第四章 线性方程组1．线性方程组的基本概念(1)线性方程组的一般形式为：其中未知数的个数n 和方程式的个数m 不必相等. 线性方程组的解是一个n 维向量(k 1,k 2, …,k n )(称为解向量),它满足当每个方程中的未知数x 用k i 替代时都成为等式. 线性方程组的解的情况有三种:无解,唯一解,无穷多解.对线性方程组讨论的主要问题两个:(1)判断解的

吴赣昌经管类线性代数第四章答案

线性代数练习册第四章习题及答案：篇一：线代第四章习题解答第四章空间与向量运算习题4.14-1-1、已知空间中三个点A,B,C坐标如下：A?2,?1,1?,B?3,2,1?,C??2,2,1? （1）求向量,,的坐标，并在直角坐标系中作出它们的图形；（2）求点A与B之间的距离．解：(1) (1,3,0), (?5,0,0), (4,?3,0)(2)AB??4-

第四章复习题答案一、选择题 1、向量组ααα１２３，，线性无关的充要条件为（ C ）A 、ααα１２３，，均不是零向量 B 、ααα１２３，，中任意两个向量的分量不成比例 C 、ααα１２３，，中任意一个向量均不能由其余两个向量线性表出 D 、１２３，，ααα中一部分向量线性无关 解析：（1）线性相关⇔至少一个向量能由其余两个向量线性表出 （2）线性无关⇔任

第四章二 次 型练习4、11、写出下列二次型的矩阵（1）),,(321x x x f =32312221242x x x x x x -+-；（2）),,,(4321x x x x f =434131212222x x x x x x x x +++。解：（1）因为),,(321x x x f =),,(321x x x ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---0121102

第二章 矩阵及其运算1. 已知线性变换:⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=3213321232113235322y y y x y y y x y y y x , 求从变量x 1, x 2, x 3到变量y 1, y 2, y 3的线性变换. 解 由已知:⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛221321323513122y y y x x x ,故 ⎪⎪⎭⎫

线性代数与空间解析几何-第四章习题解答

126_工程数学线性代数第六版 第4章 向量组的线性相关性答案

1习题4.1（线性方程组解的结构）一、下列齐次线性方程组是否有非零解？分析：n 阶方阵A ，AX=0有非零解0()A R A n ⇔=⇔（1）123412341234123442020372031260x x x x x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪--+=⎪⎨++-=⎪⎪--+=⎩ ；解：11421112317213126A -

线性代数(同济第五版)第4章习题答案

线性代数习题册(第四章 向量组的线性相关性参考答案)

线代作业本答案(清晰版)

第四章 向量组的线性相关性1. 设v 1=(1, 1, 0)T , v 2=(0, 1, 1)T , v 3=(3, 4, 0)T , 求v 1-v 2及3v 1+2v 2-v 3.解 v 1-v 2=(1, 1, 0)T -(0, 1, 1)T=(1-0, 1-1, 0-1)T=(1, 0, -1)T .3v 1+2v 2-v 3=3(1, 1, 0)T

○7 ○8 9101112(1) 按定义(3)应用行列式性质(4)14 1315略16(2)(3)18(1)－153, (2)40, (3)－27019yz+xyz+2xz+3xy202122232524(2)(3)(4)2627 28－18 29303331略3234

4-4连接弹簧的轻绳跨过定滑轮吊挂一质量m=1.5kg的物体，弹簧k=50N/m，滑轮转动惯量J=0.02kg。m，半径R=0.2m，开始振动时，弹簧无伸长，物体静止。试求出物体的振动方程。解：4-5图示为截图面积为S的U型管，内装有密度为 长度为l的液体柱，收到扰动后管内液体发生振荡，试写出液体柱的运动微分方程，不计各种阻力。解：2-26测测子弹速度的一种

第四章　向量组的线性相关性1 设v1(1 1 0)T v2(0 1 1)T v3(3 4 0)T求v1v2及3v12v2v3解v1v2(1 1 0)T(0 1 1)T(10 11 01)T(1 0 1)T3v12v2v33(1 1 0)T 2(0 1 1)T (3 4 0)T(31203 31214 30210)T(0 1 2)T2 设3(a1a)2(a2a

第四章向量组的线性相关性1.设v 1=(1,1,0)T ,v 2=(0,1,1)T ,v 3=(3,4,0)T ,求v 1−v 2及3v 1+2v 2−v 3.解v 1−v 2=(1,1,0)T −(0,1,1)T=(1−0,1−1,0−1)T=(1,0,−1)T .3v 1+2v 2−v 3=3(1,1,0)T +2(0,1,1)T −(3,4,0)T=(

线性代数第4章习题答案(48p)

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