《二次根式》复习班级: 姓名:一、 二次根式的有关概念1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数a ≥0.2. 最简二次根式: (1)被开方数中不含有 . (2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式.例:二次根式b a x x ++22,40,2,30,12,21中,是最简二次根式的有____________________

二次根式培优一、知识的拓广延伸1、挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如a a()≥0的式子叫做二次根式，其中0a≥。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是0a≥，由此我们判断下列式子有意义的条件：1(1;2(4);1x++-++2、教科书中给出：(0)a a=≥，在此我们可将其拓展为：a aa aa a2==≥-⎧⎨⎩||()()（1）、

《二次根式》培优一、知识讲解1．根式中的相关概念⑴二次根式：形如)0a ≥的代数式叫做二次根式。⑵ nn 次根式.其中若n 为偶数，则必须满足0a ≥。 ⑶最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有能开方的因数或因式。⑷同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，则这

二次根式培优专题、【基础知识精讲】1. 二次根式：形如...a （其中a ______ ）的式子叫做二次根式。2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开得尽的_______________ ；⑵被开方数中不含______ ；⑶分母中不含______ 。3. 同类二次根式：二次根式化成______________ 后，若 ________

二次根式培优专题练习

二次根式培优一、 知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如 ,a(a 0)的式子叫做二次根式，其中a 0-a 0。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数 a 的取值范围是a 0，由此我们判断下列式子有 意义的条件：____ ____ ____ 1/ x 1(1 八 x 1 \1 x ; (2)、 -- 2；2V x(3) —2； (4)

《二次根式》提高测试4. . ab 、1 . a 3b'次根式•…（3 xF b简二次根式后再判断.［答案】".= _.［答案】—2a Ji .［点评】注意除法法则和积的算术平方根性12a 3质的运用.8 . a — .. a 2 -1 的有理化因式是(a 2 —1) . a + Ja —1 .【答案】a +9 .当 1_________ AAA【答案】，

基础巩固：1、二次根式的性质①二次根式.a中被开方数一定是非负数，并且二次根式a_0 ;②(柘 f =a(a^0)；a(a 色0)③+'a = |a| = 0(a = 0)-a(a 乞0)2、最简二次根式与同类二次根式：一个二次根式满足被开方数不含有分母，且不含有能开得尽方的因数或因式，叫做最简二次根式(simplest quadratic radical

第一讲 二次根式化简求值一． 内容概述根式的化简主要有以下几种思路：1、 利用定义，通过平方去掉根号，将二次根式的问题转化成整式的定义2、 将含根号的项看作一个整体，与整式进行同样的恒等变形或计算3、 有多重根号时，将最外面的根号下的式子配成完全平方的形式4、 利用共轭二次根式进行化简，即当出现了时，考虑果二． 例题例1、（1）设x =求(1)(2)(3)(

二次根式典型习题训练一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式、1x x>0）1x y +x ≥0，y•≥0）．（二）最简二次根式1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．A （y>0）B y>0）C （y>0）D ．以上都不对2．（x ≥0）3．_________．4. 已知〉xy 0，化简二次根式_________． （三）同类二次

一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．916916+=+B ．2222-=C ．()2236=D ．1515533== 2．下列运算中，正确的是 ( ) A ．53－23=3 B ．22×32=6C ．33÷3=3D ．23＋32=55 3．下列各式成立的是（ ）A ．2(3)3-=B ．633-=C ．222()33-=-D ．2332-=4．下列计算

二次根式提高培优题(最新整理)

1、2.3.4.6.7.8.八年级数学上----二次根式培优练习题二次根式：1.使式子x 4有意义的条件是时，..，厂页有意义。若.~m—有意义，则m的取值范围是m 1时，J1 x2是二次根式。5..若a b 1与、,a 2b 4互为相反数，则已知x 2 2 2 x，则x的取值范围是若47 2x，则x的取值范围是2005a bo1成立的条件是11.使等式x

二次根式培优一、知识的拓广延伸1、挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如a a()≥0的式子叫做二次根式，其中0a≥。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是0a≥，由此我们判断下列式子有意义的条件：1(1;2(4)++-+2、教科书中给出：(0)a a=≥，在此我们可将其拓展为：a aa aa a2==≥-⎧⎨⎩||()()（1）、根据二次

《二次根式》复习班级: 姓名:一、 二次根式的有关概念1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数a ≥0.2. 最简二次根式: (1)被开方数中不含有 . (2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式.例:二次根式b a x x ++22,40,2,30,12,21中,是最简二次根式的有____________________

二次根式专题 一、二次根式a 的双重非负性：（1）被开方数0≥a ；（2）a ≥0典型题练习：1.当m 时，5－3m 是二次根式；若12-x 有意义，则x 的取值范围是 ；x 应满足的条件是 ；2.若2014y =，则x+y= .3.0|1|42=+-+++b a b a ，则2014)(b a -= .4.m 12为整数，则m 的最小值为 .二、最简二次根

八年级数学上----二次根式培优练习题1、二次根式：1. 有意义的条件是 。2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。4. 当__________x 是二次根式。5. 2x =，则x 的取值范围是 。6. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。7. 2x =-，则x 的取值范围是 。

3、二次根式培优一、挖掘二次根式中的隐含条件一般地，我们把形如 a a ()≥0的式子叫做二次根式，其中。1、判断下列式子有意义的条件：的化简教科书中给出：一般地，根据算术平方根的意义可知：，在此我们可将其拓展为：a a a a a a 200==≥-⎨⎩||()() 1、若为a,b,c ;23、a 三．二次根式的双重非负性质：①被开方数a 是非负数，即0≥

二次根式培优训练1、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为2、已知12n -是正整数，则实数n 的最大值为 ；代数式234x --的最大值是 ．3、观察下列各式：11111112,23,34334455+=+=+=，… 请你将猜想到的规律用含有自然数n (n ≥1)的式子表示出来：4、已知2310x x -+=，则3x1

二次根式培优练习题一．选择题（共14小题）1．使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3且x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x＞32．若=3﹣a，则a与3的大小关系是（）A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥33．如果等式（x+1）0=1和=2﹣3x同时成立，那么需要的条件是（）A．x≠﹣1 B．x＜且x≠﹣1 C．x≤或x≠1 D．