2019届高三数学第一轮复习教学案18：难点突破：立体图形的外接球与切球问题一、基础知识与概念：1．球的截面：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截面是圆． 大圆：截面过球心，半径等于球半径（截面圆中最大）；小圆：截面不过球心． 2．球心和截面圆心的连线垂直于截面．3．球心到截面的距离d 与球半径R 及截面圆半径r 的关系：222R d r =

立体几何之外接球问题一讲评课1课时总第课时月日1、已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的表面积为( )A. B. C. D.2、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A.B. C.D.3、已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为( )

2013届高考球体问题专项突破复习例 1 球面上有三点A 、B 、C 组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中18=AB ，24=BC 、30=AC ，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积．分析：求球的表面积的关键是求球的半径，本题的条件涉及球的截面，ABC ∆是截面的内接三角形，由此可利用三角形求截面圆的半径，球心到截面的距离为球半径的一

高中数学几何体与外接球问题常见解法

几何体的外接球的体积和表面积

高中数学课题研究几何体与球切、接的问题纵观近几年高考对于组合体的考查，与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点之一.高考命题小题综合化倾向尤为明显，要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，才能顺利解答.从实际教学来看，这部分知识学生掌握较为薄弱、认识较为模糊，看到就头疼的题目.分析原因，除了这类题目的入手确实不易之外，主要是学生没有形成解题的模式和套路

标准文案立体几何之外接球问题一讲评课1课时 总第 课时月 日1、已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的表面积为()A. B. C. D. 2、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A.B.C.D.3、已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的

高中数学课题研究几何体与球切、接的问题纵观近几年高考对于组合体的考查，与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点之一.高考命题小题综合化倾向尤为明显，要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，才能顺利解答.从实际教学来看，这部分知识学生掌握较为薄弱、认识较为模糊，看到就头疼的题目.分析原因，除了这类题目的入手确实不易之外，主要是学生没有形成解题的模式和套路

第二讲 几何体的外接球和内切球问题※基础知识： 1．常见平面图形：正方形，长方形，正三角形的外接圆和内切圆长方形（正方形）的外接圆半径为对角线长的一半，正方形的内切圆半径为边长的一半；正三角形的内切圆半径：6a外接圆半径：3a 三角形面积：24a 正三角形三心合一，三线合一，心把高分为2:1两部分。2．球的概念：概念1：与定点距离等于或小于定长的点的集合，叫

空间几何体的外接球问题

几何体的外接球(附练习题)

几何体的外接球与内切球问题归纳2020.9.10课前测验：1.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为．2..正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成60°角，则正三棱锥的外接球的体积为（）A．4πB．16πC．D．3.一个四面体所有棱长都为4，四个顶点在同一球面上，则球的表面积为（）A．24πB．C．D．12π4.已知三

简单几何体的外接球与内切球问题定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切， 则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球。1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。2、正多面体的内切球和外接

高中数学 空间几何体外接球问题课件(共27张PPT)

αR P d r OO'第二讲 几何体的外接球和内切球问题※基础知识：1．常见平面图形：正方形，长方形，正三角形的外接圆和内切圆长方形（正方形）的外接圆半径为对角线长的一半，正方形的内切圆半径为边长的一半；正三角形的内切圆半径：36a 外接圆半径：33a 三角形面积：234a 正三角形三心合一，三线合一，心把高分为2:1两部分。2．球的概念：概念1：与定点距

Ｐ ＤS ＣAＯ空间几何体的外接球、内切球问题自己总结供参考 红岩外接球问题一.棱锥的外接球三棱锥都有外接球；底面有外接圆的任意棱锥都有外接球。 1.确定棱锥外接球球心的通法先找到棱锥底面的外接圆的圆心D ，过D 作底面的垂线ＤＰ交一侧棱的中垂面于O ，点O 即为外接球的球心。 练习：1.三棱锥S-ABC 的各顶点都在同一球面上，若SB ⊥平面ABC ,SB

几何体外接球常用结论及方法（如何求几何体的外接球半径）一、在涉及球的问题中，经常用到结论：（1）在三棱锥P ABC -中，PA PB ⊥，PA PC ⊥，PB PC ⊥，则该三棱锥的外接球的半径2R =（2倍． （3）直角三角形的三角形外接圆的半径等于斜边的一半．（4）一般的三角形ABC 可由正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C==

2019届高三数学第一轮复习教学案18：难点突破：立体图形的外接球与内切球问题一、基础知识与概念：球的截面：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截面是圆.大圆：截面过球心，半径等于球半径（截面圆中最大） ；小圆：截面不过球心.球心和截面圆心的连线垂直于截面. 2 2 2 球心到截面的距离d 与球半径R 及截面圆半径r 的关系：R =d +r .

空间几何体的内切球与外接球问题1． [2016 ·全国卷Ⅱ ] 体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ([解析 ]A 因为正方体的体积为 8，所以正方体的体对角线长为 2 3，所以正方体的外接球的半径为 3，所以球的表面积为 4π· ( 3)2＝ 12 π .2．[2016 全·国卷Ⅲ ] 在封闭的直三棱柱 ABC - A 1B 1C

立体几何中的外接球问题的分析1.问题呈现题目 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面,若S ABC -O SC ⊥ABC ,则球的表面积为 .1,120SC AB AC BAC ===∠=︒O 2.分析与解分析：根据球的对称性，画出球和平面的截面圆，构建利用勾股定理求出球ABC Rt ∆的半径.图1解：如图1所示，设 的外接圆的圆心为，由题可知ABC ∆