构造辅助函数求解导数问题对于证明与函数有关的不等式，或已知不等式在某个范围内恒成立求参数取值范围、讨论一些方程解的个数等类型问题时，常常需要构造辅助函数，并求导研究其单调性或寻求其几何意义来解决；题目本身特点不同，所构造的函数可有多种形式，解题的繁简程度也因此而不同，这里是几种常用的构造技巧．技法一：“比较法”构造函数[典例] (2017·广州模拟)已知函数

如何在导数小题中构造函数函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中，下面就导数小题中构造函数的技巧与大家进行分享和交流.

导数小题中构造函数的技巧

构造辅助函数求解导数问题对于证明与函数有关的不等式，或已知不等式在某个范围内恒成立求参数取值范围、讨论一些方程解的个数等类型问题时，常常需要构造辅助函数，并求导研究其单调性或寻求其几何意义来解决；题目本身特点不同，所构造的函数可有多种形式，解题的繁简程度也因此而不同，这里是几种常用的构造技巧．技法一：“比较法”构造函数[典例](2017·广州模拟)已知函数f

在导数运算中构造函数解决问题(复习课)精讲

构造函数解与导数有关的题目

《构造函数解决导数问题》专练一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对任意x ∈R ，()2f x '>，则()24f x x >+的解集为（ ）．A ．RB ．(),1-∞-C ．()1,1-D ．()1,-+∞2．设函数()f x 是定义在()0-∞，上的可导函数，其导函数为

导数小题中构造函数的技巧函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中，下面我就导数小题中构造函数的技巧和大家进行分享和交流。（一）利用)(x f 进行抽象函数构造1、利用)(x f 与x 构造；常用构造形式有x x f x xf )(),(；这类形式是对vu v u ,⋅

专题07 导数有关的构造函数方法一．知识点基本初等函数的导数公式 (1)常用函数的导数①(C )′＝________(C 为常数); ②(x )′＝________； ③(x 2)′＝________； ④⎝⎛⎭⎫1x ′＝________； ⑤(x )′＝________． (2)初等函数的导数公式①(x n )′＝________； ②(sin x )′

.导数运算中构造函数解决抽象函数问题【模型总结】关系式为“加”型xx)](x'(x)?fx[ef()]'?e[f0f'(x)?f(x)? 1）构造（)(x'(x)?f)?0[xf(x)]'?xfxf'(x)?f(x 2（）构造n?1nn?1n[xf'(x)?(xx)]'?xf'(x)?nx)?xnf(x)]fx[f(0nf(x)?xf'(x)?）构造3（x（

构造函数解导数小题

构造函数导数小题(专业版)

2013年高中数学教学论文 合理构造函数解导数问题

16. 已知)(x f 的导函数为)(x f '，当x ＞0时，)(2x f ＞)(x f x '，且1)1(=f 。若存 在x ∈+R 使)(x f =2x ，求x 的值。构造函数解决导数问题变式：已知)(xf、)(xg都是定义在R上的函数，且满足以下条件①axgaxf x).(()(=＞0，)0≠a。②)(≠xg。③)()(xgxf'＞)()(xgxf'

【最新整理，下载后即可编辑】【最新整理，下载后即可编辑】构造辅助函数求解导数问题对于证明与函数有关的不等式，或已知不等式在某个范围内恒成立求参数取值范围、讨论一些方程解的个数等类型问题时，常常需要构造辅助函数，并求导研究其单调性或寻求其几何意义来解决；题目本身特点不同，所构造的函数可有多种形式，解题的繁简程度也因此而不同，这里是几种常用的构造技巧．技法一：“

构造函数解决不等式问题例：[2011·卷]函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )＞2， 则f (x )＞2x ＋4的解集为( )A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)【解析】构造函数G (x )＝f (x )－2x －4，所以G ′(x )＝f ′(x )－2，由于对任意x

导数中的构造函数(最全精编)

2合理构造函数解导数问题从近几年的高考命题分析，高考对导数的考查常以函数为依托的小综合题， 考查函数、导数的基础知识和基本方法.近年的高考命题中的解答题将导数容和 传统容中有关不等式和函数的单调性、 方程根的分布、解析几何中的切线问题等 有机的结合在一起，设计综合试题。在容上日趋综合化，在解题方法上日趋多样 化•解决这类有关的问题，有时需要借助构造函数，以导

导数与函数的单调性〖模型总结〗1、 关系式为“加”型（1）若'()()0f x f x +≥，则构造[()]'['()()]xxe f x e f x f x =+ （2）若'()()0xf x f x +≥， 则构造[()]''()()xf x xf x f x =+ （3）若'()()0xf x nf x +≥， 则构造11[()]''()()['()(

必须掌握的7种构造函数方法——合理构造函数，巧解导数难题近几年高考数学压轴题，多以导数为工具来证明不等式或求参数的范围，这类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点，而构造函数是解导数问题的最基本方法，但在平时的教学和考试中，发现很多学生不会合理构造函数，结果往往求解非常复杂甚至是无果而终．因此笔者认为解决此类问题的关键就是怎样合理构造函数，本文以近几年的