整数线性规划

MATLAB 求解线性规划（含整数规划和0-1规划）问题线性规划是数学规划中的一类最简单规划问题，常见的线性规划是一个有约束的，变量范围为有理数的线性规划。如：max 712z x y =+9430045200s.t 310300,0x y x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩对于这类线性规划问题，数学理论已经较为完善，可以有多种方法求解此类

线性规划的整数解和非线性规划问题

整数线性规划

第3章 整数线性规划➢整数线性规划问题 ➢Gomory割平面方法 ➢分枝定界方法 ➢0-1规划§3.1 整数线性规划问题✓引例——建立整数线性规划模型 ✓整数线性规划的数学模型 ✓

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整数线性规划理论§1 概论1.1 定义规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法，往1.2如不加特殊说明，一般指整数线性规划。对于整数线性规划模型大致可分为两类： 1o 变量全限制为整数时，称纯（完全）整数规划。 2o 变量部分限制为整数的，称混合整数规划。 1.3 整数规划特点 （i

探讨线性规划整数最优解的调整对于高中的二元一次不等式（组）与平面区域这个知识点是不难的，不过对于解题的规范性学生还是要加强的。在这里就和大家探讨必修五课本当中的一道关于线性规划要求整数解的问题。例1：某工厂用A ，B 两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A 配件耗时1h ，每生产一件乙产品使用4个B 配件耗时2h ，该厂每天最多可以从配件厂获

15x1+10x2 ≤ 450,（Ⅱ） x1 ≥ 0, x2 ≥ 0,模型求解： （1）图解法（用于决策变量是2维）x20.2x1+0.05x2=415x1+

用“小范围搜索法”求“线性规划问题”的最优整数解笔者对教科书中的全部7个线性规划的实际应用问题进行了研究和分类。其中1个问题（教科书第61页例3）的最优解不是整数解，最优解有且只有一个，最优解显然在边界折线的顶点处，此为第一类问题；有3个问题（教科书第64页练习第2题、第65页习题第3题，第66页研究课题与实习作业）的最优解为整数解，最优整数解有且只有一个，

4x+3y=37 在0≤x ≤8的整数点 有(1,11),(4,7),(7,3)代 入约束条件,皆不满足.14(0,12)12·(·020 60 , ) 7 7(3,8)8

线性规划中的最优整数解线性规划中的最优解，就是在线性约束条件下使目标函数取得最大值或最小值的可行解，而求最优整数解，是同学们的棘手问题，下面以例题的形式讲讲如何求最优解。例. 某人承揽了一项业务：需做文字标牌6个，绘画标牌5个。现有两种规格的原料，甲种规格每张32m ，可做文字标牌1个、绘画标牌2个；乙种规格每张22m ，可做文字标牌2个、绘画标牌1个，求两

14(0,12)12(020 60 , ) 7 7(3,8)810x 6x+5y=604x+3y=36 在0≤x ≤8的整数点有(0,12),(3,8)代入约束 条

例3求解下述整数规划解（i）先不考虑整数限制，即解相应的线性规划 ，得最优解为：可见它不符合整数条件。这时 是问题 的最优目标函数值 的上界，记作 。而 显然是问题 的一个整数可行

根据变量的取值情况，整数线性规划又可以分 为纯整数规划（所有变量取非负整数），混合整 数规划（部分变量取非负整数）， 0-1 整数规划 （变量只取0或1）等。3第六章 整数规划整数

x 3 M 3 ,x 3y 8y 3 0 ,y 3 { 0 ,1 }LINDO 中 对 01变量的限定：OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 610.0000VA

客能住满客房，他应隔出大房间和小房 间各多少间，能获最大收益 ？平米/间大房间 18 小房间 15 室内面积筹款装修 费 住宿 用/间 价格/人1000 4060050180平米8

第8章 整数线性规划(ILP)

对线性规划中的最优（整数）解的讨论发表时间：2009-07-23T16:04:19.047Z 来源：《西部科教论坛》2009年第7期供稿作者：赵呈学[导读] 现行教材﹙人教版必修二上﹚P63上的例4对线性规划问题中的整数解作出了讨论。

整数规划方案