圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线最值问题及练习中学数学最值问题遍及代数、三角,立体几何及解析几何各科之中,且与生产实际联系密切，最值问题有两个特点:①覆盖多个知识点（如二次曲线标准方程,各元素间关系,对称性，四边形面积,解二元二次方程组，基本不等式等)②求解过程牵涉到的数学思想方法也相当多（诸如配方法,判别式法,参数法,不等式,函数的性质等)计算量大，能力要求高。 １、回到定义例１

圆锥曲线最值问题—5大方面

圆锥曲线的最值问题常见类型及解法

与圆锥曲线有关取值围与最值问题一、利用圆锥曲线定义求最值.)1,3(,145,.122221的最小值求在双曲线上，为双曲线内一点，点右焦点，的左是双曲线已知AF AP A P y x F F +=-.1925)2,2(),0,4(.222的最大值和最小值求是椭圆上的动点，内的两个点，是椭圆已知MB MA M y x B A +=+.)2,3()2(.)2,0

特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就 是几何法．• (2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确 的函数，则可首先建立起目标函数，再求这个函 数的最值，求函数最值的常用方法

专题14 圆锥曲线中的最值和范围问题★★★高考在考什么【考题回放】1．已知双曲线12222=-by a x (a >0,b >0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(C )A.( 1,2)B. (1,2)C.[2,)+∞D.(2,+∞)2． P 是双曲线221916x y -=的右支上

圆锥曲线中的最值问题一、圆锥曲线定义、性质1.(文)已知F 是椭圆x225＋y29＝1的一个焦点，AB 为过其中心的一条弦，则△ABF 的面积最大值为( ) A ．6 B ．15 C ．20 D ．12[答案] D [解析] S ＝12|OF |·|y 1－y 2|≤12|OF |·2b ＝12.2、若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则

圆锥曲线中的最值问题一、圆锥曲线定义、性质1.(文)已知F 是椭圆x 225＋y 29＝1的一个焦点，AB 为过其中心的一条弦，则△ABF 的面积最大值为( )A ．6B ．15C ．20D ．12[答案] D[解析] S ＝12|OF |·|y 1－y 2|≤12|OF |·2b ＝12.2、若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长

高考中圆锥曲线最值问题求解方法圆锥曲线最值问题是高考中的一类常见问题，体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系。解此类问题与解代数中的最值问题方法类似，。由于圆锥曲线的最值问题与曲线有关，所以利用曲线性质求解是其特有的方法。下面介绍几种常见求解方法。主要类型：（1）两条线段最值问题。（2）圆锥曲线上点到某条直线的距离的最值。

专题30 圆锥曲线中的最值问题【考情分析】与圆锥曲线有关的最值和范围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。江苏高考试题结构平稳，题量均匀．每份试卷解析几何基本上是1道小题和1道大题，平均分值19分，实际情况与理论权重基本吻合；涉及知识点广．虽然解析几何的题量不多，分值仅占总分的13%，但涉及到的知识点分布较广，覆

圆锥曲线最值问题—5大方面最值问题是圆锥曲线中的典型问题，它是教学的重点也是历年高考的热点。解决这类问题不仅要紧紧把握圆锥曲线的定义，而且要善于综合应用代数、平几、三角等相关知识。以下从五个方面予以阐述。一．求距离的最值例1.设AB 为抛物线y=x 2的一条弦，若AB=4，则AB 的中点M 到直线y+1=0的最短距离为 ， 解析：抛物线y=x 2的焦点为F

专题30 圆锥曲线中的最值问题【考情分析】与圆锥曲线有关的最值和围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。高考试题结构平稳，题量均匀．每份试卷解析几何基本上是1道小题和1道大题，平均分值19分，实际情况与理论权重基本吻合；涉及知识点广．虽然解析几何的题量不多，分值仅占总分的13%，但涉及到的知识点分布较广，覆盖面较

圆锥曲线的最值、范围问题与圆锥曲线有关的范围、最值问题,各种题型都有,既有对圆锥曲线的性质、曲线与方程关系的研究,又对最值范围问题有所青睐,它能综合应用函数、三角、不等式等有关知识,紧紧抓住圆锥曲线的定义进行转化,充分展现数形结合、函数与方程、化归转化等数学思想在解题中的应用,本文从下面几个方面阐述该类题型的求解方法,以引起读者注意． 一、利用圆锥曲线定义求

圆锥曲线的最值问题常见类型及解法

专题30 圆锥曲线中的最值问题【考情分析】与圆锥曲线有关的最值和范围问题，因其考查的知识容量大、分析能力要求高、区分度高而成为高考命题者青睐的一个热点。江苏高考试题结构平稳，题量均匀．每份试卷解析几何基本上是1道小题和1道大题，平均分值19分，实际情况与理论权重基本吻合；涉及知识点广．虽然解析几何的题量不多，分值仅占总分的13%，但涉及到的知识点分布较广，覆

圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中最值问题的两种类型和两种解法 (1)两种类型①涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题；②求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时确定与之有关的一些问题．(2)两种解法①几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决；②代数法，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可先

圆锥曲线的范围、最值问题1、已知椭圆C ：12222=+by a x (a >b >0)的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为22，点F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，在直线x =2上的点P (2, 3)满足|PF 2|=|F 1F 2|，直线l ：y =kx +m 与椭圆C 交于不同的两点A 、B .（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）若在椭圆C 上存在点

圆锥曲线的定点、定值、围和最值问题会处理动曲线（含直线）过定点的问题；会证明与曲线上动点有关的定值问题；会按条件建“几法”求某些量的最值.一、主要知识及主要法：1.式出现，特殊法往往比较奏效。2.对满足一定条件曲线上两点连结所得直线过定点或满足一定条件的曲线过定点问题，设该直线（曲线）上两点的坐标，利用坐标在直线（或曲线）上，建立点的坐标满足的程（组），求出

圆锥曲线最值范围定值(总结)