1梅涅劳斯定理梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》（Sphaerica）。任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积，这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。中文名梅涅劳斯定理外文名Menelaus别称

梅涅劳斯定理【定理内容】如果一条直线与ABC ∆的三边AB 、BC 、CA 或其延长线交于F 、D 、E 点， 那么1=⋅⋅EACEDC BD FB AF .[评]等价叙述：ABC ∆的三边AB 、BC 、CA 或其延长线上有三点F 、D 、E ，则F 、D 、E 三点共线的充要条件是1=⋅⋅EACEDC BD FB AF 。三点所在直线称为三角形的梅氏线。

梅涅劳斯定理复习过程

梅涅劳斯定理范文梅涅劳斯定理定理叙述设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上，则X、Y、Z 共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1注意：最简单的证明（张景中院士说过“做足够多的三角形可以解任何几何题”。等价说法是“做足够多的垂线可以解任何几何题”）证明：过ABC三点向三边引垂线AA'BB'CC'，AD：DB=AA'：

梅涅劳斯定理和塞瓦定理

梅涅劳斯定理定理叙述设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上，则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1注意：1 定理的应用有正反两个方向。由共线推出比例式叫作逆定理。2 三个分点可能有两个在线段上，或者三个都不在线段上。最简单的证明（张景中院士说过“做足够多的三角形可以解任何几何题”。等价说法是“做足够多的

平面几何问题：1.梅涅劳斯定理一直线分别截△ABC 的边BC 、CA 、AB （或其延长线）于D 、E 、F ，则1FBAFEA CE DC BD =⋅⋅。背景简介：梅涅劳斯（Menelaus ）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。 证明：说明：（1）结论的图形应考虑直线与三角形三边交点的位置情况，因而本题图形应该有两个。 （2）结论的结构是三角形三边上

梅涅劳斯定理及例题拓展梅涅劳斯介绍:在证明点共线时,有一个非常重要的定理，它就是梅涅劳斯定理,梅涅劳斯（Me ｎel ａus)是公元一世纪时的希腊数学家兼天文学家,著有几何学和三角学方面的许多书籍。下面的定理就是他首先发现的。这个定理在几何学上有很重要的应用价值。定理:设D 、E 、Ｆ依次是三角形ABC 的三边ＡＢ、ＢC 、CA 或其延长线上的点，且这三点共

平面几何的几个重要的定理（一）梅涅劳斯定理一、基础知识梅涅劳斯定理 若直线l 不经过△ABC 的顶点，并且与△ABC 的三边BC 、CA 、AB 或它们的延长线分别交于P 、Q 、R ，则1BP CQ AR PC QA RB ⋅⋅= 梅涅劳斯定理的逆定理 设P 、Q 、R 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 或它们的延长线上的三点（并且P 、Q 、R

梅涅劳斯定理梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》（Sphaerica）。任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积，这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。中文名梅涅劳斯定理外文名Menelaus别称梅

梅涅劳斯定理梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。或：设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上，则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/

梅涅劳斯定理【定理内容】如果一条直线与ABC ∆的三边AB 、BC 、CA 或其延长线交于F 、D 、E 点， 那么1=⋅⋅EACEDC BD FB AF .[评]等价叙述：ABC ∆的三边AB 、BC 、CA 或其延长线上有三点F 、D 、E ，则F 、D 、E 三点共线的充要条件是1=⋅⋅EACEDC BD FB AF 。三点所在直线称为三角形的梅氏线。

梅涅劳斯定理【定理内容】如果一条直线与ABC ∆的三边AB 、BC 、CA 或其延长线交于F 、D 、E 点， 那么1=⋅⋅EACEDC BD FB AF .[评]等价叙述：ABC ∆的三边AB 、BC 、CA 或其延长线上有三点F 、D 、E ，则F 、D 、E 三点共线的充要条件是1=⋅⋅EACEDC BD FB AF 。三点所在直线称为三角形的梅氏线。

梅涅劳斯(Menelaus)定理的证明1. 梅涅劳斯定理梅涅劳斯（Menelaus ）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理。它指出：任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积。直线与三角形的位置关系有两种情况：1) 如图(1)，三角形ABC 与直线DEF 交点其中两点

知识点A 要求B 要求Ｃ要求比例及定理 熟知定理内容掌握平行线分线段成比例定理的内容以及其推论，同时会运用定理解决问题 会运用定理及其推论的内容来解决相似的问题一、比例的基本性质1),a cad bc b d=⇔=这一性质称为比例的基本性质,由它可推出许多比例形式; 2)a c b db d a c=⇔=(反比定理); 3)a c a b b d c d =

【第一课时】精选例题例题1 在△ABC 中，AG 是角平分线，D 是BC 中点，DG ⊥AG 交AB 于E ，交AC 延长线与F ，求证：BE=CF=)(21AC AB -．例题 2 △ABC 中，∠A 的外角平分线交BC 延长线于点D ，∠B 、∠C 的平分线交对边于E 、F ，求证：D 、E 、F 三点共线．例题3 梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC

梅涅劳斯（Menelaus）定理的十种证明作者：杨春波来源：《中学数学杂志(高中版)》2015年第05期梅涅劳斯定理是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要作用，其具体内容为：设直线l分别与△ABC的三边（或边的延长线）相交于点D、E、F，则有AFFB·BDDC·CEEA=1.直线l与三角形的三边相交，有两种情形：（1）其中两个交点在边上，一个交

Menelaus定理及其应用Menelaus定理：Menelaus定理的逆定理：角元形式的Menelaus定理：例题选讲：RIMG0007

梅涅劳斯定理梅涅劳斯（Menelaus ）定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》（Sphaerica）。任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积，这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。中文名梅涅劳斯定理外文名Menelaus别称

数学竞赛 梅涅劳斯定理