三集合容斥原理华图教育梁维维我们知道容斥原理的本质是把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复的一种计数的方法。之前我们叙述过了两集合容斥原理，下面我们来看一下三集合容斥原理，相对于两集合容斥原理而言，三集合容斥原理的难度有所增加，但总体难度适中，所以三集合容斥原理在国家公务员考试中出现的

方法精讲-数量 4（笔记）学习任务：1.课程内容：容斥原理、排列组合与概率2.授课时长：3小时3.对应讲义：178页～184页4.重点内容：（1）掌握两集合公式，三集合的三种公式——标准型、非标准型、常识型（2）掌握图示法在容斥原理中的运用，理解容斥原理结合最值的考法（3）掌握常用的排列组合公式，理解分类讨论与分步计算的区别，正难反易则从反面求解（4）掌握两

国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|政法干警| 招警| 军转干| 党政公选| 法检系统| 路转税| 社会工作师三集合非标准型容斥原理———————————————海南华图数资老师，胡军亮近些年考试经常出现容斥原理的题型，容斥原理分为两集合型跟三集合型，三集合容斥原理又包括标准型和非标准型，三

集合问题（容斥原理）5丨三者集合公式法（包含）A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩CA∪B∪C表示ABC三个圆圈覆盖的面积；A∩B∩C表示符合三个条件，在实际的解题中注意两点：①有不符合ABC任意一项的，并未在图中展示②A∩B是包含A∩B∩C，仅满足A∩B=A∩B-A∩B∩C，其他同理。2007年广州下半年如图所示，每个圈纸片的面积都是3

容斥原理标准三集合【例 1】某专业有学生50人，现开设甲.乙.丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲乙两门课程的有28人，兼选甲丙两门课程的有26人，兼选乙丙两门课程的有24人，甲乙丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】至少选一门的有：40+36+30-28-26

、1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有( )A、27人B、25人C、19人D、10人【答案】B【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B得A∩B=25，所以答案为B。2.某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的

三集合非规范型容斥原理———————————————海南华图数资老师，胡军亮近些年考试经常出现容斥原理的题型，容斥原理分为两集合型跟三集合型，三集合容斥原理又包括规范型和非规范型，三集合容斥原理与三集合规范型容斥原理都是相对好掌握的。这里给大家讲解三集合非规范型容斥原理题的解题方法。首先看下面三个公式（1）（2）（3）公式（1）是规范型公式，公式（2）、（3

三集合容斥非标准公式原理容斥原理一直都是各省行测考试的重点，尤其是三集合容斥原理，屡出不穷。这次，小编带领大家一起来好好的看看目前的有关三集合容斥原理的题型概况和通用思路。三集合容斥原理按题型可以分为两种题型，一种为标准型公式，另一种为变异型公式，接下来，我们就着重看看三集合容斥原理的解题方法1.解题步骤涉及三个事件的集合，解题步骤分三步：①画文氏图;②弄清

行测数学运算技巧：三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题一、介绍三集合整体重复型核心公式在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别是A、B和C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中，满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，可以得到以下两个等式：W=x+y+zA+B+C=x×1+y×2+z×3二、典型的三集

行测数学运算技巧：三集合整体重复型公式巧解容斥原理问题一、介绍三集合整体重复型核心公式在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别是A、B和C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中，满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，可以得到以下两个等式：W=x+y+zA+B+C=x×1+y×2+z×3二、典型的三集

国考：公式法解容斥问题（三集合标准型）河北公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。河北华图教育精心整理了河北公务员行测真题及其他公务员笔试资料供考生备考学习。在行测考试当中，有一类问题叫做容斥问题。什么题目我们归结为容斥问题呢？一

1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有( )A、27人B、25人C、19人D、10人【答案】B【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B得A∩B=25，所以答案为B。2.某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。

知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是容斥原理问题。在公务员考试中，根据集合的个数，容斥原理问题一般只有两集合容斥关系和三集合容斥关系两种类型，两集合容斥关系一般只要采用公式法就可轻松解决，三集合容斥关系又可分为标准型、图示标数型、整体重复型三类，对应解题方法分别是公式法、文氏图法、方程法。无论集合中的元素怎么变化，同学只要牢牢把握这两类型，就能

国考：公式法解容斥问题（三集合非标准型）河北公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。河北华图教育精心整理了河北公务员行测真题及其他公务员笔试资料供考生备考学习。在行测考试当中，有一类问题叫做容斥问题。什么题目我们归结为容斥问题呢？

4.24联考公务员行测数量关系的容斥原理对公务员考试行测中数学运算各个题目进行整理，有一类是“容斥原理”问题，主要包括两集合问题和三集合问题，此类问题是每年必考的题型，现在对此类题目进行汇总，希望能帮助4.24联考的广大考生顺利通过考试。1、公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。利用公式法解决问题时要注意公式中每个字母所代表的含义，这是考生经常容易

1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有( )A、27人B、25人C、19人D、10人【答案】B【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B得A∩B=25，所以答案为B。2.某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。

1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有( )A、27人B、25人C、19人D、10人【答案】B【解析】直接代入公式为：50=31+40+4－A∩B得A∩B=25，所以答案为B。2.某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半。其中25％是白色的，75％是蓝色的。

三者容斥问题3个公式三集合容斥问题是公考中的常客，主要通过公式法和画图法解决，而公式法是最常用的方法，可是好多考生公式记得特别溜，做题时却不知用哪个好。如何用1秒的时间快速准确挑选出公式呢？这是我们必须要具备的能力，今天我们一起来习得。首先，何时能用公式解决三集合容斥问题？题目中没有“只”，即题目中没有出现只满足一个条件的表述。其次，三集合容斥常用的三个公式

一.容斥原理(一)两集合型的容斥原理题目︱A∪B︱＝︱A︱＋︱B︱－︱A∩B︱关键是分清题目中的条件I和条件II，然后直接套用公式：满足条件I的个数＋满足条件II的个数－两者都满足的个数=总个数－两者都不满足的个数一的个数+二的个数－都含有的个数＝总数－都不含有的个数1. 某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26 人及格，在第二次考试中有24人及格，

容斥原理之图示法济南华图杨东时为了使广大考生更好的准备2015年山东省公务员考试，我们为大家准备了数学运算中的一些解题技巧。数学运算作为行测中的重要模块，数学运算中涉及到多种题型，但每种题型的出现频率有所差异，其中容斥原理相对来说出现的频率还是比较高的，但容斥原理中会出现各种不同的公式，不仅增加了学习的负担，更重要的是如果不能透彻的理解公式的适用条件，很可能