求极限的常用方法

高等数学中求极限的方法小结

高等数学求极限的常用方法附例题和详解HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】高等数学求极限的14种方法一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设A x f x x =→)(lim 0，（i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δx f ；（ii ）若有,0>δ使得当δ2.极限分为函数极限、数列

毕业论文题目：求极限的方法学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学毕业年限：2013学生姓名：俞琴学号：200971010249指导教师：伏生茂求极限的方法俞 琴（数学与应用数学 200971010249）摘要：在数学分析中，极限思想始终贯穿于其中，求极限的方法也显得至关重要，求数列和函数的极限是数学分析的基本运算.求极限的主要方法有用定义、四则运算法则、迫

求极限的各种方法1．约去零因子求极限例1：求极限11lim 41--→x x x【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。【解】6)1)(1(lim 1)1)(1)(1(lim2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2．分子分母同除求极限例2：求极限13lim 323+-∞→x x x x【说

极限的常用求法及技巧引言极限是描述数列和函数在无限过程中的变化趋势的重要概念。极限的方法是微积分中的基本方法,它是人们从有限认识无限，从近似认识精确,从量变认识质变的一种数学方法，极限理论的出现是微积分史上的里程碑,它使微积分理论更加蓬勃地发展起来。极限如此重要，但是运算题目多，而且技巧性强,灵活多变。极限被称为微积分学习的第一个难关，为此，本文对极限的求法

求极限的常用方法（精髓版）初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量。极限方法就是研究变量的一种基本方法。极限分为数列的极限和函数的极限，下文研究的是函数的极限，这些方法对于数列的极限同样适用。1．直接代入数值求极限例1 求极限1lim(21)x x →- 解 1lim(21)2111x x →-=⋅-=2．约去不能代入的零因子求极

高等数学求极限的14种方法一、极限的定义1.极限的保号性很重要：设A x f x x =→)(lim 0，（i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δx f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在：（i ）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的

求极限的常用方法摘要 极限思想是大学课程中微积分部分的基本原理，这显示出极限在高等数学中的重要地位。同时，极限的计算本身也是一个重要内容。 关键词 极限；计算方法初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量。极限方法就是研究变量的一种基本方法。极限分为数列的极限和函数的极限，下文研究的是函数的极限，这些方法对于数列的极限同样适用。1．

求极限的常用方法典型例题掌握求简单极限的常用方法。求极限的常用方法有(1) 利用极限的四则运算法则；(2) 利用两个重要极限；(3) 利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）；(4) 利用连续函数的定义。例 求下列极限：（1）xx x 33sin 9lim 0-+→ （2）1)1sin(lim 21--→x x x （3）x x x 10)21

求极限的常用方法摘要 极限思想是大学课程中微积分部分的基本原理，这显示出极限在高等数学中的重要地位。同时，极限的计算本身也是一个重要内容。 关键词 极限；计算方法初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量。极限方法就是研究变量的一种基本方法。极限分为数列的极限和函数的极限，下文研究的是函数的极限，这些方法对于数列的极限同样适用。1．

求极限的几种常用方法求极限的计算方法总结（转） 极限定义.运算注则和一瞬果1.定义：（各种类型的根限的严格定义参见《高等数学》因援教材，这里不一一叙述人 说明：（！）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以.用上面的 极限严格定义证明，例如:limA = 0 ©占为常数且门工0） , lim （3x-1） = 5«-#«■ 口旳 x-*2⑴

求极限的常用方法摘要 极限思想是大学课程中微积分部分的基本原理，这显示出极限在高等数学中的重要地位。同时，极限的计算本身也是一个重要内容。 关键词 极限；计算方法初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量。极限方法就是研究变量的一种基本方法。极限分为数列的极限和函数的极限，下文研究的是函数的极限，这些方法对于数列的极限同样适用。1．

求极限的方法总结1．约去零因子求极限例1：求极限11lim41--→x x x【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。【解】4)1)(1(lim 1)1)(1)(1(lim2121=++=-++-→→x x x x x x x x 习题：233lim 9x x x →-- 22121lim 1x x x x →-+-

高等数学求极限的14种方法一、极限的定义1.极限的保号性很重要：设A x f x x =→)(lim 0，（i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δx f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ2.限是否存在在：（i ）数列{}n x a 的 （ii ）x f x ∞→lim)( (iii)x f x x =→lim 0)( (iv)单调有界准则（v （vi ）柯

高等数学求极限的17种常用方法(附例题和详解)

高等数学求极限的14种方法一、极限的定义1、极限的保号性很重要:设A x f x x =→)(lim 0,(i)若A 0>,则有0>δ,使得当δx f ; (ii)若有,0>δ使得当δ2、极限分为函数极限、数列极限,其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限与0x x →的极限。要特别注意判定极限就是否存在在:(i)数列{}的充要条件收敛于a n x 就是它的所

高等数学求极限的14种方法一、极限的定义1.极限的保号性很重要：设A x f x x =→)(lim，（i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δx f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在：（i ）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的所有

求函数极限的方法和技巧一、求函数极限的方法1、运用极限的定义 例: 用极限定义证明:1223lim 22=-+-→x x x x 证: 由244122322-+-=--+-x x x x x x ()2222-=--=x x x0>∀ε 取εδ= 则当δε232x x x由函数极限δε-定义有:1223lim 22=-+-→x x x x 2、利用极限的四则

摘要 极限思想是大学课程中微积分部分的基本原理，这显示出极限在高等数学中的重要地位。同时，极限的计算本身也是一个重要内容。 关键词 极限；计算方法初等数学的研究对象基本上是不变的量，而高等数学的研究对象则是变动的量。极限方法就是研究变量的一种基本方法。极限分为数列的极限和函数的极限，下文研究的是函数的极限，这些方法对于数列的极限同样适用。1．直接代入数值求极