勾股定理（一）常德市第二中学张美荣教学目标1、知识与技能知识点掌握程度了解理解掌握熟练应用勾股定理的内容√勾股定理的证明√勾股定理的文化背景√勾股定理的应用√2、过程与方法让学生经历“观察——猜测——证明——应用”的数学探究过程，在动手实践中体会“特殊到一般”和“数形结合”的数学思想方法。3、情感态度与价值观通过实验，让学生感受到数学所具有的探索性和创造性，

勾股定理教学目标1、了解勾股定理的推理过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想；3、通过研究一系列富有探究性的问题，培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．知识梳理1．勾股定理（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于_____的平方．如果

《勾股定理》教案【教学目标】1.知识与技能（1）了解关于勾股定理的一些文化历史背景。（2）能用勾股定理解决一些简单问题。2.过程与方法发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识。【教学重点】勾股定理的推导【教学难点】利用勾股定理解决问题。

勾股定理的证明

勾股定理的证明【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即abc ab b a 214214222⨯+=⨯++， 整理得 222c b a =+.【证法2】（

《优化“主导—主体”课堂教学结构的实践研究》四步互助第一轮组内公开课教案

第十八章勾股定理18．1 勾股定理（一）一、教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理．2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习．二、重点、难点1．重点：勾股定理的内容及证明．2．难点：勾股定理的证明．3．难点的突破方法：几何学的产生

勾股定理全章教案人教版(优秀教案)第十八章勾股定理．勾股定理（一）一、教学目标．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点．重点：勾股定理的内容及证明。．难点：勾股定理的证明。三、例题的意图分

勾股定理的证明教案教学内容：第十四章勾股定理——第一节———第二课时一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握勾股定理的一些基本证明方法；（2）了解有关勾股定理的历史.2、过程与方法：（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（2）经历理解勾股定理的证明过程，感悟并掌握勾股定理的证明猜想.3、情感态度与价值观：（1）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育

（5）《勾股定理的证明》（初二年级数学，1课时）【教学目标】让学生了解勾股定理的来源，掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，学会勾股定理的证明，熟练地运用勾股定理解决实际问题，同时锻炼学生的逻辑思维能力和发散思维方式。【教学方式】教师讲课，发现探究法，课堂讨论，练习法。【教学过程】1.引入师：勾股定理是数学中一个伟大的发现，它由希腊的著名数学家毕达哥拉

第十七章勾股定理（一）教材所处的地位教材分析：本章是人教版《数学》八年级下册第17章，本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的勾股定理，介绍勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用。勾股定理是直角三角形的一个很重要的性质，反映了直角三角形三边之间的数量关

第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理【学习目标】：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程.2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系. 一．情景引入勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。中国是发现和研

《勾股定理的证明》教学设计【教学案例】一、教学目的采用问题探索教学模式，以问题为中心，在探讨解决问题的过程中，通过让学生自己去实验、观察、比较、归纳，鼓励学生大胆地提出猜想，再让学生对猜想进行证明，发现勾股定理，并运用勾股定理去解决实际问题（可以延伸到课外进行）。二、重点难点重点是勾股定理的证明；难点是让学生通过实验、观察、思考，获得具有个性的、与课本不同的

勾股定理的证明2ab+c2=a2+b2+2ab a2+b2=c2学生展示分割、拼接过程。教师展示多媒体拼接过程。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否积极参与了拼接活动。（2）学生能否合理进行分割。（3）学生能否用语言准确地表达自己的观点。会数学中的数形结合思想。己的意见，能从交流中获益。小故事1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年

17.1 勾股定理教学目标：知识与技能1．掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法．2．运用勾股定理解决一些实际问题．过程与方法1．经历用拼图的方法验证勾股定理，•培养学生的创新能力和解决实际问题的能力．2．在拼图的过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识．情感态度与价值观1．利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大贡献，•借助此过程对

18．2 勾股定理的逆定理（一）一、教学目标1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。二、重点、难点1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。2．难点：勾股定理的逆定理的证明。三、例题的意图分析例1（补充）使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系。例2（P

勾股定理的证明【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即abc ab b a 214214222⨯+=⨯++， 整理得 222c b a =+.【证法2】（

《勾股定理》教学设计日照市东港区教育局电教站安伯玉教学内容人教版八年级下册18.1《勾股定理》第一课时教材分析勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。本节课的学习在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养

初二数学上册教案模板勾股定理（2课时）一、教学目标及重点1、教学目标（1）经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，通过自主学习体验获取数学知识的感受，培养学生的思维能力和语言表达能力。（2）运用勾股定理解决实际问题。（3）了解有关勾股定理的历史，通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。2、教学重点：勾股定理及其应用。3、教学难点：通过有关勾股定理的历史

勾股定理,两点的距离公式【知识要点】知识点1 勾股定理如：中,求这个三角形的三边比.解：设,则（三角形内角和等于）即.知识点2 运用两点的距离公式求线段长度如：在直角坐标系中,点和点,求的长度.解：知识点3 运用两点的距离公式判断三角形的形状如：已知三角形的三个顶点的坐标为,判断的形状.解：因为所以,即是等腰三角形.注：在运用两点的距离公式时,要注意是对应两