静态电压稳定研究综述 摘要：近年来，电力系统电压稳定性的研究受到普遍关注。本文以静态电压稳定 性为研究方向，介绍几种静态电压稳定的分析方法，如潮流多解法、灵敏度分析法等；并简要介绍了静态电压稳定极限及裕度的计算方法,包括奇异值分解法和灵敏度法。最后本文展望了电压稳定及其控制的发展方向。 关键词：电力系统；静态稳定；电压稳定极限 引言 在现代大电网系统中，随着电力系统联网容量的增大和输电电压的普遍提高，输电功率变化和高压线路投切都将引起很大的无功功率变化，系统对无功功率和电网电压的调节、控制能力要求越来越高。在某些紧急情况下，当电力系统无功储备不足时，会发生电压崩溃而使电力系统瓦解。近20年来，电压崩溃（V oltage Collapse）事故在大电网中时有发生，历史上比较大的几次典型电压崩溃事故为：1983年12月27日瑞典电力系统瓦解事故；1987年7月23日日本电网稳定事故；2003年8月15日美加大停电事故；2003年9月28日意大利大面积停电事故等等。因此电压稳定问题越来越引起人们的广泛关注。 自从七十年代末以来，电压稳定问题的研究取得了很大的进展，人们逐步理清了影响电压稳定的关键因素，初步理解了电压稳定的机理和本质。 在早期研究中，电压稳定被认为是一个静态问题，从静态观点来研究电压崩溃的机理，提出大量基于潮流方程的分析方法。电压静态稳定性是用代数方程描述(即不考虑反映系统动态元件动态特性的微分方程)和分析系统在小扰动下的电压稳定性。此后，电压稳定的动态本质逐渐为人们所熟知，认识到负荷动态特性、发电机及其励磁控制系统、无功补偿器的特性、有载调压变压器等动态因素和电压崩溃发展过程的密切相关。开始用动态观点探索电压崩溃的机理，提出基于微分一代数方程的研究方法，进而逐步认识到电压崩溃机理的复杂性。据此可以将电压稳定分析方法分为两大类:基于潮流方程的静态分析方法和基于微分方程的动态分析方法。本文重点讨论静态电压稳定分析方法。 1静态电压稳定的研究现状
第32卷第17期电网技术V ol. 32 No. 17 2008年9月Power System Technology Sep. 2008 文章编号：1000-3673（2008）17-0058-06 中图分类号：TM712 文献标志码：A 学科代码：470·4051 N?1故障状态下电力系统 静态电压稳定极限的快速计算 赵柯宇，吴政球，刘杨华，连欣乐，曾兴嘉 （湖南大学电气与信息工程学院，湖南省长沙市 410082） Rapid Calculation of Power System Static Voltage Stability Limit Under N-1 Fault Condition ZHAO Ke-yu，WU Zheng-qiu，LIU Yang-hua，LIAN Xin-le，ZENG Xing-jia （College of Electrical & Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，Hunan Province，China） ABSTRACT: To calculate the critical point of static voltage stability under faulty branch state of power system rapidly, a Taylor series based calculation approach is proposed. Taking admittance coefficients of branches as parameters and by means of solving the 1st to n-order derivatives of critical point of original system’s static voltage stability to admittance coefficient of faulty branch, the saddle node bifurcation (SNB) point can be approximated by Taylor series method, the exact solution of voltage stability critical point under N?1 fault condition can be solved rapidly. Using IEEE 30-bus system and IEEE 118-bus system for the cases, the proposed approach is verified. Verification results show that by use of the proposed approach the critical point of static voltage stability under N?1 fault condition can be obtained rapidly and accurately. KEY WORDS: power system；static voltage stability；saddle node bifurcation (SNB)；Newton method；fault analysis 摘要：为了快速计算电力系统支路故障状态下的静态电压稳定临界点，提出了一种基于泰勒级数的计算方法。以支路导纳系数为参数，通过求解原系统的静态电压稳定临界点对故障支路导纳系数的1至n阶导数，用泰勒级数法逼近电压崩溃点，从而快速求解出N?1故障情况下电压稳定临界点的精确解。采用该方法对IEEE 30及118母线系统进行验证，结果表明该方法能快速、精确地求得故障状态下的静态电压稳定临界点。 关键词：电力系统；静态电压稳定；鞍结分岔；牛顿法；故障分析 0 引言 电压稳定性[1-3]是电力系统安全性问题中的一个主要方面，指电力系统在初始运行状态下遭受扰 动后各支路保持电压稳定的能力。随着电力系统的迅猛发展、电网规模的不断扩大，电压失稳甚至电压崩溃[4-5]事故发生的概率越来越大。电压失稳过程可以描述成一条电压单调下降的曲线，该曲线在初始时下降很慢，随着时间的推移，电压下降速率迅速增大，当系统不能满足负荷需要时则发生电压崩溃。电压稳定问题本质上是一个动态问题，由系统网络结构及负荷模型决定，但在实际工程应用中，电压静态安全分析方法由于具有较快的计算速度和可接受的计算精度而被广泛采用。 计算出静态约束条件下的电压稳定裕度[6-9]是电压稳定性研究中的一个重要课题。从当前运行点出发，按给定方向增加负荷直至电压崩溃，在功率注入空间中，当前运行点与电压崩溃点之间的距离可作为度量当前电力系统电压稳定水平的一个性能指标，简称为裕度指标。目前一般以可额外传输的负荷功率来表示这一距离，因此又称为负荷裕度。负荷裕度的大小直接反映了当前系统承受负荷及故障扰动、维持电压稳定能力的大小。 而另一个更困难的问题是计算出系统单条 线路故障状态下的负荷裕度，这对故障筛选及排 序[10-12]有重要意义。目前对故障后负荷裕度的计算主要是逐一断开支路后运用连续法[13-15]或直接法[16-17]重新计算系统的临界负荷。连续法计算无需初值，但计算速度慢，当需要对大量支路故障进行分析时非常费时，无法满足在线应用的要求，同时还存在某些极为严重的故障使连续潮流在基态负荷起点就无法收敛。直接法虽然计算速度较快，但需要初值，不当的初值往往导致迭代不收敛。 基金项目：湖南省科技厅重点项目(04JT1015)。
一、实验目的 1．了解和掌握对称稳定情况下，输电系统的各种运行状态与运行参数的数值变化范围； 2．了解和掌握输电系统稳态不对称运行的条件；不对称度运行参数的影响；不对称运行对发电机的影响等。 二、原理与说明 电力系统稳态对称和不对称运行分析，除了包含许多理论概念之外，还有一些重要的“数值概念”。为一条不同电压等级的输电线路，在典型运行方式下，用相对值表示的电压损耗，电压降落等的数值范围，是用于判断运行报表或监视控制系统测量值是否正确的参数依据。因此，除了通过结合实际的问题，让学生掌握此类“数值概念”外，实验也是一条很好的、更为直观、易于形成深刻记忆的手段之一。实验用一次系统接线图如图2所示。 图2 一次系统接线图 本实验系统是一种物理模型。原动机采用直流电动机来模拟，当然，它们的特性与大型原动机是不相似的。原动机输出功率的大小，可通过给定直流电动机的电枢电压来调节。实验系统用标准小型三相同步发电机来模拟电力系统的同步发电机，虽然其参数不能与大型发电机相似，但也可以看成是一种具有特殊参数的电力系统的发电机。发电机的励磁系统可以用外加直流电源通过手动来调节，也可以切换到台上的微机励磁调节器来实现自动调节。实验台的输电线路是用多个接成链型的电抗线圈来模拟，其电抗值满足相似条件。“无穷大”母线就直接用实验室的交流电源，因为它是由实际电力系统供电的，因此，它基本上符合“无穷大”母线的条件。 为了进行测量，实验台设置了测量系统，以测量各种电量（电流、电压、功率、频率）。为了测量发电机转子与系统的相对位置角（功率角），在发电机轴上装设了闪光测角装置。此外，台上还设置了模拟短路故障等控制设备。
电压稳定基本概念 从80年代以来，电网运行越来越接近于极限状态。主要有几个原因： ?环保对电源建设和线路扩建的压力 ?重负荷区域的用电消费增加 ?电力市场下的新的系统负荷方式（潮流方式） ?。。。 无论发达国家还是发展中国家，都存在负荷、线路和电源间的矛盾 用户负荷在增加<——> 电网扩建却面临着更大的问题 由于网络运行在重载情况下，出现了慢速或快速的电压跌落现象，有时甚至产生电压崩溃，电压稳定已成为电力系统规划和运行的主要问题之一。 （介绍电压稳定的三本国际性的书籍：） 那么什么是电压失稳？（在国际上，有多种公认的定义。）在这里，我们观察文献[TVCUTSEM]的定义： 电压失稳产生于动态的负荷功率的恢复在传输网和发电系统的能力之外。作者进一步解释道： ?电压：许多母线的电压发生明显的、不可控的下跌。 ?失稳：超越了最大的传输功率极限，负荷功率的恢复变得不稳，反面降 低了功率的消耗，这是电压失稳的关键。 ?动态：任何稳定问题与动态有关，可以用微分方程（连续变化）或用差 分方程（离散变化）模拟。 ?负荷：是电压失稳的原动力，因此这一现象也被称为负荷失稳，但负荷 不是仅有的角色。 ?传输网：有传输极限，从基本电工理论就可是到这个结论，这一极限是 电压失稳的开始。 ?发电系统：发电机不是理想的电压源，其模型的准确性对正确的电压稳 定十分重要。 与电压稳定相关的另一术语是电压崩溃。电压崩溃可能不是电压失稳的最终结果。
无功功率的角色 可以注意到上述定义中没有引入无功功率。众所周知，在交流网中，电抗线路占主导，电压控制和无功功率有密切的关系。这里作者的目的是不想过于强调无功功率在电压稳定中的作用。的确，有功功率和无功功率二者同时对电压稳定有重要的作用。作者引用了一个例子，表明电压失稳与无功功率没有因果关系。 假设电源电压E 恒定，控制R L ，使功率消耗达到予定值P o ： o L L P R I R -=2& 同时，我们知道最大的传输功率发生在R L = R ： R E P 42max = 如果需求的P o 大于P max , 负荷电阻会下降比R 更小，电压失稳就会产生了。 这个范例虽然没有无功功率，没有功角稳定问题，但具有电压失稳的主要特征。在交流电力系统中，无功功率使得问题变得更复杂，但不是问题的唯一根源。传输有功功率仍然是电力系统的主要功能，而无功功率的传输和消耗也是的电力系统的不可缺少的一部分。 电压稳定VS 电力系统稳定 可以把电压稳定归到一般的电力系统稳定问题，下表显示根据时间域和失稳原因方式进行的分类。我们应该知道，可以用不同的方法对稳定问题进行分类。这里的分类可有效地分别电压稳定与功角稳定的差异。 快速稳定问题：
电压稳定性分析 目录 1 电压稳定基本概念 2 电压稳定分析方法的分类 3 潮流雅可比矩阵奇异法 4 电压稳定研究方向展望 5 改善电压稳定的技术 6 结论 7 参考文献 电压稳定性是指系统维持电压的能力.当负荷导纳增大时,负荷功率亦随之增大,并且功率和电压都是可控的.电压崩溃是指由于电压不稳定导致系统内大面积、大幅度的电压下降的过程。压稳定性分析则是对这一过程进行理论分析，使得这个过程变得可以认为控制。 随着负荷需求的不断增长和电源点越来越远离负荷中心，我国电力系统正在向远距离、大容量、超高压输电方式发展。同时由于电力市场的引入带来的经济性及可能出现的环境保护等方面的压力，迫使电力系统运行状态正逐渐趋近于极限状态，电网的稳定性问题将变得日益突出。 电力系统的稳定性问题是多种多样的，其中机电方面的稳定问题可以简化为： (1)单机——无穷大系统(纯功角稳定问题)： (2)单机通过阻抗接在“静态”负荷上(纯电压稳定问题)。 在实际电力系统中，上述两个问题可能同时存在或相继发生。功角稳定问题现在从理论和数学分析上都已完全解决了。相反，电压稳定问题的发生机理现在仍不完全清楚，更不用说可以被广泛接受的分析工具了。近年来，由于电压崩溃恶性事故的相继发生，如1983年12月27日瑞典电网、1987年法国西部电网、1987年7月23日日本东京电网等，运行
和研究单位都逐渐关注电压大幅下降前，母线角度及电网频率都相对稳定，显然经典的功角稳定性已不适于上述事故的分析。在这些电网事故发生前，由于母线电压角度、电网频率甚至电压幅值都相对稳定，常规的报警装置没有发挥作用，其中1987年的日本东京电网事故过程长达20分钟，可是运行人员并没有采取手动切换负荷等安全措施来阻止电压崩溃事故的发生，这也说明了进行电压稳定性研究的重要性。 具体到安徽电网的实际分析，我们认为导致电压稳定破坏事故可能有以下两个问题：1.在淮北电厂及淮北二电厂小开机方式下，淮北通过系统联络线受进较大潮流，若发生淮北母线故障等大扰动，使淮北电网同时失去大量发电出力及与系统的联络线；2.江北小开机大负荷方式下，若发生洛河电厂Ⅰ母线故障，使江北电网同时失去洛河电厂＃5联变及洛河电厂＃1机。我们使用了BPA程序对以上问题进行了经典的功角稳定仿真计算，发现功角的震荡和电压的剧烈下降是同时发生的，到底是电压崩溃造成的功角失步还是失步造成的电压崩溃呢，若是电压崩溃事故，那么现有的预防稳定破坏事故措施都是针对于功角稳定破坏事故的，并不适应于电压稳定破坏事故。显然我们迫切需要了解电压稳定问题的机理，掌握电压稳定分析的工具，同时采取相应的预防措施。为此，我们对众多关于电压稳定问题的研究成果进行了调研，通过分析和总结，希望能够对电压稳定问题有一个比较清晰的概念，得到适合实际应用的工具。 1 电压稳定基本概念 电压稳定性这一概念对于电力系统运行人员并不陌生。在低压配电系统中，电压稳定破坏这一现象早已被发现。但直到近些年，这一现象才在高压输电系统中发现，并越来越被重视起来。 现在，一般认为电压稳定破坏事故是这样发生的：当出现扰动、负荷增大使电压下降至运行人员及自动装置无法控制时，系统就会进入电压不稳定的状态，电压的下降时间可能只需要几秒钟，也可能长达几十分钟。在电压下降过程中，以下几个方面有着重要影响：
电动汽车接入对配电系统静态电压稳定裕度的影响研究 郑颖1，孙近文2，林湘宁3 1华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室2华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室 3华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室 Email: ylzsdbz@https://www.doczj.com/doc/031104703.html, 摘要：针对电动汽车的充电特性，本文以实测充电数据为基础，拟合其五阶高斯充电分布规律，在此基础上研究了多场景下含电动汽车的配网电压稳定裕度，分析采用无序充电和峰谷分时电价调控充电方式时，不同渗透率的电动汽车充电对配电网电压稳定裕度造成的不同程度的影响，以及电动汽车以不同比例接入充电站节点时对配网电压稳定裕度的影响，并依据系统电压稳定裕度采用一种可切负荷控制策略，以提高系统应对电压失稳能力。 关键词：电压稳定；电动汽车；配电网络；紧急控制 Study of Voltage Stability Margin for the Distribution Network With Electric Vehicle Integration ZHENG Ying 1, SUN Jinwen 2，LIN Xiangning3 1State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology 2 State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology 3 State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Email: ylzsdbz@https://www.doczj.com/doc/031104703.html, Abstract: The analysis of the impact on the voltage stability of adding EVs to distribution system is made under several cases based on measured charging data with 5th Gaussian distribution aimed to charging load profile. The effects of the charging of different numbers of EVs on system voltage stability under uncoordinated charging mode and coordinated charging mode with time of use price strategy with different penetrations, and the effects of the percentage of EVs plugged in charging station nodes on system voltage stability are analyzed. The strategy of controllable load is employed based on system voltage stability to improve the ability of system to deal with voltage instability. Keywords: voltage stability; electrical vehicle; distribution network; emergency control 1 引言 随着经济发展与能源供给、环境污染之间的矛盾的日益加剧，节能降耗和减少对化石燃料的依赖已经成为经济可持续发展迫切需要解决的问题。电动汽车(electric vehicle, EV)作为解决交通、能源和环境问题的重要手段，其附属充电设施将得到大力推广与建设，这对其接入的配电系统的运行水平与安全构成了严峻的挑战。配电系统的电压失稳的主要成因是负荷需求的增长超出设备运行的极限状态，系统不能维持负荷功率与负荷所吸收功率之间的平衡，越过其临界点，引起电压失稳现象的发生[1]。电动汽车的大规模推广将会使用电负荷和用电量急剧增长，其带来的负荷率不断降低，这必将成为将来配网系统电压水平恶化甚至崩溃的重要诱因[2]。因此研究含电动汽车的配网电压稳定性十分重要。电动汽车对于电网稳定性影响的特殊性主要体现在其充电行为在时空上的随机性，同时也使其充电需求具备一定的灵活性。 然而，目前对含电动汽车的配网静态方面研究主要集中在负荷、压降和网损等。文献[3]研究表明电动汽车负荷有可能聚集在某些局部区域，这将引起配电网的局部过负荷问题。文献[4]研究了电动汽车充电对配电网负荷曲线、网络线损及节点电压偏移的影响，并考虑了以负荷方差最小化为目标的优化充电策略。文献[5] 采用蒙特卡洛仿真研究了电动汽车在不同普及程度、电价条件和季节下对配电系统网损率和电压偏移的影响。配电网络电压崩溃的严重场景尚未被考虑，导致对含电动汽车的配网静态电压稳定性方面研究较少，而相应的紧急控制策略亦鲜有论述。 针对电动汽车的充电特性，本文以实测充电数据为基础，拟合其五阶高斯充电分布规律，在此基础上研究了多场景下含电动汽车的配网电压稳定裕度，分析采用无序充电和峰谷分时电价调控充电方式时，不同渗透率的电动汽车充电对配电网电压稳定裕度造成的不同程 E-45
电力系统电压稳定性及其评估概述姓名：任志航学号：20 随着近年来大电网、高电压、超高压的不断发展，巨量的电能需要通过长距离的高压输电线送到负荷中心，电力系统面临的压力越来越大，很多电力系统不得不运行在其稳定极限附近，事故风险率极高。因此，电力系统电压稳定性的评估显得尤为重要，是电力系统可靠运行的重中之重。 电力系统电压稳定性是指在给定的一个初始运行条件下，受到扰动后电力系统中所有母线维持原电压稳定或在允许范围内达到新的稳定电压的能力。电压稳定分为小干扰稳定和暂态稳定。小干扰电压稳定是指电力系统受诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持原电压稳定的能力。大扰动电压稳定是指电力系统遭受大干扰如系统故障，失去负荷，失去发电机或线路之后，系统不发生电压崩溃的能力，包括暂态稳定和中长期稳定。而运行着的电力系统在遭受干扰后的几秒或几分钟内，系统中一些母线电压可能经历大幅度、持续性的降低，从而使得系统的完整性遭到破坏，功率不能正常地传给用户。这种情况称为系统电压不稳定。 电压不稳定最严重的后果是导致电压崩溃。电压崩溃是指系统发生一系列事故后导致一些母线电压持续降低，而功角稳定性有可能并没有破坏的迹象，从而很难预先察觉。电压崩溃会导致大量负荷的丢失，严重时会造成系统解列。举个例子，当负荷大幅度上涨后,系统的无功补偿能力严重不足,调度在全网电压下降过程中未能果断切除部分负荷；当系统无功功率供应不足时,如果继续保持负荷侧的电压水平,势必造成上一级电网电压下降,严重时会拖垮高压电网电压,进而发展为电压崩溃。电压崩溃事故是电力系统中发生的灾难性事故，通常会造成巨额直接经济损失以及长期大面积停电，危害性高，造成的经济损失也大。 从电力系统电压稳定性的物理本质上定义，电压稳定指当系统向负荷提供的功率随着电流的增加而增加时，系统处于电压稳定状态；反之，系统处于电压不稳定状态。电压崩溃指当系统处于电压不稳定状态，负荷仍持续地试图通过加大电流以获得更大的功率(有功或无功)，则会发生电压崩溃。当系统处于电压不稳定状态，此时系统向负荷提供的功率已不可能随着电流的增加而增加，而负荷会试图通过加大电流以获得更大功率。这可以从两个方面去说明：一方面以空调负荷为例，当气温上升或电压降低或整定温度被调低时，空调会加大开机时间与停机时间的比值，其群体效应就是加大所在负荷节点的电流；另一方面当系统处于电压不稳定状态时，人们会痛感当下用电器具或设备太不如意，此时他们会加开用电器具或设备，或调高现行用电具、设备的档次或改变其整定值，这些行为都会加大它们所在负荷节点的电流。如果负荷仍持续地试图通过加大电流以获得更大的功率(有功或无功)，就会发生一个正反馈式的恶性循环，最终导致电压崩溃。 静态研究认为电压失稳机理是负荷超过了网络的最大传输极限，从而造成潮流方程无解。但随着对电压稳定研究的进一步深入，人们开始用非线性动力学系统的理论知识来解释电压失稳的机理。因此，T．VanCustem提出：电压失稳产生于负荷动态地恢复其自身功率消耗的能力超出了传输网络和发电机系统所能达到的最大极限。把电压稳定问题仅当作静态问题的观念是不周全的；负荷是电压失稳的根源，因此，电压失稳这一现象也可称为负荷失稳，但负荷并不是电压失稳中唯一的角色；发电机不应视为理想的电压源，其模型（包括控制器）的准确性对准确的电压稳定分析十分重要。 电力系统电压稳定研究方法按研究中采用的模型来划分，电压稳定研究方法可分为两大
电力系统电压稳定性及其评估概述 姓名：任志航学号：2013141493131 随着近年来大电网、高电压、超高压的不断发展，巨量的电能需要通过长距离的高压输电线送到负荷中心，电力系统面临的压力越来越大，很多电力系统不得不运行在其稳定极限附近，事故风险率极高。因此，电力系统电压稳定性的评估显得尤为重要，是电力系统可靠运行的重中之重。 电力系统电压稳定性是指在给定的一个初始运行条件下，受到扰动后电力系统中所有母线维持原电压稳定或在允许范围内达到新的稳定电压的能力。电压稳定分为小干扰稳定和暂态稳定。小干扰电压稳定是指电力系统受诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持原电压稳定的能力。大扰动电压稳定是指电力系统遭受大干扰如系统故障，失去负荷，失去发电机或线路之后，系统不发生电压崩溃的能力，包括暂态稳定和中长期稳定。而运行着的电力系统在遭受干扰后的几秒或几分钟内，系统中一些母线电压可能经历大幅度、持续性的降低，从而使得系统的完整性遭到破坏，功率不能正常地传给用户。这种情况称为系统电压不稳定。 电压不稳定最严重的后果是导致电压崩溃。电压崩溃是指系统发生一系列事故后导致一些母线电压持续降低，而功角稳定性有可能并没有破坏的迹象，从而很难预先察觉。电压崩溃会导致大量负荷的丢失，严重时会造成系统解列。举个例子，当负荷大幅度上涨后,系统的无功补偿能力严重不足,调度在全网电压下降过程中未能果断切除部分负荷；当系统无功功率供应不足时,如果继续保持负荷侧的电压水平,势必造成上一级电网电压下降,严重时会拖垮高压电网电压,进而发展为电压崩溃。电压崩溃事故是电力系统中发生的灾难性事故，通常会造成巨额直接经济损失以及长期大面积停电，危害性高，造成的经济损失也大。 从电力系统电压稳定性的物理本质上定义，电压稳定指当系统向负荷提供的功率随着电流的增加而增加时，系统处于电压稳定状态；反之，系统处于电压不稳定状态。电压崩溃指当系统处于电压不稳定状态，负荷仍持续地试图通过加大电流以获得更大的功率(有功或无功)，则会发生电压崩溃。当系统处于电压不稳定状态，此时系统向负荷提供的功率已不可能随着电流的增加而增加，而负荷会试图通过加大电流以获得更大功率。这可以从两个方面去说明：一方面以空调负荷为例，当气温上升或电压降低或整定温度被调低时，空调会加大开机时间与停机时间的比值，其群体效应就是加大所在负荷节点的电流；另一方面当系统处于电压不稳定状态时，人们会痛感当下用电器具或设备太不如意，此时他们会加开用电器具或设备，或调高现行用电具、设备的档次或改变其整定值，这些行为都会加大它们所在负荷节点的电流。如果负荷仍持续地试图通过加大电流以获得更大的功率(有功或无功)，就会发生一个正反馈式的恶性循环，最终导致电压崩溃。 静态研究认为电压失稳机理是负荷超过了网络的最大传输极限，从而造成潮流方程无解。但随着对电压稳定研究的进一步深入，人们开始用非线性动力学系统的理论知识来解释电压失稳的机理。因此，T．VanCustem提出：电压失稳产生于负荷动态地恢复其自身功率消耗的能力超出了传输网络和发电机系统所能达到的最大极限。把电压稳定问题仅当作静态问题的观念是不周全的；负荷是电压失稳的根源，因此，电压失稳这一现象也可称为负荷失稳，但负荷并不是电压失稳中唯一的角色；发电机不应视为理想的电压源，其模型（包括控制器）的准确性对准确的电压稳定分析十分重要。 电力系统电压稳定研究方法按研究中采用的模型来划分，电压稳定研究方法可分为两大类，一类是基于潮流方程的静态电压稳定研究，另一类是基于微分方程的动态电压稳定研究。 一、基于潮流方程的静态电压稳定性研究，静态电压稳定分析中所采用的方法，都不计及各类元件的动态特性，而是基于潮流方程或经过修改的潮流方程，在当前运行点处线性化后进行计算分析，本质上都把电力网络的潮流极限作为电压静态稳定的临界点，其中各类方
9 电力系统静态稳定性 9. 1 习题 1）什么是电力系统稳定性？如何分类？ 2）发电机转子d轴之间的相对空间角度与发电机电势之间的相对角度是什么关系？这角度的名称是什么？ 3）发电机转子运动方程表示的是什么量与什么量的关系？该方程有几种表示形式？写出时间用秒、角度用弧、速度用弧/秒、功率偏差?P用标幺值表示，及时间、角度用弧，速度、功率偏差?P用标幺值表示的转子转动方程。 4）发电机惯性时间常数的的物理意义是什么？如何计算？ 5）什么是发电机的功角特性？以E q表示的凸极机和隐极机功角特性是否相同？以E q '表示的凸极机和隐极机功角特性是否相同？如何用简化方法表示功角特性？ 6）多机系统功角特性是否可表示两机系统的功角特性？是否能表示成单机对无限大系统的功角特性？ 7）什么是异步电动机的转差？异步电动机的转矩和转差有何关系？什么是异步电动机的临界转差？ 8）什么是电力系统的负荷电压静特性？ 9）具有副励磁机的直流励磁机励磁系统各部分的功用是什么？励磁系统的方程由几部分方程组成？ 10）正常运行时发电机转子受什么转矩作用？转速是多少？功率偏差?P 是多少？出现正功率偏差转子如何转？出现负功率偏差转子如何转？ 11）为什么稳定运行点一定是功角特性曲线和机械功率P T 直线相交点？ 12）发电机额定功率P N ，输入机械功率P T ，功率极限P Eq max ? 是什么关系？ 13）什么是电力系统静态稳定性？电力系统静态稳定的实用判据是什么？ 14）为什么要有统静态稳定储备？静态稳定储备的多少如何衡量？正常运行时应当留多少储备？ 15）已知单机无限大供电系统的系统母线电压、发电机送到系统的功率P+jQ、发电机到系统的总电抗X∑。试说明如何计算空载发电机电势、功率极限、静态稳定储备系？
电压稳定性的分析方法 经过对上章节建立的数学模型的讨论可以得到，静态分析法和动态分析法是目前广泛运用于分析电压稳定性的两种分析方法，前者主要建立在稳态潮流方程的基础之上；后者主要建立在非线性微分方程的基础之上。 3.1 静态电压稳定性的分析方法 静态问题一般是指系统电压失稳的问题，很早以前，研究人员认为导致这种问题的原因是整个系统的负载过大，在基础学科不断的发展之下，科研工作者将数学工具中的代数方程应用到电压稳定的研究中，其中潮流多值法和雅可比矩阵奇异法，延拓潮流法以及最大传输功率法为最常用的数学计算工具。 研究人员对于静态问题的研究，通常是将电力系统建立在传输功率达到最大时的稳定极限电压的前提下，之后采用数学计算方法（即稳态的潮流方程）对电力系统中稳定电压的临界点问题进行分析。下面简要地叙述静态分析方法中比较具有代表性、使用广泛的方法。 3.1.1最大功率法 有的观点认为系统有不正常现象一般都是由于需要的负荷达到或越过了电力网络传输功率最大值的时候引起的，而该观点是以电力系统中静态电压稳定极限状态下传输功率达到极限值（即最大功率法）作为基本依据。这种代数计算方法又是以电力系统中每一负荷节点的有功功率准则，无功功率准则和整体负荷的复功率的叠加之和准则，另外这种依据也是作为求解电力系统稳态电压临界值的常用方法。 3.1.2灵敏度分析法 对于系统的稳定性的判定，我们可以通过分析输出变化对周围条件变化的灵敏度，利用系统参数与周围条件变化的具体关系进行分析研究的方法。灵敏度分析法因其计算简便，工作量小，概念明确等优点而被广泛运用。
其中G L dE dV /、L L dQ dV /、L G dQ dQ /、L G dV dQ /为比较常见的灵敏度计算判别公式。 式中：L V ——负荷节点； L Q ——无功功率注入量； G E 、G Q ——无功源节点的电压； Q ——为电力系统中无功功率和负荷无功需求之间的差值。 在一般常用的简单系统中，每种判断方法都是等价的，并且可以依据系统功率极限值给出准确的判断结果。对于复杂的系统，因为需要运用雅可比矩阵进行分析，所以产生的结果会有一定的偏差，从而难以做出准确的判别。 3.1.3特征值分析法、模态分析法及奇异值分解法 上述几种方法，皆为通过分析潮流雅可比矩阵去展示系统某些特性。同时为了降低电压与无功之间的额相关性，一般在分析时通常降低雅可比矩阵的阶数。通常将矩阵中得出的最小特征值作为判断系统是否稳定的一个依据。模态分析在假定较大的一个输送功率情况下通过雅可比矩阵得出的最小特征值以及所得特征向量的方向的对比得到电力系统中发生的各节点电压不稳定的变化程度，由于该方法对于参数的设定均为实数，所以在实际工程中运用广泛。虽然代数计算方法奇异值分析和特征值分析，最小奇异值控制与特征向量的特征值分析法中的一些特征是相通的，但是由此计算出的特征向量的最小特征值为非正数的概率依然比较高。 由上述方法很难对电力系统的电压进行稳定性做出判定，这是因为现实生活中的大多数系统模型都是非线性关系的，不能将其作为线性问题进行研究，但是上述方法对于系统的故障诊断和求解某一问题的近似值仍然有着很重要的研究意义。 3.1.4连续潮流法 连续潮流法就是为了针对上一节所述几种方法的弊端而提出的一种通过对非线性问题建立非线性矩阵，通过计算得出所需的参数值最终建立并求解