实变函数论课后答案第三章1第三章第一节习题1.证明：若E 有界，则m E *证明：若n E R ⊂有界，则存在一个开区间(){}120,,;n M n E R I x x x M x M ⊂=-（0M >充分大）使M E I ⊂.故()()()111inf ;2n nn n m n n i m E I E I I M M M ∞∞*===⎧⎫=⊂≤=--=2

实变函数论第三版课件

实变函数：第五次课(第三版)

书籍目录：第一篇实变函数第一章集合1 集合的表示2 集合的运算3 对等与基数4 可数集合5 不可数集合第一章习题第二章点集1 度量空间，n维欧氏空间2 聚点，内点，界点3 开集，闭集，完备集4 直线上的开集、闭集及完备集的构造5 康托尔三分集第二章习题第三章测度论1 外测度2 可测集3 可测集类4 不可测集.第三章习题第四章可测函数1 可测函数及其性质2 叶

实变函数论与泛函分析基础(第三版 程其襄) 习题答案第一章

1. 证明：()B A A B -=的充要条件是A B ⊂.证明：若()B A A B -=，则()A B A A B ⊂-⊂，故A B ⊂成立.反之，若A B ⊂，则()()B A A B A B B -⊂-⊂，又x B ∀∈，若x A ∈，则()x B A A ∈-，若x A ∉，则()x B A B A A ∈-⊂-.总有()x B A A ∈-.故(

实变函数论课后答案第三版1. 证明：()B A A B -=的充要条件是A B ⊂.证明：若()B A A B -=，则()A B A A B ⊂-⊂，故A B ⊂成立. 反之，若A B ⊂，则()()B A A B A B B -⊂-⊂，又x B ∀∈，若x A ∈，则()x B A A ∈-，若x A ∉，则()x B A B A A ∈-⊂-.总有()

实变函数论(周民强,第三版)习题答案与《解题指南》间的对应

1. 证明:()B A A B -=的充要条件就是A B ⊂、证明:若()B A A B -=,则()A B A A B ⊂-⊂,故A B ⊂成立、反之,若A B ⊂,则()()B A A B A B B -⊂-⊂,又x B ∀∈,若x A ∈,则()x B A A ∈-,若x A ∉,则()x B A B A A ∈-⊂-、总有()x B A A ∈-、故

1. 证明：()B A A B -=的充要条件是A B ⊂.证明：若()B A A B -=，则()A B A A B ⊂-⊂，故A B ⊂成立.反之，若A B ⊂，则()()B A A B A B B -⊂-⊂，又x B ∀∈，若x A ∈，则()x B A A ∈-，若x A ∉，则()x B A B A A ∈-⊂-.总有()x B A A ∈-.故(

第二章 点集1、证明：'0P E ∈的充要条件是在任意含有0P的领域(),P δ⋃（不一定以0P 为中心）中，恒有异于0P 的点1P属于E （事实上，这样的1P 还有无穷多个）；0o P E ∈ 的充要条件则是有含有0P 的领域(),P δ⋃（同样，不一定以0P 为中心）存在，使(),P E δ⋃⊂.()()()'00100010101001001'0010

江泽坚,实变函数论.答案pdf.pdf

(完整word版)实变函数论与泛函分析基础(第三版程其襄)习题答案第二章亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~结尾处，小编

泛函分析 习题解答1、设(,)X d 为一度量空间，令00(,){|,(,)}U x x x X d x x εε=∈0(,)U x ε的闭包是否等于0(,)S x ε。解答：在一般度量空间中不成立00(,)(,)U x S x εε=，例如：取1R 的度量子空间[0,1][2,3]X =，则X 中的开球(1,1){;(1,)1}U x X d x =∈2、

实变函数论第三版课件[优质ppt]

(完整版)实变函数周民强版答案

第三章习题参考解答1.设f 是E 上的可测函数，证明：R a '∈∀，})(|{a x f x E ==是可测.解：R a '∈∀，因为)(x f 是E 上的可测，所以})(|{a x f x E ==与})(|{a x f x E ≤=均是可测集.从而})(|{a x f x E ==})(|{a x f x E ≥==})(|{a x f x E ≤=

本章讨论的点集理论，不仅是以后学习测度理论和新积分理论的基础，也为一般的抽象空间的研究提供了具体的模型. 学习本章时应注意以下几点.1、本章的基本概念较多，且有些概念（如内点、聚点、边界点等）相互联系，形式上也常有类似之处，因而容易混淆. 学习这些概念时要细心认真，注意准确牢固地掌握每一个概念的实质，学习时可同其类似的概念对照，注意区别概念间的异同点.尤其要

实变函数论与泛函分析基础(第三版 程其襄) 习题答案第五章

1. 证明：()B A A B -=的充要条件是A B ⊂.证明：若()B A A B -=，则()A B A A B ⊂-⊂，故A B ⊂成立. 反之，若A B ⊂，则()()B A A B A B B -⊂-⊂，又x B ∀∈，若x A ∈，则()x B A A ∈-，若x A ∉，则()x B A B A A ∈-⊂-.总有()x B A A ∈-.故