第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理知识结构梳理几何法证明正弦定理的证明向量法证明已知两角和任意一边正弦定理正弦定理 正弦定理的两种应用已知两边和其中一角的对角解三角形知识点1 正弦定理及其证明1正弦定理：2.正弦定理的证明：（1）向量法证明（2）平面几何法证明3.正弦定理的变形知识点2 正弦定理的应用1.利用正弦定理可以解决以下两类有关

高中数学必修五基本不等式题型（精编）变2．下列结论正确的是 （ ）A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b >，则22a b >C ．若a c b c +D ．若a b >，则a b >3. 若m ＝(2a －1)(a ＋2)，n ＝(a ＋2)(a －3)，则m ，n 的大小关系正确的是例2、解下列不等式（1）2230x x --≥ （2）228

基本不等式1．均值定理：如果a ，b +∈R （+R 表示正实数），那么2a b+，当且仅当a b =时，有等号成立．此结论又称均值不等式或基本不等式．22a b +2a b +需要前提条件,a b +∈R ．2a b+叫做a ，b a ，b3．可以认为基本元素为ab ，a b +，22a b +；其中任意一个为定值，都可以求其它两个的最值．考点1：常规基本

课题：基本不等式一、教材分析：本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·数学5·必修》（人教A版）中第三章第四节。本节课主要研究基本不等式的几何背景、代数证明和实际生活中的应用。基本不等式在现实生活中运用比较广泛。本节课通过从生活与几何背景中得到基本不等式、证明不等式与回归生活解决实际问题的思路，体现新课标“数学有用”的理念。同时，运用基本不等式求最值也是数列

高中数学必修五基本不等式：ab≤a＋b2（学案）学习目标：1.了解基本不等式的证明过程.2.能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小(重点、难点).3.熟练掌握利用基本不等式求函数的最值问题(重点)．[自主预习·探新知]1．重要不等式如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时取“＝”)．思考：如果a>0，b>0，用a，b分别代替不等式

不等式总结一、不等式的主要性质：(1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >⇒>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+⇒>； d b c a d c b a +>+⇒>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >⇒>>0,； bc ac c b a 0,bd ac d c b a >⇒>>>>0,0(5)倒数法则

不等式总结一、不等式的主要性质：(1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >⇒>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+⇒>； d b c a d c b a +>+⇒>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >⇒>>0,； bc ac c b a 0,bd ac d c b a >⇒>>>>0,0(5)倒数法则

解：(1)∵x<54，∴5－4x>0， ∴y＝4x－2＋4x1－5＝－ 5－4x ＋5－14x ＋3≤－2＋3＝1．当且仅当 5－4x＝5－14x时，即 x＝1 时，上

基本不等式的应用一．基本不等式1.（1）若R ba,，则ab b a 222(2)若R ba,，则222b aab（当且仅当b a 时取“=”）2. (1)若*,R ba ，则ab ba 2(2)若*,R ba ，则ab ba 2（当且仅当b a时取“=”）(3)若*,R ba ，则22ba ab(当且仅当b a时取“=”）3.若0x ，则12x x(当且仅

a 2 b2 2aba2 b2 ab 2使用均值不等式应注意三个条件：(1)a、b均为正数;(2)a+b与ab有一个为定值;(3)等号必须取到。以上三个条件缺一不可. “一

不等式的基本知识（一）不等式与不等关系1、应用不等式（组）表示不等关系； 不等式的主要性质：(1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >⇒>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+⇒>；d b c a d c b a +>+⇒>>,(同向可加) (4)乘法法则：bc ac c b a >⇒>>0,； bc ac c b

2、通过自主探究，进一步认识利用基本 不等式求最值的三个条件，能够对式子 适当变形，配凑出“一正”，“二定” 即和为定值，积为定值解题。问题检测：• 1．若a，b为正数，且ab＝2

1 错。因为 x 和 不一定是正数 x 2一正二定 三相等8 8 2 (2)设x R , 则y x 中,当x , x 2时, ymin 8; x x8

一对一个性化辅导教案课题基本不等式复习教学重点基本不等式教学难点基本不等式的应用教学目标掌握利用基本不等式求函数的最值学会灵活运用不等式教学步骤及教学内容一、教学衔接：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。二、内容讲解：1．如果,a b R+∈2a b ab+≥那么当且仅当时取“=”号）.2．如果,a b

高中数学——基本不等式培优专题目录培优（1）常规配凑法培优（2）“1”的代换培优（3）换元法培优（4）和、积、平方和三量减元培优（5）轮换对称与万能k法培优（6）消元法（必要构造函数求异）培优（7）不等式算两次培优（8）齐次化培优（9）待定与技巧性强的配凑培优（10）多元变量的不等式最值问题培优（11）不等式综合应用培优（1） 常规配凑法1.（2018届温州

数学必修五不等式复习基础知识回顾二、一元二次不等式 ax2bxc00及其解法△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0ax2bxc0xxx2或 xx1xR xb 2aRax2bxc0 xx

基本不等式练习题一、单项选择1. 已知0x >，函数4y x x=+的最小值是（ ） A ． 4 B ．5 C ． 6 D ．83. 在下列函数中，最小值为2的是（ ）A xx y 1+= B x x y -+=33 C )101(lg 1lg 0(sin 1sin π>=+y x yx ，则xy 的最小值是 （ ） A ．15 B ．6C ．60D ．1

高中数学必修5 第三章 不等式复习一、不等式的主要性质：(1)对称性： a b b a (2)传递性：c a c b b a >⇒>>,(3)加法法则：c b c a b a +>+⇒>； d b c a d c b a +>+⇒>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >⇒>>0,； bc ac c b a 0,bd ac d c b a >⇒>>

当 x＝4x，即 x＝2 时，ymin＝1 760 元． 故当池底长为 2 米时，这个水池的造价最低，最低造价 为 1 760 元．1－5的最大值．（2）、已知 x>0，y&

绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷第I卷（选择题）一、单选题1．数列的一个通项公式是（）A． B．C． D．2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．若变量满足，则的最小值是（）A． B． C． D． 44．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A． 8 B．－8 C．±8 D．以上都不对5．己知数列为