第一节认识交变电流
第二节交变电流的描述
[学习目标]1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和正弦式交变电流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义．
一、交变电流的产生
[导学探究] 假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图1甲至丁所示．请分析判断：
图1
(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况．
(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？
答案(1)
(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大．线圈转到甲或丙位置时线圈中电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面．
[知识梳理] 正弦式交变电流的产生条件及中性面的特点：
(1)正弦式交变电流的产生条件：将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动．
(2)中性面：线圈平面与磁感线垂直时的位置．
①线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零．
②线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流的方向都要改变．线圈转动一周，感应电流的方向改变两次．
[即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流．()
(2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大．()
(3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大，但磁通量为零．()
(4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变．()
答案 (1)×(2)×(3)√(4)√
二、用函数表达式描述交变电流
[导学探究] 如图2是图1中线圈ABCD 在磁场中绕轴OO ′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，AB 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt .设AB 边长为L 1，BC 边长为L 2，线圈面积S ＝L 1L 2，磁感应强度为B ，则：
图2
(1)甲、乙、丙中AB 边产生的感应电动势各为多大？
(2)甲、乙、丙中整个线圈中的感应电动势各为多大？
(3)若线圈有n 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？
答案 (1)甲：e AB ＝0
乙：e AB ＝BL 1v sin ωt ＝BL 1·L 2ω2sin ωt
＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12
BS ω·sin ωt
丙：e AB ＝BL 1v ＝BL 1·ωL 22＝12BL 1L 2ω＝12
BS ω (2)整个线圈中的感应电动势由AB 和CD 两部分组成，且e AB ＝e CD ，所以
甲：e ＝0
乙：e ＝e AB ＋e CD ＝BS ω·sin ωt
丙：e ＝BS ω
(3)若线圈有n 匝，则相当于n 个完全相同的电源串联，所以
甲：e ＝0
乙：e ＝nBS ωsin ωt
丙：e ＝nBS ω
[知识梳理] 交变电流的瞬时值、峰值表达式
(1)正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式：
①当从中性面开始计时：e ＝E m sin_ωt .
②当从与中性面垂直的位置开始计时：e ＝E m cos_ωt .
(2)正弦式交变电流电动势的峰值表达式：
E m ＝nBS ω 与线圈的形状无关，与转动轴的位置无关．(填“有关”或“无关”)
[即学即用] 有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm ，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO ′轴以10πrad/s 的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T ，该线圈产生的交变电流电动势的峰值为________，电流的峰值为________，若从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为________．
图3
答案 6.28V6.28A e ＝6.28sin10πt V
解析 电动势的峰值为
E m ＝nBS ω＝10×0.5×0.22×10πV ＝6.28V