第一章数值计算中的误差§1 引言一、 数值计算的概念一般工程和技术问题的求解过程：物理模型⎯⎯⎯→建模数学模型⎯⎯⎯⎯→数值计算结果数值计算的概念：用计算工具求出数学问题数值解的全过程，包括算法的选择、算法的分析（收敛性、稳定性和误差分析）。二、算法对结果的影响1．算法的优劣影响计算的效率例1 计算多项式1110()n n n n p x a x a x a

第1章 计算方法误差

计算方法第一章

《计算方法》习题答案第一章 数值计算中的误差1．什么是计算方法？（狭义解释）答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么？答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤： 实际问题→建立

第一章数值计算方法与误差分析

第一章误差-精选

计算方法 第一章

第一章数值计算方法与误差分析分析

第1章 计算方法误差

第一章 绪 论本章以误差为主线，介绍了计算方法课程的特点，并概略描述了与算法相关的基本概念，如收敛性、稳定性，其次给出了误差的度量方法以及误差的传播规律，最后，结合数值实验指出了算法设计时应注意的问题．§1.1 引 言计算方法以科学与工程等领域所建立的数学模型为求解对象，目的是在有限的时间段内利用有限的计算工具计算出模型的有效解答。由于科学与工程问题的多样性

数值计算方法第一章 误差

计算方法第一章误差

第一章习题2．按四舍五入原则，将下列各数舍入成5位有效数字：816．9567 6。000015 17。322501．235651 93。18213 0。01523623答案：816。96 6。0000 17。3231．2357 93。182 0。0152363．下列各数是按四舍五入原则得到的近似数，它们各有几位有效数字？81．897 0。00813 6。32

1 第一章作业1.对一个数求和100000次。对数1以单精度方式求和，对数0.00001分别以单精度和双精度方式求和。问题分析：单精度方式使用函数single()，双精度求和为matlab自动调整，不需要特别说明。程序编写如下：运行结果：实验结果分析：不难看出，对于1进行单精度求和得到的结果和期望值一致，但是对0.00001进行单精度求和的结果却存在误差，对

计算声学第一章 数值计算中的误差分析

计算方法 第1章 预备知识与误差分析

计算方法第一章误差.

第一章数值计算中的误差分析数值计算方法(也称计算方法，数值方法)：是研究科学与工程技术中数学问题的数值解及其理论的一个数学分支，它的涉及面很广，涉及代数、微积分、微分方程数值解等问题。●数值计算方法的主要任务：研究适合于在计算机上使用的数值计算方法及与此相关的理论，如方法的收敛性、稳定性以及误差分析等，此外，还要根据计算机的特点研究计算时间最短、需要计算机内

计算方法第一章作业1.数值计算方法设计的基本手段是( ).(A) 近似 (B) 插值 (C) 拟合 (D) 迭代2.为了在有限时间内得到结果,用有限过程取代无限过程所产生的近似解与精确解之间的误差称为( ).(A) 舍入误差 (B) 截断误差 (C) 测量误差 (D) 绝对误差3.由于计算机的字长有限,原始数据在机器内的表示以及进行算术运算所产生的误差统称为

数值计算方法第一章答案2.（1）3580绝对误差限：ε∗=12×100=0.5；相对误差限：εr∗=ε∗|x∗|=0.53580=1.4×10−4=0.014%经过四舍五入得到的近似值2580，其各位都是有效数字，故有四位有效数字。（2）0.00476绝对误差限：ε∗=12×10−5=0.5×10−5；相对误差限：εr∗=ε∗|x∗|=0.5×10−50.0