一、③AE=BE①⌒AC = ⌒BC④CD ⊥AB ②⌒AD = ⌒BD⑤CD 过圆心（即CD 是直径） 证明：∵⌒AC = ⌒BC ，⌒AD = ⌒BD∴⌒CAD = ⌒CBD = 圆周∴ CD 过圆心（即CD 是直径）连接OA ，OB∵⌒AD = ⌒BD∴∠AOD=∠BOD在△AOE 和△BOE 中OA=OB∠AOE=∠BOEOE=OE∴△AOE ≌△B

21OC垂径定理一、 圆的对称性圆是轴对称图形，对称轴是 二、 如图是一个圆形纸片把该纸片沿直径AB 折叠，其中点A 和点是一组对称点（1）思考∵OC=OD,∴ΔOCE ≌ΔODE, ∠OEC= ∠OED=∴AB 与CD 的位置关系是（2）又∵点C 和点D 是一组对称点∴CE= 即点E 是CD 的中点（3）根据折叠可得，弧AC=弧AD, 弧BC=弧BD, 结

人教版初三数学上册垂径定理及其推论

三．垂径定理及其推论1.阅读教材P 81～P 82上面的文字，完成下面的内容：(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 用几何语言表示：如图，∵在⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，CD ⊥AB 于点E.∴EA ＝EB ，AD ︵＝BD ︵，AC ︵＝BC ︵．(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条

垂径定理及其推论一、 复习旧知复习前面学习的圆的基本元素，重点复习圆心角、弧、弦之间的关系；强调圆是旋转对称图形、轴对称图形和中心对称图形。二、 情境导入（出示赵州桥图片）问题:你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m ，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？现在同学们不会求，但是学了这节课你

垂径定理及推论教学设计

27.3 垂径定理及其推论

第3课--垂径定理及其推论幻灯片课件

B A P Oy x垂径定理及其推论练习题1．下面四个命题中正确的一个是（ ）A ．平分一条直径的弦必垂直于这条直径B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C ．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D ．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心 2．下列命题中，正确的是（ ）．A ．过弦的中点的直线平分弦所对的弧B ．过弦的中点的直线必过圆心C ．弦

垂径定理一知识讲解(提高)【学习目标】1. 理解圆的对称性；2 .掌握垂径定理及其推论；3 •学会运用垂径定理及其推论解决有关的计算、证明和作图问题.【要点梳理】知识点一、垂径定理1. 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧•2. 推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧要点诠释：(1) 垂径定理是由两个条件推岀两个结论

圆的垂径定理及其推论知识点与练习（1）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。若直径AB ⊥弦CD 于点E ，则CE=DE ，⌒AC =⌒ AD ；⌒ BC =⌒ BD （2）推论：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。若CE=DE ，AB是直径，则⌒ AC =⌒ AD ；⌒ BC =⌒ BD②弦的垂直平分线经过

25.2圆的对称性-----垂径定理及其推论一、教学目标：知识目标：1．理解圆的轴对称性和垂径定理及其推论；2．使学生掌握垂径定理，并能应用垂径定理及其推论进行有关计算和证明。技能目标：通过“垂径定理及其推论”的教学，培养学生的抽象概括能力；识图、绘图能力；运算以及推理论证能力；发散思维能力。情感目标：创造生动、愉悦的课堂气氛，勾通师生间情感，渗透特殊与一般

B A P Oy x垂径定理及其推论练习题1．下面四个命题中正确的一个是（ ）A ．平分一条直径的弦必垂直于这条直径B ．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C ．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D ．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心 2．下列命题中，正确的是（ ）．A ．过弦的中点的直线平分弦所对的弧B ．过弦的中点的直线必过圆心C ．弦

垂径定理—知识讲解（基础）撰稿：张晓新审稿：杜少波【学习目标】1.理解圆的对称性；2.掌握垂径定理及其推论；3.利用垂径定理及其推论进行简单的计算和证明.【要点梳理】知识点一、垂径定理1.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.2.推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.要点诠释：(1)垂径定理是由两个条件推出两个结论

圆部分知识点总结垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。推论 1：（ 1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（ 2 ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（ 3 ）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理及其推论可概括为：过

EABC O1． (20１３ 浙江省舟山市) 如图,⊙O 的半径O Ｄ⊥弦AB 于点C ，连结ＡO 并延长交⊙O 于点E ,连结EC .若A Ｂ＝8,C Ｄ=2，则E Ｃ的长为（ ▲ )（A)２15ﻩ （B ）8（C ）２10ﻩﻩ （Ｄ）213答案:D２01309２908２53２９075３９ ４．2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 ２013-0９-2９2.

垂径定理—知识讲解（基础）【学习目标】1.理解圆的对称性；2.掌握垂径定理及其推论；3.利用垂径定理及其推论进行简单的计算和证明.【要点梳理】知识点一、垂径定理1.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.2.推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.要点诠释：(1)垂径定理是由两个条件推出两个结论，即(2)这里的直径也可

1. (2015 山东省东营市) 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB 为0.8m，则排水管内水的深度为m．答案：0.82. (2015 江苏省徐州市) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD ⊥ AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22．5°，CD=8cm，则⊙O的半径为cm．答案：4 23. (2015 四川省遂宁市) 如图，在半径

垂径定理及其推论课件

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