高等数学(同济第七版)上册-知识点总结第一章 函数与极限一. 函数的概念1.两个无穷小的比较设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =)()(lim（1）l = 0，称f (x)是比g(x)高阶的无穷小，记以f (x) = 0[)(x g ]，称g(x)是比f(x)低阶的无穷小。（2）l ≠ 0，称f (x)与g(x)是同阶

同济大学《高等数学》第七版上、(下册)答案(详细讲解).doc

同济高数第七版上册考研数学考纲Prepared on 21 November 2021

高等数学(同济第七版)上册-知识点总结第一章 函数与极限一. 函数的概念1.两个无穷小的比较设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =)()(lim（1）l = 0，称f (x)是比g(x)高阶的无穷小，记以f (x) = 0[)(x g ]，称g(x)是比f(x)低阶的无穷小。（2）l ≠ 0，称f (x)与g(x)是同阶

r i，e an dAl l t h i n g s i n t h e i r b e i n g a re go 第二章 导数与微分一．基本概念1．可微和可导等价，都可以推出连续，但是连续不能推出可微和可导。二．求导公式三．常见求导第3章微分中值定理与导数应用mita，e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga r

高等数学(同济第七版)上册-知识点总结第一章 函数与极限一. 函数的概念1.两个无穷小的比较设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =)()(lim（1）l = 0，称f (x)是比g(x)高阶的无穷小，记以f (x) = 0[)(x g ]，称g(x)是比f(x)低阶的无穷小。（2）l ≠ 0，称f (x)与g(x)是同阶

《高等数学》(同济大学第七版)上册知识点总结(20200322170013)

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习题1-101.证明方程x5-3x=1至少有一个根介于1和2之间.证明设f(x)=x5-3x-1,则f(x)是闭区间[1, 2]上的连续函数.因为f(1)=-3,f(2)=25,f(1)f(2)因此方程x5-3x=1至少有一个根介于1和2之间.2.证明方程x=a sin x+b,其中a>0,b>0,至少有一个正根,并且它不超过a+b.证明设f(x)=a si

同济第七版上册高数考试要点(大一上)

第一章函数与极限(没有第三章)章节教材内容考纲要求必做例题必做习题1.1映射与函数映射不作要求P16 习题1-1：1（3）（5）（7），2（3），3，4（2），6（2），12,13函数、复合函数及分段函数的概念理解例 5~10函数的表示法掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性，反函数、初等函数的概念了解基本初等函数的性质及其图形掌握建立应用问题的函数关系会

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练习1-1练习1-2练习1-3

同济大学数学系《高等数学》（第7版）（上册）笔记和课后习题（含考研真题）详解第2页第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第14页

高等数学(同济第七版)上册-知识点总结第一章 函数与极限一. 函数的概念1.两个无穷小的比较设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =)()(lim（1）l = 0，称f (x)是比g(x)高阶的无穷小，记以f (x) = 0[)(x g ]，称g(x)是比f(x)低阶的无穷小。（2）l ≠ 0，称f (x)与g(x)是同阶

同济大学高等数学(第七版)上册第一章函数

，第二章导数与微分一．基本概念1．可微和可导等价，都可以推出连续，但是连续不能推出可微和可导。二．求导公式三．常见求导第3章微分中值定理与导数应用，定理2（拉格朗日余项的n 阶泰勒公式）设f (x)在包含0 x 的区间(a,b)内有n +1阶导数，在[a,b]上有n阶连续导数，则对x∈[a,b]，有公式，,称为拉格朗日余项x上面展开式称为以0(x) 为中心的

高等数学（同济大学数学系第七版）上册第六章：定积分的应用课后习题答案

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高等数学(同济第七版)上册-知识点总结第一章 函数与极限一.函数的概念1.两个无穷小的比较设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =)()(lim（1）l=0，称f(x)是比g(x)高阶的无穷小，记以f(x)=0[)(x g ]，称g(x)是比f(x)低阶的无穷小。（2）l ≠0，称f(x)与g(x)是同阶无穷小。（3）l=