【高中数学】公式总结(均值不等式)

平均值不等式公式四个均值不等式的内容：在进一步认知之前，我们先对这些不等式的名字作以了解。为什么用H、G、A、Q四个字母来命名。对英文熟悉的同学很快就能反应过来，这四个字母即使四种表述的首字母：Harmonic ——调和的Geometric ——几何的Arithmetic ——算数的Quadratic ——平方的了解上述命名规则之后，希望大家以后向同学们炫耀

均值不等式归纳总结1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+(2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”）2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当ba =时取“=”）(3)若*,R b a ∈，则22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab

均值不等式归纳总结1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+(2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”）2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当ba =时取“=”）(3)若*,R b a ∈，则22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab

均值不等式归纳总结1. (1)若R b a,，则ab ba 222(2)若R b a,，则222b aab（当且仅当ba 时取“=”）2. (1)若*,R b a ，则abba 2(2)若*,Rba ，则ab b a 2（当且仅当ba 时取“=”）(3)若*,R b a ，则22ba ab(当且仅当b a 时取“=”）3.若0x ，则12x x (当且仅当1

均值不等式归纳总结1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ (2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤ （当且仅当b a =时取“=”）2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当b a =时取“=”）(3)若*,R b a ∈，则22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a

均值不等式公式完全总结归纳(非常实用)

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基本不等式公式

均值不等式应用1.(1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+(2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤ （当且仅当b a =时取“=”）2.(1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=”） (3)若*,R b a ∈，则22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab (

运用均值不等式的八类拼凑方法利用均值不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点。在运用均值不等式解题时,我们常常会遇到题中某些式子不便于套用公式，或者不便于利用题设条件，此时需要对题中的式子适当进行拼凑变形。均值不等式等号成立条件具有潜在的运用功能。以均值不等式的取等条件为出发点，为解题提供信息，可以引发出种种拼凑方法。笔者把运用均值不等式的拼凑方法概括为

均值不等式归纳总结1. (1)若R b a,，则ab ba 222(2)若R b a,，则222b a ab（当且仅当ba 时取“=”）2. (1)若*,R b a ，则abba 2(2)若*,R b a ，则abb a 2（当且仅当ba 时取“=”）(3)若*,R b a ，则22ba ab (当且仅当b a 时取“=”）3.若0x ，则12x x(当且仅

纳总结均值不等式归22ba?当仅，则，则1. (1)若(2)若（当且”）时取“=ba?b?a（当且仅当，则(2)2. (1) 22ab?a2?bRa?R,b,ab??ab2若，则若**ab?b?2aR?R,baba,?ab?2”）时取“=b?a2ba???”）时取“，则(3)若=( 当且仅当*Ra,b?ba??ab??2??1”） 3.若，则(当且仅当时取“

高中数学公式完全总结归纳(均值不等式)

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均值不等式归纳总结1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+(2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”）2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当ba =时取“=”）(3)若*,R b a ∈，则22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab

均值不等式归纳总结1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ (2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤（当且仅当ba =时取“=”）2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当ba =时取“=”）(3)若*,R b a ∈，则22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab

均值不等式归纳总结1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+(2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”）2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当ba =时取“=”）(3)若*,R b a ∈，则22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab

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均值不等式公式总结及解题技巧