数列之 求通项公式之 构造新数列之 其他方法1.已知数列{}n a 满足n n n a a n n a a 求,1,3211+==+ 2.设{a n }是首项为1的正项数列，且（n +1）a n +12－na n 2+a n +1a n =0（n ∈N *），则它的通项公式a n =_______________ 4.()n f pa a n n +=+1

用构造法求数列的通项公式在高中数学教材中，有很多已知等差数列的首项、公比或公差(或者通过计算可以求出数列的首项,公比),来求数列的通项公式。但实际上有些数列并不是等差、等比数列,给出数列的首项和递推公式,要求出数列的通项公式。而这些题目往往可以用构造法，根据递推公式构造出一个新数列，从而间接地求出原数列的通项公式。对于不同的递推公式，我们当然可以采用不同的方

构造法求数列通项公式求数列通项公式就是高考考察的重点与热点,本文将通过构造等比数列或等差数列求数列通项公式作以简单介绍,供同学们学习时参考。一、构造等差数列求数列通项公式运用乘、除、去分母、添项、去项、取对数、待定系数等方法,将递推公式变形成为(1)()f n f n +-=A(其中A 为常数)形式,根据等差数列的定义知)(n f 就是等差数列,根据等差数列

构造法求数列通项公式(1)

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求数列通项公式的十种方法一、公式法例1 已知数列{}n a 满足1232n n n a a +=+⨯，12a =，求数列{}n a 的通项公式。解：1232n n n a a +=+⨯两边除以12n +，得113222n n n n a a ++=+，则113222n n n n a a ++-=，故数列{}2nna 是以1222a 11==为首项，以23为

构造法求数列通项公式河南省三门峡市卢氏一高（472200）赵建文 E-mail:zhaojw1968@求数列通项公式是高考考察的重点和热点，本文将通过构造等比数列或等差数列求数列通项公式作以简单介绍，供同学们学习时参考。一、构造等差数列求数列通项公式运用乘、除、去分母、添项、去项、取对数、待定系数等方法，将递推公式变形成为(1)()f n f n +-=A

用构造法求数列的通项公式上海外国语大学嘉定外国语实验学校徐红洁在高中数学教材中，有很多已知等差数列的首项、公比或公差 (或者通过计算可以求出数列的首项,公比),来求数列的通项公式。但实际上有些数列并不是等差、等比数列 ,给出数列的首项和递推公式 ,要求出数列的通项公式。而这些题目往往可以用构造法，根据递推公式构造出一个新数列，从而间接地求出原数列的通项公式。

数列通项公式的常用求法构造法求数列通项公式一、构造等差数列求数列通项公式运用乘、除、去分母、添项、去项、取对数、待定系数等方法，将递推公式变形成为(1)()f n f n +-=A （其中A 为常数）形式，根据等差数列的定义知)(n f 是等差数列，根据等差数列的通项公式，先求出)(n f 的通项公式，再根据)(n f 与n a ，从而求出n a 的通项公式

递推公式求通项公式的几种方内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）由递推公式求通项公式的常用方法由数列的递推公式求通项公式是高中数学的重点问题，也是难点问题，它是历年高考命题的热点题。对于递推公式确定的数列的求解，通常可以通过递推公式的变换，转化为等差数列或等比数列问题，有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列。方

用构造法求数列的通项公式求数列的通项公式是高考重点考查的内容，作为两类特殊数列----等差数列·等比数列可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，之后再应用各自的通项公式求解，体现化归思想在数列中的具体应用例1:（06年福建高考题）数列{}=+==+n n n n a a a a a 则中12,1,11 ( ) A ．n

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构造新数列,探求递推数列的通项公式数列是高中数学内容的重要组成部分,求数列的通项公式是学习数列的重要内容之一,而数列的递推公式是认识数列的一种重要形式,是给出数列的一种重要方法。递推数列的通项问题具有很强的逻辑性,是考查逻辑推理和化归能力的好素材,既可考查等价转化与化归这一数学思想,又能反映考生对等差与等比数列理解的深度,具有一定的技巧性。因此,递推数列通项

1 第2章 2.1 第2课时一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知{a n }中，a 1＝1，a n ＋1a n ＝12，则数列{a n }的通项公式是( ) A ．a n ＝2nB ．a n ＝12nC ．a n ＝12n －1D ．a n ＝1n 2 2．已知数列{a n }满足a 1>0，且a n ＋1＝n n ＋1a n，则数列{a n }是(

新版(12)构造新数列求通项公式(最 新).ppt

高考递推数列题型分类归纳解析各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。我现在总结出几种求解数列通项公式的方法，希望能对大家有帮助。 类型1 )(1n f a a n n +=+解法：把原递推公式转化为)(1n f a a n n =-+，利用累加法(逐差相加法)求

数列通项公式的常用求法构造法求数列通项公式一、构造等差数列求数列通项公式运用乘、除、去分母、添项、去项、取对数、待定系数等方法，将递推公式变形成为(1)()f n f n +-=A （其中A 为常数）形式，根据等差数列的定义知)(n f 是等差数列，根据等差数列的通项公式，先求出)(n f 的通项公式，再.得，2)，，公差为2的等差数列∴n S 1=1+2（

求数列通项公式的常用方法及例题一、公式法：已知或根据题目的条件能够推出数列{}n a 为等差或等比数列，根据通项公式()d n a a n 11-+=或11-=n n q a a 进行求解.例1：已知{}n a 是一个等差数列，且5,152-==a a ，求{}n a 的通项公式. 解：设数列{}n a 的公差为d ，则⎩⎨⎧-=+=+54111d a d

用构造法求数列的通项公式重庆市綦江县东溪中学 任德辉求数列的通项公式是近几年高考重点考察的内容，两类特殊数列等差数列和等比数列可以根据公式直接求解，还有些特殊数列可用累加法、累乘法等来直接求解，但有些数列却不能直接求解，它们往往要转化为等差、等比数列和其他数列后再运用各自的通项公式求解，从而体现化归思想在数列中的运用，此时可用构造法求解。所谓构造法就是在解决

求递推数列通项公式的常用方法归纳目录一、概述··································二、等差数列通项公式和前n项和公式··································1、等差数列通项公式的推导过程································2、等差数列前n项和公式的推导过程·········