模糊层次分析法在军用工程机械管理中的应用
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第２５卷第６期 ２００６年１２月 工兵装备研究 Ｅｎｇｉｎｅｅｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｖｏ１．２５ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００６
模糊层次分析法在军用工程机械管理中的应用
李红亮ｈ ， 陈海松 ， 严 骏 ， 凌海风 （１．解放军理】：大学工程兵工程学院，江苏南京２１０００７；２．济南军ＩＸ综合训练基地，山东济南２５００２９）
摘 要：运用模糊层次分析法对军用工程机械完成任务时的选型和配套进行了研究，建立了系统优化数学 模型，对这一复杂的动态装备管理系统进行综合评价，为上级决策提供定量依据。 关键词：模糊层次分析法；军用工程机械；综合评价；管理 中图分类号：Ｅ９５１：Ｏ１５９ 文献标识码：Ａ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ－ＡＨＰ ｉｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ
ＬＩ Ｈｏｎｇ ｌｉａｎｇ ＣＨＥＮ Ｈａｉ—ｓｏｎｇ ＹＡＮ Ｊ Ｍ＂ ＬＩＮＧ Ｈａｉ—ｆｅｎｇ （１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ Ｃｏｒｐｓ－ＰＩ Ａ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ｓｃｉ．＆｜Ｔｅｃｈ．．Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００７－Ｃｈｉｎａ； ２．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｂａｓｅ ｉｎ Ｊｉｎａｎ Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｒｅｇｉｏｎ．Ｊｉｎａｎ ２５００２９）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｍｉｌｉｔａｒｙ ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ｆｉｎｉｓｈｅｓ ｔｈｅ ｔａｓｋ。ｔｈｅ ｔｙｐｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｅｔ—ｍａｔｃｈｉｎｇ ａｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ－ＡＨＰ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙ－ＡＨＰ；ｍｉｌｉｔａｒｙ ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｍａｃｈｉｎｅｒｙ；ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
随着管理活动的不断深入，各种形式的管理方 法层出不穷，最为常见的有模糊综合评判分析法、 层次分析法、灰色关联分析法、加权平均法、模糊物 元分析法等，以上各种方法都有一定的适用范围。 模糊综合评判分析法科学准确，对于多因素、多层 次的系统评估效果很好，但其数学模型建立较难； 层次分析法可以用于对兼有定性与定量因素的系 统问题进行简单地综合评判，但具有较大的随机 性；加权平均法容易丢掉关键信息；模糊物元分析 法更适合解决不相容特性的问题。对于军用工程 机械这样一个具有特定功能的复杂动态管理系统， 在系统分析和评价中，既要考虑定量因素，又要考 虑定性因素，必须进行综合分析，以克服决策者的 主观因素带来的影响。单纯地用某一指标的优劣或 几个指标的优劣，是不可能得出满意且符合实际的 结果的。本文将军用工程机械装备方案、工况和工 作环境作为一个系统，应用模糊层次分析法建立了 系统优化数学模型，利用计算机技术，对这一复杂 的动态装备管理系统进行综合评价，为上级决策提 供定量依据。 建立递阶层次结构
建立军用工程机械装备管理系统综合评价的 递阶层次结构，主要与提供的方案的特点和评价目 的有关。考虑到军用工程机械的发展，工程保障任 务因时因地的多样性，现有机械的工况及管理体制 等等，提出了作业性、安全性、机动性、维修性、经济 性、环保性、宜人性等指标作为准则层＿ｌ ；在每个指 标下又分别提出了一些分指标，作为约束条件；最 后是方案层。如图１所示，为军用工程机械装备管 理系统的递阶层次结构，从中可以看出，它是一种 功能性的递阶层次结构，符合上级决策所需要的最 终目标，能提高部队遂行战斗工程保障的效率【２］。
收稿日期：２００６一Ｏ６—２１ 作者简介：李红亮（１９７９一）。男。江苏阜宁人，硕士生，主要从事军用＿Ｔ程机械管理与应用研究。
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２建立模糊判断矩阵 ２
图１系统递阶层次结构 Ｆｉｇ．１ Ｓｙｓｔｅｒａ ｓｔｅｐ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
由于系统的复杂性，不确定性以及人的主观判 断的模糊性，要具体地给出一个确定的比值，有时 是较困难的，为减少其中主观因素的影响，用判断 矩阵的问接给出法，即用０，１，２三种数字标度来表 示两元素相比较的重要性程度。例如：甲元素比乙 元素重要，则用２表示，同样重要则用１表示，甲元 素没有乙元素重要，则用０表示。首先给出问接判 断矩阵Ｃ，然后应用转换公式将其转换成ｎ×ｒｌ阶上 三角形模糊判断矩阵。转换公式如下： ｂ ＝— １（６ｍ一１）＋１ ｎ ｒｊ≥０ 一 ｒｍｉ，＾一 ｕｎ ～ 当 — ≤０时，可以先转换出ｂ ，然后用 ｂｏ：１／ｂ 导出 。 当ｒｎ ＝ｒｎ 时。ｂ ＝１ 这里ｂ 为正有界闭模糊数，且是Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可 测的。 以上各式中：
Ｃ ——为间接判断矩阵中的元素； ——最大的排序指数； ‰ ——最小的排序指数； ６ —— 所对应的元素和ｒｎ１ｌ 所对应的元素， 把这两个元素作为基点比较元素，其比较的重要性 ｎ
程度，则为ｂ ［。～州。 取定ｂ ：将Ｓａａｔｙ提出的１～９标度赋值法推 广到连续标度区间，即用１，３，５，７，９表示的内容与 Ｓａａｔｙｌ￣９标度一致，且当 ｌ＜却， 、而∈ｌ～９ 标度时，表示 的重要性程度比丑高，则有： ｂ 一 ｝ 土 ，当ｂ 的计算值大于９ ｍ ｏ — ｎ ’一 ｍ ●丌 ，、Ｊ ～ 。 ２一ｒｉ 时，则取ｂ ＝ｂ 一９＿ｓ］。 在整个递阶层次结构中，每一准则之下，其子 准则均不应超过９个。如大于９个，则进行分组，使 得从目标开始向下所形成的递阶层次结构中，各准 则之下的子准则都满足≤９个的条件；那么ｂ 的取 值便满足１～９标度的要求，且是Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可测的。 这样，通过转换公式便可将间接判断矩阵Ｃ转 换成为ｎ×ｎ阶上三角形模糊判断矩阵Ｂ，即为：
Ｂ＝＝ １ ｂｌ２ ｂｌ３ …ｂＩ １ ３ …６２
１ 其中，ｂ～ｏ为正有界模糊数，且是Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可测 的［ 。 ３ 单一准则下模糊判断矩阵排序权 数的计算 对于Ｕ一｛地， ，地，…‰｝中元素两两进行重
要性比较，得出间接判断矩阵后，根据上述转换公 维普资讯 http://www.cqvip.com 工兵装备研究 第２５卷 式，转换成ｎ×＂阶上三角形模糊判断矩阵Ｂ，再根 据下面的公式，便可求出单一准则下模糊判断矩的 模糊排序权数： ‘ ） ＝＝：Ｅ Ｅ （６１）ｉ‘ ）ｉ， 裹１层次总排序 Ｔａｂ．１ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｏｖｅｒａｌｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅ
ｍ … ｉ （ ）ｉ］（｛＝１＇２，…竹＿１） … ｉ—ｉＩ ｌ 一 一 一一 ‘ 其中，（ ） （｛＝１，２，…， 为对应于 ，地， ， …‰的模糊排序权数； （ ） ＞０为任意取定的正有界闭模糊数； 为对应于（ｂ ）的权值，且 ≥０和 ∑ ＝；＝１； 当ｄ［（ｂ ） ］≠０时，则有
ｄ［（ｂ ） 一— —二＿一（１≤ｉ≤ 一２，ｉ＜ ） ｉ ｌ ｄ［（ｂ ） 归～化处理： ｒ（ ）ｉ （训ｉ）ｉ］ （ ）一Ｕ ｌ ， Ｉ ～ ｌ∑（ ）ｉ∑（ ）ｉＪ ｉ—Ｊ ～ ｛一Ｊ ～ 为方便起见，下面记（ｗｉ）为ｗ．Ｆ 。
４层次总排序
假设Ｕ；＝＝｛ ，地， ，…‰｝对于其上一层元素 集Ａ一｛Ａ“’，Ａ托’，…，Ａ ’，｝中各单个准则Ａ【Ｊ （ 一１，２，…，ｑ）的模糊排序权数为Ｗｉ（ｉ一１，２，…，ｎ）， Ａ¨’，Ａ娌’，…，Ａ 的总排序已完成，得到的模糊排 序权数分别为ａｌ，啦，…，ａ 。则Ｕ层上元素的总排序 权数可由下式给出：
Ｗ、ｉ一。 ［（４１ ｉ，∑ｊ－１ ）
可列成表如表１所示。 对于多层综合判断的排序权数的计算，可从上 到下依照此方法一层一层地进行，便可得到备选对 象的模糊排序权数，然后便可得到备选对象的排 序 … ∑Ⅱｊ ｊ二１ ５ 应用实例 某机械连接到上级通知，在某处开辟一条长 １０５０ｍ，工程量为７１０００ｍ。的通道。该地段处于两 山之间，场地较窄，地形复杂，现考虑如下５种机械 施工方案： ①挖掘机３台； ②装载机４台； ③铲运机５台； ④推土机５台； ⑤挖掘机１台，铲运机２台，推土机３台，装载 机１台。 第２和第４方案均相应配备一定数量地运输汽 车保障。现对以上５种方案进行综合评价，选出最 优方案，以最短的时间完成任务。 解决过程： （１）首先根据机械作业能力，作业地点条件，专 家意见等依据先建立间接判断矩阵，相对于目标， 各准则的间接判断矩阵及由此导出的模糊排序权 数如表２： 裹２模糊排序权数 Ｔａｂ．２ Ｗｅｉｇｈｔ ｆｏｒ ｆｕｚｚｙ ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ａ ＢＪ Ｂ 岛 Ｂ｛ Ｂ Ｂ， ＾ Ｂ－ １ ２ ２ ２ ２ ２ １１ 岛０ １ ２ ２ ０ ０ ５ 且０ ０ １ ２ ０ ０ ３ Ｂ４ ０ ０ ０ １ ０ ０ １ Ｂ ０ ２ ２ ２ １ ２ ７ ＆０ ２ ２ ２ ０ １ ７ ３４ 从中可以得出：
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ｒｎ 一Ｂｌ， Ｂ１
一 ±
＝ 士 ；［５，６５＇６．３５］ ０ 一 ｑ ’。 ’一 Ｕ 通过转换公式，可以得到上三角形模糊判断矩 阵及模糊排序权数如表３： 表３ 三角形横糊判断矩阵及模糊排序权数 Ｔａｂ．３ Ｍｅｔｒｉｘ ｆｏｒ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｆｕｚｚｙ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｗｅｉｇｈｔ ｆｏｒ ｆｕｚｚｙ ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ａ Ｂ－ 岛 鼠 Ｂ１ Ｂ； 模糊排 序权数
（２）计算出相对于准则Ｂ ，Ｂ ， ，Ｂ ，Ｂ．，．＆， 西各分指标的问接判断矩阵及由此导出的模糊排 序权数。篇幅有限，省去各『口Ｊ接判断矩阵，只将计 算出的各层次总的模糊排序权数列出如表４。 矩阵及模糊排序权数：篇幅有限，省去。 （４）计算出各方案的模糊总排序权数如表５。 裹５各方案模糊总排序权数 Ｔａｂ．５ Ｏｖｅｒａｌｌ ｆｕｚｚｙ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｗｅｉｇｈｔ ｏｆ ｅａｃｈ ｓｃｈｅｍｅ
方案（１） 方案（２） 方案（３） 方案（４） 方案（５） Ｅｏ．３２８０７，０．３３４５７］ Ｅ０．１１６８７，０．１１９１４－］ Ｅｏ．２２８４，０．２３２５４］ Ｅｏ．０９５９１５，０．０９８２４３－］ Ｅｏ．２２０７７，０，２２５４９］ 从上表中可以得出方案１为综合评价的最优 方案。 ６ 结论
（１）所建立的模型，可为部队装备管理部门提 供装备规划，装备管理等方面的服务，也可以在瞬 息万变的战场环境下，在机械选型，配套组合，方案 优选等方面为上级决策提供科学依据。 （２）采用模糊层次分析法对军用工程机械进行 综合评价，能有机的结合定性和定量因素，减少人 为主观因素的影响。 （３）利用计算机技术，运用模型非常方便和理 想，操作简单，能迅速得出结论。
