含参不等式恒成立问题的解法PPT课件

含参不等式专题一、一元二次不等式含参问题含参不等式的解法：由于解含参数不等式的主要目的是求未知数的取值集合，而不是求参数的范围，因此在分析含参数不等式时，把参数看成是常数，确定不等式的类型，按相应类型不等式的解题方法进行转化；但在求解过程中要审视参数对不等式类型、同解变形、解的结构等是否有不确定性影响，若有不确定性则进行分类讨论，否则不予讨论。解含参数的一元

高中数学不等式的恒成立问题一、用一元二次方程根的判别式有关含有参数的一元二次不等式问题，若能把不等式转化成二次函数或二次方程，通过根的判别式或数形结合思想，可使问题得到顺利解决。 基本结论总结例1 对于x ∈R ，不等式恒成立，求实数m 的取值范围。例2：已知不等式04)2(2)2(2（1）⎩⎨⎧a a a 或 （2）⎪⎩⎪⎨⎧40)2(202a a 解（1

含参不等式恒成立问题中，求参数取值范围一般方法恒成立问题是数学中常见问题，也是历年高考的一个热点。大多是在不等式中，已知一个变量的取值范围，求另一个变量的取值范围的形式出现。下面介绍几种常用的处理方法。 一、分离参数在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若a_ f x 恒成立，只须求出f Xmax ，则a-f X血；若^f X恒成立，只须求出f

第五节 利用导数研究不等式恒成立问题

高中数学不等式的恒成立问题一、用一元二次方程根的判别式有关含有参数的一元二次不等式问题，若能把不等式转化成二次函数或二次方程，通过根的判别式或数形结合思想，可使问题得到顺利解决。 基本结论总结例1 对于x ∈R ，不等式恒成立，求实数m 的取值范围。例2：已知不等式04)2(2)2(2（1）⎩⎨⎧a a a 或 （2）⎪⎩⎪⎨⎧40)2(202a a 解（1

导数解决含参恒成立问题(多变量问题).

含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢对含参一元 二次不等式常用的分类方法有三种：一、按2x 项的系数a 的符号分类，即0,0,0a a a ; 例1 解不等式：()0122>+++x a ax分析：本题二次项系数含有参数，()044222>+=-+=∆a a a ，故只需对二次项 系数进行分类讨论。例

不等式中恒成立问题的解法“含参不等式恒成立问题”把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来，其以覆盖知识点多，综合性强，解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面，在解决这类问题的过程中涉及的“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想对锻炼学生的综合解题能力，培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用恒成立问题的基本类

不等式中恒成立问题的解法研究在不等式的综合题中，经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围内所有值都成立的恒成立问题。 恒成立问题的基本类型：类型1：设)0()(2≠++=a c bx ax x f ，（1）R x x f ∈>在0)(上恒成立00⇔且a ；（2）R x x f ∈（1）当0>a 时，],[0)(βα∈>x x f 在上恒成立⎪⎩⎪⎨

含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式，通常情况下，均需分类讨论，那么如何讨论呢？对含参一元 二次不等式常用的分类方法有三种：一、按2x 项的系数a 的符号分类，即0,0,0a a a ; 例1 解不等式：()0122>+++x a ax分析：本题二次项系数含有参数，()044222>+=-+=∆a a a ，故只需对二次项系数进行分类讨论。解

不等式中恒成立问题在不等式的综合题中，经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范围内所有值都成立的恒成立问题。恒成立问题的基本类型：类型1：设)0()(2≠++=a c bx ax x f ，（1）R x x f ∈>在0)(上恒成立00⇔且a ；（2）R x x f ∈（1）当0>a 时，],[0)(βα∈>x x f 在上恒成立⎪⎩⎪⎨⎧>>-⎪⎩

不等式有解和恒成立问题知识点的罗列，文字不宜太多，简洁明了最好）➢ 知识点一：不等式恒成立问题➢ 知识点二：不等式有解问题分析该知识点在中高考中的体现，包含但不仅限于：考察分值、考察题型（单选、填空、解答题）、考察方式：考场难度、和哪些知识点在一起考察，参考中高考真题)含参不等式的恒成立与有解问题是高考与会考考察不等式的一个重点内容，也是常考的内容，难度中等

不等式恒成立问题“含参不等式恒成立问题”把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来，其以覆盖知识点多，综合性强，解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面，在解决这类问题的过程中涉及的“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想对锻炼学生的综合解题能力，培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。本文就结合实例谈谈这类问

破解含参不等式恒成立的5种常用方法含参数不等式恒成立问题越来越受高考命题者的青睐，且由于对导数应用的加强，这些不等式恒成立问题往往与导数问题交织在一起，在近年的高考试题中不难看出这个基本的命题趋势。对含有参数的不等式 恒成立问题，破解的方法有：分离参数法、数形结合法、单调性分析法、最值定位法、构造函数法等。一 分离参数法分离参数法是解决含问题的基本思想之一。

立，所以只需 ⎨ 即 ⎨⎩不等式恒成立、存在性问题的解题方法一、常见不等式恒成立问题解法1、用一次函数的性质对于一次函数 f ( x ) = kx + b , x ∈ [m , n ] 有：⎧ f (m ) > 0 ⎧ f (m ) f ( x ) > 0恒成立 ⇔ ⎨ , f ( x ) ⎩ f (n ) > 0 ⎩ f (n ) 例 1：若不等式 2 x

不等式有解和恒成立问题本节重点（知识点的罗列，文字不宜太多，简洁明了最好）➢ 知识点一：不等式恒成立问题➢ 知识点二：不等式有解问题考情分析(分析该知识点在中高考中的体现，包含但不仅限于：考察分值、考察题型（单选、填空、解答题）、考察方式：考场难度、和哪些知识点在一起考察，参考中高考真题)含参不等式的恒成立与有解问题是高考与会考考察不等式的一个重点内容，也是

含参不等式恒成立问题中，求参数取值范围一般方法恒成立问题是数学中常见问题，也是历年高考的一个热点。大多是在不等式中，已知一个变量的取值范围，求另一个变量的取值范围的形式出现。下面介绍几种常用的处理方法。一、 分离参数在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若()a f x ≥恒成立，只须求出()max f x ，则()max a f x ≥；若(

高中数学不等式得恒成立问题一、用一元二次方程根得判别式有关含有参数得一元二次不等式问题,若能把不等式转化成二次函数或二次方程,通过根得判别式或数形结合思想,可使问题得到顺利解决。基本结论总结例1 对于x ∈R,不等式恒成立,求实数m 得取值范围。例2:已知不等式对于Ｒ恒成立,求参数得取值范围.解:要使对于Ｒ恒成立,则只须满足:(1) 或 (2)解(1)得 ,

含参不等式恒成立问题中，求参数取值范围一般方法恒成立问题是数学中常见问题，也是历年高考的一个热点。大多是在不等式中，已知一个变量的取值范围，求另一个变量的取值范围的形式出现。下面介绍几种常用的处理方法。一、分离参数在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若()a f x ≥恒成立，只须求出()max f x ，则()max a f x ≥；若()