二次函数综合题（共30题）1．（2011•遵义）已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

二次函数综合题训练题型集合1、如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线mxy+=与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间

二次函数-定值问题【例1】如图，直线y=kx+b（b＞0）与抛物线相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且kS+32=0．（1）求b的值；（2）求证：点（y1，y2）在反比例函数的图象上；（3）求证：x1•OB+y2•OA=0．，再根据x=代入y=与抛物线的图象上；++，根据两角对应相

二次函数综合练习题附答案●基础巩固1.如果抛物线y =－2x 2+mx －3的顶点在x 轴正半轴上，则m =______.2.二次函数y =－2x 2+x －21，当x =______时，y 有最______值，为______.它的图象与x 轴______交点(填“有”或“没有”).3.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图1所示.①这个二次函数

二次函数综合题常见题型一、线段最值1、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任

读书破万卷下笔如有神二次函数型综合问题这类综合题是以二次函数为中心，综合二次方程、二次三项式、不等式或几何、三角等知识，组成一个题组，重点、难点集中，综合性较强，灵活性较大，是当前各地中考命题的一个热门题型。3．2．1直接与代数知识相结合的问题这类问题主要是代数知识的综合，解题时牢牢抓住二次函数的有关性质和其它二次三项式的有关知识和解题方法，并结合函数的图象

周村区城北中学二次函数综合提升寒假作业题一、顶点、平移１、抛物线y =-(x +２)2－３的顶点坐标是（ )．(Ａ） （2,-3); （B) （－２,3）； (C) （2，3)； (D) (－2，－３） ２、若,,,,,123351A y B y C y 444⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭为二次函数2y x 4x 5=+-的图象上的三点，则123y

一、二次函数 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过A （－3，0），B （1，0），C （0，3）三点，其顶点为D ，对称轴是直线l ，l 与x 轴交于点H ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P 是该抛物线对称轴l 上的一个动点，求△PBC 周长的最小值；（3）如图（2），若E 是线段AD 上的一个动点（

二次函数试题论：①抛物线1212--=x y 是由抛物线221x y -=怎样移动得到的？ ②抛物线2)1(21+-=x y 是由抛物线221x y -=怎样移动得到的？③抛物线1)1(212-+-=x y 是由抛物线1212--=x y 怎样移动得到的？④抛物线1)1(212-+-=x y 是由抛物线2)1(21+-=x y 怎样移动得到的？⑤抛物线1)1

二次函数综合练习题及答案●基础巩固1.如果抛物线y =－2x 2+mx －3的顶点在x 轴正半轴上，则m =______. 2.二次函数y =－2x 2+x －21，当x =______时，y 有最______值，为______.它的图象与x 轴______交点(填“有”或“没有”).3.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图1所示.①这个二次函

条件：如图，A、B是直线/同旁的两个定点. 二次函数综合题型题型一利用对称性解决距离和最小值问题-涉及动点关键：找到对称关系，将其中某个线段通过对称转化，最后归结到两点之间线段最短，从而找到取得最小值时动点的位置。涉及几何模型:“两点之间的连线中，线段最短”。一般求“变动的两线段之和的最小值”时，一般都应用这一模型。问题：在直线/上确定一点P，使PA+PB的

中考数学二次函数综合题含详细答案

二次函数一、选择题：1.抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（）A.直线3-=xB.直线3=x C.直线=x2.二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点),(ac b M 在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（）A.042>-ac b B.042

2021年九年级数学中考二次函数综合型压轴题经典题型训练试题1．已知，如图抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B 两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QBC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点D是线段AC

二次函数型综合问题这类综合题是以二次函数为中心，综合二次方程、二次三项式、不等式或几何、三角等知识，组成一个题组，重点、难点集中，综合性较强，灵活性较大，是当前各地中考命题的一个热门题型。3．2．1直接与代数知识相结合的问题这类问题主要是代数知识的综合，解题时牢牢抓住二次函数的有关性质和其它二次三项式的有关知识和解题方法，并结合函数的图象就能找到解题的思路。

教学主题二次函数综合题型教学目标掌握二次函数综合题型重要知识点1.二次函数综合2.3.教学过程如图所示，已知二次函数y=a(x +1)(x -3)的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为-4，求：1、求点A、B、C的坐标及而二次函数解析式a=12、在对称轴上是否存在点P，使得△ACP 的周长最小？若存在，求出点P的

类型三 与特殊三角形有关的问题针对演练1. (2016枣庄)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝－1，且经过A (1，0)，C (0，3)两点，与x 轴的另一个交点为B .(1)若直线y ＝mx ＋n 经过B ，C 两点，求抛物线和直线BC 的解析式； (2)在抛物线的对称轴x ＝－1上找一点M ，使点M 到点A 的距

一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）；（1）求二次函数的解析式；（2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由．（3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、

面积类1．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大若存在，求m的值；若不存在，说明理由．考点：二次函数综合题．

复习二次函数一、选择题：1. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（ ）A ． 直线3-=xB. 直线3=xＣ. 直线D. 直线22. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图,则点),(acb M 在( ） Ａ. 第一象限 ﻩB ． 第二象限 C. 第三象限 ﻩ ﻩﻩD ． 第四象限3. 已知二次函数c bx ax y ++=2,且0+-c b