锐角三角函数古希腊数学家和古代中国数学家为了测量的需要，他们发现并经常利用下列几何结论：在两个大小不同的直角三角形中，只要有一个锐角相等，那么这两个三角形的对应边的比值一定相等．正是古人对天文观察和测量的需要才引起人们对三角函数的研究，1748年经过瑞士的著名数学家欧拉的应用，才逐渐形成现在的sin 、cos 、tg 、ctg 的通用形式．三角函数揭示了直角

第20讲 锐角三角函数没有精确的数学计算，没有多种测量和几何作图，社会生产就无从进行。——凯洛夫 知识方法扫描三角函数是基本初等函数之一，在科学技术许多领域中应用广泛，锐角三角函数体现了直角三角形中边和角之间的数量关系，因此它本身是几何和代数的一种结合体，用特殊角三角函数值和三角函数性质解题的方法称为三角法，用三角法解题通常要与构造直角三角形相结合。① 掌握

全国高中数学竞赛专题三角函数This manuscript was revised on November 28, 2020三角恒等式与三角不等式一、基础知识定义1 角：一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。角的大小是任意的。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。定义2 角度制：把一周角360等分，每一

【例题求解】【例1】 已知在△ABC 中，∠A 、∠B 是锐角，且sinA ＝135，tanB=2，AB=29cm ， 则S △ABC = ．思路点拨 过C 作CD ⊥AB 于D ，这样由三角函数定义得到线段的比，sinA=135=AC CD ，tanB=2=BD CD ，设CD=5m ，AC ＝13m ，CD ＝2n ，BD ＝n ，解题的关键是求出m 、

初中数学竞赛专题：三角函数§7．1锐角三角函数7．1．1★比较下列各组三角函数值的大小：（1）sin19︒与cos70︒；（2）cot65︒与cos40︒；（3）cos1︒,tan46︒,sin88︒和cot38︒．解析（1）利用互余角的三角函数关系式,将cos70︒化sin20︒,再与sin19︒比大小．因为()︒=︒-︒=︒,而cos70cos9020s

1．已知等边△ABC内接于⊙O，点D是⊙O上任意一点，则sin∠ADB的值为（）A．1 B．C． D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，将△BCD沿着直线BD折叠，点C落在点C1处，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是．3．观察下列等式①sin30°=cos60°=②sin45°=cos45°=③sin60°=cos

2013年全国初中数学竞赛试题及参考答案（湖北省3月17日复试）一．选择题（5×7'=35'）1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )．A ．0B ．1C ．3D ．5【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ．2.

全国初中数学竞赛试题及参考答案一．选择题（5×7'=35'）1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )．A ．0B ．1C ．3D ．5【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ．2.已知关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨

初中数学竞赛：三角函数直角三角形中有两条直角边和一条斜边，从这三条边中适当取两条边可以得到不同的比，这些比值的大小显然只与直角三角形中锐角的大小有关，这佯便定义了直角三角形中锐角的三角函数(如图3－14)，常用的有：利用比例的变形并且结合勾股定理，可以从三角函数定义中推出同角三角函数间的关系式：(1)倒数关系tgα·ctgα=1；(2)商的关系(3)平方关系

三角函数与一次函数练习卷_____班 姓名______________一、选择题:(40分)1.抛物线y=ax 2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则a 的取值范围是( ) (A)14≤a ≤1. (B)12≤a ≤2. (C)12≤a ≤1. (D) 14≤a ≤2.2.设x 是实数,函数y=丨x-1丨+丨x+1丨,则下列结论,正确

初中数学三角函数公式总结三角形中的恒等式是我们经常在考试中遇到的题型，具体的公式内容如下：1、正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。2、第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC3、第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它

PAB C︒20PAB C︒20(第14题图)一.选择题1、如图，已知：οο9045A．sinA=cosAB．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA2．Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么c等于（）A.cos sina Ab B+ B.sin sina Ab B+C.sin sina bA B+ D.cos

三角恒等式与三角不等式一、基础知识定义1 角：一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。角的大小是任意的。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。定义2 角度制：把一周角360等分，每一等分为一度。弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角的弧长为L ，则其弧度数的绝对值|

竞赛辅导——三角函数与解三角形一、单选题1．已知函数（）的图象经过点和.若函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是（）A．B．-C．D．-【答案】D【分析】利用题设条件，求出函数的解析式，结合函数的零点和三角函数的图象与性质，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，可得，解得，故，因为，令，得，即，又由，得，因为，所以，所以，又由，则，所以令，则由题意得在上

初中数学三角函数难题

1995年全国初中数学联赛参考答案及详解第一试一、选择题1．讲解：这类指数幂的比较大小问题，通常是化为同底然后比较指数，或化为同指数然后比较底数，本题是化为同指数，有c＝(53)11＝12511＜24311＝(35)11＝a＜25611＝(44)11＝b。选C。利用lg2＝0.3010，lg3＝0.4771计算lga、lgb、lgc也可以，但没有优越性。2．

定义式函数公式倒数关系：①②③商数关系：①②平方关系：①②③诱导公式公式1：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式2：设为任意角，与的三角函数值之间的关系：公式3：任意角与的三角函数值之间的关系：公式4：与的三角函数值之间的关系：公式5：与的三角函数值之间的关系：公式6：及与的三角函数值之间的关系：记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限，即形如（2k

（29）锐角三角函数〖考试内容〗锐角三角函数，300，450，600角的三角函数值.〖考试要求〗通过实例认识锐角三角函数（sinA ，cosA ，tanA ），知道300，450，600角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角. 〖考点复习〗1．锐角三角函数[例1]如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°,若AB

初中数学竞赛辅导讲义---锐角三角函数古希腊数学家和古代中国数学家为了测量的需要，他们发现并经常利用下列几何结论：在两个大小不同的直角三角形中，只要有一个锐角相等，那么这两个三角形的对应边的比值一定相等．正是古人对天文观察和测量的需要才引起人们对三角函数的研究，1748年经过瑞士的著名数学家欧拉的应用，才逐渐形成现在的sin 、cos 、tg 、ctg 的通

初中数学竞赛公式及定理精简版一般定理及公式1、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°2、推论任意多边的外角和等于360°3、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等4、等腰梯形的两条对角线相等5、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形6、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2