教案
专业：道路桥梁工程技术
课程：工程力学
教师：刘进朝
学期：2010-2011-1
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授课日期： 2010年 9 月 22 日授课班级：10211-10216
教学内容：
课题1 静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念
1.力的概念
※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。
※力的三要素：大小，方向，作用点
集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。
2.力系的概念
定义——指作用在物体上的一群力。
根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。
若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。
用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。
力系的简化是工程静力学的基本问题之一。
3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
4.平衡的概念
平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。
二、静力学基本公理
公理1：二力平衡公理。
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。
（a）（b）
注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件
例如，如图所示之绳索
二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。
例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c）
公理2：加减平衡力系公理。
在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。
推论1：力的可传性。
作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。
因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线
注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。
（2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。
例如，如图（a）所示之直杆
（a）拉伸
（b）压缩
在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。
公理3：力的平行四边形法则。
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。
F R=F1+F2
力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
（a）（b）
推论2：三力平衡汇交定理。
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系）。
公理4：作用力和反作用力定律。
两个物体相互作用的力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。即两力等值、反向、共线、异体、且同时存在。
这一定律就是牛顿第三定律，不论物体是静止的或运动着，这一定律都成立。
应当注意的是，必须把两个平衡力和作用力与反作用力区别开来。
三、力矩和力偶
1.力对点之矩
定义：力F与力臂h的乘积作为力F使螺母绕点O转动效应的度量，称为力F对O点之矩，简称力矩，用符号M O（F）表示。
M O（F）=±Fh=±2S△ABO
在空间力系问题中用力矩矢量描述力的转动效应
M O（F）=±r×F
其中，矢量r为自矩心至力作用点的位置矢径，如图（a）所示。
力矩矢量M O（F）的模可描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即|M O（F）|=Fh=Fr sinθ
[例2]如图所示，已知挡土墙重F G=75kN，铅垂土压力F N=120kN，水平土压力F H=90kN。试分析挡土墙是否会绕A点倾倒。
解：M
倾=M
A
(F
H
)=90×1.6=144kN
M
抗=M
A
(F
G
)+M
A
(F
N
) =－75×1.1－120×(3－1)= －322.5 kN·m ∣M倾∣>∣M抗∣
所以挡土墙不会绕A点倾倒。
2.力偶及其性质
力偶：大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系。
力偶矩M=±F·h
通常规定：力偶使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正；反之为负。
力偶矩的单位与力矩单位相同，即为N·m或kN·m。力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用平面称为平面力偶的三要素。
平面力偶对物体的作用效应取决于：①力偶矩的大小；②力偶在作用面内的转向
力偶的性质：
（1）力偶不能简化为一个力，即力偶不能与一个力等效，也不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。
（2）力偶对其作用平面内任一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。
（3）作用在同一平面内的两个力偶，若两者力偶矩大小相等，转向相同，则两力偶等效。
只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面内（或平行平面内）任意移动，而不改变对物体的效应。
只要力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变而不影响对物体的效应。
四、约束与约束反力的概念
1.定义
自由体——位移不受限制的物体。
非自由体——位移受限制的物体。
约束——对非自由体的某些位移预先施加的限制条件。
约束反力——约束给被约束物体的力。
2.柔性约束
由不计自重的绳索、链条和胶带等柔性体构成的约束称为柔性约束，如图所示。
柔索的约束力沿柔索的中心线只能为拉力，作用在接触点，方向沿柔索背离物体。
3.光滑面约束
不计摩擦的光滑平面或曲面若构成对物体运动限制时，称为光滑面约束，如图所示。
光滑接触面的约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向被约束物体。
4.光滑圆柱铰链约束
将两个钻有相同直径圆孔的构件A和B，用销钉C插入孔中相连接，如图（a）所示。不计销钉与孔壁的摩擦，销钉对所连接的物体形成的约束称为光滑圆柱铰链约束，简称铰链约束或中间铰。如图（b）所示为铰链约束的结构简图。
（a）（b）（c）（d）铰链的约束反力作用在垂直销钉轴线的平面内，并通过销钉中心，如图（c）所示。
通常用通过铰链中心两个大小未知的正交分力F Cx、F Cy来表示，如图（d）所示。分力F Cx和F Cy的指向可任意假定。
5.固定铰支座
将结构物或构件连接在墙、柱、基础等支承物上的装置称为支座。（a）所示为其构造示意图，结构简图如图（b）所示。只有一个通过铰链中心且方向不定的约束反力，亦用正交的两个未知分力F Ax、F Ay表示，如图（d）所示。
（a）（b）（c）
6.可动铰支座
在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可动铰支座，又称为辊轴支座，如图（a）所示。如图（b）所示为其结构简图。可动铰支座的约束反力垂直支承面，且通过铰链中心。常用符号F表示，作用点位
。
置用下标注明，如图（c）所示F
A
7.链杆约束
两端各以铰链与不同物体连接且中间不受力的直杆称为链杆，如图（a）所示。如图（b）所示为其结构简图。链杆对物体的约束反力为沿着链杆两端铰链中心连线方向的压力或拉力，常用符号F表示，如图（c）所示F A。
（a）（b）（c）
8.固定端支座
固定端支座也是工程结构中常见的一种约束。如图（a）所示钢筋混凝土柱与基础整体浇筑时柱与基础的连接端，如图（b）所示嵌入墙体一定深度的悬臂梁的嵌入端都属于固定端支座，如图（c）所示为其结构简图。固定端支座的约束反力分布比较复杂，但在平面问题中，可简化为一个水平反力F Ax、一个铅垂反力F Ay，和一个反力偶M A，如图（d）所示。
（a）（b）（c）（d）
9.滑移支座
滑移支座只允许构件沿某一方向移动，如图（a）所示。这种支座的约束反力可分解为一个竖向力F y和一个力偶矩M，计算简图如图（b）所示。
（a）（b）
五、物体的受力分析与受力图
1.受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：主动力：如重力, 风力,气体压力等。被动力：即约束反力
2.受力图
画物体受力图主要步骤：①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。
[例3]具有光滑表面、重力为F W的圆柱体，放置在刚性光滑墙面与刚性凸台之间，接触点分别为A和B两点，如图（a）所示。试画出圆柱体的受力图。
解：（1）选择研究对象——圆柱体
（2）取隔离体，画受力图如图（b）所示。
[例4] 梁A端为固定铰链支座，B端为辊轴支座，支承平面与水平面夹角为30°。梁中点C处作用有集中力，如图（a）所示。如不计梁的自重，试画出梁的受力图。
（a）（b）
解：（1）选择研究对象——AB梁
（2）取隔离体，画受力图如图（b）所示。
的管子放置在杆AC上。A、B处为固定铰支座，C为铰链连接。不计各[例5] 管道支架如图（a）所示。重为F
G
杆自重，试分别画出杆BC和AC的受力图。
（a）（b）（c）
解：（1）取BC杆为研究对象，受力图如图（b）所示。
（2）取杆AC为研究对象，受力图如图（c）所示
[例6]三铰刚架受力如图（a）所示。试分别画出杆AC、BC和整体的受力图。各部分自重均不计。
解：（1）取右半刚架杆BC为研究对象。受力图如图（b）所示。
（2）取左半刚架杆AC为研究对象。受力图如图（c）所示。
（3）取整体为研究对象。受力图如图（d）或（e）所示。
通过以上例题分析，现将画受力图的注意点归纳如下：
（1）必须明确研究对象。即明确对哪个物体进行受力分析，并取出分离体。
（2）正确确定研究对象受力的个数。由于力是物体间相互的机械作用，因此每画一个力都应明确它是哪一个物体施加给研究对象的，决不能凭空产生，也不可漏画任何一个力。
（3）要根据约束的类型分析约束反力。即根据约束的性质确定约束反力的作用位置和方向，决不能主观臆测。有时可利用二力杆或三力平衡汇交定理确定某些未知力的方向。
（4）在分析物体系统受力时应注意3点：
①当研究对象为整体或为其中某几个物体的组合时，研究对象内各物体间相互作用的内力不要画出，只画研究对象以外物体对研究对象的作用力。
②分析两物体间相互作用的力时，应遵循作用力与反作用力关系，作用力方向一经确定，则反作用力方向必与之相反，不可再假设指向。
③同一个力在不同的受力图上表示要完全一致。同时，注意在画受力图时不要运用力的等效变换或力的可传性改变力的作用位置。
第三节框架结构的计算简图 4.3.1 梁、柱截面尺寸 框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。 1、梁截面尺寸确定 2、柱截面尺寸 柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即
框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。 3、梁截面惯性矩 在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I： 4.3.2 框架结构的计算简图 1、计算单元 框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。 就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图 在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
第一章：工程概况和结构设计方案 2.1 工程概况 2.1.1设计依据： （一）工程设计使用年限： 本工程设计使用年限为 50 年。 （二）自然条件： 1.基本风压： )KN (2 0W =0.45 2.地面粗糙程度：B 类。 3.基本雪压： 0.65 KN/㎡。 4.工程地质见下表： 表2-1 拟建场地工程地质情况
地下水情况： 无侵蚀性，最高水位距地表 -2.0 m。 2.1.2 设计要求： （一）本工程主体为钢筋混凝土框架结构，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第I分组，基本地震加速度为0.10g，场地类别为III类，现浇框架抗震等级为三级。层高4.5米。楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，板厚120mm。 （二）设计荷载： （1）不上人屋面活荷载 0.5 KN/㎡ （2）屋面雪荷载 0.65 KN/㎡ （3）车间活荷载标准值为 3.5KN/㎡。 （4）楼面永久荷载 3.80 KN/㎡ （5）屋面永久荷载 3.98 KN/㎡ 2.2 结构设计方案 2.2.1
图2-1 框架结构的计算简图 图2-2 纵向框架组成的空间结构 本方案中，按照纵向的平面框架进行计算。 2.2.2梁柱截面尺寸的初步确定 梁截面尺寸估算 梁截面高度一般取梁跨度的 1/12～1/8进行估算，梁宽取梁高的1/3～1/2。由此估算的框架梁的截面尺寸如下： 主框架梁：b×h=300mm×750mm 次梁： b×h=250mm×600mm 表2-2 梁截面尺寸（mm） 柱截面尺寸估算依据 （一）根据柱的轴压比限值按下列公式计算: 1.柱组合的轴压力设计值N=βFg E n 注：β考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数。 F按简支状态计算柱的负载面积。由图二可知边柱及中柱的负载面积分别为7.2×3.5和㎡和7.2×6.8㎡。 g E 折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似的取12KN/m2。 n为验算截面以上的楼层层数。 2.Ac≥N/uNfc
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课题1 静力学基本知识与结构计算简图 一、静力学基本概念 1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
第２章 结构布置及计算简图 2.1 结构选型和布置 2.1.1 结构选型 根据建筑功能的要求，为使建筑平面布置灵活，获得较大的使用空间，本结构设计采用钢筋混凝土框架结构体系。 2.1.2 结构布置 根据建筑功能的要求及建筑物的平面形状，本结构横向尺寸较短，纵向尺寸较长，故把框架结构横向布置，即采用横向框架承重方案。施工方案采用梁、板、柱整体现浇方案，楼梯采用整体现浇板式楼梯，基础采用柱下交叉条形基础。 2.1.3 初步截面尺寸 本建筑的结构类型为钢筋混凝土框架结构，且建筑地处山东省东营市，抗震设防烈度为7度，根据《建筑抗震设计规范》（GB50001-2001）6.1.2知，本建筑的抗震等级为三级。楼盖、屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度为100mm ，屋面板厚度120mm 。板的混凝土强度等级均为C30，梁柱及基础的混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB400，其余钢筋采用HRB335。根据建筑平面确定结构局部平面布置图如图2-1。 图2-1 结构平面布置图 ⑴ 柱截面尺寸估算： 柱的截面尺寸估算公式:AGn N β=。 []c N c f N A μ=
N —柱组合的轴压力设计值。 β—考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2。 A —按简支状态计算的柱的负载面积。 G —折算在单位面积上的重力荷载代表值，可近似取为142/m kN 。 n —验算截面以上的楼层层数。 []N μ—框架柱轴压比限值，对一级、二级、三级抗震等级，分别取0.7、0.8和0.9 。 c f —混凝土轴心抗压强度设计值。 所以取轴压力较大的中柱进行柱子截面的设计： kN N 1277.6451421.152.1=???= 2mm 1051103 .145.801277640=?≥c A 则取柱的截面尺寸为mm 400mm 400?。 ⑵ 梁截面尺寸估算： 框架梁的截面尺寸确定时，应综合考虑竖向荷载大小、跨度、抗震设防烈度以及混凝土强度等级等多方面的因素。一般情况下，框架梁截面尺寸取值如下： b b h b ??? ??=31~21 b b l ?? ? ??=181~121h 由于横向梁的跨度分别为边跨5400mm ，中跨2400mm ，则取横向边跨梁b×h =240mm ×500mm ，中跨梁b×h =240mm ×500mm ，楼梯间梁b×h =350mm ×700mm 。纵向梁最大跨度为3900，最小跨度为2700，取纵向梁截面尺寸均为b×h =200mm ×400mm 。 2.2 框架计算简图 2.2.1 框架计算简图说明 本设计基础选用柱下交叉条形基础，基础高度为m 4.1，基础顶面距室外地面m 5.0，取12号轴线上的一榀框架进行计算，计算单元如图2-1所示。假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接，由于各层柱截面尺寸不变，故梁跨度等于柱截面形心轴线之间的距离。一层柱高从基础顶面算至二层楼面，其余各层柱高均为从本层楼面算至上层楼面，即首层柱高,4.55m ，其余各层柱高均为3.0m 。 2.2.2 框架梁柱截面特性 利用结构力学有关截面惯性矩及线刚度的概念计算柱的截面特性。 以12号轴线上的一榀框架为例计算梁柱的线刚度：
第二部分 设计计算书 2设计计算书 2.1 框架结构布置及计算简图 2.1.1 梁、柱截面尺寸估算 （1） 梁截面估算 1）横向框架：因为梁的跨度最大为5.9m,取跨度为5.9m 进行计算。 取5900L mm =。11 ( ~)328~5901018 h L mm mm ==，取500h mm =， 11 (~)167~25023 b h mm mm ==，取250b mm =， 所以横向框架梁的截面尺寸为：250500b h mm mm ?=? 2）纵向框架：取6400L mm =， 11 (~)356~6401018h L mm mm ==，取500h mm =， 11 (~)167~25023 b h mm mm ==，取250b mm =， 所以纵向框架梁的截面尺寸为：250500b h mm mm ?=? 3）一级次梁： 取3900L mm =， 11 (~)217~3251218h L mm mm ==,考虑有二级次梁，故偏安全取400h mm =， 11 (~)133~20023 b h mm mm ==，取200b mm =， 所以次梁的截面尺寸为：200400b h mm mm ?=? 4）阳台挑梁：取2000L mm =， 1 3336 h L mm = =，取400h mm =， 11 (~)133~20023b h mm mm ==，取250b mm =， 所以次梁的截面尺寸为：250400b h mm mm ?=? （2） 柱截面尺寸估算 本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度52.50060h m m =<，抗震等级为框架抗震等级为三级，可得轴压比0.90μ=；剪力墙抗震等级为二级，可得轴压比0.20μ=，故。 按轴压比估算截面尺寸，根据经验取荷载为2 12/KN mm ，底层选择C35型混凝土。 底层：
2、结构布置及计算单元的确定 2 结构布置及计算单元的确定 2.1 结构布置 建筑设计应重视其平面、立面和竖向剖面的规则性对抗震性能及经济合理性的影响，宜择优选用规则的形体，其抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变（《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）3.4.2条）。 2.1.1 结构平面布置原则 1）平面宜简单、规则、对称，减小偏心；平面长度不宜过长；平面突出部分的长度不宜过大、宽度不宜过小；建筑平面不宜采用角部重叠或细腰形平面布置（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.4.3条）。 2）设计中宜调整平面形状和尺寸，采用构造和施工措施，避免设置伸缩缝、防震缝和沉降缝（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.4.13条）。 3）抗震设计时，框架结构楼梯间的布置应尽量减小其造成的结构平面不规则（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）6.1.4条）。在结构单元两端和拐角处不宜设置楼梯间、电梯间和电梯井，必须设置时应采取加强措施。 2.1.2 结构竖向布置原则 1）高层建筑的竖向体型宜规则、均匀，避免有过大的外挑和收进。结构的侧向刚度宜下大上小，逐渐均匀变化（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）3.5.1条）。 2）高层建筑宜设地下室（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）12.1.1条）。 5
重庆大学本科生毕业设计 2.1.3 建筑平面布置如图2.1.1所示 2.1.4 结构平面布置如图2.1.2所示 2.2 结构计算单元确定 混凝土结构宜按空间体系进行结构整体分析，并宜考虑结构单元的弯曲、轴向、剪切和扭转等变形对结构内力的影响。体型规则的空间结构，可沿柱列或墙轴线分解为不同方向的平面结构分别进行分析，但应考虑平面结构的空间协同工作（《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）5.2.1条）。 本次计算，将本高层建筑沿两正交主轴划分为若干平面抗侧力结构计算内力、位移并进行截面设计。横向选择标准中框架及边框架进行计算；纵向选则一榀中框架进行计算。 2.3 结构计算模型 2.3.1 混凝土结构的计算简图宜按下列方法确定（《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）5.2.2条）： 1）梁、柱、杆等一维构件的轴线宜取为截面几何中心的连线，墙、板等二维构件的中轴面宜取为截面中心线组成的平面或曲面； 2）现浇结构和装配整体式结构的梁柱节点、柱与基础连接处等可作为刚接；非整体浇注的次梁两端及板跨两端可近似作为铰接； 3）梁、柱等杆件的计算跨度或计算高度可按其两端支承长度的中心距或净距确定，并应根据支承点的连接刚度或支承反力的位置加以修正； 4）梁、柱等杆件间连接部分的刚度远大于杆件中间截面的刚度时，在计算模型中可作为刚域处理。 6
1.恒荷载作用下内力计算 1.1梯形（三角形）、均布恒荷载作用下简支梁支座剪力和跨中弯矩 (kN) (kN-m) 式中g 1—梁上均布荷载值（kN/m)； g 2—梁上梯形（三角形）分布荷载值（kN/m)。 各梁内力计算结果如表1.1 表1.1 恒荷载作用下框架梁按简支计算的梁端剪力和跨中弯矩 g 1g 2V A0V B0l M AB0 g 1g 2V B0r M BC06 3.4015.5241.6341.6375.30 2.709.959.597.291～517.5512.64 78.25 78.25127.84 2.70 8.10 8.44 6.33 AB 梁 l =6m a =0.325 层次 BC 梁 l =2.5m a =0.5 1.2恒荷载作用下框架弯矩计算 梯形（三角形）恒荷载化作等效均布荷载 g =g 1+（1-2a 2+a 3）g 2 （kN/m ） 梁端固端弯矩 （kN-m ） 梁固端弯矩计算结果如表1.2 表1.2 框架梁恒荷载作用下固端弯矩计算表 g 1g 2g M g 1g 2g M M m 6 3.40 15.5216.1748.52 2.709.958.92 4.65-2.641～5 17.5512.64 27.95 83.86 2.708.107.76 4.04 -2.29 AB 梁 l =6m a =0.325 BC 梁 l =2.5m a =0.5层次 框架结构利用弯矩二次分配法的计算过程和结果见图1.1。 1.3恒荷载作用下框架剪力计算 梁： （AB 梁）； 柱： 式中：V —计算截面剪力（kN ）； V 0—梁计算截面在简支条件下剪力（kN ）； M l 、M r —分别为AB 梁左右两端弯矩值（kN-m ）。 M t 、M b —分别为计算截面所在柱的上下两端弯矩值（kN-m ）。
教案 专业：道路桥梁工程技术 课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页 授课日期： 2010年 9 月 22 日授课班级：10211-10216
教学内容： 课题1 静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念
1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
第二章 1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN，弯矩Mk=200kN·m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值a=200kN／m2，已知基础底面尺寸b=3m，=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重力密度平均值m=20kN／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10） 2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值N k=720kN，修正后的地基承载力特征值f a=200kN/m2，基础埋置深度d=1.5m，设基础及其以上土的重力密度平均值。试推导基础底面面积A的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。 3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值N k=870kN，弯矩标准值M k=310kN·m，剪力标准值V k=21kN；地基承载力特征值(已修正)f a=200kN／m2； 基础埋置深度d=1.5m；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm=20kN／m3；基础底面尺寸为b×l=3.0×2.0m。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)
4.某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的轴向压力设计值N=390 0kN，弯矩设计值M=1700kNm，剪力设计值V=60kN。基础的高度 h=1500mm，基础埋深2.0m，地基土承载力设计值f=420kN/m2，基础及其上回填土的平均容重γm=20kN/m3。试求基础底面积。(2005.1) 5.如图1所示的某一单跨等高排架，左柱A与右柱B是相同的，柱子总高度为H2=13.2m,上柱高度H1=4m。左柱A和右柱B在牛腿面上分别作用有M1=103kNm,M2=60kNm的力矩。已知当柱子下端是固定端，上端是水平不动铰支座，在牛腿面上作用有M时，水平不动铰 支座的水平反力R=C3·，C3=1.26。请画出柱子A和柱子B的弯矩图，并标明柱底截面的弯矩值。(2005.1) 6．两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。已知排架柱总高度为11m，上柱高为 3.3m；W=2.5kN，ql=2kN／m，q2=1.2kN／m，A、B、C柱抗侧刚度之比为1∶1.2∶ 1。试用剪力分配法求B柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH，C11=0.35)
结构布置及计算简图毕业设计 第一章建筑设计 (4) 1.1 初步设计资料 (4) 1.2 工程做法 (5) 1.2.1房间使用面积确定 (5) 1.2.2交通联系部分的平面设计 (5) 1.2.3建筑立面剖面设计 (5) 1.2.4抗震设计 (6) 1.3 细部构造总说明 (6) 1.3.1勒脚 (6) 1.3.2散水 (7) 1.3.3门窗工程 (7) 1.3.4油漆构件防腐、防锈工程 (7) 1.3.5基础工程 (7) 1.4 建筑细部具体构造做法 (8) 1.4.1屋面做法 (8) 1.4.2楼面做法 (8) 1.4.3内墙做法 (8) 1.4.4外墙做法 (8) 1.5 结构选型 (9) 第2章结构布置及计算简图 (9) 2.1结构布置 (9) 2.2梁柱尺寸估算及选取 (10) 2.2.2柱截面尺寸的估算 (10) 第三章重力荷载计算 (13) 3.1不变荷载（恒载）标准值 (13) 3.1.1荷载标准值 (13) 3.1.2梁，柱，墙重力荷载计算 (13) 3.2可变荷载（活载）标准值 (15) 3.3重力标准值计算 (15) 3.3.1梁、柱、板自重标准值 (15) 3.3.2各层墙（外墙）自重标准值 (17) 3.3.3各层（质点）自重标准值计算 (17) 3.3.4重力荷载代表值 (18)
3.3.5等效重力重力荷载代表值计算 (19) 第四章横向框架侧移刚度的计算 (19) 4.1梁柱侧移刚度 (19) 4.1.1梁线刚度ib的计算 (19) 4.1.2柱线刚度ic的计算 (20) 4.1.3相对线刚度i’的计算 (20) 4.2 D值计算 (22) 4.2.1中框架柱侧移刚度计算 (22) 4.2.2.边框架柱侧移刚度计算 (23) 第五章横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算.. 24 5.1横向自振周期计算 (24) 5.1.1结构顶点的假想侧移计算 (24) 5.2横向水平地震作用下框架结构内力和侧移计算 (25) 5.2.1水平地震作用及楼层地震剪力的计算 (25) 5.2.2各楼层水平地震作用标准值 (26) 5.2.3多遇地震作用下的弹性位移验算 (27) 5.2.4水平地震作用下框架内力计算 (28) 5.3横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 (32) 5.3.1风荷载作用下框架结构内力 (32) 5.3.2风荷载作用下的水平位移验算 (33) 5.3.3风荷载作用下框架结构内力计算 (34) 第六章竖向荷载作用下框架结构的内力计算 (38) 6.1计算单元 (38) 6.2 荷载计算 (38) 6.3 内力计算 (40) 6.3.1弯矩分配系数 (41) 6.3.2 恒载作用下的内力分析 (41) 6.3.3 活载作用下的内力分析 (46) 第七章框架结构的内力组合 (51) 7.1结构抗震等级 (51) 7.2框架梁内力组合 (51) 7.3框架柱内力组合 (53) 第八章框架梁和柱设计 (59) 8.1框架梁截面设计 (59)
多层框架设计实例 某四层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示，试采用钢筋混凝土全现浇框架结构设计。 1．设计资料 （1）设计标高：室内设计标高±0.000相当于绝对标高4.400m，室内外高差600mm。 （2）墙身做法：墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。内粉刷为混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。外粉刷为1：3水泥砂浆底，厚20mm，马赛克贴面。 （3）楼面做法：顶层为20mm厚水泥砂浆找平，5mm厚1：2水泥砂浆加“107”胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。 （4）屋面做法：现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层（檐口处厚100mm，2%自两侧檐口向中间找坡），1：2水泥砂浆找平层厚20mm，二毡三油防水层。 （5）门窗做法：门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。 （6）地质资料：属Ⅲ类建筑场地，余略。 （7）基本风压：（地面粗糙度属B类）。
（8）活荷载：屋面活荷载，办公楼楼面活荷载，走廊 楼面活荷载。 图1 某多层框架平面图、剖面图 2．钢筋混凝土框架设计 （1）结构平面布置如图2所示，各梁柱截面尺寸确定如下。 图2 结构平面布置图 边跨（AB、CD）梁：取 中跨（BC）梁：取 边柱（A轴、D轴）连系梁：取 中柱（B轴、C轴）连系梁：取 柱截面均为
现浇楼板厚100mm。 结构计算简图如图3所示。根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为500mm，由此求得底层层高为4.3m。各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。其中在求梁截 面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取（为不考虑楼板翼缘作用的梁截 面惯性矩）。 边跨（AB、CD）梁： （其他梁、柱的线刚度计算同上，略） 图 3 结构计算简图 （图中数字为线刚度） （2）荷载计算 1）恒载计算 ①屋面框架梁线荷载标准值： 20mm厚水泥砂浆找平 100厚～140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩
混凝土结构设计总说明 1.工程概况 1.1 本工程位于xx市xxxxx，总建筑面积约13万平方米，由多栋商铺组成; 2.设计依据 2.1 本工程主体结构设计使用年限为50年。 2.2 自然条件：基本风压：0.35kN/m 2(50年重现期);基本雪压:0.45kN/m 2；抗震设防参数：本工程最大地震影响系数αmax=0.04（第一设防水准）；场地特征周期Tg=0.35秒；场地为可进行建设的一般地段。本工程抗震基本烈度为6度，场地土类别为Ⅱ类。 2.3 xxx工程有限公司2014.10xxx一期-4号中心岩土工程详细勘察报告书工程编号：2014-K53 2.4 本工程施工图按初步设计审查批复文件和甲方的书面要求进行设计。 2.5 本工程设计采用的现行国家标准规范规程主要有：
2.6 桩基静载荷试验报告和地基载荷板试验报告(本工程需有前述报告后方可进行基础施工) 3.图纸说明 3.1 计量单位(除注明外）：长度：mm；角度：度；标高：m；强度：N/mm 2。 3.2 本工程±0.000相当于绝对标高41.700m。 3.3 本工程施工图与国标11G101-1《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》配套使用。 3.4 结构专业设计图应与其它专业设计图配合施工，并采用下列标准图: 国标11G101-1、11G101-2、11G101-3、11G329-1；中南标12ZG002、12ZG003、12ZG313 3.5 管桩专项说明另详。 3.6 本工程在设计使用年限内未经技术鉴定或设计许可，不得改变结构的用途和使用环境。 4.建筑分类等级 4.1 根据国家规范、规程及本工程的相关批文，建筑分类等级详下表： 4.2 根据《建筑抗震设计规范》本工程钢筋混凝土结构抗震等级详下表： 4.3 本工程建筑物耐火等级为一级，结构构件的耐火极限要求如下: 一级:板:1.5h 梁:2.0h 墙.柱:3.0h 楼梯:1.5h
结构布置与计算简图 2.1设计资料 2.1.1设计标高：室内标高±0.000，室内外高差450mm 。 2.1.2墙身做法：墙身为混凝土空心砌块填充墙，外墙300mm ，内墙200mm ，用M5混合砂浆砌筑。 2.2梁柱截面尺寸的确定 2.2.1梁截面尺寸的确定：梁的截面尺寸，应符合下列要求： 1截面高度小于或等于800mm 时，为50mm 的倍数；截面高度大于800mm 时，为100mm 的倍数。 2现浇结构中主梁与次梁高度应相差50mm 。 3框架梁截面高度根据跨度、约束条件和荷载大小进行选择，一般取梁高11( ~)12 8h l = 4为了防止梁发生剪切破坏，梁高h ≤1/4净跨。 5框架梁截面宽度可取11( ~)32b h =，梁宽b 不宜小于柱宽的12 ， 且不小于250mm 。 6次梁高度宽度11( ~)32b h =，且不小于梁高的1/4。 7现浇结构中，主梁截面的宽度不应小于250mm ，次梁截面的宽度不应小于200mm 。 根据以上规定，初步拟订梁截面尺寸： 框架梁：
7500mm 跨: 1111( ~ )( ~ )7500=(625~938) 128128h l ==? 7200mm 跨: 1111(~)(~)7200=(600~900) 128128h l ==? 6000mm 跨: 1111(~)(~)6000=(550~750) 128128h l ==? 4200mm 跨: 1111(~)(~ )4200=(350~525)128 128h l ==? 3300mm 跨：1111(~ )(~)3300=(275~413) 12 8 12 8 h l ==? 次梁： 7200mm 跨：1111( ~ )( ~ )7200=(480~600)15121512h l ==? 5300mm 跨：1111(~)(~ )5300=(441~663)15121512h l ==? 6000 mm 跨： 1111(~)(~)6000=(500~750) 15 12 15 12 h l ==? 取次梁高550h m m = 1111( ~)( ~)550(184~275) 3232 b h ==?= 取次梁宽 250b m m =,次梁截面250550b h m m ?=? 综上可知：
§1-2结构的计算简图与分类 一、结构计算简图 实际结构总是很复杂的，若完全按照结构的实际情况进行力学分析，一是非常困难(有时是不可能的)，二是也无必要。所以，进行力学计算之前，总要对结构进行简化，用一个简化的图形来代替原来的实际结构，称为结构计算简图。它实际上是结构的一个近似的、简化的力学分析模型。 简化原则 （1）要求能反映结构的主要几何特征与力学特征 （2）在满足精度要求的前提下，尽可能地简化。 简化方法 （1）杆件的简化，l>>h,b，三维的杆件用其杆轴线来代替 （2）荷载的简化，有集中力，集中力偶，分布力等 （3）支座与结点的简化，下一节中详细介绍。 对结构进行合理简化，得出其计算简图，是一项很复杂的工作，是工程师的基本素质之一，要靠长期的工作经验的积累。 例1：简支梁结构，如图1.1所示 图1.1简支梁 例2：三角形屋架，主要内力为轴力，弯矩与剪力为次要内力，可简化成桁架结构，如图1.2所示。 图1.2三角桁架 二、支座与结点的类型 1.支座类型 支座：结构与基础之间的联结装置，称为支座。(有时不一定有一个具体的装置，如简支)支座在具体构造上有多种形式，根据支座对结构的约束情况，及所提供的反力的个数，常常将支
座简化成下面4种理想的形式。 （1）可动铰支座，如P3图1-3所示。 图1.3可动铰支座 相当于一根链杆约束，水平方向无反力，无反力偶，竖起方向有反力F A，?Ax≠0，θA≠0，?Ay=0，M A=0。（2）固定铰支座，如P4图1-4所示。 图1.4固定铰支座 相当于2根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，无反力偶，?Ax=0，?Ay=0，θA≠0，M A=0。（3）固定支座(固定端)，如P4图1-5所示。 图1.5固定端 相当于3根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，反力偶M A，?Ax=0，?Ay=0，θA=0，M A≠0。（4）定向滑动支座，如P4图1-6与1-7所示。 图1.6滑动支座 相当于2根平行链杆约束，有水平反力F Ax，反力偶M A，无竖向反力，?Ax=0，?Ay≠0，θA=0，M A≠0， F SA=0。 2.结点类型 （）铰结点，如P5图1-8，图1-9. 图1.7铰结点 铰结点处转动方向无约束，可自由转动，夹角θ可变。M A=0，M B=0。线位移连续，角位移不连续，即
单元1 结构计算简图的确定 【学习目标】 1、能够完整、准确地画出构件和结构的受力图 2、初步具有恰当选取工程中常见结构的计算简图的能力，基本真实地反映实际结构的主要特征。 3、能对平面杆件体系进行几何组成分析，判断是否能作结构使用。 【知识点】 力和平衡的慨念、静力学公理、工程中常见的约束和约束反力、构件和结构的受力分析、结构计算简图的简化原则、内容、方法、平面体系的自由度、几何不变体系组成规则、静定结构与超静定结构。 【工作任务】 任务1 画构件和结构的受力图 任务2 常见结构的计算简图的确定 任务3 平面杆件体系几何组成分析 【教学设计】建筑工程的结构设计的第一步就是结构模型的建立，并对其进行受力分析。只有几何不变体系才能作为结构使用。为此本单元设计了3个学习性工作任务。画构件和结构的受力图、常见结构的计算简图的确定、平面杆件体系几何组成分析。为 1.1构件和结构的受力分析 1.1.1结构构件受力分析的基本慨念和规则 1.1.1.1力和平衡的慨念 1.1.1.1.1力的慨念 人们在长期生活和实践中，建立了力的概念：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体运动状态发或形状发生改变。
物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：一种是使物体运动状态改变，称为运动效应或外效应。另一种是使物体的形状发生变化，称为变形效应或内效应。 1.1.1.1.2集中力与分布力 力作用在物体上都有一定的范围。当力的作用范围与物体相比很小时，可以近似地看作是一个点，该点就是力的作用点。作用于一点的力称为集中力。而当力作用的范围不能看作一个点时，则该力称为分布力。 一般情况下，我们在讨论力的运动效应时，分布力通常可以用一个与之等效的集中力来代替。 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素，即力的大小、方向、作用点。 对于分布力来说，我们可以将其理解为单位长度或单位面积上的力。用力的线集度g或力的面集度p来度量，如图1-5a)、b)所示，其单位相应变为kN／m、kN／m2或N／m、N／m。如梁的自重g=2.5kN／m是均布线荷载，板的自重p=2.5kN／m2是均布面荷载。 1.1.1.1.2刚体与平衡 我们把这种在力作用下不产生变形的物体称为刚体，刚体是对实际物体经过科学的抽象 和简化而得到的一种理想模型。而当变形在所研究的问题中成为主要因素时(如在材料力学 中研究变形杆件)，一般就不能再把物体看作是刚体了。 在一般工程问题中，平衡是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。显然，平 衡是机械运动的特殊形态，因为静止是暂时的、相对的，而运动才是永衡的、绝对的。
目录 第一章结构选型与布置 1.1结构选型 1.2结构布置 1.3基本条件 第二章确定计算简图 2.1确定计算简图 2.2梁、柱截面尺寸 2.3材料强度等级 2.4荷载计算 第三章框架力计算 3.1恒载作用下的框架力 3.2活载作用下的框架力 3.3地震作用下横向框架的力计算 第四章框架力组合 第五章框架梁柱截面设计 第六章楼梯结构计算设计 6.1梯段板计算 6.2休息平台板计算 6.3梯段梁TL1计算 第七章现浇楼面板设计 7.1跨中最大弯矩 7.2求支座中点最大弯矩 7.3 A区格 7.4 D区格 第八章基础设计 8.1荷载计算 8.2确定基础底面积 8.2.1边柱 8.2.2中柱
第一章结构选型与布置 结构设计的主要容包括：结构选型、结构布置、确定计算简图、选择合理简单的计算方法进行各种荷载作用下的力计算、荷载效应组合、截面配筋设计（计算、构造）、绘施工图。 1.1结构选型 结构选型：框架结构 1.2结构布置 图 1-1 廊式多层框架柱网布置 1.3基本条件 题目：省市某中学试验楼 根据建筑方案图，本工程结构为四层钢筋混凝土框架，建筑面积约2800m2，建筑一层平面图、南立面图、东立面图及剖面图分别见图1-4、1-5、1-6、1-7，结构标准层平面及剖面简图如图1-8、1-9所示，其它条件如下： 1.气象资料 （1）基本风压值：W0 = 0.40 kN/m2 （2）基本雪压值：S0 = 0.35 kN/m2 2.水文地质资料 场地条件： 拟建场地地表平整，土层分布见图1-10。 建筑所在场地土类别为II类，地貌形态单一，地势平坦，地下水位在天然地面以下5.5米左右，地下水水质对混凝土无侵蚀性。经勘察，场地土层分布可划分为：（1）杂填土：厚度约为0.6米，地基承载力标准值f ak=60KPa，E s=1.8MPa；
某培训中心综合楼计算书 1 工程概况 拟建5层培训中心,建筑面积4500m 2,拟建房屋所在地的设防参数，基本雪压S 0=0.3kN ·m 2,基本风压ω0=0.45kN ·m 2地面粗糙度为B 类。 2 结构布置及计算简图 主体5层,首层高度3.6m,标准层3.3m,局部突出屋面的塔楼为电梯机房层高3.0m,外墙填充墙采用300mm,空心砖砌筑,内墙为200mm 的空心砖填充,屋面采用130mm ，楼板采用100mm 现浇混凝土板,梁高度按梁跨度的1/12～1/8估算,且梁的净跨与截面高度之比不宜小于4,梁截面宽度可取梁高的1/2～1/3,梁宽同时不宜小于1/2柱宽,且不应小于250mm,柱截面尺寸可由A c ≥ c N f N ][μ 确定本地区为四级抗震,所以8.0=c μ,各层重力荷载 近似值取13kN ·m -2,边柱及中柱负载面积分别为7.8 6.9226.91?÷=m 2 和7.8(6.92 2.72)37.44?÷+÷=m 2. 柱采用C35的混凝土（f c =16.7N ·mm 2，f t =1.57N ·mm 2） 第一层柱截面 边柱 A C = 31.326.9113105 1702810.816.7????=?mm 2 中柱 A C = 31.2537.4413105 2276950.816.7 ????=?mm 2 如取正方形,则边柱及中柱截面高度分别为339mm 和399mm 。 由上述计算结果并综合其它因素，本设计取值如下： 1层: 600mm ×600mm ； 2～5层:500mm ×500mm 表1 梁截面尺寸(mm)及各层混凝土等级强度
三 框架结构布置及计算简图 （一）梁柱尺寸 1．梁高 h b =(1/12~1/8)lb 横向 h b =600~900mm ，取800mm 纵向 h b =650~900mm ，取800mm 过道 h b =250~375mm ，考虑到次梁高度为600mm ，也取为600mm 2．柱截面尺寸 本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度<30m ，抗震等级为三级，取底层C6柱估算柱尺寸，根据经验荷载为15kN/m2： N=15×7.8×(3.6+1.5)=2983.5kN 由轴压比限值得A c ≥c f N 8.0=3 .148.0105.29833??=260795mm 2 为安全起见，取底层柱截面尺寸为650mm×650mm ，其他层为600mm×600mm （二）计算简图(取轴线⑥处) 初步设计基础顶面离室外地面500mm ，则底层层高为4.2+0.6+0.5=5.3m 框架结构计算简图 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.003.00 3.00 3.00 3.00 3.603.60 3.60 3.60 3.56 3.56 3.56 3.56 3.56 3.56 3.56 3.56 3.56 2.81 2.81 2.812.81 3.00 3.603.56
（三）梁柱线刚度 (其中E=3.0×104N/mm2) AC、BC跨梁 1×0.3×0.83/7.2=3.56×10-3E i=2E× 12 BC跨梁 1×0.3×0.63/3.0=3.60×10-3E i=2E× 12 上部各层柱 1×0.64/3.6=3.00×10-3 E i= E× 12 底层柱 1×0.654/5.3=2.81×10-3 E i= E× 12 将梁柱线刚度标于计算简图中
框架结构设计步骤（参考） 结构设计应按实际条件，妥善处理好建筑设计、建筑施工等项要求之间的关系。具体设计内容和步骤如下： 1、结构方案的选择 ①主体结构方案：主体采用纯框架结构； ②基础方案： 主体框架部分基础可选用独立基础、钢筋混凝土柱下条形基础或桩基础； ③主要构件方案： 主体框架部分梁、柱、板及楼梯等构件均采用现浇钢筋混凝土； 2、结构布置： ①框架柱平面布置，定位轴线划分和变形缝位置； ②基础平面布置； ③连梁、圈梁、过梁和基础梁的布置。 3、结构计算： 按任务书的要求进行手算和电算，并加以比较。 （1）选取梁、柱等构件截面尺寸，确定框架的计算简图，计算相对线刚度，并在计算简图上标注； （2）计算荷载，并分别绘出恒载、活载和风载作用下的受荷简图，； （3）选取一榀有代表性的框架，先验算轴压比，若轴压比不符，则调整柱截面尺寸，后进行荷载作用下内力分析及计算： ①恒载作用下内力分析及计算：采用弯矩二次分配法或分层法； ②竖向活载作用下内力分析及计算：采用弯矩二次分配法或分层法； ③风载作用下内力分析及计算：采用D法 （4）荷载组合及内力组合 ①可能出现的荷载效应组合；②控制截面的内力组合。 为保证框架安全可靠，需找出梁、柱各控制截面中的最不利内力。 对于梁要组合出各控制截面中的最大正弯矩，最小负弯矩及相应的剪力，最大剪力与相应的弯矩。 对于柱的控制截面，需要组合下列四组内力： A、最大正弯矩M max及相应的轴向力N； B、最小负弯矩M minx及相应的轴向力N； C、最大轴向力N max及相应的弯矩M； D、最小轴向力N minx及相应的弯矩M。
框架柱通常采用对称配筋，故前两组可合并为弯矩绝对值最大的内力组|M|max及相应的轴向力N。 内力组合注意事项： ①在进行内力组合时，风荷载分别考虑左风和右风；活荷载不考虑最不利布置（按各跨满布）。②若梁的支座截面不出现正弯矩，则不必计算该截面的M max及相应的V，若梁的跨中截面不出现负弯矩，则不必计算该截面M min 及相应的V。③梁跨中截面的剪力一般不予计算。④框架梁、柱内力组合，要求列出表。 （5）框架梁、柱配筋； （6）基础计算与设计； 4、绘制结构施工图； 5、编写计算说明书（应该包括结构布置简图和计算简图，并按所要求的顺序装订）。 说明：办公室的开间和进深也可以不受任务书的限制，可以设计出自己的特点和风格，可以包括单人办公室和多人办公室，高级管理人员的办公室可包括：前台、小型接待室、办公室、卧室、卫生间等。在此办公楼内也可以设有餐馆、饮食部等。 有关尺寸：层高：任务书中所给的层高是未考虑吊顶，若考虑吊顶，则需增大层高（保证吊顶后的净空高度不低于2.7m，一般顶棚内膛尺寸：1～1.2m，地板高度70～100mm。）；电梯厅：客梯厅的进深可设为2.5~3.0m，一部客梯厅的面积可设为5～6m2，紧急电梯厅的面积不小于10m2；走廓：单侧走廓净宽：1.5~1.85m, 中间走廓净宽：1.8~2.5m。楼梯：按防火要求规定：从室内各部位到楼梯的步行距离不超过60m。 2010年5月18日以前上交设计成果。 计算说明书（应该包括结构布置简图和计算简图，内力图，并按所要求的顺序装订）。每张施工图都须编号： 图别：“建施”，图号：“XX／（建施图总数）”；或 图别：“结施”，图号：、“XX／（结施图总数）”。