高中函数值域的12种求法一．观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y=3+√(2－3x)的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x)的值域。解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，故3+√(2－3x)≥3。∴函数的知域为.点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。

高中数学求函数值域的方法十三种TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】高中数学：求函数值域的十三种方法一、观察法（☆ ） 二、配方法（☆） 三、分离常数法（☆） 四、反函数法（☆） 五、判别式法（☆） 六、换元法（☆☆☆） 七、函数有界性八、函数单调性法（☆） 九、图像法（数型

求函数值域的几种方法

求函数值域的十种方法一．直接法（观察法）：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例1．求函数1y =的值域。【解析】0≥11≥，∴函数1y =的值域为[1,)+∞。【练习】1．求下列函数的值域：①32(11)y x x =+-≤≤； ②x x f -+=42)(；③1+=x xy ；○4()112--=x y ，{}2,1,0,1-∈x 。 【参考答

高中函数值域的12种求法一、观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y＝3＋√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，故3＋√(2－3x)≥3。∴函数的知域为[3，＋∞]。点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（

求函数值域的十种方法一．直接法（观察法）：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例1．求函数1y =的值域。【解析】0≥11≥，∴函数1y =的值域为[1,)+∞。【练习】1．求下列函数的值域：①32(11)y x x =+-≤≤； ②x x f -+=42)(；③1+=x xy ；○4()112--=x y ，{}2,1,0,1-∈x 。 【参考答

人教版必修一求函数值域的几种常见方法1．直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a ≠0)的定义域为R ，值域为R ； 反比例函数)0(≠=k xky 的定义域为{x|x ≠0}，值域为{y|y ≠0}； 二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 的定义域为R ，当a>0时，值域为{a b ac y y 4)4(|2-≥}；当ab

求函数值域的12种方法一、常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。1.函数),0(R x k b kx y ∈≠+=的值域为R；2.二次函数),0(2R x a c bx ax y ∈≠++=当0>a 时值域是[ab ac 442-，+)∞，当0b ac 442-]；3.反比例函数)0,0(≠≠=x k xky的值域为}0|{≠y y ；4.指数函数)

最全函数值域的12种求法(附例题,习题)

求函数值域的方法求函数值域的方法有图象法，函数单调性法，配方法，平方法，换元法，反函数法（逆求法），判别式法，复合函数法，三角代换法，基本不等式法等。这些解题思想与方法贯穿了高中数学的始终。 1、求13+--=x x y 的值域解法一：（图象法）可化为 ⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤---x x x x y观察得值域{}44≤≤-y y解法三：（利用绝对值不等式）414

一．观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，故3+√(2－3x)≥3。∴函数的知域为.点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。本题通过直接观察算术

通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1 求函数y=3+√ （－2 3x）的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√（2－3x）的值域。解：由算术平方根的性质，知√（2－3x）≥，0故3+√（2－3x）≥。3∴ 函数的知域为.点评：算术xx 具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。本题通过直接观察算术平方根

12一．观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，故3+√(2－3x)≥3。∴函数的知域为.点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。本题通过直接观察

一．观察法通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，故3+√(2－3x)≥3。∴函数的知域为.点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。本题通过直接观察算术

求函数值域的方法求函数值域的方法有图象法，函数单调性法，配方法，平方法，换元法，反函数法（逆求法），判别式法，复合函数法，三角代换法，基本不等式法等。这些解题思想与方法贯穿了高中数学的始终。 1、 求13+--=x x y 的值域解法一：（图象法）可化为 ⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤---x x x x y观察得值域{}44≤≤-y y解法三：（利用绝对值不等式）41

求函数值域的９种经典方法函数值域的求法方法有好多,函数的值域取决于定义域和对应法则，求函数的值域要注意优先考虑定义域常用求值域方法（1）、直接观察法例2、 求函数x 3y -=的值域。（★★） 答案：值域是：]3,[-∞ 【同步练习1】函数221xy+=的值域. （★★）解：}210{≤y y（2）、配方法例2、求函数]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+

求函数值域的十种方法一．直接法（观察法）：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。例 1 ．求函数的值域。【解析】∵ ，∴ ，∴函数的值域为。【练习】1 ．求下列函数的值域：① ；② ；③ ；，。【参考答案】① ；② ；③ ；。二．配方法：适用于二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型。形如的函数的值域问题，均可使用配方法。例 2 ．求函数（）的值

求值域的7类题型和16种方法

函数求值域15种方法在函数的三要素中，定义域和值域起决定作用，而值域是由定义域和对应法则共同确定。研究函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。对于如何求函数的值域，是学生感到头痛的问题，它所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出现，占有一定的地位，若方法运用适当，就能起

高中数学：求函数值域的十三种方法一、观察法（☆ ） 二、配方法（☆） 三、分离常数法（☆） 四、反函数法（☆） 五、判别式法（☆） 六、换元法（☆☆☆） 七、函数有界性八、函数单调性法（☆）九、图像法（数型结合法）（☆） 十、基本不等式法 十一、利用向量不等式 十二、一一映射法 十三、 多种方法综合运用一、观察法：从自变量x 的范围出发，推出()y f x