圆锥曲线常用的二级结论椭圆与双曲线对偶结论椭圆双曲线标准方程()222210x ya ba b+=>>焦点()()12,0,,0F c F c-()222210,0x ya ba b-=>>焦点()()12,0,,0F c F c-焦半径1020,PF a ex PF a ex=+=-e为离心率，x为点P的横坐标.1020,PF ex a PF ex a=+

圆锥曲线常用结论 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】圆锥曲线常用结论（自己选择）一、椭 圆1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角.2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. 3. 以焦点弦PQ

椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论）高三数学备课组1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角.2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5

高中数学知识点大全—圆锥曲线一、考点（限考）概要：1、椭圆：（1）轨迹定义：①定义一：在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆，两定点是焦点，两定点间距离是焦距，且定长2a大于焦距2c。用集合表示为：；②定义二：在平面内到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数e，那么这个点的轨迹叫做椭圆。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数是离心率用集合表示为

圆锥曲线常用的二级结论椭圆与双曲线对偶结论椭圆双曲线标准方程()222210x ya ba b+=>>焦点()()12,0,,0F c F c-()222210,0x ya ba b-=>>焦点()()12,0,,0F c F c-焦半径1020,PF a ex PF a ex=+=-e为离心率，x为点P的横坐标.1020,PF ex a PF ex a=+

圆 锥 曲 线 常 用 结 论 整 理椭圆问题小结论：1.与椭圆22221x y a b +=共焦点的椭圆的方程可设为()222221,0x y b a b λλλ+=+>++2.与椭圆22221x y a b +=有相同的离心率的椭圆可设为()2222,0x y a b λλ+=>或()2222,0x y b aλλ+=> 3.（中点弦结论）直线l 与椭圆

）直接法：直接利用条件建立之间的关系；和直线的距离之和等于），端点向圆作两条切线的距离比它到直线的距离小于：和⊙：都外切，则动圆圆心代入转移法：动点依赖于另一动点的变化而变化，并且又在某已知曲线上，则可先用的代数式表示，再将代入已知曲线得要求的轨是抛物线上任一点，定点为,分所成的比为参数法：当动点坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将均用

椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论）椭 圆1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角.2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离.4. 以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5. 若0

圆锥曲线常用的二级结论椭圆与双曲线对偶结论椭圆双曲线标准方程()222210x ya ba b+=>>焦点()()12,0,,0F c F c-()222210,0x ya ba b-=>>焦点()()12,0,,0F c F c-焦半径1020,PF a ex PF a ex=+=-e为离心率，x为点P的横坐标.1020,PF ex a PF ex a=+

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圆锥曲线常用的二级结论椭圆与双曲线对偶结论椭圆双曲线标准方程()222210x ya ba b+=>>焦点()()12,0,,0F c F c-()222210,0x ya ba b-=>>焦点()()12,0,,0F c F c-焦半径1020,PF a ex PF a ex=+=-e为离心率，x为点P的横坐标.1020,PF ex a PF ex a=+

圆锥曲线一椭圆1椭圆22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的焦半径公式：10||MF a ex =+,20||MF a ex =-(1(,0)F c - , 2(,0)F c 00(,)M x y ).2：点00(,)P x y 和椭圆12222=+by a x （0a b >>）的关系：（1）点00(,)P x y 在椭圆外⇔2200221x y

高考中解析几何有用的经典结论一、椭 圆1. 若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b +=上，则过0P 的椭圆的切线方程是00221x x y ya b +=.2. 若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b+=外 ，则过Po 作椭圆的两条切线切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2的直线方程是00221x x y ya b+

圆 锥 曲 线 常 用 结 论 整 理椭圆问题小结论：1.与椭圆22221x y a b +=共焦点的椭圆的方程可设为()222221,0x y b a b λλλ+=+>++ 2.与椭圆22221x y a b +=有相同的离心率的椭圆可设为()2222,0x y a b λλ+=>或()2222,0x y b aλλ+=> 3.（中点弦结论）直线l 与椭

有关解析几何的经典结论一、椭 圆1. 点P 处的切线PT 平分12PF F ∆在点P 处的外角. （椭圆的光学性质）2. PT 平分12PF F ∆在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. （中位线）3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离. （第二定义）4. 以焦点半径1PF 为直径的圆必与以长

圆锥曲线的经典结论一、椭 圆1. 点P 处的切线PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角.（椭圆的光学性质）2. PT 平分△PF 1F 2在点P 处的外角，则焦点在直线PT 上的射影H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.（中位线）3. 以焦点弦PQ 为直径的圆必与对应准线相离.以焦点半径PF 1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.（第二定义

圆锥曲线的七种常考题型题型一：定义的应用 1、圆锥曲线的定义：（1）椭圆 （2）双曲线 （3）抛物线 2、定义的应用（1）寻找符合条件的等量关系 （2）等价转换，数形结合 3、定义的适用条件： 典型例题例1、动圆M 与圆C 1：()22136x y ++=内切,与圆C 2：()2214x y -+=外切,求圆心M 的轨迹方程。例2、8=表示的曲线是题型二：圆

高考数学圆锥曲线重要结论一、定义：第一定义:平面内到两定点F1（-c，0），F2（c，0）的距离和为定值（大于两定点间的距离|F1F2|）2a的点的轨迹叫椭圆，两定点叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫焦距，与坐标轴的交点叫顶点。第二定义：平面内到一个定点F的距离与到定直线1的距离比为常数e（0引申定义:⒈若一个圆C1内含于另一个圆C2，则与大圆内切与小圆外切的圆

圆锥曲线常用的二级结论

(完整版)圆锥曲线经典结论总结(教师版)