勾股定理的证明方法和相关故事

勾股定理的证明

【】（）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即abc ab b a 214214222⨯+=⨯++， 整理得 222c b a =+.【证法2】（邹元治证明）以a 、b 为直

勾股定理五种证明方法【证法1】做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即ab c ab b a 214214222⨯+=⨯++， 整理得 222c b a =+.【证法2】（邹元治

勾股定理的证明【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即abc ab b a 214214222⨯+=⨯++， 整理得 222c b a =+.【证法2】（

《勾股定理》证明解答题练习1、在ABC ∆中，AC AB =，D 为BC 边上任一点，求证：DC BD AD AB ⋅=-222、已知：如图，在ABC Rt ∆中，90=∠C ，D 是AC 的中点，AB ED ⊥于E求证：（1）22243BD BC AB =+（2）222BC AE BE =-3、如图，在ABC ∆中，90=∠C ，13=AB ，12=BC

【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等. 即a^2+b^2+4*(ab/2)=c^2+4*(ab/2)，整理得到：a^2+b^2=c^2。【证法2】以a、b 为直角边，以c

【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即abc ab b a 214214222⨯+=⨯++， 整理得 222c b a =+.【证法2】（邹元治证明）以

勾股定理的证明

勾股定理的证明方法和相关故事

勾股定理的证明方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】勾股定理的证明方法勾股定理是初等几何中的一个基本定理。这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它的证明．下面结合几种图形来进行证

（5）《勾股定理的证明》（初二年级数学，1课时）【教学目标】让学生了解勾股定理的来源，掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，学会勾股定理的证明，熟练地运用勾股定理解决实际问题，同时锻炼学生的逻辑思维能力和发散思维方式。【教学方式】教师讲课，发现探究法，课堂讨论，练习法。【教学过程】1.引入师：勾股定理是数学中一个伟大的发现，它由希腊的著名数学家毕达哥拉

勾股定理的证明(比较全的证明方法)

1、勾股定理与几何证明的综合问题练习一、利用勾股定理证明一些重要的几何定理1、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高. 证明：（1）BD AD CD •=2（这个结果表明，利用勾股定理可以导出三角形相似的一系列结果）（2）222111CDBC AC =+2、如图，锐角△ABC 中，CD 是AB 边上的高，我们称线段AD 与AC

安溪六中校本课程之数学探秘勾股定理史话一、勾股定理的历史勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，是初等几何中的一个基本定理。那么大家知道多少勾股定理的别称呢？我可以告诉大家，有：毕达哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驴桥定理和埃及三角形等。所谓勾股定理，就是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（

《原本》一书中勾股定理的证明我们知道，勾股定理的证明方法有五百余种。现存的最古老的证明，载于欧几里得的《原本》一书中，它随《原本》在世界广泛流传而流传，成为二千年来《几何学》教科书中通用证法.如下图，在Rt △ABC 各边上向外作正方形ABED ，BCG K ，CAFH .连结CD ，FB . 因为AF =AC ，AB =AD ，∠FAB =∠CAD =90

第 1 页,共 1页 证明勾股定理的几种常用方法勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．探究勾股定理的证明，可以加深学生对勾股定理的理解、丰富研究数学问题的方法、激发学习数学的兴趣．证明勾股定理的方法有很多种，最常见的是通过构造一些含有直角三角形的特殊图形，利用面积相等来证明，现举例

勾股定理的证明【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即ab c ab b a 214214222⨯+=⨯++， 整理得 222c b a =+.【证法2】

勾股定理的16种证明方法

勾股定理的证明【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，再做三个边长分别为a 、b 、c 的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b ，所以面积相等. 即abc ab b a 214214222⨯+=⨯++，整理得222c b a =+.【证法2】（邹元