实验二源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真
一、实验目的
1.设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器
2.查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S 参数
二、实验设备
装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台
三、实验原理
交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合，以得到有限频率传输零点，从而提高了滤波器的选择特性。一般来讲，一个N 腔交叉耦合滤波器最多能实现N-2个传输零点。对于给定的一种含有N 个谐振器的滤波器，如果在源与负载之间也引入耦合，则可实现N 个传输零点。源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型如图所示。
e R 2
在上图所示的等效电路模型中，ij M 表示各个谐振腔之间的耦合系数，Si M 、L i M 分别表示源、负载与第i 个腔之间的耦合系数。SL M 则表示源与负载之间的耦合系数。整个电路由N 个谐振腔构成，各个谐振腔之间是电感耦合。对于窄带滤波器，做如下规一化：
110=?=ωω，
这里0ω为中心频率，ω?为相对带宽。 回路矩阵方程为：
R)I M (sU I Z E 0++=?=j
其中，0U 是将(N+2)×(N+2)阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为0，其它元素都保持不变所得的矩阵。M 是耦合矩阵，是一个(N+2)×(N+2)阶方阵，其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合，它表示每一个谐振腔的谐振频率i f 与滤波器的中心频率
o f 之间的偏差。（在同步调谐滤波器中，我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零）。
矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。
R 矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵，除21)2,2(,)1,1(R N N R =++=R R 非零以外，其它
元素值都等于零。
由上可得到该滤波器网络的传输函数：
)()
(22
)(2112Z Z 1N D cof D R R e R i s t L =
=
其中，)(1N Z cof D 表示Z 矩阵的第一行；第N 列元素的代数余子式；)(Z D 表示Z 矩阵的行列式。
对上式做进一步分析，可以发现：其分子多项式与分母多项式是同阶多项式。因此，必须选择分子分母同阶的函数形式作为源．负载耦合交叉耦合滤波器的逼近函数。一般情况下，我们可以通过将奇数阶椭圆函数的分子多项式舍去一个零点，或者直接选择偶数阶椭圆函数作为逼近函数。这里需要指出的是，两种逼近函数的构造方法，都必须对波纹系数做一定的修正。
将滤波器看作一个二端口网络，那么其导纳矩阵为
()()()()()()()()()()??????-+??????=??
????=?
?????=∑=k k
k k N k k n n n n d r r r r j s K K j s y s y s y s y s y s y s y s y s y 2221121110022211211222112111001λY 这里假设源和负载阻抗相等并设为1Ω，则当N 为偶数时，
()()()()()
s m s n s y s y s y d n 112222==
()()()()[]()s m s P s y s y s y d n 12121ε==
当N 为奇数时，
()()()()()s n s m s y s y s y d n 112222==
()()()()[]()s n s P s y s y s y d n 12121ε==
其中，
()()()() ++++++=22211001Re Im Re s f e s f e j f e s m
()()()() ++++++=22211001Im Re Im s f e j s f e f e j s n
其中：ei 、fi 分别是F(s)、E(s)的复系数，i=0,1,2,…,N ；F(s)、E(s)分别是反射函数的分子、
分母多项式。
而对于一个含源-负载交叉耦合的滤波器，其第k 个谐振腔单元电路（如图下图所示）的传输矩阵A （这里忽略了每一个谐振腔之间的耦合）为
????
?
?
??????+-=kL Sk kL Sk k k Sk
kL k M M M M jB sC M M 0A
第k 个谐振腔与源、负载之间的耦合
S
L
SL
M
N 腔源-负载耦合交叉耦合滤波器拓扑结构
根据传输矩阵A 与导纳矩阵Y 之间的转换关系，求得对应的Y 矩阵：
整个网络的短路导纳矩阵为各子网络的导纳矩阵之和
观察上式，得到MSL=K0，Ck=1，Bk=-λk ，M2Lk=r22k ，MSkMLk=r21k 。这样，就可以
确定出耦合矩阵,再根据实际结构耦合的可实现性，对耦合矩阵进行相似变换，从而确定可以实现的耦合矩阵。
四、实验内容
设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器，其指标要求如下： 中心频率：3.3GHz 相对带宽：0.02MHz 带内回波损耗：20dB 阻带最小衰减：25dB
此滤波器通过微带结构实现。选用介质板的材料为氧化铝陶瓷，其相对介电常数为εr =9.8，厚度为h =0.5mm 。该设计与仿真采用两腔谐振器，最终获得反射系数和参数系数曲线的仿真结果。
()()()
()()??
?
???+=
?????
?
??????+=
??????=2
2
222112111
1
1kL kL Sk kL Sk Sk k k Sk kL kL
Sk
k k kL Sk k k k k
k M M M M M M jB sC M M M M jB sC M M s y s y s y s y Y ()()()()()()()()∑∑==??
?
???++??????=??
????+=???
???=N k kL kL Sk kL Sk Sk k k SL SL N
k k k k k SL M M M M M M jB sC M M j s y s y s y s y s y s y s y s y 12
2
122211211222112111
00
Y Y
五、实验步骤
1.建立新工程
了方便建立模型，在Tool>Options>HFSS Options中讲Duplicate Boundaries with geometry 复选框选中。
2.将求解类型设置为激励求解类型：
（1）在菜单栏中点击HFSS>Solution Type。
（2）在弹出的Solution Type窗口中
(a)选择Driven Modal。
(b)点击OK按钮。
3.设置模型单位
（1）在菜单栏中点击3D Modeler>Units。
（2）在设置单位窗口中选择：mm。
4.建立滤波器模型
（1）首先建立介质基片
(a)在菜单栏点击Draw>Box,这样可以在3D窗口中创建长方体模型。
(b)输入长方体的起始坐标：X：-5.5，Y：-8，Z：0；按回车键结束输入。
(c)输入长方体X，Y，Z三个方向的尺寸，即dX：11，dY：16，dZ：-0.5；按回车键结束输入。
(d)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Substrate，透明度（transparent）改为0.85。
(e)点击Material对应的按钮，将材料设置为Al2_O3_ceramic。
(f)点击Color后面的Edit按钮，将颜色设计为绿色，点击OK结束。
（2）建立Ring_1
(a)在菜单栏中点击Draw>Regular Polygon。
(b)在坐标输入栏中输入中心点的坐标：X：0，Y：0，Z:0按回车键。
(c)在坐标输入栏中输入半径向量：dX：3.8683，dY：0，dZ：0按回车键。
(d)在弹出的Segment Number窗口中将多边形数改为6.
(e)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Ring_1。
(f)在菜单栏中点击Draw>Regular Polygon。
(g)在坐标输入栏中输入中心点的坐标：X：0，Y：0，Z:0按回车键。
(h)在坐标输入栏中输入半径向量：dX：2.1362，dY：0，dZ：0按回车键。
(i)在弹出的Segment Number窗口中将多边形数改为6.
(j)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Inner。
(k)在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中利用Ctrl键选择Ring_1和Inner。
(l)在菜单栏中点击3D Modeler>Boolean>Subtract,在Subtract窗口中作如下设置：
Blank Parts :Ring_1
Tool Parts : Inner
Clone tool objects before subtract 复选框不选，点击OK结束设置。
（3）移动Ring_1
(a)将Ring_1沿Y轴作微小的移动。在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中选择Ring_1。
(b)在菜单栏中点击Edit>Arrange>Move,在坐标输入栏中输入移动的向量。
X：0，Y：0，Z：0
dX：0，dY：-3.8683mm*sin(pi/3)-0.14555mm，dZ：0，按回车键结束输入。
(c)建立矩形Cut_1，输入的坐标为：
X：-0.346，Y：8，Z：0，按回车键结束。
dX：0.692，dY：4，dZ：0，按回车键结束
(d)同时选中Ring_1和Cut_1，在菜单栏中点击3D Modeler>Boolean>Subtract,在Subtract 窗口中作如下设置：
Blank Parts :Ring_1
Tool Parts : Cut_1
Clone tool objects before subtract 复选框不选，点击OK结束设置。
（4）创建Ring_2
(a)菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中选择Ring_1。
(b)在菜单栏中点击Edit>Duplicate>Mirror，输入向量。
X：0，Y：0，Z：0；d
X：0，dY：1，dZ：0，按回车键结束。
(c)在操作历史树中双击新建的矩形，在特性窗口中重新将其命名为Ring_2。
（5）创建Feedline_1
(a)在菜单栏中点击Draw>Line。
(b)在坐标输入栏中输入坐标：
X：1.5302，Y：-8.0，Z:0按回车键。
X：1.5302，Y：-7.437，Z:0按回车键。
X：2.778，Y：-7.437，Z:0按回车键。
X：4.5556，Y：-3.4917，Z:0按回车键。
X：2.5665，Y：-0.04639，Z:0按回车键。
X：1.9892，Y：-0.04639，Z:0按回车键。
X：3.9783，Y：-3.4917，Z:0按回车键。
X：1.9891，Y：-6.937，Z:0按回车键。
X：0.5302，Y：-6.937，Z:0按回车键。
X：0.5302，Y：-8.0，Z:0按回车键。
X：1.5302，Y：-8.0，Z:0按回车键。
(c)在弹出的特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将名字修改为Feedline_1。
（6）创建Feedline_2
(a）在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,弹出的窗口中选择Feedline_1。
(b）在菜单栏中点击Edit>Duplicate>Mirror，输入向量，即X：0，Y：0，Z：0；dX：0，dY：1，dZ：0按回车键结束输入。
(c）在操作历史树中双击新建的馈线，在特性窗口中将其重新命名为Feedline_2。
（7）组合Ring_1、Ring_2、Feedline_1和Feedline_2
(a)在菜单键栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中利用Ctrl键选择Ring_1、Ring_2、Feedline_1和Feedline_2。
(b)在菜单栏中点击3D Modeler>Boolean>Unit。
(c)在历史操作树中，双击新组合的模型，在特性窗口中将其命名为Trace。
5.创建端口
（1）创建port_1
(a)在菜单栏中点击3D Modeler>Grid Plane>XZ。
(b)在菜单栏中点击Draw>Rectangle，在坐标输入栏中输入如下坐标：X：0.5302，Y：-8，Z：0；dX：1，dY：0，dZ：-0.5按回车键结束输入。
(c)将其命名为port_1。
(d)在菜单栏中点击Edit>Select>By Name。在弹出的窗口中选择port_1。
(e)在菜单栏点击HFSS>Excitations>Assign>Lumped Port,在Lumped Port窗口的General 标签中，将该端口命名为p1，然后点击Next。
(f)在Modes 标签的Integration Line中点击None，选择New Line，在坐标栏中输入以下坐标：X：1.0302，Y：-8，Z：-0.5；dX：0，dY：0，dZ：0.5按回车键结束输入。点击Next直至结束。
（2）创建port_2
(a)在菜单栏中点击Edit Objects>Select>By Name,在弹出的窗口中选择Port_1。
(b)在菜单栏中点击Edit>Duplicate>Mirror,输入即X:0,Y:0,Z:0;dX:0,dY:1,dZ:0。按回车键结束。
(c)在操作历史书中双击新建的端口，在特性窗口中将其重新命名为port_2。
6.创建Air
(a)在菜单栏中点击Draw>Box或者在工具栏中点击按钮。
(b)在右下角的坐标输入栏中输入长方体的起始位置坐标，即X：-15，Y：-15，Z：-1按回车键结束输入。
(c)输入长方体的X、Y、Z三个方向的尺寸，即dX：30，dY：30，dZ：12按回车键结束输入。
(d)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该长方体的名字修改为Air。
7.设置边界条件
（1）设置理想金属边界条件。
(a)在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中选择Trace。
(b)在菜单栏中点击HFSS>Boundaries>Assign>Perfect E。在弹出的对话框中将其命名为Perf_Trace，点击OK按钮。
(c)在菜单栏中点击Edit>Select>Faces,这是应经将鼠标所选设置为选择模型的表面了。然后点击By Name ,选择Substrate，选择其下地面，选择的时候在3D窗口中进行观察，确保选择导下底面（即8）。
(d)在菜单栏中点击HFSS>Boundaries>Assign>Perfect E,在弹出的对话窗中将其命名为Perf_Ground，点击OK按钮。
（2）设置辐射边界条件
(a)在菜单栏中点击HFSS>Boundaries>Object,然后点击By Name ，选择Air。
(b)在菜单栏中点击HFSS>Boundaries>Assign>Radiation ,在弹出的对话框中点击OK结束。
8.为该问题设置求解频率及扫频范围
（1）设置求解频率
(a)在菜单栏中点击HFSS>Analysis Setup>Add Solution Setup。
(b)在求解设置窗口中作如下设置：Solution Frequency：3.3GHz；Maximum Numbers of Passes：15；Maximum Delta S per Pass：0.02；点击OK按钮。
（2）设置扫频
(a)在菜单栏中点击HFSS>Analysis Setup >Add Sweep。
(b)选择Setup1，点击OK。
(c)在扫频设置窗口中作如下设置：Sweep Type：Fast；Frequency Setup Type ：Linear
Count；Start：2.6GHz；Stop：4.5GHz；Count:501。
(d)将Save Field复选框选中，点击OK按钮。
9.保存工程
在菜单栏中点击File>Save As，在弹出的窗口中将该工程的命名为shiyan2，并选择路径保存。
10.优化处理
（1）点击HFSS>AnalyzeAll
（2）点击HFSS>Result>Create Modal Solution Data Report
（3）选择Rectangle Plot
（4）在Trace窗口中设置：Solution:Setup1:Sweep1;Domain:Sweep;点击Y标签，选择：Category:S parameter;Quantity:S(p1,p1)、S(p2,p1);Function:dB。
点击New Report按钮完成。
六、实验结果
仿真图如下：
源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S参数曲线如下：
由上图反射系数和传输系数曲线可知，中心频率3.3GHz，相对带宽0.02的频率范围内
S最小值出现在3.3182GHz，其值为-14.6106dB。在带外，阻带（即3.267~3.333GHz），
21
最小衰减大于25dB，满足一般指标要求。
七、问题思考及小结
本实验利用HFSS 设计了一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器，该滤波器采用两腔耦合谐振器，并引入源与负载之间的耦合，其耦合矩阵为：
????
?????
???--=03557.1004.03557.101027.20
01027.203557.104.003557.10
M
本实验操作过程与实验一类似，但过程数据没有实验一复杂，比较容易实现，但仍然需
要足够的仔细和耐心，在保存工程之后需要求解该工程才能进行后处理操作。通过本次实验，我进一步熟悉了HFSS 软件的使用方法，掌握了源-负载耦合的交叉耦合滤波器的结构及其S 参数。
实验二源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真 一、实验目的 1.设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器 2.查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S 参数 二、实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合，以得到有限频率传输零点，从而提高了滤波器的选择特性。一般来讲，一个N 腔交叉耦合滤波器最多能实现N-2个传输零点。对于给定的一种含有N 个谐振器的滤波器，如果在源与负载之间也引入耦合，则可实现N 个传输零点。源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型如图所示。 e R 2 在上图所示的等效电路模型中，ij M 表示各个谐振腔之间的耦合系数，Si M 、L i M 分别表示源、负载与第i 个腔之间的耦合系数。SL M 则表示源与负载之间的耦合系数。整个电路由N 个谐振腔构成，各个谐振腔之间是电感耦合。对于窄带滤波器，做如下规一化： 110=?=ωω， 这里0ω为中心频率，ω?为相对带宽。 回路矩阵方程为： R)I M (sU I Z E 0++=?=j 其中，0U 是将(N+2)×(N+2)阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为0，其它元素都保持不变所得的矩阵。M 是耦合矩阵，是一个(N+2)×(N+2)阶方阵，其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合，它表示每一个谐振腔的谐振频率i f 与滤波器的中心频率 o f 之间的偏差。（在同步调谐滤波器中，我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零）。 矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。 R 矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵，除21)2,2(,)1,1(R N N R =++=R R 非零以外，其它
实验四IIR数字滤波器的设计与MATLAB实现 一、实验目的： 1、要求掌握IIR数字滤波器的设计原理、方法、步骤。 2、能够根据滤波器设计指标进行滤波器设计。 3、掌握数字巴特沃斯滤波器和数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤。 二、实验原理： IIR数字滤波器的设计方法：频率变换法、数字域直接设计以及计算机辅助等。这里只介绍频率变换法。由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，基本设计过程： 1、将数字滤波器的设计指标转换为模拟滤波器指标 2、设计模拟滤波器G(S) 3、将G(S)转换为数字滤波器H（Z） 在低通滤波器设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程如下： 1、给定数字滤波器的设计要求（高通、带通、带阻） 2、转换为模拟（高通、带通、带阻）滤波器的技术指标 3、转换为模拟低通滤波器的指标 4、设计得到满足3步骤中要求的低通滤波器传递函数 5、通过频率转换得到模拟（高通、带通、带阻）滤波器 6、变换为数字（高通、带通、带阻）滤波器 三、标准数字滤波器设计函数 MATLAB提供了一组标准的数字滤波器设计函数，大大简化了滤波器设计过程。 1、butter 例题1 设计一个5阶Butterworth数字高通滤波器，阻带截止频率为250Hz ，设采样频率为1KHz. 图1 5阶Butterworth数字高通滤波器
2、cheby1和cheby2 例题2 设计一个7阶chebyshevII型数字低通滤波器，截止频率为3000Hz，Rs=30dB,采样频率为1KHz。 图2 7阶chebyshevII型数字低通滤波器 四、冲激响应不变法 一般来说，在要求时域冲激响应能模仿模拟滤波器的场合，一般使用该方法。冲激响应不变法一个重要的特点是频率坐标的变换时线性的，因此如果模拟滤波器的频响带限于折叠频率的话，则通过变换后滤波器的频率响应可不失真的反映原响应与频率的关系。 例题3 设计一个中心频率为500Hz，带宽为600 Hz的数字带通滤波器，采样频率为1K Hz。
姓名: 学号：2009118125 班级：电工二班 实验十一 有源滤波器 实验目的 1. 掌握有缘滤波器的构成及其特性 2. 学习有缘滤波器的幅频特性的测量方法 实验仪器 数字示波器 信号发生器 交流毫伏表 直流电源 预习要求 1. 复习有缘滤波器的概念、工作原理。 2. 分析计算图5-11-1、图5-11-2电路的截止频率，图5-11-3电路 的中心频率。 3. 画出三个电路的幅频特性曲线 实验原理 有源滤波器又称作有源选频电路，通常用继承运放和电阻，电容网络构成。它的作用是让指定频段信号通过，而将其余频段信号加以抑制或大幅度衰减。分低通、高通、带通、带阻等电路。 1. 低通滤波电路 低通滤波器是指通过低频而抑制高频信号的滤波器，如图5-11-1所示为二阶低通滤波器。 传输函数： 200 11()f A j Q ωωωω-+ 1 (1)f f R A R =+ 1( )3f Q A =- 01 RC ω= 根据上式可知，当Q 取不同值时，可使电路的频率特性具有不同的特点。一般Q 取0.7。 2. 高通滤波器 高通滤波器的功能是使频率高于某一数值（如fo ）的信号通过，而低于fo 的信号不能通过。图5-11-2电路为二阶高通滤波器。
其频率特性为：200()11()f A H j j Q ωωωωω = -- 1 1f f R A R =+ 13f Q A = - 01RC ω = 3. 带通滤波器 带通滤波器可由低通滤波器和高通滤波器构成，也可以直接由集成运放外加RC 网络构成，不同的构成方法，其滤波特性也不同。带通滤波器的功能是指定频段内的信号通过而衰减其它频段的信号。 4．带阻滤波器 带阻滤波器又称陷波器，它衰减指定频段的信号，而让其它频段的信号通过。带阻滤波器可由低通电路和高通电路构成，也可由集成运放外加RC 网络构成。常用的带阻滤波器是由双T 网络构成的，如图5-11-3所示。 其幅频特性为：
实验一交叉耦合滤波器设计与仿真 、实验目的 1?设计一个交叉耦合滤波器 2?查看并分析该交叉耦合滤波器的S参数 、实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点 是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与 负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中，el表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik(k=1,2,3,, ,N) 表示各谐振腔的回路电流，Mj表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数 (i,j=1,2, , ,N,且片j)。在这里取3 0=1,即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。Mkk (k=1,2,3,, ,N )表示各谐振腔的自耦合系数。 n腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示： l i 1H 丄F J 1F L丨「IVI N4r 1F y1 ---- 广、'、、L f A 1 1M1k t 1M kN *'i M2N人 M 1,N _ej■'s jM 12jM 13 0jM12s jM23 0=jM13a jM23s9 0jM1,N 一jM2,N U jM3,N — ■0 一1 1jM 1 N jM 2 N jM 3N jM 1, N J jM 1 N jM 2,N -1 jM 2 N jM 3,N -4jM 3n jM N —, N i N -1 jM N -1, N s R2 JL|N M R i e i k,N 1 1/2H 'N1/2H 1H 1/2H i21/2H ■■-R2 这个电路的回路方程可以写为 〕「h 1 I i2 i3
二阶有源模拟带通滤波器设计 摘要 滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。 以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。文中结合实例，介绍了设计一个二阶有源模拟带通滤波器。 设计中用RC网络和集成运放组成，组成电路选用LM324不仅可以滤波，还可以进行放大。 关键字：带通滤波器 LM324 RC网络
目录 目录 (2) 第一章设计要求 (3) 1.1基本要求 (3) 第二章方案选择及原理分析 (4) 2.1.方案选择 (4) 2.2 原理分析 (5) 第三章电路设计 (7) 3.1 实现电路 (7) 3.2参数设计 (7) 3.3电路仿真 (9) 1.仿真步骤及结果 (9) 2.结果分析 (11) 第四章电路安装与调试 (12) 4.1实验安装过程 (12) 4.2 调试过程及结果 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.1 遇到的问题 .................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.2.2 解决方法 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.3 调试结果与分析 (12) 结论 (13) 参考文献 (14)
实验4 基于MATLAB 的FIR 数字滤波器设计 实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 实验原理：低通滤波器的常用指标： P P P for H Ω≤Ω+≤Ω≤-,1)(1δδ πδ≤Ω≤Ω≤ΩS S for H ,)( 通带边缘频率P Ω，阻带边缘频率S Ω ，通带起伏 P δ， 通带峰值起伏] )[1(log 2010dB p p δα--=， 阻带起伏s δ，最小阻带衰减])[(log 2010dB s S δα-=。 数字滤波器有IIR 和FIR 两种类型，它们的特点和设计方法不同。 在MATLAB 中，可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’,taper) 等函数辅助设计FIR 数字滤波器。N 代表滤波器阶数；Wn 代表滤波器的截止频率(归一化频率)，当设计带通和带阻滤波器时，Wn 为双元素相量；ftype 代表滤波器类型，如’high ’高通，’stop ’带阻等；taper 为窗函数类型，默认为海明窗，窗系数需要实现用窗函数blackman, hamming,hanning chebwin, kaiser 产生。 例1 用凯塞窗设计一FIR 低通滤波器，通带边界频率π3.0=Ωp ，阻带边界频率π5.0=Ωs ，阻带衰减 不小于50dB 。 解 首先由过渡带宽和阻带衰减 来决定凯塞窗的N 和 π2.0=Ω-Ω=?Ωp s ， ， S P P S Passband Stopband Transition band Fig 1 Typical magnitude specification for a digital LPF
交叉耦合带通滤波器集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
大学 课程设计任务书 注：1.课程设计完成后，学生提交的归档文件应按照：封面—任务书—说明书—图纸的顺序进行装订上交（大张图纸不必装订） 2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。
指导教师签名：日期：
9 0 2 3 4 5 5 7
前言 微波滤波器是微波系统中重要元件之一，它用来分离或者组合各种不同频率信号的重要元件。在微波中继通信、卫信通信、雷达技术、电子对抗及微波测量中，具有广泛的应用。? 众所周知，滤波器的设计在低频电路中是用集总参数元件（电感L 和电容C）构成的谐振回路来实现。但当频率高达300Mhz以上时，低频下的集总参数的LC谐振回路已不再适用了。这一方面由于当回路的线性尺寸和电磁波的波长可以比拟时，辐射相当显着，谐振回路的品质因数大大下降，因而必须采用分布参数的微波滤波器。?任何一个微波系统都是由各种各样的微波器件、有源电路和传输线等组成的。微波元件种类很多。按传输线类型可分为波导式、同轴式和微带式等；按功能可分为连接元件、终端元件、匹配元件、衰减元件、相移元件、分路元件、波型变换元件、滤波元件等；按变换性质可分为互易元件、非互易元件和非线性元件等。 本文正是根据微波滤波器的特性设计一种微带交叉耦合带通滤波器，要求其小型化、频段规则性高、边缘陡峭，可用于小型化天线系统。 摘要： 交叉耦合滤波器具有高选择性、低插入损耗、宽阻带、高的带外截止特性等，已被广泛应用于现代微波通信系统中，本文拟采用高品质谐振腔交叉耦合的形式实现该带通滤波器，结构简单紧凑，通带陡度较
实验一 交叉耦合滤波器设计与仿真 一、 实验目的 1.设计一个交叉耦合滤波器 2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S 参数 二、 实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、 实验原理 具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的回路电流，Mij 表示第i 个谐振腔与第k 个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N ，且i ≠j)。在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L 和电容C 均取单位值。Mkk （k=1,2,3,…,N ）表示各谐振腔的自耦合系数。 n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示: ...1F 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1H 1F 1F 1F ...i 1 i 2 i k i N i N M N ,1M k 1M kN M N 1 ,2-M 12 M k 2M N k 1 ,-M N N ,1-e 1 R 1 R 2 1F 1H 这个电路的回路方程可以写为 ?? ? ??? ? ?? ? ???????????????????????? ? ?? ???++=????????????????????---------N N N N N N N N N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131 ,3231321,22312 11,11312110000M Λ ΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式：I R M sU ZI E )(0++==j
课程名称：电路与电子技术实验II 指导老师：沈连丰成绩：__________________ 实验名称：有源滤波器设计实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1、掌握有源滤波器的分析和设计方法。 2、学习有源滤波器的调试、幅频特性的测量方法。 3、了解滤波器的结构和参数对滤波器性能的影响。 4、用EDA仿真的方法来研究滤波电路，了解元件参数对滤波效果的影响。 二、实验内容和原理 1、滤波器的5个主要指标： (1) 传递函数A v(s) ：反映滤波器增益随频率的变化关系，也称为电路的频率响应、频率特性。 (2) 通带增益A v p：为一个实数。（针对LPF）、（针对HPF）、（针对BPF）、（针对BEF）。 (3) 固有频率f0：也称自然频率、特征频率，其值由电路元件的参数决定。 (4) 通带截止频率f p：滤波器增益下降到其通带增益A v p 的0.707倍时所对应的频率（也称–3dB 频率、半功率点、上限频率（ωH 、f H ）或下限频率（ωL 、f L ）。 (5) 品质因数Q：反映滤波器频率特性的一项重要指标，不同类型滤波器的定义不同。例如，在低通和高通滤波器中，定义为当时增益的模与通带增益之比。 2、有源滤波器的设计流程： 设计一个有源低通滤波器时，一般可以先按照预定的性能指标，选择一定的电路形式，然后写出电路的电压传递函数，计算并选定电路中的各个元器件参数。最后再通过实验进行调试，确定实际的器件参数。 三、实验器材 运放LM358、 四、操作方法和实验步骤 1、实验内容 (1) 在实验板上安装所设计的电路。 (2) 有源滤波器的静态调零。 (3) 测量滤波器的通带增益A v p、通带截止频率f p。 (4) 测量滤波器的频率特性（有条件时可使用扫频仪）。 (5) 改变电路参数，研究品质因数Q 对滤波器频率特性的影响。 2、设计一个二阶有源低通滤波器。具体要求如下： (1) 通带截止频率：f p=1kHz；
实验四 用窗函数法设计FIR 数字滤波器 实验项目名称：用窗函数法设计FIR 数字滤波器 实验项目性质：验证性实验 所属课程名称：数字信号处理 实验计划学时：2 一. 实验目的 (1)掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理与方法。 (2)熟悉线性相位FIR 数字滤波器的特性。 (3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二. 实验容和要求 (1) 复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。 (2) 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR 数字滤波器，截止频率 rad c 4 π ω= 。窗口长度N =15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出()n h ，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽。总结窗口长度N 对滤波器特性的影响。 设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，，e e H 0 其中2 1 -= N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαωπ π ωsin 2121
(3) 33=N ，4πω=c ，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 三. 实验主要仪器设备和材料 计算机，MATLAB6.5或以上版本 四. 实验方法、步骤及结果测试 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为()ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()()ωπ ω ωπ πd e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近 ()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数() n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率 响应函数()ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的
大学 课程设计任务书 序进行装订上交（大张图纸不必装订） 2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。 指导教师签名：日期：
前言 (1) 一、背景知识 (2) 1、滤波器的发展 (2) 2、微波滤波器的应用 (2) 3、交叉耦合滤波器提出与发展 (3) 二、交叉耦合带通滤波器设计原理 (4) 1、交叉耦合滤波器的设计思路 (4) 2、新型耦合开环结构 (5) 3、交叉耦合滤波器的设计 (6) 三、仿真步骤 (9) 1、建立新工程 (9) 2、设置求解类型 (9) 3. 设置模型单位 (10) 4、建立滤波器模型 (10) 5、创建端口 (19) 6、创建Air (20) 7、设置边界条件 (20) 8、为该问题设置求解频率及扫频范围 (22) 9、优化仿真 (23) 10、保存工程 (24) 11、后处理操作 (25) 四、设计总结 (25) 参考文献 (27)
前言 微波滤波器是微波系统中重要元件之一，它用来分离或者组合各种不同频率信号的重要元件。在微波中继通信、卫信通信、雷达技术、电子对抗及微波测量中，具有广泛的应用。? 众所周知，滤波器的设计在低频电路中是用集总参数元件（电感L和电容C）构成的谐振回路来实现。但当频率高达300Mhz以上时，低频下的集总参数的LC谐振回路已不再适用了。这一方面由于当回路的线性尺寸和电磁波的波长可以比拟时，辐射相当显着，谐振回路的品质因数大大下降，因而必须采用分布参数的微波滤波器。?任何一个微波系统都是由各种各样的微波器件、有源电路和传输线等组成的。微波元件种类很多。按传输线类型可分为波导式、同轴式和微带式等；按功能可分为连接元件、终端元件、匹配元件、衰减元件、相移元件、分路元件、波型变换元件、滤波元件等；按变换性质可分为互易元件、非互易元件和非线性元件等。 本文正是根据微波滤波器的特性设计一种微带交叉耦合带通滤波器，要求其小型化、频段规则性高、边缘陡峭，可用于小型化天线系统。 摘要： 交叉耦合滤波器具有高选择性、低插入损耗、宽阻带、高的带外截止特性等，已被广泛应用于现代微波通信系统中，本文拟采用高品质谐振腔交叉耦合的形式实现该带通滤波器，结构简单紧凑，通带陡度较高，适合小型化设计，性能较高的天线或雷达双工器等电路使用。 关键词： 交叉耦合滤波器、微带线、设计、HFSS 一、背景知识 1、滤波器的发展 凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各
有源滤波器设计任务书 一、设计目的 1. 熟悉二阶有源滤波电路幅频特性和相频特性。 2. 掌握二阶有源滤波电路的快速设计方法。 3. 掌握二阶有源滤波电路的调试及其幅频特性和相频特性的测试方法。 二、使用仪器与器材 信号发生器；双线示波器；万用表；直流稳压源；实验电路板；元器件若干。 三、设计任务 图中所示为无限增益多路反馈电路的一般形式,请选择适当类型无源元件Y1～Y5,以构成低通滤波器和高通滤波器 1. 请设计一个二阶1dB无限增益多路反馈切比雪夫低通滤波器，通带增益Kp=2，截止频率fc=5kHz，画出电路图。 2. 请设计一个二阶1dB无限增益多路反馈切比雪夫高通滤波器，通带增益Kp=2 截止频率fc=2kHz，画出电路图。 ● 以上工作请在实验课前完成。写在实验报告中。 四、设计步骤 1. 按设计所确定的电路参数，在实验接插板上放入器件，连接低通滤波器（注意连接可靠，正确） 2．将信号发生器的输出信号电压幅值调到1V，接入低通滤波器的输入端，并调整信号源的频率，在低通滤波器输出端测量所对应的幅值。（可用示波器或交流毫伏表测试，并计录输入频率值和所对应的输出幅值，测量10～12 点。） 3．用示波器李沙育图形测试低通滤波器的相频特性，测量10～12 点。 4．进行高通滤波器的电路连接及幅频特性和相频特性测试。测试方法同上。
五、设计报告要求与思考题 1. 复习并掌握滤波器的工作原理，设计方法及应注意问题。 2. 画出所设计的低通滤波器、高通滤波器的电路图。并注明元件参数。 3. 画出幅频特性与相频特性测试原理图，说明测试方法与步骤。 4. 以表格形式分别给出低通滤波器与高通滤波器的幅频特性与相频特性测试数据，并画出其特性曲线。 5. 如果将低通滤波器与高通滤波器相串联，得到什么类型的滤波器，其通带与通带增益各为多少？画出其特性曲线。也可在实验中予以观测和证实。 6. 为构成所得类型的滤波器，对低通滤波器与高通滤波器的特性有无特 定要求。二者哪个在前有无关系？ 附录： 1．几种滤波器原理图、幅频特性
实验四IIR数字滤波器设计及软件实现 1．实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 （3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。 （4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2．实验原理 设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。 本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。
3.实验内容及步骤 (1)调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线。三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。 (2)要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。 （3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。
有源滤波器实验报告文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
实验七集成运算放大器的基本应用(Ⅱ)—有源滤波器 一、实验目的 1、熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。 2、学会测量有源滤波器的幅频特性。 二、实验原理 （a）低通（b）高通 (c) 带通（d）带阻 图7－1 四种滤波电路的幅频特性示意图 由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图7－1所示。 具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的幅频特性去逼近理想的。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。 1、低通滤波器（LPF） 低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。
如图7－2（a ）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC 滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C 接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。图7－2（b ）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。 (a)电路图 (b)频率特性 图7－2 二阶低通滤波器 电路性能参数 1 f uP R R 1A + = 二阶低通滤波器的通带增益 RC 2π1 f O = 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 uP A 31 Q -= 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 2、高通滤波器（HPF ） 与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 只要将图7－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图7－3(a)所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH 分析方法，不难求得HPF 的幅频特性。
实验一交叉耦合滤波器设计与仿真 一、实验目的 1.设计一个交叉耦合滤波器 2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S参数 二、实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik （k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的回路电流，Mij表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N，且i≠j)。在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。Mkk（k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的自耦合系数。 n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示:
e R 2 这个电路的回路方程可以写为 ?? ? ??? ? ??? ? ??????????????????????? ? ?? ???++=????????????????????---------N N N N N N N N N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131 ,3231321,22312 11,11312110000M Λ ΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式：I R M sU ZI E )(0++==j 其中，??? ? ? -=+ =ωωωω11j j j s 一般来讲，频率都归一成1，即ω≈ω0=1,则 ij ij ij M j M j jM 0ωω≈≈ 其中E 为电压矩阵，I 为电流矩阵，Z 为阻抗矩阵， R M U Z ++=00j s U0是N ×N 阶单位矩阵。M 是耦合矩阵，它是一个N ×N 阶方阵，形式如下：
实验报告 课程名称：电路与电子技术实验Ⅱ指导老师：张德华成绩：__________________ 实验名称：有源滤波器实验类型：模拟电路实验 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1.了解有源滤波器的工作原理、特点； 2.掌握有源滤波器典型电路的设计、分析与实现； 3.学习有源滤波器典型电路的频率特性测量方法、电路调试与参数测试，了解其滤波性能； 4.通过仿真方法进一步研究有源滤波电路，了解不同的有源滤波器结构、参数等对滤波性能的影响。 二、实验内容和原理 实验内容： 1.原理分析； 2.频率特性； 3.滤波效果。 实验原理： 0.滤波器 ⑴定义： 让指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制，或使其急剧衰减。（选频电路） ⑵分类： a)按照器件类型分类： 无源滤波器：由电阻、电容和电感等无源元件组成； 有源滤波器：采用集成运放和RC 网络为主体； b)按照频段分类： 低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）、带阻滤波器（BEF ）； 通带：能够通过（或在一定范围内衰减）的信号频率范围； 阻带：被抑制（或急剧衰减）的信号频率范围； 过渡带越窄，说明滤波电路的选频特性越好。
⑷关键指标： 传递函数（频率响应特性函数）A v：反映滤波器增益随频率的变化关系； 固有频率（谐振频率）f c、ωc：电路无损耗时的频率参数，其值由电路器件决定； 通带增益：A0（针对LPF）、A∞（针对HPF）、A r（针对BPF）； 截止频率（-3dB频率）f p、ωp：增益下降到通带增益时所对应的频率； 品质因数Q：反映滤波器频率特性的一项重要指标，不同类型滤波器的定义不同（低通、高通滤波器中，定义为当f = fc 时增益模与通带增益模之比）。 1.一阶低通有源滤波器 ⑴电路原理图： ⑵关键指标： ⑶幅频特性图： ⑴电路原理图： ⑵关键指标：
数字信号处理 实验报告 实验四 IIR数字滤波器的设计学生姓名张志翔 班级电子信息工程1203班 学号 指导教师 实验四 IIR数字滤波器的设计 一、实验目的： 1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设 计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的MATLAB编程。 2. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 3.熟悉Butterworth滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。 二、实验原理: 1．脉冲响应不变法 用数字滤波器的单位脉冲响应序列模仿模拟滤波器的冲激响应 ,让正好等于的采样值，即，其中为采样间隔，如果以及分别表示的拉式变换及的Z变换，则 2．双线性变换法 S平面与z平面之间满足以下映射关系：
s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。 双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。 三、实验内容及步骤： 实验中有关变量的定义: fc 通带边界频率； fr阻带边界频率；δ通带波动；At 最小阻带衰减； fs采样频率； T采样周期 （1） =0.3KHz, δ=0.8Db, =0.2KHz, At =20Db,T=1ms; 设计一个切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 MATLAB源程序： wp=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000)); ws=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000)); [N,wn]=cheb1ord(wp,ws,0.8,20,'s'); %给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动波动0.8，阻带最小衰减20dB，求出最低阶数和通带滤波器的通带边界频率Wn [B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');%给定通带（wp）和阻带(ws)边界角频率，通带波动 [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/(2*pi)*1000; plot(f,20*log10(abs(h)));
实验报告
工程大学教务处制 一、实验目的 1.掌握滤波器的滤波性能特点。 2.掌握常规模拟滤波器的设计、实现、调试、测试方法。 3.掌握滤波器主要参数的调试方法。 4.了解电路软件的仿真方法。 二、实验原理 有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的结束n，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下： 1.根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n。 2.选择具体的电路形式。 3.根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方程 组。 4.解方程组求出电路中元件的具体数值。 5.安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。 根据滤波器所能通过信号的频率围或阻带信号频率围的不同，滤波器可分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器。 a)有源二阶低通滤波器（LPF） 图1 压控电压源二阶低通滤波器 b)有源二阶高通滤波器（HPF）
图2 压控电压源二阶高通滤波器 c)有源带通滤波器（BPF） 图3 压控电压源二阶带通滤波器 d)带阻滤波器（NF） 图4 压控电压源双T 二阶有源带阻滤波器 三、实验仪器 1.示波器 2.信号源 3.万用表 4.直流稳压电源 四、实验容
1.二阶低通滤波器 ①参照图4 电路安装二阶低通滤波器。元件值取：R1 = R2 = R = 1.6kΩ，R3 = 17k Ω，R4 =10k Ω， C1 = C2 = C =0.1μF，计算截止频率fc、通带电压放大倍数Auo 和Q 的值。 ②利用MULTISIM 电路仿真软件对上述电路进行仿真，给出幅频特性曲线的仿真 结果。 ③取Ui = 2V，由低到高改变输入信号的频率（注意：保持Ui = 2V 不变），用万用 表测量滤波器的输出电压和截止频率fc，根据测量值，画出幅频特性曲线，并将 测量结果与理论值相比较。 2.二阶高通滤波器 ①参照图6 电路安装二阶高通滤波器。元件值取：R1 = R2 = R = 1.6kΩ，R3 = 1.7k Ω，R4 = 10kΩ，C1 = C2 = C = 0.1μF，Q = 0.707，计算截止频率fc 和通带电压放大倍数Auo 的值。 ②利用MULTISIM 电路仿真软件对上述电路进行仿真，给出幅频特性曲线的仿真 结果。 ③取Ui = 2V，由低到高改变输入信号的频率（注意：保持Ui = 2V 不变），用万 用表测量滤波器的输出电压和截止频率fc，根据测量值，画出幅频特性曲线，并 将测量结果与理论值相比较。 3.二阶带通滤波器 ①参照图9 电路安装二阶带通滤波器。元件值取：R1 = R2 = R = 1.5kΩ，R3 = 2R = 3kΩ，R4 = 10kΩ， R5 = 19kΩ，C1 = C2 = C = 0.1μF，计算截止频率fc、通带电压放大倍数Auo 和 Q 的值。 ②利用MULTISIM 电路仿真软件对上述电路进行仿真，给出幅频特性曲线的仿真 结果。 ③取Ui = 2V，由低到高改变输入信号的频率（注意：保持Ui = 2V 不变），用万 用表测量滤波器的输出电压和截止频率fc，根据测量值，画出幅频特性曲线，测 出带宽BW，并将测量结果与理论值相比较。 4.二阶带阻滤波器 ①参照图12 电路安装二阶带通滤波器。元件值取：R1 = R2 =R = 3kΩ，R3 = 0.5R = 1.5kΩ，R4 = 20kΩ， R5 = 10kΩ，C1 = C2 = C = 0.1μF，C3 = 2C = 0.2μF，计算截止频率fc、通带 电压放大倍数Auo 和Q 的值。 ②利用MULTISIM 电路仿真软件对上述电路进行仿真，给出幅频特性曲线的仿真 结果。 ③取Ui = 2V，由低到高改变输入信号的频率（注意：保持Ui = 2V 不变），用万 用表测量滤波器的输出电压和截止频率fc，根据测量值，画出幅频特性曲线，测 出带宽BW，并将测量结果与理论值相比较。 五、实验预习和仿真 1.压控电压源型有源二阶低通滤波器 仿真电路：
电气工程学院 实验名称：有源滤波器设计实验课程：电路与电子技术实验2 课程号：101C0330 学期：2018春夏学期 任课教师：沈连丰
课程名称：电路与电子技术实验2 指导老师：沈连丰成绩：__________________ 实验名称：有源滤波器设计实验实验类型：练习型 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1．掌握有源滤波器的分析和设计方法。 2．学习有源滤波器的调试、幅频特性的测量方法。 3．了解滤波器的结构和参数对滤波器性能的影响。 4．用EDA仿真的方法来研究滤波电路，了解元件参数对滤波效果的影响。 二、实验内容和原理 实验原理： 1.传递函数A v(s) ：反映滤波器增益随频率的变化关系，也称为电路的频率响应、频率特性。 2.通带增益A v p：为一个实数。（针对LPF）、（针对HPF）、（针对BPF）、（针对BEF）。 3.固有频率f0：也称自然频率、特征频率，其值由电路元件的参数决定。 4.通带截止频率f p：滤波器增益下降到其通带增益A v p 的0.707倍时所对应的频率（也称–3dB 频率、半功率点、上限频率（ωH 、f H ）或下限频率（ωL 、f L ）。 5.品质因数Q：反映滤波器频率特性的一项重要指标，不同类型滤波器的定义不同。例如，在低通和高通滤波器中，定义为当时增益的模与通带增益之比。 实验内容： 1.设计一个简单的二阶、有源、低通滤波器(LPF，同相型)，并测量其幅频特性。 2.设计一个简单的有源、低通滤波器(LPF，同相型)，并测量其幅频特性。 3.设计一个二阶、有源、压控型(单一正反馈支路)、低通滤波器(LPF，同相型），并测量其幅频特性。 4.设计一个二阶、有源、多路负反馈型、低通滤波器(LPF，反相型)，并测量其幅频特性。 三、主要仪器设备 1.集成运算放大器LM358 2.电阻电容等元器件 3.MY61数字万用表 4.示波器 5.函数信号发生器
实验四 窗函数法设计FIR 数字滤波器 一、实验目的 1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法。 2、掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器的原理和基本方法。 3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。 二、实验环境 计算机、MATLAB 软件 三、实验基础理论 窗函数设计FIR 滤波器 1.基本原理 窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()j d H e ω ，然后 用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)d h ，得到线性相位和因果的FIR 滤波器。这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。 2.设计步骤 （1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω ，在通带上具有单位增益和线性相位， 在阻带上具有零响应。一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定： π ωωωωωωω≤<=≤=-||,0)(,||,)(c j d c ja j d e H e e H 其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。 （2）确定这个滤波器的单位脉冲响应 ) ()) (sin()(a n a n n h c d --= πω 为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令 2 1 -= N a （3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d = 3.窗函数的选择 常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等 表4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令