初中数学-一元二次方程及其解法

一元二次方程专题复习韦达定理:如一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根为12,x x ，则12b x x a +=-，12cx x a⋅=适用题型：(1)已知一根求另一根及未知系数；(2)求与方程的根有关的代数式的值；(3)已知两根求作方程；(4)已知两数的和与积，求这两个数；(5)确定根的符号:(12,x x 是方程两根)；（6）题目给出

知识点总结：一元二次方程知识框架知识点、概念总结1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程有四个特点： (1)含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为

初中数学一元二次方程专题

解一元二次方程:例1 x 2-4-(2x+4)=0（因式分解法）解：（x+2)(x-2)-2(x+2)=0(x+2)[(x-2)-2]=0(x+2)(x-4)=0所以 x 1=-2 ， x 2=4.（配方法）解：x 2-2x-8=0X 2-2x=8X 2-2x+(-1)2=8+(-1)2即(x-1)2=9X-1=±3所以 x 1=4 , x 2=-2.（公式

中考数学一元二次方程知识点总结知识框架知识点、概念总结1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程有四个特点： (1)含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．解方程： 2212x x 6x 9-=-+（） 【答案】124x x 23==-， 【解析】试题分析：先对方程的右边因式分解，直接开平方或移项之后再因式分解法求解即可.试题解析：因式分解，得2212x x 3-=-（）（）开平方，得12x x 3-=-，或12x x 3-=--（）解得124x x 23

中考数学一元二次方程试题一、选择题 1、一元二次方程2210xx --=的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 2、若关于z 的一元二次方程02.2=+-m x x没有实数根，则实数m 的取值范围是（）A ．mB ．m>-1C ．m>lD ．mA ．有两个不相等的正根B ．有两个不相等的负根C ．没

一元二次方程单元测试题一、选择题（共30分）1、若关于x 的方程（a －1）x21a +＝1是一元二次方程，则a 的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、 ±1 D 、12、下列方程: ①x 2=0, ②21x -2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x),④32x =0,⑤32x x-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A 、1个 B

初三数学一元二次方程知识点总结一、一元二次方程1、一元二次方程含有个未知数，并且未知数的次数是2的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式:.它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做。二、一元二次方程的解法1、直接开平方法:利用平方根的定义直接

九年级数学一元二次方程的几种解法

初中数学知识点归纳：一元二次方程一元二次方程是初中数学的重要内容，是中考的热点，它是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程。应该说，一元二次方程是本书的重点内容。一、目标与要求1.了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及

一元二次方程专题复习【中考考点】①利用一元二次方程的意义解决问题；②用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形（换元法）；③考查配方法（主要结合函数的顶点式来研究）；④一元二次方程的解法；⑤一元二次方程根的近似值；⑥建立一元二次方程模型解决问题；⑦利用根的判别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；⑧与一元二次方程相关的探索或说理题；⑨与其他

2中考数学一元二次方程试题一、选择题 1、一元二次方程x 2x 1 0的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 E.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根2、 若关于z 的一元二次方程 x . 2x m 0没有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ）A . mB . m>-1C . m>lD . mA .有两个不相等的正根8下列关于x 的一元二

1 平方与平方根11 面积与平方(1) 任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和(2) 任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍12 平方根1 正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;2 零只有一个平方根,它就是零本身;3 负数没有平

中考数学一元二次方程专题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A. x2﹣2x+1=0B. 2x2﹣x+1=0C. 4x2﹣2x﹣3=0D. x2﹣6x=02.方程＝0有两个相等的实数根，且满足＝，则的值是（）A. －2或3B. 3C. －2D. －3或23.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相

初二数学一元二次方程典型应用题

一元二次方程单元测试题一、选择题（共30分）1、若关于x 的方程（a －1）x 21a +＝1是一元二次方程，则a 的值是（ ）A 、0B 、－1C 、 ±1D 、12、下列方程: ①x 2=0, ②21x -2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x),④32x ⑤32x x-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C

3．（2015•宜昌，第22题10分）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元购买药品？（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同

九年级数学一元二次方程的几种解法