初三数学《相似三角形》知识提纲(何老师归纳)一：比例的性质及平行线分线段成比例定理（一）相关概念：1.两条线段的比：两条线段的比就是两条线段长度的比 在同一长度单位下两条线段a ，b 的长度分别为m ，n ，那么就说这两条线段 的比是，或写成a ：b=m ：n ； 其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项 2：比例尺= 图上距离／实际距离3：成比例线段：在四

y xEQ PC B OA 综合题讲解 函数中因动点产生的相似三角形问题练习1、如图，已知抛物线与x 交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y 轴交于点B(0，3)。 （1） 求抛物线的解析式；（2） 设抛物线顶点为D ，求四边形AEDB 的面积；（3） △AOB 与△DBE 是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。练习2、已知抛物线2y

第10讲：二次函数中因动点产生的相似三角形问题• 二次函数中因动点产生的相彳以三角形问题一般有三个解题途径：①求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。②或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定理、三角比、对称、旋转等知识来推导边的大小。

yC EPD6若是非直角三角形有如图1-2的几种基本型。利用几何定理和性质或者代数方法建议方程求解都是常用的方法。五、课后巩固1、已知抛物线的顶点为A (2，1)，且经过原点O ，与x 轴的另一交点为B 。(1)求抛物线的解析式；(2)若点C 在抛物线的对称轴上，点D 在抛物线上，且以O 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求D 点的坐标； (

函数与相似三角形一、（2013陕西）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像经过A （1,0）B （3,0）两点.（1）写出这个二次函数图像的对称轴；（2）设这个二次函数图像的顶点为D,与y 轴交与点C ，它的对称轴与x 轴交与点E ，连接AC 、DE 和DB.当△AOC 与△DEB 相似时，求这个二次函数的表达式.[提示：如果一个二次函数的图像与x 轴的交点

三角函数和相似三角形综合题1、（2017•哈尔滨）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A．154B．14C .1515D．17172、（2017•金华）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）A．34B.43C.35D.453、（2017•聊城）在Rt△ABC中，cosA=12，那么sinA

1. 相似三角形的判定定理:推论一一直角三角形相似：(1) 直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2) 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例, 那么这两个直角三角形相似。2. 性质定理： (1) 对应角相等。 (2) 对应边成比例。(3) 对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似

琢玉教育个性化辅导讲义教师姓名学科上课时间年月日学生姓名年级讲义序号课题名称教学目标1.会根据题目条件求解相关点的坐标和线段的长度；2.掌握用待定系数法求解二次函数的解析式；3.能根据题目中的条件，画出与题目相关的图形，继而帮助解题；教学重点难点1.体会利用几何定理和性质或者代数方法建立方程求解的方法；2.会应用分类讨论的数学思想和动态数学思维解决相关问题。

2018年春人教版九年级数学下《第27章相似》专训3相似三角形与函数的综合应用含答案

二次函数与存在相似三角形3、（红河）如图，抛物线24y x 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点P 是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P 作x 轴的垂线，垂足为D ，交直线BC 于点E ．（1）求点A 、B 、C 的坐标和直线BC 的解析式；（2）求△ODE 面积的最大值及相应的点E 的坐标；（3）是否存在以点P 、O 、D 为顶点的三角形

第一部分相似三角形知识要点大全知识点1.．相似图形的含义把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到．（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同．（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关．例1．放大镜中的正

3．（ 2015?西安模拟）如图，已知抛物线 y=ax C （ 0， 2）三点．（1） 求这条抛物线的解析式；2+bx+c （ a ≠0）经过 A （﹣ 1， 0）， B （ 4， 0），（2） E 为抛物线上一动点，是否存在点E 使以 A 、B 、E 为顶点的三角形与 △ COB 相似？若存在，试求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．二次函数与相似三角

H GEDC FB A图1G Q PFED CBA相似三角形与反比例函数复习 一、相似例1、（2015成都市锦江区二诊B27、满分10分）27、（10分）已知：在ABC ∆中，ACB DBC ∠=∠，2BC AC =，BD BC =，CD 交线段AB 于点E .（1）如图1，当090=∠ACB 时，求证：2DE CE =； （2）当0120=∠ACB 时，①

相似三角形与函数的综合相似三角形与一次函数、二次函数等知识结合的试题，常作为压轴题出现。解决此类问题的关键是以两个三角形相似作为突破口，灵活运用相似三角形的性质，列出比例关系式，进而构建函数关系式。 典例：在Rt △ABC 中，∠ACB=900，BC=30，AB=50，点P 是AB 边上任意一点，直线PE ⊥AB ，与边AC 或BC 相交于点E 。点M 在线

九年级数学下册 第27章 相似 专题4 相似三角形与函数综合课堂导练课件(含2019中考真题) 新人

yC EPD6若是非直角三角形有如图1-2的几种基本型。利用几何定理和性质或者代数方法建议方程求解都是常用的方法。五、课后巩固1、已知抛物线的顶点为A (2，1)，且经过原点O ，与x 轴的另一交点为B 。(1)求抛物线的解析式；(2)若点C 在抛物线的对称轴上，点D 在抛物线上，且以O 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求D 点的坐标；(3

抛物线与相似三角形ppt课件

O二次函数与相似三角形综合题黄陂区实验中学 邓静教学目标：1、会求二次函数解析式；2、根据条件寻找或构造相似三角形，在二次函数的综合题中利用其性质求出线段的长度，从而得出点的坐标。教学重点：1、求二次函数解析式；2、相似三角形的判定与性质在二次函数综合题中的运用。教学难点：根据条件构造相似三角形解决问题。情感与态度：1、培养学生积极参与教学学习活动的兴趣，增

综合题讲解 函数中因动点产生的相似三角形问题例题 如图1，已知抛物线的顶点为A （2，1），且经过原点O ，与x 轴的另一个交点为B 。 ⑴求抛物线的解析式；（用顶点式．．．求得抛物线的解析式为x x 41y 2+-=） ⑵若点C 在抛物线的对称轴上，点D 在抛物线上，且以O 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求D 点的坐标；⑶连接OA 、A

学生： 科目： 数 学 教师：知识框架一、相似证明中的比例式或等积式、比例中项式、倒数式、复合式证明比例式或等积式的主要方法有“三点定形法”． 1．横向定型法欲证AB BCBE BF=，横向观察，比例式中的分子的两条线段是AB 和BC ，三个字母A B C ，，恰为ABC △的顶点；分母的两条线段是BE 和BF ，三个字母B E F ，，恰为BEF △的三个