用干涉法测细丝直径实验结果

劈尖干涉法测定金属细丝不同位置直径

系 别：计算机科学与技术系

专业班级：软件工程1801班

姓 名：王睿、罗家鑫

指导教师：王天会

摘 要：在劈尖干涉法测定金属细丝直径的实际测量中，同一条金属细丝不同位置的直径通常不尽相等。本文将对劈尖干涉法测定金属细丝直径进行一定的理论分析，并证明金属细丝不同位置的直径存在差异并进行简单的不确定度分析。

关键词：金属细丝直径；劈尖干涉法；不同位置；多次测量

一、引言

等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验。而作为等厚干涉的具体应用——利用劈尖干涉法测定金属细丝直径, 是一项很好的设计性实验。理想状态下金属细丝是均匀的，但在基本测量中，我们发现金属细丝与之不符，即其不同位置之间的直径存在一定的差异。为更加直观地解释和说明这一实验现象，本文对此作出了如下的理论分析。

二、理论分析、实验系统、实验数据处理、实验结论

（一）实验原理

1．劈尖干涉原理

两块表面是严格几何平面的玻璃片，将一端互相叠合，另一端插入细丝，两板间即形成空气劈尖，空气劈尖即两玻璃片之间形成一个一段薄一段厚的楔形空气膜，两玻璃片叠合端的交线称为棱边，空气膜的夹角称为劈尖楔角。当平行单色光垂直照射到玻璃片时，可以在劈尖表面观察到明暗相间的干涉条纹（若入射光是复色光，则为彩色条纹，这个现象称为劈尖干涉。）

劈尖干涉条纹是由空气膜的上、下表面反射的两列光波叠加干涉而成。当波长为的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角很小，上、下表面反射的两束相干光叠加干涉而成。当波长为的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角很小，上、下表面反射的两束光（相干光）b、c均可以视作垂直于表面反射，又因为空气折射率1n，所以光在空气膜的下表面反射时会发生半波损失现象，因此厚度为e处的空气膜上、下表面反射的两束相干光b、c的光程差为2e2。其中2为下表面反射的半波损失。于是两表面反射光的干涉条件为：

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1页 不同方法测量金属细丝直径的精确度比较

（实验者：秦佳蕾 同组实验者：杨莹 指导教师：竺江峰）

（A09生科 0 652506， A09生科 0 652514）

摘要：分别用螺旋测微器法，缠绕法，劈尖干涉法测漆包线的直径，然后比较三种方法所测得结果的准确性以及它们的优缺点。结果表明：缠绕法所测结果误差最大，劈尖干涉法所测结果误差最小。

关键词：螺旋测微器法 缠绕法 劈尖干涉法 准确性 优缺点

1、 引言：

目前，测细金属丝直径的方法有很多种，但是，并不是每一种都很精确，每一种都存在一定的误差。所以在本实验中，我们将采用三种我们平时就熟悉的三种方法: 螺旋测微器法，缠绕法，劈尖干涉法来测细金属丝的直径，用三个结果分别与理论值来进行比较，从而来得出三种方法的准确性；同时得出它们的优缺点。本次实验中所采用的细金属丝是漆包线。

2、 设计原理及方法：

2.1 原理

2.1.1 用螺旋测微器法：

用螺旋测微器直接测量出细金属丝的直径1d.

2.1.2 用缠绕法测：

LdN (L为N圈细金属丝的宽度)

2.1.3 用劈尖干涉法测：

干涉和衍射是光的波动性的具体表现。等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验。

把直径为d的细金属丝垫进两片光学玻璃之间的一端，在两玻璃片之间形成的空气薄膜称为劈尖，两玻璃的交线称为棱边。平行于棱边的线上，劈尖空气薄膜厚度相等。

如图2（a）所示，当平行单色光垂直入射到玻面上时，从空气薄膜上、下表面反射的光就在薄膜表面附近相遇而发生干涉。因此观察介质表面就会看到明暗相间的直线干涉条纹，如图2（b）所示。

图2（a） 图2（b）

两束光的光程差：2e

1 利用光的干涉原理测量发丝直径

XXX

（XXXX大学 XXXX学院 XXXX班）

摘 要:利用等厚干涉可以测量微小角度、很微小长度、微小直径及检测一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等。本实验就是利用空气劈尖测量头发丝的直径。

关键词:等厚干涉;测量;头发丝;直径

中图分类号：O436.1

0 引言

干涉和衍射是光的波动性的具体表现。利用等厚干涉，由同一光源发出的光，分别经过其装置所形成的空气薄膜上、下表面反射后，在上表面相遇产生的干涉。等厚干涉是光的干涉中的重要物理实验。本实验利用劈尖干涉法测定细丝直径是等厚干涉的具体应用。光的干涉是两束光（频率相同、振动方向相同、相位差恒定）相互叠加时所产生的光强按空间周期性重新分布的一种光学现象。光的等厚干涉是采用分振幅法产生的干涉，劈尖即是利用光的等厚干涉测量微小长度。

1 实验原理：

将两块光学平板玻璃叠放在一起，在一端插入头发丝，则在两玻璃板间形成了空气劈尖，如图1所示：

当一平行单色光垂直入射时，将会产生干涉现象，产生的干涉条纹是一系列的平行的、间隔相同的、明暗相间的条纹，如图2所示:

设入射光波长为λ，两束光的光程差为 22e,形成暗条纹的条件为 图1 劈尖 图2 干涉条纹

2 ,3,2,1,0,2)12(22kke

当k=0时，对应=0处为暗纹，第k级暗纹处空气薄膜厚度为

,3,2,1,0,2kk

设从薄片左边至劈尖棱边的距离为L，L与左端之内的暗纹数为N，可得薄片的厚度为

2dN

设每相邻两条暗纹间长度为l，每△N条暗纹测长度为Li，△N’=40 则N')/L(/d4n1ii4iLL)

2 实验仪器：

实验仪器名称 仪器的量程 仪器的精度 其他参数

读数显微镜 50mm 0.01mm

钠光灯 λ=589.3nm

劈尖

头发丝

刻度尺 200mm 1.0mm

等厚干涉实验报告记录

2

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大学物理实验报告（等厚干涉）

一、实验目的：

1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。

2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。

3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。

二、实验原理：

1. 牛顿环

牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。

当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。 由牛顿最早发现）。 由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干涉。 牛顿环实验装置的光路图如下图所示：

设射入单色光的波长为λ， 在距接触点rk处将产生第k级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为dk， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为

22kknd

式中， n为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。

根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：

2)12(2222kkdkk K=1,2,3,…K=0,1,2,…

由上页图可得干涉环半径rk， 膜的厚度dk 与平凸透镜的曲率半径R之间的关系222)(kkrdRR。