试卷一：一、单项选择题（3分×5=15分）1、1、下列各式正确的是（ ）（A ）1lim n k n n k n A A ∞∞→∞===⋃⋂; （B ）1lim n k n k n n A A ∞∞==→∞=⋂⋃;（C ）1lim n k n n k nA A ∞∞→∞===⋂⋃; （D ）1lim n k n k nn A A ∞∞==→∞=⋂⋂;2、设P

泛函分析试题BPTU院期末考试试卷 (B)卷2010 ——2011 学年第 1 学期课程名称: 泛函分析适用年级/专业 07 数学试卷类别:开卷(?)闭卷( ) 学历层次: 本科考试用时: 120 分钟《考生注意:答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分》(((((((((((((((((((((((((((一、填空题(每小题3分，共15分) (,)Xdx1

泛函分析期末考试试卷（总分100分） 一、选择题（每个3分，共15分）1、设X 是赋线性空间，X y x ∈,，T 是X 到X 中的压缩映射，则下列哪个式子成立（ ）.A ．10A. 0等价于0且,0==≥x x xB.()数复为任意实,αααx x =C. y x y x +≤+D. y x xy +≤ 3、下列关于度量空间中的点列的说法哪个是错误的（ ）

试卷一：一、单项选择题（3分×5=15分）1、1、下列各式正确的是（ ）（A ）1lim n k n n k n A A ∞∞→∞===⋃⋂; （B ）1lim n k n k n n A A ∞∞==→∞=⋂⋃;（C ）1lim n k n n k nA A ∞∞→∞===⋂⋃; （D ）1lim n k n k nn A A ∞∞==→∞=⋂⋂;2、设P

南京大学2015年博士研究生入学考试试题（三小时）科目代码：科目名称：分析学满分：分适用专业：数学注意：①所有答案必须写在答题纸或答题卡上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；②本科目不允许使用计算器。第1页试题编号 共 2 页第2页5．（15分）设X 为紧的度量空间，证明在X 上存在Borel 测度μ使得对X 上的任何非负连续函数f ，并且0f ≡/，有0X f

泛函分析试题一一、叙述问答题(第1小题18分，第小题20分，共38分) 1 叙述赋范线性空间的定义并回答下列问题.设)||||,(11⋅E 和)||||,(22⋅E 是赋范线性空间, E 是1E 和2E 的直接和. 对任意E x ∈,定义 2211||||||||||||x x x +=, 其中),(21x x x =,11E x ∈, 22E x ∈. 验

《实变函数与泛函分析基础》试卷及答案

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。泛函分析期末考试试卷（总分100分） 一、选择题（每个3分，共15分）1、设X 是赋范线性空间，X y x ∈,，T 是X 到X 中的压缩映射，则下列哪

电子科大2017考博泛函分析真题及答案

判断题：(1) 设X 是线性赋范空间，X 中的单位球是列紧集，则X 必为有限维。√ (2) 距离空间中的列紧集都是可分的。√(3) 若范数满足平行四边形法则，范数可以诱导内积。× (4) 任何一个Hilbert 空间都有正交基。×(5) 设X 是线性赋范空间，T 是X →X 的有界线性算子，若T 既是单射又是满射，则T 有逆算子。× (6) 设X 是线性赋范

B、(A*)*=A**D、(aA)*= aA*x?X有泛函分析考试试卷、选择题。1、下列说法不正确的是( )A、n维欧式空间R n是可分空间B、全体有理数集为 R n的可数稠密子集C、 I a是不可分空间D、若X为不可数集则离散度量空间 X是可分的答案：D2、设T是度量空间(X,d )到度量空间(Y , d~)的映射，那么T在x°?x连续的充要条件是()A、

泛函分析期末考试试卷（总分100分） 一、选择题（每个3分，共15分）1、设X 是赋范线性空间，X y x ∈,，T 是X 到X 中的压缩映射，则下列哪个式子成立（ ）.A ．10y x Ty Tx 2、设X 是线性空间，X y x ∈,，实数x 称为x 的范数,下列哪个条件不是应满足的条件：（ ）.A. 0等价于0且,0==≥x x xB.()数复为任意实

泛函分析试卷与答案【篇一：泛函分析习题参考答案】证明：显然为空间x上的距离，试证：~d(y,x)也是xd(y,x)?1?d(y,x)上的距离。~~d(x,y)?0,并且d(x,y)?0d(x,y)0xy。~~d(y,x)d(x,y)d(y,x)d(x,y)；1?d(y,x)1?d(x,y)t1?1?1?t1?t的单调增加性及再者，最后，由d(x,y)?d(x

一. 名词解释 弱收敛，弱*收敛，,0()k pW Ω，强制，Gateaux 可微，Frechet 可微，紧映射，正则点，临界点，正则值，临界值，2C 映射的Brouwer 度，全连续场，全连续场的Leray-Schauder 度 二. 举例说明无穷维空间中的有界闭集不是紧集。 三. 求下列函数在(0,0)处沿着12(,)h h 方向的G-微分2121222

泛函分析期末考试试卷（A）卷一、填空题（每小题3分，共15分）1.设=，=是度量空间，是到中的映射，如果_________________________________________________, 则称在连续。2. 设和是两个赋范线性空间，是到中的线性算子，如果_______________,则称是到中的无界线性算子。3.设是赋范线性空间，_____

泛函分析期末考试试卷（总分100分） 一、选择题（每个3分，共15分）1、设X 是赋范线性空间，X y x ∈,，T 是X 到X 中的压缩映射，则下列哪个式子成立（ ）.A ．10y x Ty Tx 2、设X 是线性空间，X y x ∈,，实数x 称为x 的范数,下列哪个条件不是应满足的条件：（ ）.A. 0等价于0且,0==≥x x xB.()数复为任意实

泛函分析期末考试试卷（总分100分） 一、选择题（每个3分，共15分）1、设X 是赋范线性空间，X y x ∈,，T 是X 到X 中的压缩映射，则下列哪个式子成立（ ）.A ．102345、设(1)p l p q+的值为（ ）.A. 1-B.12 C. 1 D. 12- 二、填空题（每个3分，共15分）1、度量空间中的每一个收敛点列都是（ ）。2、任何赋范线

泛函分析期末考试试卷（总分100 分）、选择题（每个 3 分，共15分）列哪个式子成立（）.A．收敛点列的极限是唯一的B. 基本点列是收敛点列4、巴拿赫空间X的子集空间Y 为完备的充要条件是（5、设l p（1 p ）的共轭空间为l q，则有1p1A. 1B.C. 1D.2二、填空题（每个 3 分，共15分）1、度量空间中的每一个收敛点列都是）。2、任何赋范线

课程编号： MTH17060北京理工大学 2012-2013 学年第一学期2010 级泛函分析试题（ A 卷）一、（ 10 分）设 T 是赋范线性空间 X 到自身的线性映射。证明以下三条等价：（1） T 连续；（ 2） T 在零点连续；（3） T 有界。二、（ 10 分）设 H 是 Hilbert 空间。证明：（1）若 x n x ，则对于任意固定的 y H

浙江省2009年10月高等教育自学考试实变函数与泛函分析初步试题课程代码：10023一、单项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f （x ）在E 上有定义，D 与D ′是E 的两个可测分划，D ′是D 的加细，s （D ′，f ）与s （