1.认识射线、直线和角。
2.角的分类及用量角器量角和画角。
3.垂线的认识和画法及点到直线的距离。
4.平行线的认识和画法。
1.建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,以及建立角的概念。
2.使学生会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角,并知道各种角之间的关系。
3.使学生认识量角器,能够用量角器量角,培养学生动手的能力,使学生能够按要求画角。
4.通过操作与合作交流,能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线,能确定和测量点到直线的距离。
5.经历联系实际的感知和观察、操作、画图等活动过程,深刻感受直线之间的位置关系,发展空间观念。
6.感受生活里的平行与垂直现象,了解平行与垂直在现实生活里的应用;能主动参与观察、操作等学习活动,对图形产生兴趣,感受数学学习的趣味性。
1.恰当把握教学目标。
要求教师树立整体意识和目标意识,从整体上着眼把握目标,明确每一阶段的具体要求,把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时教学的重点和难点,然后由浅入深地教授学生。
2.注意数学与生活的联系。
引导学生利用生活经验促进数学学习,但数学源于生活又高于生活,数学毕竟是抽象的,如直线的定义就比较抽象,要引导学生想象,注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。
3.加强动手操作,提供自主探索的空间。
安排“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”等操作活动,让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4.结合具体生活情境充分感知直线的位置关系,形成同一平面内两条直线平行与相交(包括垂直)的概念。引导学生从现实生活中找出实例,支撑和丰富相应的表象,加深对直线的平行和垂直关系的认识。
5.在操作活动中加深对所学知识的体验。激发学生的参与热情,使学生进一步获得体验
和感受,深化概念的理解。
6.加强对知识的应用与解释。引导学生联系实际,应用知识对相关现象作出简单的解释,使学生的认识得到进一步发展。
9课时
线段、直线、射线和角
教材第77~78页的内容。
1.进一步认识线段、射线和直线,知道三者之间的联系和区别。
2.认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称,明确角的大小及直接比较大小的方法。
3.理解射线和角的关系。
4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
重点:认识线段、射线、直线和角。
难点:建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,建立角的概念。
一根长线、直尺、课件。
今天我们要在这节课上认识线段、直线、射线、角。生活中有很多的线段、直线、射线和角,大家能举例说一说吗?
1.教学直线。
教师拿出一根长线,用手把一部分拉直。提问:这是一根什么线?(直线)我们已经学过直线,那么直线有什么特点呢?(直线是无限长的,不管延伸多么长都是直的;直线没有端点)板书:直线不可测量没有端点
2.教学线段。
老师在直线上点两个点,板书:
提问:直线上两点间的一段叫什么?(线段)线段有什么特点?(线段也是直的,有两个端点)线段和直线有什么关系?(线段长度是有限的,它是直线的一部分)
板书:线段可以测量两个端点是直线的一部分
3.教学射线。
教师先画一条线段,把线段的一端无限延长。
提问:这个图形是什么?(射线)它有什么特点?(射线有一个端点,可以无限延长)
板书:射线不可测量一个端点是直线的一部分
4.做一做。
(1)下面的图形中,哪些是线段,哪些是直线,哪些是射线?
(2)从一点可以画出几条射线?
学生动手画,可以画无数条。
5.建立角的概念。
(1)以一点为端点,画两条射线,可以组成一个角。启发学生自己举例,哪些图形是角?角有几条边?角的边是直线、射线还是线段?
(2)教师在黑板上画角,画角的步骤如下:
①画出一点,从这一点引出一条射线。
②从这一点,再引出另一条射线。
③写出角的各部分名称。
(3)启发学生总结角的概念。
从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号“∠”表示。下图的角可以记作∠1,读作角一。
6.练一练。
下图中有几条射线,组成了几个角,它们各是什么角?
1.填空。
(1)
太阳的光线是。(2)
车灯的光线是。(3)填出角各部分的名称。
(4)下面的图形中,哪些是直线,哪些是射线,哪些是线段?
2.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“?”)
(1)直线没有端点,可以向两端无限延长。()
(2)射线可以量出长度。()
(3)从一点出发,可以画出无数条射线。()
3.数一数,下图中各有几个角。
4.
(1)量一量,A、B两点间的连线中,哪条最短?
(2)你能在A、B两点间再画一条线段,比线段AB更短吗?
下面四条水平线段一样长吗?先估计一下,再量一量。
课堂作业新设计
1.(1)射线(2)射线(3)略(4)线段射线线段直线
2. (1) (2)?(3)
3. 3410
4. (1)第②条(2)不能
思维训练
一样长。
教材习题
第78页练一练
1. ④⑤是线段①⑥是射线⑦是直线
2~4.略
线段、直线、射线和角
直线不可测量没有端点
线段可测量两个端点是直线的一部分
射线不可测量一个端点是直线的一部分
从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。
1.射线和直线这两个概念是很抽象的,学生难以理解。过去只能用语言来形容或用生活中的实例作比喻。本节课中,教师通过投影以动态的形式帮学生理解无限长的含义,让学生切实体会了直线、射线,使抽象变为了具体。
2.讲射线时,将线段的一端向外延长,帮助学生想象向一端无限延长的情境。使学生深刻地理解和掌握了线段、射线和直线的联系与区别。
认识射线是学习角的基础。例题以城市夜景中灯射出的光线说明这些光线都可以看作射线,让学生联系生活初步感受射线的特点。接着,让学生分别把线段的一端和两端无限延长,认识射线和直线,并区别它们与线段的不同点。然后通过想一想,了解两点确定一条直线和两点间的线段最短。例题角的认识安排学生自己从一点起画两条射线,认识角的图形,感受角有一个顶点和两条边,明白角的两条边都是射线,并结合角的图形认识表示角的符号,知道角的记法和相应的读法。
学生初步感知射线,为学生学习本节课提供了基础。这节课对学生来说,将一堆混乱的材料(直的线、曲的线、直线、射线、线段),进行分类整理,有利于激发学生学习兴趣及分类思想的培养。通过典型的感知材料,及教师根据概念的特点组织感知活动,让学生体验到由射线发展成角,由特殊角引申出各类角的过程,是这堂课的突破口。对学生而言,重要的是形成以上概念,而不是记忆上述概念。
以美丽的城市夜景作为题材,可以使学生从中体会射出的光线是从某一点出发,向一个方向无限延长,有利于学生感受射线的含义,体会数学与生活的密切联系。通过课件演示,使学
生更直观地理解线段、射线、直线的联系。数学来源于生活,又服务于生活。通过欣赏学生常见的与角有关的一些图片,让学生感到生活中处处有数学,了解数学在现实中的作用,体会数学的重要性,激发学生学好数学、用好数学的兴趣。
角的度量
教材第79~80页的内容及第83页思考题。
1.会用量角器量指定的角。
2.能积极地参与教学活动,并获得成功的体验,能运用角的知识描述相应的生活现象,感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
重点:会用量角器量角。
难点:掌握量角器的使用方法。
课件、量角器、三角尺。
1.上节课我们认识了角。关于角,大家还想知道些什么?
2.要想知道角到底有多大,就要会量角。那么,量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天要解决的问题。(板书课题:角的度量)
1.认识量角器。
请同学们拿出事先准备好的量角器,仔细观察,说说你看到了什么。
量角器是什么形状的?把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。
量角器中心的一点叫作量角器的中心,量角时,我们要把中心与角的顶点对齐。
量角器上有两圈刻度,外圈刻度是从左往右按顺时针方向依次增大;内圈刻度是从右往左按逆时针方向依次增大。
观察量角器的内圈刻度,找出教师所指度数的刻度线。
2.用量角器量角。
(1)看教材第80页,根据刚才对量角器的了解,自学量角的方法,并量一量。
(2)提问:量角要分哪几步?教师作具体指导。
(3)指出,在量角时,什么情况下读内圈刻度,什么情况下读外圈刻度。
(4)指名说说在用量角器量角的时候,我们应该注意些什么。
3.重点指导。
指导学生用量角器量角的方法:关键是使量角器的中心和角的顶点重合,然后使0°刻度线和角的一条边重合,找角的另一条边所对的刻度是多少,就是这个角的度数。
4.教材第80页练一练。
第1题,看量角器上的刻度,说出各个角是多少度。题中已经画出了量角器的位置和刻度,要求学生正确读出角的度数即可。指名让学生口答,集体订正。让学生思考:这几个角的位置一样吗?不同位置的角,我们应该怎样来量?
第2题,用量角器在书上量一量。
集体订正,并让学生说说是怎样量的。
第3题,角的估计和测量。
(1)先估计一下,这三个角的大小一样吗?
(2)动手量一量。
(3)说说自己的发现,教师总结。
4.完成教材第83页思考题。
经过纸上两个点可以画1条直线;经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线;经过4个点中的每两个点最多可以画几条直线?经过5个、6个……点呢?画一画、数一数,你能找到其中的规律吗?(任意3个点不在一条直线上)
点数2345678……n
直线数136********……n(n-1)÷2
如果把点的数目记作n,根据推算可以得到经过每两点画一条直线的直线数为n(n-1)÷2,这是一个混合运算的算式,以后会学到它的计算方法。
5.讲解教材第83页“你知道吗?”。
放风筝比赛时,规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高,只要把每根风筝线的一端固定在地面上,分别量出它们与地面所形成的角的度数。
根据题意,我们可以画出示意图:
观察上图,AA'=BB'=CC'=30米,∠1>∠2>∠3,三个风筝由高到低分别是A'、B'、C',由此可知,风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。
1.填空。
(1)测量角的大小,要用()。
(2)把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是()度。
(3)比较角的大小要看两条边()的大小。
(4)上午9时,钟面上时针和分针成()。
(5)135°的角比90°的角大()。
2.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“?”)
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。()
(2)三角尺中三个角的度数的和是180°。()
(3)一个角的两条边越长,这个角就越大。()
(4)把一个40°的角用放大镜放大5倍是200°。()
(5)连接两点得到的线段只有一条。()
3.量出下图中各角的度数。
4.用一副三角尺拼出下面度数的角。
(1)180°(2)105°(3)135°
量出下面各角的度数,你能发现什么?
(1)∠1=
∠2=
∠3=
∠1+∠2+∠3=(2)∠1=
∠2=
∠3=
∠1+∠2+∠3=
(3)
∠1=
∠2=
∠3=
∠1+∠2+∠3=
课堂作业新设计
1.(1)量角器(2)1(3)张开(4)90°(5)45°
2. (1) (2) (3)?(4)?(5)
3. ∠1=65°∠2=80°∠3=160°
4.(1)两个90°的角(2)一个45°的角和一个60°的角(3)一个90°的角和一个45°的角
思维训练
(1)∠1=60°∠2=60°∠3=60°∠1+∠2+∠3=180°
(2)∠1=90°∠2=60°∠3=30°∠1+∠2+∠3=180°
(3)∠1=150°∠2=15°∠3=15°∠1+∠2+∠3=180°
结论:三角形的三个内角的和是180°。
教材习题
第80页练一练
1. 40°55°140°
2~3.略
角的度量
角的度量工具:量角器
角的度量方法:使量角器的中心和角的顶点重合,然后使0°刻度线和角的一条边
重合,找角的另一条边所对的刻度,就是这个角的度数。
1.在教学过程中,唯恐学生不明白,有些内容重复讲解占用时间较多,导致后面练习的时间不够。
2.在教学过程中,语言不够简练。尤其是对一些数学术语把握得不够。
3.教学评价方式上略显单一。教师对学生的评价多一些,缺少师生之间的评价。
4.各个教学环节联系不紧凑,过渡的地方处理得不够理想。
这部分内容是在学生二年级已经初步认识角的基础上教学的。教材安排两道例题教学角的度量,由于学生一般没有接触过量角器,也不了解角的计量单位和测量方法,因此有必要让学生体验统一角的计量单位的必要性和使用角的度量工具。第一个例题就是让学生用三角尺上不同的角去量同一个角,从而出现不同的测量结果,由此产生统一角的计量单位和使用测
量工具的愿望,从而引出量角器的认识。教材引导学生通过观察量角器和形成计量单位“度”的概念。第二个例题让学生学会用量角器量角,让学生通过自己测量、交流,归纳并掌握用量角器量角的方法。
量角儿歌
中心对顶点,0度对一边,
要知角度数,分清内外圈。
练习十三
教材第81~83页的内容。
1.进一步理解线、角的概念,比较熟练地度量线段和角。
2.培养动手操作的能力,发展空间观念。
重点:会区分直线、射线和线段。
难点:进一步理解角的概念与量角。
量角器、直尺、三角尺、一张方纸片。
请同学们和老师一起回忆这单元我们学习的内容,说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?它们之间有什么关系?什么是角?怎样量角和画角呢?下面我们大家一起翻开教材第81页,在做练习十三的过程中,共同复习学过的知识。
1.基础练习。
第1题,在直线上画线段,便出现了线段、射线与直线。重点要理解和掌握直线、射线和线段的联系与区别。根据前面讲过的知识点,可把三者之间的联系与区别总结成一个图表:
直线不可测量没有端点
直线的一部分
第3题,过每两点画一条直线,共可以作6条线段,然后分别量出其长度。
教师在黑板上画4个点,可以分为三种情况:①4个点在一条直线上,经过每两点画一条直线,所画的直线都重合在一条直线上,所以只能画1条直线;②4个点有3个点在一条直线上,另外一点在3点所在的直线外,此时,经过每两点画一条直线,可以画4条;③4个点中每3个点均不在一条直线上,此时可以画6条。
第5题和第6题,按题中的要求把各个角量一量。第6题可以得出结论:每块三角尺上三个角的度数和均是180°,因此,三角形内角和等于180°。
第9题和第10题,角的测量。让学生动手量角,说一说用量角器量角时应注意些什么。
2.课后练习。
将练习十三其他的练习题,留给学生在课后完成。
1.填空。
(1)电灯、手电筒等发出来的光线,都是()线。
(2)线段有()个端点,射线有()个端点,直线()端点。
(3)角是由一个()和两条()组成的图形。
2.选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)下图中()是直线。
A. B. C.· D.
(2)右图中有()个角。
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
(3)右图中有()条直线。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 5
3.比一比角的大小。
辨认方向。
以灯塔为中心,小船①在东偏北的位置上;小
船②在西偏南的位置上。
课堂作业新设计
1.(1)射(2)21没有(3)顶点边
2. (1)B(2)C(3)A
3. >=
思维训练
40°50°
教材习题
练习十三
1.略
2.3条射线,3个角。指出角的顶点和边略。
3.略
4. 906480159 5
5.略
6.609030904545
每块三角尺上三个角的度数和都是180°。
7. 3492700
8.前三幅不正确,第四幅正确。
9. 150°50°70°
10~11.略
12.三角形:三个角都是60°;正方形:四个角都是90°;五边形:五个角都是108°;六边形:六个角都是120°。
通过量角发现,每个图形中的角都是相等的。
13.
估计实际
∠1(90)度(90)度
∠2(50)度(55)度
∠3(100)度(110)度
角的分类和画角
教材第84~85页的内容。
1.会用量角器画所指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。
2.通过画、折、量等操作活动,形成角及各类不同的角的表象,初步学会估计角的大小,培养空间想象能力。
重点:角的分类,根据所指定度数画角。
难点:根据所指定度数画角。
量角器、两根钉在一起的硬纸条、一张方纸片和一张圆纸片、一把圆形折扇。
我们已经学习了角的基本概念,也知道了怎样量角的度数。角的度数有大有小,我们可以根据角的度数的大小把角分成几类。这就是我们今天要学习的内容。
1.认识直角。
(1)学生动手,用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。
提问:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度。
从而得出:直角是90°。板书:直角90°
(2)你能说一说身边有哪些角是直角吗?(教材封面的角、黑板的四个角……)
2.认识平角。
(1)学生动手,把刚才折成的直角纸打开来,如右图,两个直角组成一个新的角。这个角有什么特点?(角的两条边在同一条直线上)
(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里。(顶点没有变动,两条边在同一条直线上了)
(3)这个角是多少度?(180°,因为是两个直角组成的)
(4)教师指出:角的两条边在同一条直线上,这样的角叫作平角。平角等于180°。
(5)请你们用自己的活动角操作,旋转一根硬纸条,使其成为直角,再旋转成平角。
(6)你能说说平角与直角有什么关系吗?(1个平角等于两个直角)
板书:1平角=2直角
(7)右面图形哪个是平角?
引导学生明确:图①是一条直线,它没有顶点,也就不是平角;图②的两边在同一条直线上,而且有一个顶点,所以它是平角。
3.认识锐角和钝角。
(1)教师演示。
先出示直角,然后将角的一条边按顺时针旋转,这时两边所夹的角就小于90°,可以得到60°、30°……
再将角的一条边按逆时针旋转,这时两边所夹的角就大于90°,可以得到120°、150°……但一定不超过180°。
(2)学生操作。
利用自己的活动角,同样把角的一条边按顺时针、逆时针旋转,观察移动后角的大小。
(3)通过操作,旋转角的一条边后,这些角的度数与90°角相比,可以分成几类?
引导学生归纳出:一类是小于90°的角;一类是大于90°而小于180°的角。
教师明确指出并板书:小于90°的角叫作锐角;大于90°而小于180°的角叫作钝角。
提问:钝角必须符合哪两个条件?
让学生进一步理解钝角的概念。
4.认识周角。
(1)教师演示。
把圆形折扇慢慢打开,让学生看清扇子把儿转动了一周,也就是两条边重合了。
(2)教师画图。
让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周,便是周角的画法。
(3)学生操作。
把自己的活动角的一条边旋转一周,两条边重合了。
(4)教师指出:通过刚才的动手操作,看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫作周角。周角等于360°。(板书:周角360°)
让学生指出周角的顶点和两条边,使学生进一步明确两条边重合了。
(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?
引导学生明确:1周角=2平角=4直角(板书)
5.用量角器画一个50°的角。
(1)想一想,50°在哪里出现过。
(2)可以怎么画?
(3)用量角器画,怎么画?
(4)边画边总结画角的方法:
①先画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
②从0°起在量角器上找到50°刻度线的地方点上一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
(6)在画角时应注意什么?
注意:内外圈刻度的区别。
1.填空。
(1)在45°、125°、90°、180°、150°的这些角中,是锐角的有(),是直角的有(),是钝角的有()。
(2)把平角、锐角、钝角、直角、周角按从小到大的顺序排列起来是()。
(3)1周角=()平角=()直角,周角=()度。
2.判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“?”)
(1)大于90°的角叫钝角。()
(2)钝角度数的一半一定是锐角。()
(3)下午4时整,时针和分针成120°角。()
3.观察钟表,回答问题。
(1)钟面上分针旋转720°时,时针旋转了()度;8时,分针与时针成()角;6时,分针与时针成()角。
(2)钟面上,()时整,分针和时针成60°角;()时整,分针和时针成120°角。
请分别用一笔画出下列图形。
课堂作业新设计
1.(1)45°90°125°、150°
(2)锐角<直角<钝角<平角<周角
(3)2490
2.(1)?(2) (3)
3.(1)60钝平(2)2或104或8
思维训练
(答案不唯一)
教材习题
第85页练一练
1.平角答案不唯一,一把折叠的尺子打开后是一个平角。
周角答案不唯一,钟表的秒针转一圈是一个周角。
2.略
角的分类和画角
直角等于90°平角等于180°周角等于360°
1周角=2平角=4直角
小于90°的角叫作锐角;大于90°而小于180°的角叫作钝角。
画角四步:①对齐;②找相应刻度并描点;③连线;④标角及角的度数。
1.通过观察、操作学习活动,让学生经历了平角和周角的形成过程,并根据角的度数加以区分。本节课以学生为主体探究展开,利用学生已有的数学知识来探索新知,体验数学知识再创造的过程。结合课件动态地演示了直角、锐角、钝角,让学生感知一条射线围绕它的端点旋转也可以得到角,为后续的平角与周角的学习做下铺垫。
2.如何运用三角尺和量角器来画指定度数的角,特别是用量角器怎样来画,强调的很多。学生在找出角的度数的刻度之后画射线容易画成线段。对于三角尺主要让学生体会了用它来画角的局限性。学生总体学习的情况良好。
这部分内容是在学生以前直观认识过锐角、直角和钝角,现在又学习了平角、周角、角的度量及其计量单位的基础上,教学角的分类和画法。第一道例题先让学生转动活动角的一条边,由小到大得到各类不同的角,根据它们的大小依次画出相应的图形,明确各是什么角,说明各类角的大小范围或者度数,使学生掌握角的分类,并学会判断。同时引导学生联系角的分类标准、讨论、发现直角、平角和周角的大小关系。第二道例题教学画指定度数的角,先安排让学生按自己已有的认识画一个50°的角,鼓励学生找到画这个角的方法,然后交流画法,并着重讨论怎样用量角器画角。让学生联系学习活动的过程,体会并总结出画指定度数的角的方法。
通过学生的自主活动,深刻体会锐角、直角、钝角的大小,又学习了平角、周角的大小,
加深对这些角的范围的认识。学生通过动手操作,能够更加深刻地认识到平角的特点及其与直角的关系。通过学生的动手实践以及踊跃的思考,系统地认识到直角、平角和周角的关系,培养学生自主整理知识的能力。让学生能自主地选择工具,训练其思维的灵活性。学生讨论,自己讲述步骤,训练学生对知识进行归纳的能力。
练习十四
教材第86~88页的内容。
1.进一步理解角的分类,能正确画出符合任意大小的角度。
2.培养动手操作的能力,发展空间观念。
重点:进一步理解角的分类与运用。
难点:掌握锐角、直角、钝角、平角与周角之间的关系。
量角器、直角、三角尺和课件。
同学们,角的分类我们学完了。主要是一些概念性的知识,一靠理解,二靠记忆,希望大家课后加强练习。今天,我们来完成课后的练习。
1.基础练习。
第1题,说一说题中的每个角各是什么角,然后把它们按从小到大的顺序排一排。
由图可知,这五个角分别是直角、平角、锐角、周角和钝角,排列大小顺序为锐角<直角<钝角<平角<周角。
第2题,把提前准备好的圆形纸片,按题中所示对折三次。经过动手操作更容易理解,圆形纸片对折之前,圆心角是一个周角;对折一次,变成一个平角;对折两次,变成一个直角;对折三次,变成一个45°的角。因此,∠1=45°,∠2=90°,∠3=135°。
第3题,根据画角的方法,用量角器直接在教材上画出角即可。
第5题,在已有第2题动手操作经验的基础上,我们再来做第5题。对折一次,展开后出现一个平角;对折两次,展开后出现四个直角。
因此,∠3=2个∠2=4个∠1,即∠1=90°,∠2=180°。
第6题,理解并运用角的分类知识,把下面的角按大小分类填到圆圈里。
第7题,理解角的分类,并按照直角、平角和周角的特殊度数,求其他角的度数。
2.练习小结。
针对学生在练习过程中易出现的问题,教师进行简单的小结,使学生通过练习能够更正确地掌握方法。
3.课后练习。
将练习十四其他的练习题留给学生在课后完成。
1. 4个直角=()个平角,1个周角=()个直角
2.两个角的度数和是180°,其中一个角是15°,另一个角的度数是()。
3.钟面上6时,时针和分针成()角。
4. ∠1+∠2+∠3=180°,其中∠1=52°,∠2=46°,那么∠3=()。
5.上午10点,时针和分针组成的锐角是多少度?下午5点,时针和分针组成的钝角是多少度?
下图是一张长方形纸折起来以后的图形,其中∠1=60°,求∠2的度数。
课堂作业新设计
1. 24
2. 165°
3. 平
4. 82°
5. 60°150°
思维训练
60°
教材习题
练习十四
1.直角平角锐角周角钝角∠3<∠1<∠5<∠2<∠4
2. 4590135
3.略
4. 40004000640640
5. 18023602 4
6.
7. 9013050130
8.5分、锐角、30°15分、直角、90°30分、平角、180°60分、周角、360°
9.略
思考题
相等第一幅图∠1和∠2分别加一个相同的角等于90°,所以∠1=∠2。
第二幅图∠1和∠2分别加一个相同的角等于180°,所以∠1=∠2。
垂直
教材第89~91页的内容。
1.结合实际情境和操作活动,认识垂直。
2.能借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线,并理解点到直线的距离。
3.培养学生学习的乐趣,发展空间观念。
重点:学会用合适的方法作出一组互相垂直的线段,借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。
难点:借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
直尺、三角尺、课件、小棒、配套光盘。
请同学们拿出两根钉在一起的小棒,旋转其中的一根小棒,两根相交的小棒组成的4个角都是直角时,你有什么发现?这就是我们这节课要学习的内容。
1.认识垂直。
(1)出示教材第89页例6的图片,学生思考:图片中表示的分别是什么?有什么共同点?
如果学生回答是相交,或直接回答出来是“两条直线相交成的角是直角”,可以再引导他们用三角尺的直角在图片中的角上比一比,明确构成的角是直角。
(2)在学生回答后,教师将图上的两条直线分别从图中抽象出来。再让学生回答,抽象出来的每一组直线有什么共同点?从而揭示:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。
(3)结合板书,教师在垂足上用红笔强调。
学生自己解释“互相垂直”,并用“谁是谁的垂线”的格式叙述。
2.点到直线的距离。
(1)从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度,你有什么发现?
①引导学生找出哪一条是和已知直线垂直的线段。
②学生自己量一量各线段的长度,比一比,然后小组间交流各自
的发现。
③学生汇报自己的发现,得出所有的线段中,垂直的线段最短。教师
出示:这条垂直线段的长度,叫作这点到已知直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到这条直线的距离。
(2)练一练。
量出点A到已知直线的距离。
作法:过A点作已知直线的垂线,交点为B,线段AB的长度就是点A到直线的距离。让学生动手画一画,然后量出AB的长度。
3.垂线的作法。
师:我们现在已经知道了什么是互相垂直,你们能够自己作出两条互相垂直的线段吗?
生:我们可以借助手中的三角尺、直尺、量角器、方格纸画两条互相垂直的线。
师:如果只用三角尺和直尺,过直线外一点画已知直线的垂线,该怎样画呢?
学生交流,教师总结步骤。
①将直尺一条边与已知直线重合。
②将三角尺的一条直角边紧贴着已知直线平移,使三角尺的直角顶点和直线上的点重合。
③沿着这条直角边过这点画一条直线并标上垂直符号。
教师用课件演示一遍画图过程。
1.找出图形中互相垂直的两条线段。
2.画一画。
(1)画已知直线的垂线。
第八单元垂线与平行线 第8课时垂线与平行线（认识平行线） 教学内容： 教材第92—94页。 教学目标： 1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。 2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。 教学重难点： 感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。 教具准备： 三角尺、直尺 教学过程： 一、结合生活、认识平行线 1、认识相交与不相交 谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？ 出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠） 在学生交流时，教师画出三组直线。 提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。 活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。 2、认识互相平行 联系第二、三组直线说明互相平行。 像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3、练一练第1题。 下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？ 闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。 4、回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。 提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。
5、小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。 二、画平行线 1、探索画平行线。 谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？ 让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。 2、教学平行线的画法 结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。 师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。 提炼方法：一、画（线）二、靠（直尺）三、平移（三角尺）四、再画（线） 学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。 3、完成“练一练”第2、3题。 三、巩固练习 1、练习十五第6题。 先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。 2、练习十五第7题。 学生按要求操作。 交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？ 四、全课小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 教学反思：
第八单元垂线与平行线 教学内容： 教科书第77-99页的例题、练一练、练习十三、练习十四、练习十五、整理与练习。 教材分析： 本单元主要教学角的认识、度量和分类，垂线和平行线的认识。角、垂线和平行线等概念是图形与几何部分最基础的知识之一。这对学生以后正确建立有关的几何概念有着十分重要的作用。本单元的教学重点是：了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。教学难点是：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器量角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识两点间的距离，知道两点间所有的连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。 2、使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。 3、使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好数学的自信心。
教学重点： 1、认识角的特征和角的计量单位，掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大小关系。 2、会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角。 3、认识平行线和直线，并能按要求画出平行线和垂线。 教学难点： 1、用三角尺画30o、45o、60o和90o的角。 2、综合应用有关角的度量、统计和计算等知识解决问题。 3、掌握两条直线在同一平面内的位置关系。 4、自主探究、发现点到直线的所有线段中，垂线最短。 教学准备：教学光盘、全套尺 课时安排：共10课时 1、认识射线、直线和角 1课时 2、角的度量 2课时 3、角的分类和画法 2课时 4、认识垂线、认识点到直线的距离 1课时 5、画垂线 1课时 6、认识平行线、画平行线 1课时 7、练习十五 1课时 8、整理与练习 1课时
第八单元垂线与平行线 第10课时垂线与平行线（整理与练习） 教学内容： 教材第96、97页。 教学目标： 1、进一步认识射线、直线和角，掌握角的分类，会用量角器量角和画角。 2、进一步感受垂线和平行线的特点，能过一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。 教学重难点： 对本单元所学知识进行回顾和整理。 教具准备： 直尺、三角尺、量角器 教学过程： 一、回顾与整理 小组内交流：本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。 对本单元所学知识进行适当的整理。 依次讨论教材提出的三个问题。 全班反馈。 二、练习与应用 1、教材第96页第1题。 学生按要求画出相应的线段和射线。 展示和交流。 提问：为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。 2、教材第96页第2题。 学生量出每个角的度数。 说说每个角各是什么角。 具体说说量角的方法。 3、第3题。 先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。 组织展示和交流。 4、第4题。 （1）出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说
说有什么发现。 （2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。 5、第5题。 读题，理解题目要求。 同桌同学相互指一指、说一说。 组织全班交流。 6、第6题。 读题。 说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。 学生独立完成画图。 组织展示和交流。 三、探索与实践 1、第7题。 组织学生分别按要求折一折。 组织反馈与交流：你是怎么折的？有什么不同折法？ 2、第8题。 第（1）题，先让学生在小组里指一指、说一说，再组织全班交流。 第（2）题，先让学生在图中画出排水口的位置，再说明理由。 四、评价与反思 说一说自己在本单元学习中的表现，有哪些经验和收获，对本单元的哪些内容比较感兴趣，哪些内容还觉得有困难。 结合教材列出的指标，用给“★”涂色的方式进行评价。 教学反思： 教学内容： 教材第95页。 教学目标： 1、进一步巩固对垂线和平行线的认识，能正确把握平面上两条直线的位置关系。 2、进一步巩固对点到直线距离的认识，能过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，会画已知直线的平行线。 教学重难点： 在动手操作中进一步巩固对垂线和平行线的认识，对点到直线距离的认识。教具准备： 直尺、三角尺、量角器
1.认识射线、直线和角。 2.角的分类及用量角器量角和画角。 3.垂线的认识和画法及点到直线的距离。 4.平行线的认识和画法。 1.建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,以及建立角的概念。 2.使学生会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角,并知道各种角之间的关系。 3.使学生认识量角器,能够用量角器量角,培养学生动手的能力,使学生能够按要求画角。 4.通过操作与合作交流,能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线,能确定和测量点到直线的距离。 5.经历联系实际的感知和观察、操作、画图等活动过程,深刻感受直线之间的位置关系,发展空间观念。 6.感受生活里的平行与垂直现象,了解平行与垂直在现实生活里的应用;能主动参与观察、操作等学习活动,对图形产生兴趣,感受数学学习的趣味性。 1.恰当把握教学目标。 要求教师树立整体意识和目标意识,从整体上着眼把握目标,明确每一阶段的具体要求,把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时教学的重点和难点,然后由浅入深地教授学生。 2.注意数学与生活的联系。 引导学生利用生活经验促进数学学习,但数学源于生活又高于生活,数学毕竟是抽象的,如直线的定义就比较抽象,要引导学生想象,注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。 3.加强动手操作,提供自主探索的空间。 安排“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”等操作活动,让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。 4.结合具体生活情境充分感知直线的位置关系,形成同一平面内两条直线平行与相交(包括垂直)的概念。引导学生从现实生活中找出实例,支撑和丰富相应的表象,加深对直线的平行和垂直关系的认识。 5.在操作活动中加深对所学知识的体验。激发学生的参与热情,使学生进一步获得体验
垂线与平行线 教学目标： 1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。 3．理解射线和角的关系。 4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 教学重点、难点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。 教学过程 一、认识射线和直线 1、出示一条线段。提问： (1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段) (2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点) 学生画一条线段。 (3)观察、回忆：过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。(板书课题) (4)刚才大家画的一条线段，能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长) (5)谁能说一说线段有哪些特征?
2．认识射线。 (1)出示城市夜景图。 提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里? (引导学生观察城市夜景中的追光灯。) 提问：这些灯光是哪儿来的? 说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。 (2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线) (3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长； 提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长) (4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点) (5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。 (6)用直尺或三角板画射线。 教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。学生练习画一条射线。 提问：谁能说一说，射线有哪些特点? 3．认识直线。 (1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线) (2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
《垂直与平行线》教案 教学内容 教材P64~65。 教学目标 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂直和平行。 3、知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。 4、掌握角的画法和角的度数的测量。 5、了解直角，平角和周角之间的关系。 教学重点 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。学习角的概念，如何画角和量角。 教学难点 相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具、学具准备 尺子，三角板，量角器，小棒，白纸，多媒体课件等。 教学过程 一、引入课题。 同学们在生活中可以看到斑马线，车灯照射的光线，笔直的公路，有没有同学知道这些都是什么线呢？今天我们一起来学习一下。 二、新授。 （一）老师出示例1的图片，提出问题这些美丽的光线是什么线呢？这些灯射出的光线都可以看成射线。 老师提出： 1、什么是线段？ 2、什么是直线？ 3、什么是射线？ 学生集体讨论。老师找同学回答，并补充解释生活中出现的线段、直线和射线，以加深学生的印象。
4、老师让同学们自己尝试画一画直线、射线、和线段。并进行观察知道，告诉同学们直线、射线和线段各有什么特点。 （二）老师出示例3图片，拿出教学用具三角板和量角器，请同学们认真观察三角板和量角器上的角，说一说，认一认。 老师：三角板上的角是多少度的？ 同学回答。 你能用三角板让的角去量角吗？ 老师教同学认识量角器，并教同学如何使用量角器量角。 （三）量角。 1、量特殊的角。 教师：角的度量需要量角器，下面我们动手自制一个简易的量角器。请同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，变成了什么？ 学生对折后回答：半圆。 教师：把这个半圆对折后形成什么角呢？ 学生操作后回答：变成直角。 教师：这个直角是多少度？ 学生：90度。 教师：把这个90度的直角再对折（学生操作），现在这个角是多少度？ 学生：是90÷2＝45（度）。 教师：请同学们把纸片展开成半圆，发现什么？ 学生：半圆上有一些折痕。 教师：把这些折痕画出来，你能在这个半圆的折痕上从左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角吗？ 学生找出来后，请学生拿给大家看，并说一说自己是怎样找这个角的。 教师：我们把0度写作0°，把45度写作45°。请同学们用这种写法，在半圆上标出相应的度数。 学生操作后，在视频展示台上出示学生的半圆纸片。 教师：这样一个简易的量角器就做成了。同学们可以把书本封面上的一个角放在这个量角器上比一比，看看是不是90°？教师边讲边做示范后，学生把书放在半圆上比。 教师：能说一说比的时候要注意些什么吗？ 引导学生说出量的时候要和标有0°的线对齐，并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。 教师：我们把标有0°的线叫做0°刻度线，半圆上几个角的端点叫做量角。 教师：下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角吗？再
苏教版数学四年级上册 第八单元《垂线与平行线》 单元测评卷 第I卷（选择题） 一、选择题 1．从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有( )条？ A．1条B．2条C．无数条 2．想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面选项中木板与地面夹角是（）度时最符合要求． A．10 B．15 C．20 D．5 3．用一副三角板可以画出的角是()。 A．80°B．135°C．175° 4．从学校修一条通往公路的水泥路，按照下列哪条线修最合适？（） A．1B．2C．3D．4 5．如图中，小刚从A过马路，最短的路线是（）。 A．B．C． 第II卷（非选择题） 二、填空题 6．看量角器的度数，写出各个角的度数。
（_____）（_____）（_____） 7．我会写。(时针和分针各组成了什么角？) 8．如图，过A点作直线m的垂线，过B点作直线m的垂线，这两条垂线________ 9．量一量，在括号里写出角的度数。 （____）（____）（____）（____） 10．数一数． 11．在9:00时，钟面上时针和分针组成了（_______）角。 12．已知OC是∠AOB的角平分线，如果∠AOB=50°，那么∠BOC的度数是．13．（2007?淮安模拟）一个等腰三角形中，一个底角的度数是一个顶角的，一个底角是度． 14．线段、射线和直线的相同点是它们都是( )的；不同点是线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。 15．一张试卷的两条对边互相（________）,相邻的两条边互相（________）． 16．在同一平面内画一条直线的平行线，可以画（_____）条，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（_____）条． 17．钟面上3时整，时钟和分针所夹的角是（_____）度，这样的角是（____）角。18．把一条线段的两端无限延长，就得到一条________，________和________都是直线
垂线与平行线教学设计 一、理念设计 在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的图形，应注重通过观察物体、图案等活动，发展学生的空间观念。 二、教材、教学分析 本课是在以前学过线段的基础上进行新授的，并且本单元要学的图形都是在学生已经直观认识这些几何图形的基础上学习的，所以在教学时，应注重把握好旧知向新知的引渡，使学生能自然而然激发自己的学习兴趣。 三、教学目标 １、使学生认识射线，知道直线、射线和线段之间的联系和区别，进而认识角。 ２、使学生认识角。 四、教学过程 ㈠、创设情境，激发兴趣。 师：用学生熟悉且感兴趣的红外线，引导学生观察当灯光照在墙壁上时，光线是一条什么线（线段）； 生：线段。 师：那你们知道线段是由什么组成的（点→线→线段）？想知道吗？ 请看大屏幕。 师：你们会画线段吗？（指名板演）用什么画的？为什么要用直尺画呀？ （此过程自然而然导入线段的特征，从而为后面要学的射线、直线作好准备） 师：线段是直的，这是线段的什么呀？你还知道线段的哪些特征。
生：有两个端点，无限长（可以量出长度） 师：（再次）当光线投射到更远的窗外、天空时，又会变成一条什么线（射线）？能从现实生活中举事例吗？ 生：霓虹灯光,电筒光,太阳光、车灯…… 师：说到“车灯”，很自然渗透“交通法”第三十八条机动车信号灯和非机动车信号灯表示： （一）绿灯亮时，准许车辆通行，但转弯的车辆不得妨碍被放行的直行车辆、行人通行； （二）黄灯亮时，已越过停止线的车辆可以继续通行； （三）红灯亮时，禁止车辆通行。 所以，同学们，为了我们及家人的健康，请遵守交通规则，好吗？ 生：好。 师：那你们想不想真正的认识射线？如果将线段的一端延长（或两端都延长）那会变成什么图形呢？ ㈡、认识射线、直线。 1.认识射线 （出示）这是一条什么线它有什么特点[根据回答板书] 师:将线段右边的端点去掉,向右边无限延长. 还能继续延长吗请你闭上眼睛想象一下,它有可能延长到哪？这条线叫什么名字？射线有什么特点？ 联系实际(学生举例)[霓虹灯光,电筒光,太阳光] 师：它叫什么名字呀？它与线段有什么不同和相同的地方呢？ 学生回答：射线，只有一个端点，可以向一端无限延伸。
小学四年级数学上册第八单元测试卷 班级姓名学号成绩等第_____ 一、计算：(29分) 1．直接写出得数：(每题0.5分，共5分) 160÷40＝76÷19＝148＋252＝760－280＝91÷7＝ 88÷44＝73＋27＝640÷40＝789＋111＝24×5＝ 2．用竖式计算：(每题2分，共6分) 510÷90＝192÷39＝606÷59＝ 3．递等式计算，能简算的要简算：(每题3分，共18分) 12×（34＋46）÷32 （372＋128）÷25÷4 （58＋89）×（13－10）320÷8÷5 270÷（9×6）540÷45 二、填空：(每空1分，共35分) 1. ①②③④⑤ （）是直线，（）是射线，（）是线段。 2.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 3.一个周角＝（）个平角＝（）个直角。 4.钟面上9时整，这时时针和分针成（）°角；6时整，时针和分针成（）°角。 5.画一条直线的平行线，可以画（）条。过直线外一点画这条直线的垂线，可以
画（）条。 6.经过一个点可以画（）条直线，过两个点可以画（）条直线，过4个点最多可以画（）条直线。 7.在35°、180°、95°、66°、175°、360°、90°、108°中，（）是锐角，（）是钝角，（）是直角，（）是平角，（）是周角。 8.长方形有（）组互相平行的边，有（）组互相垂直的边。 9.45°和（）°角的和是直角，45°与（）°角的和是平角。 10.在一副三角尺中，（）°和（）°的角可以拼成105°的角。 11.钟面上分针转动360°，相应的时针转动（）°。 12.我们的红领巾上有（）个锐角，（）个钝角。 13.下面图形是由一副三角板拼成的，拼出的3 ）角（）角）角 ）°）°）° 三、判断：(5分) 1.在同一平面内，两条直线不平行就一定相交。（） 2.一条直线长6厘米，它的一半是3厘米。（） 3.永不相交的两条直线叫平行线。（） 4.一个15°的角，在2倍镜下看就是30°（） 5.180°的角是平角，小于180°的角是钝角。（） 四、选择：(5分) 1.（）比直角大而比平角小。 A.锐角 B.钝角 C.周角 2.用三角板不能画出（）的角。 A.15° B.75° C.25° 3.如图，过点A画出已知直线的垂线和平行线， 正确的是（） A. B A
垂线与平行线的复习 教学内容：四年级上册第96-97页整理与练习 教学目标： ⒈通过练习，学生掌握线段、射线、直角和角的特征和角的分类，会用量角器量角和画角；认识两条直线相交、互相垂直和互相平行，能正确的判断两条直线的位置关系，会画已知点的垂线和平行线。 ⒉使学生经历整理知识和应用知识等活动，了解学过的相关内容及相互联系，进一步发展空间观念。 ⒊能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。 教学重点：会画已知直线的平行线和垂线，会量角，画角。 教学难点：能对这些知识及时的掌握，会应用。 教学过程： 一、知识点回顾 谈话：今天这节课，我们复习垂线和平行线，这个单元我们学到了哪些知识？ 板书并整理： 线段射线直线 相交（垂直）平行 角垂线平行线 量角—分类—画角 二、复习线段、射线、直线 1.①画一条5厘米的线段。 ②你能将它变成一条射线吗？ ③怎样变成一条直线？ 2．思考线段、射线和直线各有什么特点？它们什么相同点和不同点？填在表 三、复习直线间的位置关系 1.回顾直线位置关系 提问：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？怎样理解两条直线互相垂直和
互相平行？当两条直线相交成直角时，就是互相垂直，这是相交关系中的特殊位置；互相平行是指两条直线不相交。 2.说一说，下面每个图形中哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？ 3.梳理有关“距离”的概念 ①两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离。 ②点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 4.及时巩固 ①经过点A画出已知直线的垂线和平行线。 .A ②选择 （1）把一张长方形纸对折两次后展开，折痕一定（）。 A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直 （2）如图，∠1=30°，则∠2=（）°，∠3= （）°。 （3）右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1（）∠2。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断 2.回顾角的知识。 引导：想一想，由射线你学习了什么？角是怎样的图形？ 做整理与复习第16题。 (1)量角。量一量下面的角的度数。写出各是什么角？ 交流：用量角器怎样量角？注意什么问题？ （2）角的分类。每个角的度数都是用量角器量的吗？为什么？ 谁能按一定的顺序把角分一分类？ （板书：锐角<90度直角=90度 90度<钝角<180度平角=180度周角=360度）
苏教版数学四年级上册第八单元《垂线与平行线》单元测试 卷 一、选择题（题型注释） 都相等．（ ） A. 线段 B. 射线 C. 垂直的线段 D. 斜线 2.有两条直线a 、b 都和直线c 平行,直线a 和b （ ） A. 相交 B. 互相平行 C. 不平行不相交 3.把一张长方形的纸对折两次,折痕间的关系是( )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相平行或互相垂直 D. 无法判断 4.下面图形中，只有两组平行线的图形是( )。 A. B. C. D. 5.下面三组直线，（ ）组的两条线互相垂直。 A. B. C. 二、填空题（题型注释） 同一个平面内的两条直线，不相交就平行． ． 7.两条直线相交成直角时，这两条直线叫________，这两条直线的交点叫做________． 8.观察下组标号的线段,有________组线段是互相垂直的,有________组线段是互相平行的． 9.下图中，________条直线是互相平行的。 10.下图中，有a 、b 、C 、d 、e 五条直线。 (1)直线________和直线________互相平行。 (2)直线________和直线________互相垂直； (3)直线________和直线________也互相垂直。 11.两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90度，其他三个角都是________度，这两条直线叫做________，两条直线的交点叫做________． 三、判断题（题型注释） （_____） 13.不相交的两条直线一定会互相平行。 （ ） 14.同一平面内两条直线要么平行，要么相交。 （____） 15.如果两条直线平行，那么这两条直线一定在同一平面内。 （____） 四、解答题（题型注释）
用多功能三角尺画垂线与平行线 教学目标： 【知识与技能】： 1．认识多功能三角尺。 2．知道多功能三角尺上哪些线是互相垂直，哪些线是互相平行。 3．会用多功能三角尺画已知直线与过已知点的垂线和平行线。 【过程与方法】： 1．让学生经历自主探索的过程，培养学生观察、比较、操作、运用知识的能力。2．发展学生空间想象、技能操作的能力。 【情感、态度与价值观】 1．引导学生积极参与探索、思考的过程。 2．培养学生用动手实践来解决实际问题的习惯和能力。 教学重点： 用多功能三角尺画已知直线与过已知点的垂线和平行线。 教学难点： 画已知直线与过已知点的垂线和平行线的动作技能。 教学用具准备： 多功能三角尺（每人一把）、实物投影仪、课件。 教学过程设计： 一、引入 教师谈话：同学们已经认识了三角尺。三角尺有各种各样。 二、探究 1.认识多功能三角尺。 教师出示多功能三角尺：要求学生将多功能三角尺与原来的三角尺比较有什么不同？教师揭示课题：多功能三角尺。 （1）小组内观察、比较后，要求学生到实物展示台上，交流多功能三角尺上刻度
线的特点： 蓝线：表示长度，单位是mm； 黑线；也表示长度，但是，单位是cm； 红线：表示角度，单位是“度”。 量一量：用多功能三角尺量一量。 ①②③④ （）cm ( )度 ( )mm ( )度 （2）教师要求学生再仔细观察多功能三角尺上的许多刻度线，哪些是互相垂直的刻度线？哪些是互相平行的刻度线？ 教师继续要求学生到实物展示台上来交流。 检验：用直角三角尺检验，多功能三角尺上的刻度线中，哪些是互相垂直的刻度线？哪些是互相平行的刻度线？ （3）小结。多功能三角尺的作用比直角三角尺更大。 2.用多功能三角尺画垂线。 （1）P75第①题，画两条互相垂直的直线。 （2）P75第②题，过一点A画已知直线g的一条垂线。 然后，反馈。 3.用多功能三角尺画平行线。 （1）P76第①题，画两条互相平行的直线。两种方法。 （2）P76第②题、第③题，直接用多功能三角尺画平行线。 ①两条平行线之间的距离不超过尺上平行的刻度线的画法。 ②两条平行线之间的距离超过尺上平行的刻度线的画法。 然后，反馈。 3.小结。 三、练习
四年级数学上册第八单元垂线与平行线测试卷苏教版 一、填空题。 1.线段、射线和直线的相同点是它们都是( )的;不同点是线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。 2.两条直线相交成直角时,这两条直线( ),其中一条直线叫作另一条直线的( ),这两条直线的交点叫作( )。 3.画一条直线的平行线,可以画( )条。过直线外一点画这条直线的垂线,可以画( )条。 4. 4时整,时针和分针的夹角的度数是( ),是( )角;6时整,时针和分针的夹角的度数是( ),是( )角。 5.任意画2个点,经过这2个点最多能画( )条直线;如果任意画3个点,经过其中2个点画直线,最多能画( )条直线。 6.在35°、180°、95°、66°、175°、360°、90°、108°中( )是锐 角,( )是钝角,( )是直角,( )是平角,( )是周角。 二、判断题。(正确的画“ ”,错误的画“?”) 1. 角的边越短,角就越小。( ) 2. 15:00时,钟面上时针和分针组成了直角。( ) 3.一个45°的角在放大镜下可能变成90°的角。( ) 4. 180°的角是平角,小于180°的角是钝角。( ) 5.直线的长度是射线的2倍。( ) 6.平行线间的距离处处相等。( ) 7.平行的两条直线永不相交。( ) 8.两条直线相交的交点叫垂足。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.( )可以向一端无限延长。 A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线 2.下面的角中,( )最小。 A.平角 B.钝角 C.锐角 D.周角 3.如下图,这个角是( )。 A.60° B.180° C.20° D.120° 4.在一个长方形中,有( )组互相垂直的线段。 A.2 B.4 C.6 D.8 5.图中共有( )组互相平行的线段。 A.1 B.2 C.3 D.6
4 平行四边形和梯形 ——垂直与平行 第一课时认识平行线和垂线 授课时间：2013.10.17 年级科目：小学四年级数学 任课教师：谭佑平 教学内容：教科书第64~65页的内容 教学目标：学生初步理解平行与垂直的概念，知道平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系；初步认识垂线和平行线。 学具准备：直尺、三角板、量角器、A4纸、小刀（各1）、小棒1捆（6根以上）、彩笔2支（两种颜色） 教具准备：直尺、三角板、量角器、展示台(磁铁若干)、投影 教学过程： 一组织教学 （课前准备：老师叫“停”，就停下所有活动，端正坐好听讲；老师说“开始”，就开始活动。记住了吗？试一下：”假装写字——开始——停。） 今天有这么多老师来听我们班的课，就是因为老师们听说我们X X班是环城小学最优秀的班级，每个同学既聪明又能干。老师们要看看是不是真的，同学们愿不愿意好好表现啊？ 今天我要和同学们一起上一堂“活动”课，好不好？我想通过这次活动能和大家交朋友，不知道大家愿不愿意？ 二复习 活动一：画一画 1．在纸上画一个直角（复习角的概念及画法）。 2．在纸上画一条直线（同时复习线段、射线，强调直线没有端点，向两端无限延长）。 从两题中“在纸上”引入“同一个平面内”并板书。 三新课（分组进行） 3．在纸上任意画两条直线，你会画出哪几种情况？ （再次强调“同一个平面内”） 小组长收本组已经画好的一条直线，共同商量加上另一条直线，画出不同组合的两条直线。 展示学生作品，老师相机出示几组直线。 活动二：说一说 1．给几组直线分类，并说说分类依据（分组进行） 小结概括：在同一平面内画两条直线可能会相交，也可能会不相交。 （板书：不相交相交） 2．小结：（垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系） a.像这样在同一个平面内两条不相交的直线叫平行线。也可以说这两直线互相平行。（板书：平行线互相平行） b.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。（板书：直角互相垂直垂线）
教学过程 一、复习预习 复习直线，射线，线段的特点。 二、知识讲解 考点1：理解一平面内平行与相交的关系 线之间的关系 ①平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行…………（×） 例2：在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。…………（×） ②相交：在同一平面内，不平行的两条直线必定相交。相交还分为垂直和不垂直。 垂直：相交成直角的两条直线互相垂直（即直角），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
考点2：平行线与垂直线的画法. ①平行：1、用三角板的一条直角边与已知直线重合。 2、用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3、沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点。 4、沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行。 ②垂直：1、把三角板的一条直角边与已知直线重合。 2、沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。 3、沿着另一条直角边画经过已知点的直线。 三、例题精析 模块一平行与相交 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。（特别强调在同一平面内） 在同一平面内，两条直线相交所行成的角是直角，这两条直线互相垂直。 【例1】观察下面几个图形，分别说说它们是什么关系 【例2】下列说法正确的个数是（）
（1）两条直线不相交就平行； （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （4）平行于同一直线的两条直线互相平行； （5）两直线的位置关系只有相交与平行． 2、平行线和垂直的画法 【例3】 【例4】下面各组直线，哪组相交？哪组互相平行？哪组互相垂直？ 3、最短路线 【例5】现在要在河上架一座桥（如图），如果从A点到河对岸，怎样架桥路线最短？请把它画出来吧！
垂线与平行线 教学目标：1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。 3．理解射线和角的关系。4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 教学重点、难点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。 教学过程 一、认识射线和直线 1、出示一条线段。提问： (1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段) (2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点) 学生画一条线段。 (3)观察、回忆：过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。(板书课题) (4)刚才大家画的一条线段，能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长) (5)谁能说一说线段有哪些特征? 2．认识射线。 (1)出示城市夜景图。 提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里? (引导学生观察城市夜景中的
追光灯。) 提问：这些灯光是哪儿来的? 说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。 (2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线) (3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长) (4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点) (5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。 (6)用直尺或三角板画射线。 教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。学生练习画一条射线。 提问：谁能说一说，射线有哪些特点? 3．认识直线。 (1)(先出示一条画好的线段) 现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线) (2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长) (3用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一个端点吗？为什么？直线可以度量吗？为什么？ (4)学生画一条直线。
四年级上册第八单元垂线与平行线知识点 1、直线、射线和线段 射线、线段都是直线一某些。 2、角 什么样图形是角？ 从一点引出两条射线所构成图形叫做角。 角大小与两条边张开大小关于，与边长短无关。 3、结识量角器，用量角器量角，用量角器画角 量角器是半圆形，被平均提成了180份。上面有诸多刻度线，都指向量角器中心，每条刻度线所对角是1度角。“度”是角计量单位。 量角器构造﹛一种中心，一条0刻度线，一种圈﹜ 如何量角：1量角器中心点和角顶点重叠 2量角器0刻度线和角一条边重叠 3看角另一条边指向刻度（注意内外圈，0在内看内圈；0在外看外圈） 如何画角：1先点一种点，引出一条射线 2点对点，边对边，摆放好量角器 3从0度起找到要画度数，做标记 4连出角另一条边，画弧线，写度数。
5量一量，检查 4、角分类 按照角大小，可以将角分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。 不大于90度角是锐角，等于90度角是直角，不不大于90度且不大于180度角是钝角，等于180度角是平角，等于360度角是周角。 1周角=2平角=4直角 5结识垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线垂线，这两条直线交点叫做垂足。 画已知直线垂线：用三角尺、直尺 1把直尺紧贴直线 2三角尺一条直角边紧靠直尺，慢慢移动至指定点 3沿三角尺另始终角边画直线 6结识平行线 在同一平面内，不相交两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线平行线。 画平行线办法：用三角尺、直尺 一合（三角尺一条直角边与已知直线重叠）；二、靠（直尺与三角尺另一条直角边相靠）；三、移（平移三角尺）；四、画（沿三角尺另一条直角边画直线） 7两点之间距离：两点间所有连线中，线段最短。连接两点线段长度叫作这两点间距离。 点到直线距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段长度，叫作这点到这条直线距离。点到直线距离是一条垂直线段长度。 8平面内，两条直线位置关系：相交和平行两种。
垂线和平行线 （一）教学目标 1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。 3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。 （二）本单元可用8课时完成。 第一课时：垂直和平行 教学目标 知识与技能： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 过程与方法 通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 情感态度和价值观： 培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。 难点理解永不相交的含义 教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备： 教学过程
一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？ 二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，反馈展示。 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ （二）小组讨论交流，探索图形特征。 1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 3、把铅笔想象成直线，再次分类。 4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。 师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？ （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
画垂线 设计说明： １、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线” 、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。 教学目标： 1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。 2、通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。 3、理解垂线段的性质，并能结合生活实际进行运用。 4、培养学生的观察能力、作图能力和应用意识。 教学重难点： 重点是垂线的画法。 难点是垂线段的性质。 教学准备： 课件、三角尺、直尺和量角器。 学具准备： 图卡、三角尺、直尺和量角器。
垂线、平行线的画法（一） 教学目标 1.掌握垂线的画法。 2.能用垂线的性质解决一些实际问题。 重点难点 重点:正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中，垂线段最短。 难点:正确运用三角尺画出垂线。 教具学具 课件、三角尺。 教学过程 一、创设情境，激趣导入 师:我们前面已经学习了什么叫做垂线，谁能说说什么叫做垂线？ 生:两条直线相交形成直角，就说这两条直线互相垂直。 师:今天这节课我们就来学习如何画垂线。 二、探究体验，经历过程 1.教学例2。 师:你觉得要画垂线需要什么工具呢？为什么？ 生:应该是用三角尺或量角器。因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，三角尺上有直角，用量角器也可以画出直角。 师:我们可以用三角尺画垂线。具体该怎样操作呢？请同学们先阅读下面的内容。(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。 师:说说怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。 生:三角尺的一条直角边和已知直线重合，移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合，沿着三角尺的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。 师:现在老师又要交给你们一个新的任务，大家一起来看看是什么任务吧。(课件出示:教材第58页例2下面的内容2) 分组讨论:过直线外一点，画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示，并归纳总结:
(1)先画一条直线，并在直线外点上一点。 (2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。 (3)再沿着已知直线移动三角尺，用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。 (4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 (5)最后我们标注上垂直符号。 师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线，这两种情况在画法上哪些地方相同？ 生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点，并沿另一条直角边画垂线。 2.教学例3(1)。 师:请同学们仔细观察。想一想:过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条？ 生:无数条。 师:你还能再试着画几条别的线段吗？在教材第59页上画一画。 学生尝试画图;教师巡视了解情况。 师:这些线段中，哪条最短？ 生:垂直线段的长度最短。 师:你是怎么知道的？ 生:可以目测，也可以用尺测量。 师:这条垂直的线段有几条？ 生:只有1条。 师:说明它很特殊，于是它也有个专用的名字。(课件出示:教材第59页“距离”的概念) 全班学生齐读。 师小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。而且有且只有一条。 师:谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。 学生活动:学生都发表自己的见解，相互理解点到直线的距离垂线段最短。 (如老师的位置，每个同学的位置和谁离得最近，等等) 【设计意图:让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。不是直接告诉学生怎样画垂线，而是让学生自己阅读理解过直线上一点如何画已知直线的垂线，进而让学生自己探究怎