导数选择题之构造函数法解不等式的一类题

构造辅助函数求解导数问题对于证明与函数有关的不等式，或已知不等式在某个范围内恒成立求参数取值范围、讨论一些方程解的个数等类型问题时，常常需要构造辅助函数，并求导研究其单调性或寻求其几何意义来解决；题目本身特点不同，所构造的函数可有多种形式，解题的繁简程度也因此而不同，这里是几种常用的构造技巧．技法一：“比较法”构造函数[典例] (2017·广州模拟)已知函数

构造函数解决高考导数问题1.（2015·课标全国Ⅰ理）设函数a ax x e x f x +--=)12()(，其中1A ．)1,23[e -B ．)43,23[e -C ．)43,23[eD ．)1,23[e2. （2016·课标全国II 卷理）若直线y =kx +b 是曲线y =ln x +2的切线，也是曲线y =ln （x +1）的切线，则b = ．3

合理构造函数解导数问题从近几年的高考命题分析，高考对导数的考查常以函数为依托的小综合题，考查函数、导数的基础知识和基本方法.近年的高考命题中的解答题将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性、方程根的分布、解析几何中的切线问题等有机的结合在一起，设计综合试题。在内容上日趋综合化，在解题方法上日趋多样化. 解决这类有关的问题，有时需要借助构造函数,以导数为

构造函数解与导数有关的题目

《构造函数解决导数问题》专练一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对任意x ∈R ，()2f x '>，则()24f x x >+的解集为（ ）．A ．RB ．(),1-∞-C ．()1,1-D ．()1,-+∞2．设函数()f x 是定义在()0-∞，上的可导函数，其导函数为

构造函数解导数小题

利用构造函数解决高考导数大题导数大题是全国各地的高考试卷中必考的一道压轴题，主要考查利用导数讨论原函数的单调性和单调区间，通过讨论将问题转化为最值问题，着重考查学生的分类讨论思想，对分类讨论的原因和讨论流程的要求较高。解题的关键在于讨论之后如何将问题精准地转化为最值问题，以得到我们所需的式子或结果。导数问题的难点在于分类讨论和最值转化，通常在进行分类讨论或者

构造函数法解决导数不等式问题在函数中解决抽象函数问题首要的前提是对函数四种基本性质的熟练掌握，导数是函数单调性的延伸，如果把题目中直接给出的增减性换成一个'()f x ，则单调性就变的相当隐晦了，另外在导数中的抽象函数不等式问题中，我们要研究的往往不是()f x 本身的单调性，而是包含()f x 的一个新函数的单调性，因此构造函数变的相当重要，另外题目中若给

用构造函数解导数问题

16. 已知)(x f 的导函数为)(x f '，当x ＞0时，)(2x f ＞)(x f x '，且1)1(=f 。若存 在x ∈+R 使)(x f =2x ，求x 的值。构造函数解决导数问题变式：已知)(xf、)(xg都是定义在R上的函数，且满足以下条件①axgaxf x).(()(=＞0，)0≠a。②)(≠xg。③)()(xgxf'＞)()(xgxf'

【最新整理，下载后即可编辑】【最新整理，下载后即可编辑】构造辅助函数求解导数问题对于证明与函数有关的不等式，或已知不等式在某个范围内恒成立求参数取值范围、讨论一些方程解的个数等类型问题时，常常需要构造辅助函数，并求导研究其单调性或寻求其几何意义来解决；题目本身特点不同，所构造的函数可有多种形式，解题的繁简程度也因此而不同，这里是几种常用的构造技巧．技法一：“

构造辅助函数求解导数问题对于证明与函数有关的不等式，或已知不等式在某个范围内恒成立求参数取值范围、讨论一些方程解的个数等类型问题时，常常需要构造辅助函数，并求导研究其单调性或寻求其几何意义来解决；题目本身特点不同，所构造的函数可有多种形式，解题的繁简程度也因此而不同，这里是几种常用的构造技巧．技法一：“比较法”构造函数[典例](2017·广州模拟)已知函数f

构造函数解决不等式问题例：[2011·卷]函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )＞2， 则f (x )＞2x ＋4的解集为( )A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)【解析】构造函数G (x )＝f (x )－2x －4，所以G ′(x )＝f ′(x )－2，由于对任意x

构造函数法证明不等式的八种方法1、利用导数研究函数的单调性极值和最值，再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点，也是近几年高考的热点。2、解题技巧是构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键。 以下介绍构造函数法证明不等式的八种方法：

2合理构造函数解导数问题从近几年的高考命题分析，高考对导数的考查常以函数为依托的小综合题， 考查函数、导数的基础知识和基本方法.近年的高考命题中的解答题将导数容和 传统容中有关不等式和函数的单调性、 方程根的分布、解析几何中的切线问题等 有机的结合在一起，设计综合试题。在容上日趋综合化，在解题方法上日趋多样 化•解决这类有关的问题，有时需要借助构造函数，以导

导数小题中构造函数的技巧函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中，下面我就导数小题中构造函数的技巧和大家进行分享和交流。（一）利用)(x f 进行抽象函数构造1、利用)(x f 与x 构造；常用构造形式有x x f x xf )(),(；这类形式是对vuv u ,⋅型

最全导数选择题之构造函数法解不等式的一类题

合理构造函数解导数问题构造函数是解导数问题的基本方法，但是有时简单的构造函数对问题求解带来很大麻烦甚至是解决不了问题的，那么怎样合理的构造函数就是问题的关键，这里我们来一起探讨一下这方面问题。 例1：（2009年宁波市高三第三次模拟试卷22题） 已知函数()()ax x x ax x f --++=231ln .(1) 若32为()x f y =的极值点，求

导数与函数的单调性〖模型总结〗1、 关系式为“加”型（1）若'()()0f x f x +≥，则构造[()]'['()()]xxe f x e f x f x =+ （2）若'()()0xf x f x +≥， 则构造[()]''()()xf x xf x f x =+ （3）若'()()0xf x nf x +≥， 则构造11[()]''()()['()(