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第一章静力学的基本概念和公理 一，填空题 1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的 发生改变。 力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。 2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 5，常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。 6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小， 作用线。 7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量. 9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变. 9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。 10，铰链约束分为_________和_________。 11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。 12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。 表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。 14、力偶是指______________________________________________________。 15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_________，而与_________位置选择无关。20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__________________；平面力偶平衡的充要条件是___________________。 二，判断题：（判断正误并在括号内填√或×） 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。（） 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。（） 3，如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 4，作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是: 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 5，静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 6，静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( ) 静置在桌面上的粉笔盒，重量为G。桌面对粉笔盒的支持力N=G，说明G和N是一对作用力与反作用力。
教案 专业：道路桥梁工程技术课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页
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课题1 静力学基本知识与结构计算简图 一、静力学基本概念 1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
第一章静力学公理与物体的受力分析 一、判断题 1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。（） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。（） 3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。（） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 5．凡是合力都比分力大。（） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（）二、填空题 1．作用力与反作用力大小，方向，作用在。 2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个 力，，。 3．在力的平行四边形中，合力位于。 三、选择题 1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（）。 A．二力平衡公理B力的平行四边形法则 C．加减平衡力系原理D力的可传性 TE作用与反作用定律 2．图示受力分析中，G是地球对物体A的引力，T是绳子受到的 G 拉力，则作用力与反作用力指的是（）。 AT′与GBT与GCG与G′DT′与G′ 3．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，若满足F A＝－F B的条件，则该二力可能是（）。 A作用力与反作用力或一对平衡力B一对平衡力或一个力偶 C一对平衡力或一个力或一个力偶D作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题 1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。 C A B W （a）（b）
PP AB D B C W 30 A （d） （c） E D C W D B C A P A （f） （e） 2．试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。
P1 A P2 B （a）
第一章静力学的基本概念和公理 一,填空题 １,力对物体的作用效果取决于力的，，,这三者称为力的三要素。 力的外效应是指力使物体的发生改变,力的内效应是指力使物体的发生改变。 力是物体间的相互作用,它可以使物体的_____________发生改变,或使物体产生＿________＿_。 2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 ３,在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 ４，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 ５,常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动(趋势)方向。 6,刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小, 作用线。 7,作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，， 分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而____＿___＿＿_＿___力对刚体的作用效果．所以,在静力学中，力是___＿_＿＿__＿______的矢量． ９力对物体的作用效果一般分为＿＿＿＿___＿_＿效应和_________＿_效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为__＿_______＿__;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向＿_______＿＿___;约束反力由_＿__＿力引起,且随_＿__＿＿_＿_______力的改变而改变. 9柔性约束对物体只有沿＿__＿_____的_＿＿______＿_力。 1０,铰链约束分为_＿_＿__＿＿_和_＿_______。 1１,光滑面约束力必过______＿＿_沿_________并指向___＿＿_＿_______的物体。 １２，活动铰链的约束反力必通过＿_＿___＿____并与＿___＿___＿__相垂直。 表示一个力对物体转动效果的度量称为＿＿_______，其数学表达式为＿_______＿。 １4、力偶是指______＿_____＿_____＿＿_＿＿____________＿_＿＿________＿＿____＿。 15,力偶对物体的转动效应取决于_＿_＿_______＿__＿、__＿__＿_＿_____＿＿＿、＿_＿_______＿____三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_____＿＿＿_,而与＿＿_＿_____位置选择无关。 20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__＿_＿_____________；平面力偶平衡的充要条件是___＿______＿＿＿＿_＿_＿_。 二,判断题:（判断正误并在括号内填√或×) 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。( ) 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。(）3,如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态，则物体处于平衡。( ) 4,作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ）
G T 第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、判断题 1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 （ ） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。 （ ） 3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。 （ ） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 5．凡是合力都比分力大。 （ ） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 （ ） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（ ） 二、填空题 1．作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。 2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 ， ， 。 3．在力的平行四边形中，合力位于 。 三、选择题 1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（ ）。 A ．二力平衡公理 B 力的平行四边形法则 C ．加减平衡力系原理 D 力的可传性 E 作用与反作用定律 2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（ ）。 A T ′与G B T 与G C G 与G ′ D T ′与G ′ 3．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。 A 作用力与反作用力或一对平衡力 B 一对平衡力或一个力偶 C 一对平衡力或一个力或一个力偶 D 作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题 1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。 A B C W （a ） （b ）
2． 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出 重力的构件其自重均不考虑。 A B C D P W （c ） A B P 30（d ） A B C P D （f ） A C D E W （e ） （a ） A B P 2 P 1
建筑力学常见问题解答 1 静力学基本知识 1.静力学研究的内容是什么？ 答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系？ 答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。 3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。 等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？ 答：力的定义： 力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么？ 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。
第一章静力学公理和物体受力分析 一、判别题（正确用√，错误×，填入括号内。） 1-1 二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。（√） 1-2 三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。 （×） 1-3 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（√） 1-4 约束力的方向必与该约束所阻碍的物体位移方向相反。（√） 1-5 滚动支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。（×）。 1-6 某平面力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。（×） 1-7 根据力线平移定理可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。（×） 1-8 作用于刚体上的任何三个相互平衡的力，必定在同一平面内。（√） 1-9 凡是合力都比分力要大。（×） 1-10 力是滑动矢量，可沿作用线移动。（×） 1-11 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。（×） 1-12 两个力是相等的，这两个力就等效。（×） 1-13 凡是大小相等、方向相反、作用线沿同一直线的两个力，都是二 平衡力。（×） 1-14 对任意给定的力系，都可以按照加减平衡力系原理，加上或减去 任意的平衡力系而不改变原力系的作用效果。（×） 题15图 1-15 按平行四边形法则，图示两个力的合力可以写为F R = F1+ F1而 不能写为| F R | = | F1| + | F2|。（√） 1-16 与反作用力同样是一对平衡力，因为它也满足二力平衡条件中所说的两力大小相等、方向相反、作用线沿同一直线。（×） 1-17 柔索类约束反力，其作用线沿柔索，其指向沿离开柔索方向而不能任意假定。（√） 1-18 只要是两点受力的刚体，均为二力构件。（×） 1-19 光滑固定面的约束反力，其指向沿接触点的公法线方向，指向可以任意假定。（×）
教案 专业：道路桥梁工程技术 课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页 授课日期： 2010年 9 月 22 日授课班级：10211-10216
教学内容： 课题1 静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念
1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
第一篇静力学 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。 静力学中所指的物体都是刚体。所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。b5E2RGbCAP “平衡”是指物体相对于惯性参考系<如地面）保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。 静力学主要研究以下三个问题： 1．物体的受力分析 分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。 2．力系的简化 所谓力系是指作用在物体上的一群力。如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，则这两个力系互称为等效力系。用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。p1EanqFDPw 3．建立各种力系的平衡条件 刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。满足平衡条件的力系称为平衡力系。力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学基础。DXDiTa9E3d 第一章静力学公理与物体受力分析 §1.1力的概念与分类 力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。随着生产的发展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。RTCrpUDGiT
实践表明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。在静力学部分将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学部分则将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。5PCzVD7HxA 力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。否则，就不能正确地分析物体的受力情况。jLBHrnAILg 由经验可知，力对物体的作用效果取决于三个要素：大小、方向、作用点。此即称为力的三要素。在国际单位制 1.静力学基本概念 1.1力的概念 力是物体间相互机械作用。这种作用使物体的运动状态发生变化，同时使物体发生形变。前者称为力的运动效应；后者称为力的变形效应。 ?力的三要素 力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）、和作用点，这三个要素称为力的三要素。 ?力是一个矢量。（既有大小又有方向的量） ?力的单位：牛顿N、千牛KN ? 1.2等效力系 （1）力系作用在物体上力的集合，或作用在物体上若干个力的总称。 （2）等效力系作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，以（F1,F2,...,F n ）~（F1’,F2’,...,F m’）表示。 1.2 刚体的概念 任何物体在力的作用下，任意两点间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移，从而导致物体发生变形。忽略物体变形时，将其抽象为刚体。 在静力学中以刚体为研究对象，在材料力学中则以变形体为研究对象。 1.3其它概念 静力学：是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 刚体静力学：研究刚体在力系作用下的平衡问题。 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 平衡条件：要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足的条件。 平衡力系：作用于物体上正好使之保持平衡的力系。 1.4刚体静力学研究的基本问题 （1）受力分析-分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。 （2）利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。 2.静力学公理 （1）二力平衡公理 （2）加减平衡力系公理 （3）力的平行四边形法则 （4）作用与反作用定律 （5）刚化公理 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（等值、反向、共线） 二力构件：只受两个力作用而处于平衡的物体。 公理2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。力的可传性原理： 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。 注意：力的可传性原理不适用于变形体 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所 作用在同一物体上的两个力，使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。（ ） 二力构件是指两端用铰链连接并且只受两具力作用的构件。( ) 判断图中各受力图是否正确（正确的在图下括号内画√，不正确的画×，并将错误的地方改正。） 三力平衡定理是 。 A ．共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 B ．共面三力若平衡，必汇交于一点 C ．三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡 在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 A ．二力平衡原理； B ．力的平行四边形法则； Ｃ．加减平衡力系原理； Ｄ．力的可传性原理； Ｅ．作用与反作用定理。 如果力R F 是1F 、2F 二力的合力，用矢量方程表示为21F F F R +=，则三力大小之间的关 系为（ ） Ａ．必有21F F F R += Ｂ．不可能有21F F F R += Ｃ．必有1F F R >,2F F R > Ｄ．可能有1F F R <,2F F R < 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ，可以确定约束力方向的约束有 ，方向不能确定的约束有 （各写出两种约束）。 画出下列各图中A 、B 两处反力的方向（包括方位和指向）。 画出下列各图中指定物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。 作用在刚体上的两个力等效的条件是 。在作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以，在静力学中，力是矢量。 答：× 答：× 答：×××× 答：B 答：A 答：D 答：所不同的是作用反作用定律中的两个力是作用在两个相互作用的物体上 答：光滑接触面、摩擦力，柔索、固定铰支座、固定端 答：略 答：略 思考题 1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么？ 力是物体间相互的机械作用。 力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。 刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 2、静力学研究的对象是什么？ 静力学的研究对象是刚体。 3、静力学公理的主要内容是什么？它们的推论有哪些？ ⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方 向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。 ⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一 个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 推论一力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以 GAGGAGAGGAFFFFAFAF GAGGAGAGGAFFFFAFAF 沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。 ⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1 F 和2F 的合力R 也作用于同一点，其大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。 推论二三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 ⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线。 4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？ 不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。 5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点？为什么？ 图1-19 思考题5 不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。 6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体？为什么？ GAGGAGAGGAFFFFAFAF 1 静力学基本知识 常见问题： 1.静力学研究的内容是什么？ 答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系？ 答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。 3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。 等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？ 答：力的定义： 力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么？ 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。 6.作用力和反作用力之间有什么关系？ 答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。 7. 力的表示法如何？ 答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。 通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。线段的长度(按选定的比 第一章静力学的基本概念 第一节力和平衡的概念 一、力的概念 力的运动效应和变形效应 1、力的定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。 物体间的相互机械作用可分为两类：一类是物体间的直接接触的相互作用，另外一类是物和物体间的相互作用。 力的两种作用效应为： （1）外效应，也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变； （2）内效应，也称为变形效应——使物体的形状发生变化。 静力学研究物体的外效应。 2、力的三个要素：力的大小、方向和作用点。 力的大小反映物体之间相互机械作用的强度，在国际单位制（SI）中，力的单位是牛（N）；在工程单位制中，力的单位是千克力（kgf）。两种单位制之间力的换算关系为：1kgf=9.8N。 力的作用线：[力的方向是指静止物体在该力作用下可能产生的运动（或运动趋势）的方向。]沿该方向画出的直线。力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。 二、刚体和平衡的概念 刚体：在受力作用后而不产生变形的物体称为，刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化而得到的一种理想模型。而当变形在所研究的问题中成为主要因素时（如在材料力学中研究变形杆件），一般就不能再把物体看作是刚体了。 平衡：指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。显然，平衡是机械运动的特殊形态，因为静止是暂时的、相对的，而运动才是永衡的、绝对的。 三、力系、等效力系、平衡力系 力系：作用在物体上的一组力。按照力系中各力作用线分布的不同形式， 力系可分为： （1）汇交力系力系中各力作用线汇交于一点； （2）力偶系力系中各力可以组成若干力偶或力系由若干力偶组成； （3）平行力系力系中各力作用线相互平行； （4）一般力系力系中各力作用线既不完全交于一点，也不完全相互平行。 按照各力作用线是否位于同一平面内，上述力系各自又可以分为平面力系和 空间力系两大类，如平面汇交力系、空间一般力系等等。 等效力系：两个力系对物体的作用效应相同，则称这两个力系互为等效力系。当一个力与一个力系等效时，则称该力为力系的合力；而该力系中的每一个力称为其合力的分力。把力系中的各个分力代换成合力的过程，称为力系的合成；反过来，把合力代换成若干分力的过程，称为力的分解。 平衡力系：若刚体在某力系作用下保持平衡。在平衡力系中，各力相互平衡，或者说，诸力对刚体产生的运动效应相互抵消。可见，平衡力系是对刚体作用效应等于零的力系。 第二节静力学基本公理 静力学公理是人们从实践中总结得出的最基本的力学规律，这些规律的正确性已为实 1、选择题 （1）二力平衡条件适用的范围是（A ） A ．刚体 B ．刚体系统 刚体系统 C ．变形体 D ．任何物体或物体系统 二力平衡公理：作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：两力等值、反向、共线。 应用平行四边形法则后，二力平衡公理：同一刚体上两点受力使刚体保持平衡的充分必要条件是：两点作用的合力（应用平行四边形法则）等值、反向、共线。 附注： 刚体系统： （1）—— a 变形体：对于作用在变形体上的 等值、反向、共线二力作用点的 不同将会产生不同的变形（尽管 该条件下变形体处于平衡）。 （1）—— b 任何物体或物体系统：物体包含 变形体见图（1）—— a ；物体 系统包含刚体系统图（1）—— b 。 （2）力的可传递性（A） A．适用于同一刚体 B．适用于刚体和变形体 C．适用于刚体系统 D．适用于同一刚体，又适用于刚体系统 力的可传递性定理：作用在（同一刚体）刚体上的力可沿其作用线滑移至（同一刚体）刚体上的任意点而不改变力（同一刚体）对刚体的作用效果。 附注： 适用于刚体和变形体：力的可传递性不适用于变形体。参见图（1）——b 。适用于刚体系统：力的可传递性不适用于刚体系统。参见图（1）——a 。 （3）如果力F R 是两个力的合力，用矢量表示为F R = F 1 + F 2。则其大小之间的关系为（D ） A ．必有F R = F 1 + F 2 B ．不可能有F R = F 1 + F 2 C ．必有F R > F 1 ，F R > F 2 D ．可能有F R < F 1 ，F R < F 2 如图所示。显然A 结论不成立。 如图所示。显然B 结论不成立。 如图所示。显然C 结论不成立。 如图所示。显然D 结论成立。 F F F R F R = F 1 + F 2 1 F R < F 1 + F 2 2 F R < F 2 F R > F 1 F F F R = 0 F R < F 1= F F R < F 2= F 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、要求 1、深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。 2、静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。 3、明确光滑接触面约束、柔性约束、光滑铰链约束的特征。 4、能正确地对单个物体与物体系进行受力分析。 二、重点、难点 重点： 1、力、刚体、平衡和约束等概念。 2、静力学公理。 3、柔性约束、光滑接触面、光滑铰链约束的特征及约束反力的画法。 4、单个物体及物体系的受力分析。 难点： 1、约束的概念，光滑铰链约束的特征。 2、物体系的受力分析。 三、学习指导 关于本章的概念：本章的概念较多，对这些概念的定义要明确，并深刻理解其意义。现将本章讲述的概念整理如下： 属于力的：力系，等效力系，合力，平衡力系，主动力，约束反力，作用力，反作用力，内力，外力。 属于物体的：变形体，弹性体，刚体，自由体，非自由体。 属于数学的：代数量，矢量（向量），单位矢量，定位矢量，滑动矢量。 静力学公理是最普遍、最基本的客观规律，是静力学的基础。要深入理解这五条公理与两条推理，要注意在什么条件下，变形体可以抽象为刚体，刚体的平衡条件对于变形体有无意义。 1、力的概念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变。对于力的概念应注意以下两点： （1）分清施力物体和受力物体 （2）一定要先取分离体，再画受力图。现分述如下： 施力物体和受力物体 每一个力都是两个物体间相互的机械作用。其中，一个是施加力的物体，称为施力体；另一个是接受力的物体，称为受力体。受力体是研究对象。分析受力体受力时，要明确指出每一个力的施力体，要找出与受力体接触（包括约束）和有场（引力）作用的那些施力体；同时，将这些作用以力表示。 一定要先取分离体，再画受力图 取分离体实质上是暴露或显示物体之间相互作用的一种方法，只有把施力体和受力体分离开来，才能将他们之间的机械作用以力代替。另外，工程上所要分析的结构或机构往往很复杂，如果不取分离体来画受力图，对初学者，往往分不清施力体和受力体，分不清内力和外力，容易出错。因此，根据题目的要求，选定某个或某些刚体作为研究对象后，一定要画出分离体，在分离体上画出受力图，对此不应怕麻烦。 2、约束与约束反力 关于约束反力，要弄清楚： （1）约束反力的方向怎样确定？ （2）约束反力的大小怎样确定？ 前一个问题一般在画受力图时解决；后一个问题则是在画好受力图后才能解决。在静力学问题中，约束反力的大小要由平衡条件确定，而约束反力的方向一般由约束的结构形式确定。“约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的运动方向相反”。下面依据这个准则，对几种基本类型的约束作进一步的讨论： 具有光滑接触表面的约束 除教材所举的几例外，再讨论几种情况。 (a所示，其约束反力沿约束表面的法线方向。（1）物体的尖端与光滑面接触，如图1-1) . 第一章静力学的基本概念和公理 一，填空题 1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。 力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的 发生改变。 力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 5，常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。 6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小， 作用线。 7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，， 分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量. 9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改 变而改变. 9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。 10，铰链约束分为_________和_________。 11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。 12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。 资料． . 表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。 14、力偶是指______________________________________________________。 15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、_______________三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_________，而与_________位置选择无关。 20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__________________；平面力偶平衡的充要条件是___________________。 二，判断题：（判断正误并在括号内填√或×） 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。（） 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。（） 3，如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 4，作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是: 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 5，静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 第一章静力学公理和物体的受力分析 [1-1] 下列说法是否正确： A．处于平衡状态的物体可视为刚体。 B．变形微小的物体可视为刚体。 C．在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微，此时物体可视为刚体。D．在任何情况下，任意两点的距离保持不变的物体为刚体。 [1-2] 下列说法是否正确： A．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 B．力对物体的作用效应分为外效应(运动效应)和内效应(变形效应)，理论力学中主要研究的是力的外效应。[1-3] 力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应，平衡力系对刚体的作用效应是什么? [1-4] 用矢量能完整地表示力的三要素吗? [1-5] 说明下列式子与文字的意义和区别： [1-6] 试区别两个等式代表的意义。 [1-7] 为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性都只能适用于刚体? [1-8] 若物体受到两个等值、反向、共线的力的作用，此物体是 否一定平衡? [1-9] 4根无重杆件铰接如图所示。现在B，D两点加一对等值、 反向、共线的力。此系统是否能够平衡?为什么? [1-10] 力的可传性的适用范围是什么? [1-11] 力的平行四边形法则、作用和反作用定律的适用范围分别 是什么? 题1—9图 [1—12] 二力平衡条件与作用力和反作用力定律都是二力等值、反向、共线，二者有什么区别? [1—13] 如果物体在某个平衡力系作用下处于平衡，那么再加上一个平衡力系，该物体是否一定仍处于平衡状态?需要什么条件? [1—14] 作用在平衡物体上的力系是否一定是平衡力系? [1—15] 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡?为什么? 题1—15图题1—16图 [1-16] 作用在同一刚体上的两个力等效的条件是什么?图中力F A与F B相等，问这两个力对刚体的作用效果是否相同? [1-17] 图示四种情况，力F对刚体的作用效果是否相同? 题1—17图1.静力学基本概念
第一章 静力学公理和物体的受力分析
静力学的基础知识第一章答案
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1静力学基本概念和公理DOC
第一章：静力学公理和物体的受力分析
静力学的基本概念和公理建筑力学习题
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