常用拉普拉斯变换总结1、指数函数0)( t t Aet f t，其中，A 和a 为常数。s A t e A t e Ae AeL t s stt t)(0d d ][ 2、阶跃函数0)(t t At f ，其中，A 为常数。 sA t Ae A L std ][ 3、单位阶跃函数0010)(t t t us t e t u L st1d )]([04、斜坡函

第九章拉氏变换 ppt课件

拉氏变换常用公式

拉普拉斯变换、连续时间系统的S 域分析基本要求通过本章的学习，学生应深刻理解拉普拉斯变换的定义、收敛域的概念：熟练掌握拉普拉斯变换的性质、卷积定理的意义及它们的运用。能根据时域电路模型画出S 域等效电路模型，并求其冲激响应、零输入响应、零状态响应和全响应。能根据系统函数的零、极点分布情况分析、判断系统的时域与频域特性。理解全通网络、最小相移网络的概念以及拉普

常用拉普拉斯变换总结1、指数函数00)(≥t f tα，其中，A 和a 为常数。αααα+===⎰⎰∞+-∞---s A t e A t e Ae Ae L t s stt t)(0d d ][ 2、阶跃函数00)(>⎧=t t At f ，其中，A 为常数。sA t Ae A L st ==⎰∞-0d ][ 3、单位阶跃函数0010)(>⎧=t t t u

常用拉普拉斯变换总结1、指数函数00)(≥t f tα，其中，A 和a 为常数。αααα+===⎰⎰∞+-∞---s A t e A t e Ae Ae L t s stt t)(0d d ][ 2、阶跃函数00)(>⎧=t t At f ，其中，A 为常数。sA t Ae A L st ==⎰∞-0d ][ 3、单位阶跃函数0010)(>⎧=t t t u

附录A 拉普拉斯变换及反变换3． 用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设)(s F 是s 的有理真分式1110111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s A s B s F n n n n m m m m ++++++++==----ΛΛ （m n >） 式

419附录A 拉普拉斯变换及反变换1.表A-1拉氏变换的基本性质1线性定理齐次性)()]([s aF t af L =叠加性)()()]()([2121s F s F t f t f L ±=±2微分定理一般形式=−=][ ′− −=−=−−−−=−∑11)1()1(1222)()()0()()(0)0()(])([)0()(])([k k k k nk k

拉氏变换对照表

1拉氏变换及反变换公式1. 拉氏变换的基本性质 1线性定理齐次性)()]([s aF t af L =叠加性)()()]()([2121s F s F t f t f L ±=±2微分定理一般形式=-=][ '- -=-=----=-∑11)1()1(1222)()()0()()(0)0()(])([)0()(])([k k k k nk kn nnndtt

1最全拉氏变换计算公式1. 拉氏变换的基本性质 1线性定理齐次性)()]([s aF t af L =叠加性)()()]()([2121s F s F t f t f L ±=±2微分定理一般形式=-=][ '- -=-=----=-∑11)1()1(1222)()()0()()(0)0()(])([)0()(])([k k k k nk k n n nn

附录A 拉普拉斯变换及反变换表A-1 拉氏变换的基本性质表A-2 常用函数的拉氏变换和z变换表用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设)(s F 是s 的有理真分式1110111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s A s B s F n n n n m m

拉氏变换常用公式附录A 拉普拉斯变换及反变换表A-1 拉氏变换的基本性质表A-2 常用函数的拉氏变换和z变换表用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设)(s F 是s 的有理真分式1110111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s A s B s F n n

拉氏变换与Z变换的基本公式及性质-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One11拉氏变换的定义若时间函数 f (t ) 在 t > 0 有定义，则 f (t ) 的拉普拉斯变换（简称拉氏变换）为⎰∞-⋅==0)()()]([dt e t f s F t f L ts ⎩⎨⎧)()(t f s F2拉普拉斯反变换 s s F t f st

1拉氏变换及反变换公式1. 拉氏变换的基本性质 1线性定理齐次性)()]([s aF t af L =叠加性)()()]()([2121s F s F t f t f L ±=±2微分定理一般形式=-=][ '- -=-=----=-∑11)1()1(1222)()()0()()(0)0()(])([)0()(])([k k k k nk k n n nn

附录A 拉普拉斯变换及反变换4194204213． 用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设)(s F 是s 的有理真分式1110111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s A s B s F n n n n m m m m ++++++++==---- （m

拉氏变换重要公式1 拉氏变换定义()()[]()dt e t f t f L s F st 0-∞⋅==⎰2 常用公式()[]1t L =δ/()[]s1t 1L =/as 1]e[L at-=/2at a)(s 1]e [L -=t /[]22s t sin L ωωω+=[]22ss t cos L ωω+=/[]2s1t L =/[]1n nsn!t

拉普拉斯变换公式总结..

常用拉普拉斯变换总结1、指数函数000)(≥t f t α，其中，A 和a 为常数。 αααα+===⎰⎰∞+-∞---s A t e A t e Ae Ae L t s st t t 0)(0d d ][ 2、阶跃函数000)(>t f ，其中，A 为常数。 sA t Ae A L st ==⎰∞-0d ][ 3、单位阶跃函数 0010)(>-4、斜坡函数

拉氏变换和z变换表