完全平方公式典型题型一、公式及其变形1、 完全平方公式：222()+2a b a ab b +=+ （1）222()2a b a ab b -=-+ （2）公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意： 222)()]([)(b a b a b a +=+-=-- 222)

完全平方公式经典练习题

完全平方公式练习题一、点击公式1、2a b = ，2a b = ，a b b a = .2、222a b a b + =2a b + .3、22a b a b = .二、公式运用1、计算化简（1）2222x y x y x y （2）2)())((y x y x y x (3)2)21(1x （4）z y x z y x 3232（5）2121a b a b

完全平方公式提升练习题一、完全平方公式1、（－21ab 2－32c ）2； 2、（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 3、（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；4、若k x x ++22是完全平方式，则k =____________.5、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是6、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一

1 (a-2b)2 2 (a-b)23 ( -2)2＝ -21x+ 4. (3x+2y)2-(3x-2y)25 (3a 2-2a+1)(3a 2+2a+1) 6. (a-b)2＝a 2-ab+b 27. (a+3b)2 8. (x+9)(x-9)＝x 2-99 (a+3b)2-(3a+b) 10. (5x 2-4y 2)(-5x 2+4y 2)11. (3y

完全平方公式 1311一、 结论 ：完全平方和公式：（a ＋b ）2= ，完全平方差公式：（a －b ）2= .二、 练习1、 判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上（1）（a ＋b ）2=a 2＋b 2( )________________(2) （a ＋b ）2=a 2+2ab ＋b 2( )______________(3) （a-b ）2=

完全平方公式专项练习知识点： 姓名： 完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定：① 两数和（或差）的平方 即：

第1页/共3页完全平方公式提升练习题一、完全平方公式（1）（－21ab 2－32c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）；（3）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； （4）（2a ＋3）2＋（3a －2）2（5）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；（6）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t

完全平方公式一1．（a ＋2b ）2＝a 2＋_______＋4b 2； （3a －5）2＝9a 2＋25－_______．2．（2x －_____）2＝____－4xy ＋y 2； （3m 2＋_____）2＝______＋12m 2n ＋______．3．x 2－xy ＋______＝（x －______）2； 49a 2－______＋81b 2＝（_

（1） (2 - 3x )2；（2） (2ab + 4a )2；（3） ( am - 2b ) 2 ．（1） ( x - 3) 2 - x 2 ；（2） (2a - b - )(2a - b + ) ；（3） ( x + y )2 - ( x - y )2 ．例 6 利用完全平方公式进行计算：（1）201 2；（2） 99 2；（3） (30 ) 2《完全平

精心整理页脚内容完全平方（和、差）公式：1． 公式：()2222a b a ab b ±=±+逆用：()2222a ab b a b ±+=± 文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的２倍．口诀：首平方加尾平方，乘积二倍在中央。其中,a b 可以是数字、单项式和多项式。其中22,a b 称为二次项，均为正项；2ab 为中间项，符

《完全平方公式》专题班级 姓名要成就一件大事业，必须从小事做起。——列宁【图形面积验证完全平方公式】你能根据下面两幅图片中的面积说明完全平方公式吗？【辨析公式】下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？222()a b a b +=+ 222()a b a b -=-222(2)22a b a ab b +=++ ()222a b a ab b +=

完全平方公式专项练习知识点： 姓名：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定：① 两数和（或差）的平方 即：(

平方差公式一、选择题1．下列各式能用平方差公式计算的是：（?? ）A ．)23)(32(a b b a --B ．)32)(32(b a b a --+-C ．)23)(32(a b b a +-- ?D ．)23)(32(b a b a +- 2．下列式子中，不成立的是：（?? ）A.22)())((z y x z y x z y x --=--+- B

典型例题例1利用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）．分析：这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进行计算．解：（1）；（2）；（3）．说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该公式；（2）在进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现的错误．例2计算：（1）；（2）；（3）．分析：（2）题可看成，也

完全平方公式因式分解练习1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式：（1）1x 4x 42-+（2）2x 4x 41-- （3）1x 4x 42++- （4）1x 2x 42++ （5）1x x 2++ （6）41x x 2-+-（7）41x x 2++- （8）xy y 41x 22-+ 把下列各式分解因式：1x 2x 2++； 22b 9ab 1

完全平方公式典型提高练习题一、点击公式1、2a b = ，2a b = ，a b b a = . 2、222a b a b + =2a b + .3、22a b a b = . 二、公式运用1、计算化简（1）2222x y x y x y （2）2)())((y x y x y x (3)2)21(1x （4）z y x z y x 3232（5）2121a

完全平方公式的综合应用(习题) 例题示范例1:已知x = 2，求x2 ^2，x4•丄的值.x x x【思路分析】观察题目特征(已知两数之差和两数之积1x 1，所求为两数的平方和)，x判断此类题目为“知二求二”问题；1“x”即为公式中的a，“ - ”即为公式中的b,根据他们之间的关系可得:x2 1x —x1将X-— =2,x 2 2x 丄；xi 1 )=X —

典型例题例1利用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）．分析：这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进行计算．解：（1）；（2）；（3）．说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该公式；（2）在进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现的错误．例2计算：（1）；（2）；（3）．分析：（2）题可看成，也

《完全平方公式》典型例题例1 利用完全平方公式计算：（1）2)32(x -；（2）2)42(a ab +；（3）2)221(b am -．例2 计算：（1）2)13(-a ；（2）2)32(y x +-；（3）2)3(y x --．例3 用完全平方公式计算：（1）2)323(x y +-； （2）2)(b a --； （3）2)543(c b a -+．例4