与三角形有关的角基础知识点回顾：1、三角形的内角：三角形的内角和为180°；2、三角形的外角：三角形一边与另一边延长线组成的角；三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。知识讲解概览：1、“8”字模型2、飞镖模型3、内外角平分线模型一、“8”字模型与飞镖模型（1）“8”字模型如图，线段AB与CD相交于点O，连接A、C，连接B、D，则有∠A

几何导角基础技巧一．常见几何导角模型1.外角性质（小旗模型）如图（a ）：B A BCD ∠+∠=∠由 180=∠+∠+∠ACB B A 和180=∠+∠ACB BCD 得： B A BCD ∠+∠=∠2.“飞镖”模型如图（b ）：ACD A ABD BDC ∠+∠+∠=∠证明思路：延长BD 交AC 于点E ，在CDE ∆和ABE ∆中，由BEC A ABD

第二讲三角形的倒角模型黑逗小可爱【要点梳理】知识点一、多边形内角和定理n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．要点诠释：(1)内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180nn°；(1((（证明过程：结论：∠1+∠2=180°+∠C（2）飞镖模型证明过程：结论：∠BOC

小升初几何重点考查内容(★★★)已知三角形DEF的面积为18，AD∶BD＝2∶3，AE∶CE＝1∶2，BF∶CF＝3∶2，则三角形ABC的面积为？(★★★)如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。(★★★★)如图将四边形ABCD四条边AB、CB、CD、AD分

第2讲：三角形的角及倒角模型

三角形的角及倒角模型Revised on November 25, 2020第二讲三角形的角及倒角模型1、如图1，求证：AB＋AE＞BC＋CD＋DE1 2、如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线，且AC、BD相交于点O，求证：AC＋BD＞2（AB＋BC＋CD＋AD）。3、如图3，⊿ADE和⊿ABC中，∠EAD＝∠AED＝∠BAC＝∠BCA＝45°又有∠B

几何导角基础技巧一.常见几何导角模型1、外角性质(小旗模型)如图(a):B A BCD ∠+∠=∠由ο180=∠+∠+∠ACB B A 与ο180=∠+∠ACB BCD 得: B A BCD ∠+∠=∠2、“飞镖”模型如图(b):ACD A ABD BDC ∠+∠+∠=∠证明思路:延长BD 交AC 于点E,在CDE ∆与ABE ∆中,由BEC A ABD ∠

不可不知的倒角一、基础知识等角：角平分线，等腰三角形底角，对顶角，平行线同位角、内错角，同角、等角的余角或补角，同弧、等弧圆周角，余角（补角）：垂直，直角三角形，共线，平行线同旁内角，三角形内角和，外角等于内对角转换：全等三角形，相似三角形，圆周角与圆心角倒角（1）题目已知条件（如角度，角分线，垂直，平行）（2）最基本的等角（角分线，对顶角，同角余角，）（2

三角形的倒角模型：

第二讲 三角形的角及倒角模型1、 如图1，求证：AB ＋AE ＞BC ＋CD ＋DE2、 如图2，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线，且AC 、BD 相交于点O ，求证：AC ＋BD ＞21（AB ＋BC ＋CD ＋AD ）。3、 如图3，⊿ADE 和⊿ABC 中，∠EAD ＝∠AED ＝∠BAC ＝∠BCA ＝45°又有∠BAD ＝∠BCF ，（1）

三角形的倒角模型：

三角形角度的倒角模型打包替换∠C与∠D 或∠A与∠B角平分线模型-内心张角公式125 °角平分线模型268°角平分线模型3∠BAC=∠EDF ∠ABC=∠DEF ∠ACB=∠DFE

第二讲三角形的角及倒角模型1、如图1，求证：AB＋AE＞BC＋CD＋DE2、如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线，且AC、BD相交于点O，求证：AC＋BD1。AD）BC＋CD＋＞（AB＋2＝∠BADBCA＝45°又有∠中，∠EAD＝∠AED＝∠BAC＝∠3、如图3，⊿ADE和⊿ABC ，BCF 的度数；DAC ＋∠ECA求∠（1） ECF＋∠的位置关系

一：三角形内角和二：外角定理

三角形的倒角模型：

三角形角度计算模型1. 三角形的角三角形的内角与外角：三角形的相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角．三角形的任意一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角．2. 三角形内角和定理三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，即在△ABC 中，180A B C ∠+∠+∠=°． 三角形内角和定理的推论：推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的

三角形的倒角模型：

第二讲 三角形的角及倒角模型1、 如图1，求证：AB ＋AE ＞BC ＋CD ＋DE2、 如图2，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线，且AC 、BD 相交于点O ，求证：AC ＋BD ＞21（AB＋BC ＋CD ＋AD ）。3、 如图3，⊿ADE 和⊿ABC 中，∠EAD ＝∠AED ＝∠BAC ＝∠BCA ＝45°又有∠BAD ＝∠BCF ，（1）

【例1】 (北京市竞赛题)在ABC ∆中，三个内角的度数均为整数，且A B C ∠度数为 ．【解析】 设C x ∠=︒，则4()7A x ∠=︒，111801807B AC x ∠=︒-∠-∠=︒-︒，则41118077x x x 7x 是整数，得77x =，故44A ∠=︒，59B ∠=︒．【例2】ABC ∆中，A ∠是最小角，B ∠是最大角，且25B A

B D 1 2 E 图1D 1 2 A 图2A D 1 2BACE来自百度文库CB D 1 E 2 C A 图3BE 图4C【例5】 已知三角形的三个内角分别为 、 、 ，且