含参问题归纳总结一、与函数零点（或者方程的根）有关的参数范围问题函数的零点，即的根，亦即函数的图象与轴交点横坐标，与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图像，讨论其图象与轴的位置关系（或者转化为两个熟悉函数交点问题），进而确定参数的取值范围．题型1.有关()x f 型1．已知函数f(x)=e x

导数应用：含参函数的单调性讨论(二)对函数(可求导函数)的单调性讨论可归结为对相应导函数在何处正何处负的讨论，若有多个讨论点时，要注意讨论层次与顺序，一般先根据参数对导函数类型进行分类，从简单到复杂。一、典型例题例1、已知函数32()331,f x ax x x a R =+++∈,讨论函数)(x f 的单调性.分析：讨论单调性就是确定函数在何区间上单调递增

导数应用：含参函数的单调性讨论(一)一、思想方法：上为常函数在区间时上为减函数在区间时上为增函数在区间时和增区间为和增区间为D x f x f D x D x f x f D x D x f x f D x D C x f D C x x f B A x f B A x x f )(0)(')(0)(')(0)('...,)(...0)('...,)(...

运用导数解决含参问题运用导数解决含参函数问题的策略以函数为载体，以导数为工具，考查函数性质及导数应用为目标，是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向。运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题，主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围。解决这类问题，主要是运用等价转化的数学思想，通过不断地转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟

由参数引起的案——含参导数问题一、已知两个函数k x x x f -+=168)(2，x x x x g 452)(23++=，按以下条件求k 的范围。 （1）对于任意的]3,3[-∈x ，都有)()(x g x f ≤成立。 （构造新函数，恒成立问题）（2）若存在成立。，使得)()(]3,3[000x g x f x ≤-∈ （与恒成立问题区别看待）（3）

高二理数期中专题复习卷----导数专题(二)【知识点5:含参数的单调性问题】1.若32()33(2)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值围是（ ）A ．12a -B ．2a >或1a C ．2a ≥或1a ≤-D ．12a a >2()1f x x ax x =-+--在(),-∞+∞上单调递减,则实数a 的取值围是( )A.

精品1．设函数．（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；（3）是否存在正实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．2．已知函数是的导函数，为自然对数的底数．（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：；（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．3．已知函数（其中，）.（1）当

函数中一类含参问题的探究一热身练习1已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数的取值范围是 A (][)∞+⋃-∞-,33, B ]3,3[- C ()()∞+⋃-∞-,33, D )3,3(-二.利用导数探究三次函数，)0(23≠+++=a d cx bx axy 图像2若32()(0)f x ax bx cx

用导数求函数的单调区间——含参问题一、问题的提出应用导数研究函数的性质：单调性、极值、最值等，最关键的是求函数的单调区间，这是每年高考的重点，这也是学生学习和复习的一个难点。其中，学生用导数求单调区间最困难的是对参数分类讨论。尽管学生有分类讨论的意识，但是找不到分类讨论的标准，不能全面、准确分类二、课堂简介请学生求解一下问题，写出每一题求单调区间的分类讨论的

例说导数含参问题的处理策略详解(完美终结篇) 张成 壹叁捌叁捌伍叁捌贰肆贰一、 和单调性有关的含参问题1. 求单调区间：本质是解含参不等式例1：求2()()x a f x x-= 的单调区间【解】2()()()x a a x f x x -+'=12x ax a ==-当0a =时，()10f x '=>，故只有增区间：(,0),(0,)-∞+∞不能并哦 当

导数解决含参恒成立问题(多变量问题).

〖专题5〗 导数的应用—含参函数的单调性讨论“含参数函数的单调性讨论问题”是近年来高考考查的一个常考内容，也是我们高考复习的重点．从这几年来的高考试题来看，含参数函数的单调性讨论常常出现在研究函数的单调性、极值以及最值中，因此在高考复习中更应引起我们的重视． 一、思想方法：上为常函数在区间时上为减函数在区间时上为增函数在区间时和增区间为和增区间为D x f

导数中分类讨论的三种常见类型高中数学中，分类讨论思想是解决含有参数的复杂数学问题的重要途径，而所谓分类讨论，就是当问题所给的研究对象不能进行统一的研究处理时，对研究对象按照某种标准进行分类，然后对每一类的对象进行分别的研究并得出结论，最后综合各类的研究结果对问题进行整体的解释.几乎所有的高中生都对分类讨论思想有所了解，而能正确运用分类讨论思想解决问题的不到一

A 3,⎡+∞⎣(3,+∞2)2ln x x =-1)上不是单调函数【知识点7:含参数的恒成立问题】1.若函数321()(1)132a f x x x a x =-+-+在区间(1,4)上是减函数,在区间(6,)+∞上是增函数,则实数a 的取值范围为 .2.已知函数()323()1,2f x ax x x R =-+∈其中0a >.(1)若1a =,求曲线(

导数切线及含参问题讨论线y=f (X )在点P (X 0, f (X 0))处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f (X )在点p (X 0, f(X 0))处的切线的斜率是 f ' (X 0)。相应地，切线方程为y — y 0=f/ (X 0) (X - x 0)。切线问题分类及解法：题型一：已知切点，求曲线的切线方程 此类题较为简单，只须求出曲线的导数f(

〖专题5〗 导数的应用—含参函数的单调性讨论“含参数函数的单调性讨论问题”是近年来高考考查的一个常考内容，也是我们高考复习的重点．从这几年来的高考试题来看，含参数函数的单调性讨论常常出现在研究函数的单调性、极值以及最值中，因此在高考复习中更应引起我们的重视． 一、思想方法：上为常函数在区间时上为减函数在区间时上为增函数在区间时和增区间为和增区间为D x f

〖专题5〗 导数的应用—含参函数的单调性讨论“含参数函数的单调性讨论问题”是近年来高考考查的一个常考内容，也是我们高考复习的重点．从这几年来的高考试题来看，含参数函数的单调性讨论常常出现在研究函数的单调性、极值以及最值中，因此在高考复习中更应引起我们的重视． 一、思想方法：上为常函数在区间时上为减函数在区间时上为增函数在区间时和增区间为和增区间为D x f

高二数学周测 导数含参讨论单调区间问题1. 讨论xa x x f +=)(的单调性，求其单调区间．2．讨论x a x x f ln )(+=的单调性，求其单调区间． }|3.讨论x ax x f ln 21)(2+=的单调性．,4. 求1)(232--+=x ax x a x f 的单调区间．?-5. 求12131)(23+++=x ax x x f 的单调

用导数求函数的单调区间——含参问题一、问题的提出应用导数研究函数的性质：单调性、极值、最值等，最关键的是求函数的单调区间，这是每年高考的重点，这也是学生学习和复习的一个难点。其中，学生用导数求单调区间最困难的是对参数分类讨论。尽管学生有分类讨论的意识，但是找不到分类讨论的标准，不能全面、准确分类二、课堂简介请学生求解一下问题，写出每一题求单调区间的分类讨论的

含参导数问题常见的分类讨论1.求导后,需要判断导数等于零是否有实根,从而引发讨论:例1.(11全国Ⅱ文21)已知函数f(x)=x 3+3ax 2+(3-6a)x+12a-4 (a ∈R).(1)证明:曲线y=f(x)在x=0处的切线过点(2,2):(2)若f(x)在x=x 0处取得极小值,x 0∈(1,3),求a 的取值范围.2.求导后,需要比较导数等于零的