求实系数一元三次方程根的实用公式在数学书籍或数学手册中，对一元三次方程求根公式的叙述都是沿用“卡丹公式”，即：对于一元三次方程：设，则它的三个根的表达式如下：其中，我们先用该公式解一个一元三次方程：。解： p=- 9，q=6，∴T=- 3，D=- 18， ∴原方程的三个根为这样求出的三个根的表达式有两个不妥之处：其一、当时，方程有三个实根（下文给出证明）

一元三次方程求根公式的解法一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形

一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如x3=px+q的三次方程。假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到a3-b3 =

解一元三次方程的方法解一元三次方程问题是世界数学史上较著名且较为复杂而又有趣味的问题，虚数概念的引进、复数理论的建立，就是起源于解三次方程问题。一元三次方程应用广泛，如电力工程、水利工程、建筑工程、机械工程、动力工程、数学教学及其他领域等。那么，以下是我分享给大家的关于解一元三次方程的方法，欢迎大家的参考学习!解一元三次方程的方法解法一是意大利学者卡尔丹发表

高次方程求根公式的故事1545年意大利学者卡丹将一元三次方程ax3 +bx2+cx+d=0的求根公式公开发表，后来人们就把它叫做“卡丹公式（也有人译作“卡尔丹公式”）。事实上，发现公式的人并不是卡丹本人，而是塔尔塔利亚。塔尔塔利亚是意大利人，出生于1500年。他12岁那年，被入侵的法国兵砍伤了头部和舌头，从此说话结结巴巴，人们就给他一个绰号“塔尔塔利亚”(在

一元三次方程一元三次方程的标准型为023=+++d cx bx ax )0,,,(≠∈a R d c b a 且。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于卡尔丹公式解题存在复杂性，对比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。 在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是3次的整式方程叫做一元三次方程

一般三次方程的简明新求根公式和根的判别法则—— 谢国芳 Email: roixie@【摘要】 本文利用复三角函数推导出了远比卡丹公式简明快捷的可直接用来求解一般三次方程（包括复系数情形）320ax bx cx d +++=的新求根公式，进而又针对实系数的情形讨论了根的情况，得到了方便的根的判别法则。【关键词】 三次方程 复三角函数 欧拉公式 求根公式 判别法

一元三次方程的求根公式及其推导 有三个实数根。有三个零点时，当有两个实数根。有两个零点时，当有唯一实数根。有唯一零点时，当。，有两实根，为，则方程若有唯一实数根。有唯一零点有一实根，则方程若有唯一实数根。有唯一零点没有实根，则方程若实数根的个数。点的个数即方程零即方程则设实数根的判定：程即可。因此，只需研究此类方的特殊形式即公式化为均可经过移轴三次方程由于任

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一元三次方程的求根公式及其推导有三个实数根。有三个零点时，当有两个实数根。有两个零点时，当有唯一实数根。有唯一零点时，当。，有两实根，为，则方程若有唯一实数根。有唯一零点有一实根，则方程若有唯一实数根。有唯一零点没有实根，则方程若实数根的个数。点的个数即方程零即方程则设实数根的判定：程即可。因此，只需研究此类方的特殊形式即公式化为均可经过移轴三次方程由于任一

元三次方程x 3 px q 0,根的判别式: 3 P -- o271 2 3 q q p 2 \ 4 27r 2 3q • p 2 \ 4 27>0时，公式①:3 3 X i 3X 2 ,2 3 q q p 4 27 2 3 q p 27 X 3 其中， X i X i 3 P27 =0时, 1 、3i2 公式②: 2 p v 0时，公式③:p cos —

一元三次方程()3200ax bx cx d a +++=≠的解法 先把方程023=+++d cx bx ax 化为03=++q px x 的形式： 令aby x 3−=，则原式变成 原式⇔0)3()3()3(23=+−+−+−d aby c a b y b a b y a ⇔0)3(932()273(222332223=+−++−+−+−d a b y c

一元三次方程求根公式一元三次方程03=++q px x ,根的判别式：27432p q +=∆。 当∆＞0时，公式①：1x 33233227422742p q q p q q +--+++-= 2x 233233227422742ωωp q q p q q +--+++-= 3x ωω332233227422742p q q p q q +--+++-= 其

页眉内容页脚内容1 一元三次方程求根公式一元三次方程03=++q px x ,根的判别式：27432p q +=∆。 当∆＞0时，公式①：1x 33233227422742p q q p q q +--+++-= 2x 233233227422742ωωp q q p q q +--+++-= 3x ωω332233227422742p q q p q q

高次方程求根公式的故事1545年意大利学者卡丹将一元三次方程ax3 +bx2+cx+d=0的求根公式公开发表，后来人们就把它叫做“卡丹公式（也有人译作“卡尔丹公式”）。事实上，发现公式的人并不是卡丹本人，而是塔尔塔利亚。塔尔塔利亚是意大利人，出生于1500年。他12岁那年，被入侵的法国兵砍伤了头部和舌头，从此说话结结巴巴，人们就给他一个绰号“塔尔塔利亚”(在

新疆大学毕业论文(设计)题目:一元三次方程的求根公式及其推导指导老师:木依丁.海力力学生姓名：阿迪力·艾肯所属院系：数学与系统科学学院专业：数学与应用数学班级：应数07-2班完成日期：声明本人阿迪力·艾肯声明该毕业论文（设计）是本人在木依丁.海力力老师指导下独立完成的，本人拥有自主知识产权，没有抄袭、剽窃他人成果，由此造成的知识产权纠纷由本人负责。声明人（签

求实系数一元三次方程根的实用公式在数学书籍或数学手册中，对一元三次方程求根公式的叙述都是沿用“卡丹公式”，即：对于一元三次方程：设，则它的三个根的表达式如下：其中，我们先用该公式解一个一元三次方程：。解：p=9，q=6，T=3，D=18，原方程的三个根为这样求出的三个根的表达式有两个不妥之处：其一、当时，方程有三个实根（下文给出证明），但这里的、、表达式不明

一元三次方程的求根公式及其推导有三个实数根。有三个零点时，当有两个实数根。有两个零点时，当有唯一实数根。有唯一零点时，当。，有两实根，为，则方程若有唯一实数根。有唯一零点有一实根，则方程若有唯一实数根。有唯一零点没有实根，则方程若实数根的个数。点的个数即方程零即方程则设实数根的判定：程即可。因此，只需研究此类方的特殊形式即公式化为均可经过移轴三次方程由于任一

新疆大学毕业论文(设计)题目:一元三次方程的求根公式及其推导指导老师:木依丁.海力力学生姓名：阿迪力·艾肯所属院系：数学与系统科学学院专业：数学与应用数学班级：应数07-2班完成日期：声明本人阿迪力·艾肯声明该毕业论文（设计）是本人在木依丁.海力力老师指导下独立完成的，本人拥有自主知识产权，没有抄袭、剽窃他人成果，由此造成的知识产权纠纷由本人负责。声明人（签

π 旋转 23 的复数，所以 x 2 , x 3 并不能给出新的根。x1 = −b + 2R(R)α ) β 3/2由于复变函数的多值性，我们一下就得到了所有的三个根，正如