高考专题圆锥曲线中的最值和范围问题★★★高考要考什么1 圆锥曲线的最值与范围问题(1)圆锥曲线上本身存在的最值问题：①椭圆上两点间最大距离为2a (长轴长)．②双曲线上不同支的两点间最小距离为2a (实轴长)．③椭圆焦半径的取值范围为[a －c ，a ＋c ]，a －c 与a ＋c 分别表示椭圆焦点到椭圆上的点的最小距离与最大距离．④抛物线上的点中顶点与抛物

圆锥曲线中的最值问题

高中数学：圆锥曲线中的最值问题在圆锥曲线中常遇到面积最大最小问题，距离的最长最短问题，不定量的最大最小问题等等，应从函数、方程、三角、几何、导数等多个角度思考问题。下面举例说明。一、利用圆锥曲线的对称性求最值例1. 设AB是过椭圆中心的弦，椭圆的左焦点为，则△F1AB的面积最大为（）A.B.C.D.解析：抓住△F1AB中为定值，以及椭圆是中心对称图形。如图1

圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中最值问题的两种类型和两种解法 (1)两种类型① 涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题；② 求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时确定与之有关的一些 问题. (2)两种解法① 几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来 解决；② 代数法，若题目的条件和结论能体现一种明确的函

圆锥曲线中的最值和范围问题

特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就 是几何法．• (2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确 的函数，则可首先建立起目标函数，再求这个函 数的最值，求函数最值的常用方法

圆锥曲线中的最值问题主讲：秦岭老师9816秦岭数学18届群：3071813569816秦岭数学19届群：1512194719816秦岭数学20届群：481591151一、知识回顾1．圆锥曲线的定义（1）平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．即：|MF1|＋|

圆锥曲线最值范围定值(总结)

圆锥曲线中的最值和范围问题高考在考什么【考题回放】1．已知双曲线12222=-by a x (a >0,b >0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A.( 1,2)B. (1,2)C.[2,)+∞D.(2,+∞)2． P 是双曲线221916x y -=的右支上一点，M 、N 分

圆锥曲线中的最值问题一、圆锥曲线定义、性质1.(文)已知F 是椭圆x225＋y29＝1的一个焦点，AB 为过其中心的一条弦，则△ABF 的面积最大值为( ) A ．6 B ．15 C ．20 D ．12[答案] D [解析] S ＝12|OF |·|y 1－y 2|≤12|OF |·2b ＝12.2、若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则

圆锥曲线中的最值问题一、圆锥曲线定义、性质1.(文)已知F 是椭圆x 225＋y 29＝1的一个焦点，AB 为过其中心的一条弦，则△ABF 的面积最大值为( )A ．6B ．15C ．20D ．12[答案] D[解析] S ＝12|OF |·|y 1－y 2|≤12|OF |·2b ＝12.2、若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长

专题30 圆锥曲线中的最值问题【考情分析】与圆锥曲线有关的最值和范围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。江苏高考试题结构平稳，题量均匀．每份试卷解析几何基本上是1道小题和1道大题，平均分值19分，实际情况与理论权重基本吻合；涉及知识点广．虽然解析几何的题量不多，分值仅占总分的13%，但涉及到的知识点分布较广，覆

圆锥曲线中的最值的问题一、题型选讲题型一 、与线段有关的最值问题与线段有关的最值问题关键是建立关于线段的目标函数，然后运用基本不等式或者函数有关的问题，运用基本不等式或者函数求解。线段的长度可以通过两点间的距离或者利用相交弦长公式进行求解。 例1、（2020届山东省日照市高三上期末联考）过抛物线24y x =的焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，M 为线

专题30 圆锥曲线中的最值问题【考情分析】与圆锥曲线有关的最值和围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。高考试题结构平稳，题量均匀．每份试卷解析几何基本上是1道小题和1道大题，平均分值19分，实际情况与理论权重基本吻合；涉及知识点广．虽然解析几何的题量不多，分值仅占总分的13%，但涉及到的知识点分布较广，覆盖面较

圆锥曲线中的最值与定义河北 游天下编者的话：圆锥曲线中的最值问题是高考中常考常新的内容，其解答大多可回归定义．高考试题源于课本，高于课本，对课本习题的解答也应不拘泥于这些题目本身，注意挖掘它们的丰富内涵是训练中要特别注意的问题．抓住本质，举一反三，才能真正雕琢出璞玉． 圆锥曲线中的最值问题往往和定义联系密切，许多问题很有研究价值．解题策略主要是转化思想，具体

圆锥曲线中的最值、范围、证明问题热点一 最值问题求圆锥曲线中三角形面积的最值的关键(1)公式意识，把求三角形的面积转化为求距离、求角等； (2)方程思想，即引入参数，寻找关于参数的方程；(3)不等式意识，寻找关于参数的不等式，利用基本不等式等求最值.例1 (2019·邯郸模拟)已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F

第9讲 圆锥曲线的综合问题一、知识梳理1．直线与圆锥曲线的位置关系(1)从几何角度看，可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异的公共点． (2)从代数角度看，可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程消元后所得方程解的情况来判断．设直线l 的方程为Ax ＋By ＋C ＝0，圆锥曲线方程为f (x ，y )＝0.由⎩⎪⎨⎪⎧Ax ＋By ＋C ＝0，f

高三数学教案--圆锥曲线中的最值及范围问题

圆锥曲线的最值、范围问题与圆锥曲线有关的范围、最值问题,各种题型都有,既有对圆锥曲线的性质、曲线与方程关系的研究,又对最值范围问题有所青睐,它能综合应用函数、三角、不等式等有关知识,紧紧抓住圆锥曲线的定义进行转化,充分展现数形结合、函数与方程、化归转化等数学思想在解题中的应用,本文从下面几个方面阐述该类题型的求解方法,以引起读者注意． 一、利用圆锥曲线定义求

圆锥曲线的最值问题常见类型及解法