2018-2019学年最新北师大版九年级数学上学期第一次月考检测及答案解析-精品试题

九年级第一次月考数学试题

说明：1.全卷共3大题，共6页，考试时间90分钟，满分100分。

2.答题前，请将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上做任何标记。

3.答选择题时，请将选项的字母写在答题表一内，填空题的答案写在答题表二中，否则不给分。

题号 一 二 三

1—10 11—15 16 17 18 19 20 21 22

得分

复核人

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的代号，填入答题表一中，否则不给分.

答题表一

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1．方程x2－4＝0的根是（ ）

A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝2，x2＝-2 D．x1＝1，x2＝4

2．下列一元二次方程无解的是（ ）

A．0122xx B．0232xx

C．0322xx D．01322xx

3．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都有可能

4．把下列方程化成一般形式后，系数和为0的方程是（ ）

A．x2－2x＋3＝0 B．x2＋2x－3＝0

C．x2－4x－3＝0 D．2x2－5＝3x

5．如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

6．下列命题，假命题是（ ）

A．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形

B．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形

C．在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和

D．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等

7．如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P， （ 第7题）

则∠APE的度数是（ ）

A.45° B.55° C.60° D.75° 得分 阅卷人

8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）

A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm

9.某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元．设平均每次提价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ） （第9题）

A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55

C．55 (1－x)2=35 D．35(1－x)2=55

10. 如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有

A、一处 B、二处 C、三处 D、四处

第10题

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

请将答案填在答题表二内相应的题号下，否则不给分．．．．．．

11．方程2x2-x-2=0的二次项系数是________，一次项系数是________，•常数项是________．

12．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： (写出一个即可)．

13．已知方程3x2－2x＋m＝0的一个根是1，则m的值为

14 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162xx

的一个实数根，则该三角形的面积是

15．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是

_____________________ （注：将你认为正确的结论都填上．）

第15题

三、解答题（本大题有7题，其中第16、17、18题各7分；第18题７分；第19题８分;20题9分；第21、22题各10分，共55分） 得分 阅卷人

答题表二

题 号 11 12 13 14 15

答 案

BCAED第12题图答案请填在上面答题表二内答案请填在上面答题表二内

答案请填在上面答题表二内答案请填在上面答题表二内答案请填在上面答题表二内 16．（6分）解方程：x2+4x-5=0（用配方法）

17．（6分） 3x2+5(2x+1)=0（用公式法）

18．（6分）解方程：3x(x－1)＝2－2x（分解因式法）

19．（8分） 已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。

（1）（4分）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）（4分）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

得分 阅卷人

得分 阅卷人

得分 阅卷人

得分 阅卷人

OOBCAACB第19题图2 第19题图1

20．（9分）列方程解应用题

如下图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？

21.(10分)在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=30°，AB的垂直平分线OD交BC边于点D，连结AD

(1) （5分）求∠DAC的度数

(2) （5分）若AC=4cm，求△ABC的面积(结果保留根号)

得分 阅卷人

得分 阅卷人

A

B C D Ｏ 22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒

(1) （3分）当t = 2时，求线段PQ的长度

解：

(2) （3分）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？

解：

得分 阅卷人

A C B

P Q EPQCBA（3）(4分)在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到EPQ△，如下图，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

解：

FECBAOFEOCBA答案：

一：1. C；2. C；3；B ；4. B；5.A ；6. B； 7. C；8. B； 9.B；10. D 。

二：11. 2，-1，-2；12. A C= A D（答案不唯一）13. -1；14. 24或58 15. ①②③

三：16.解： x2+4x=5 ---------------------1分

x2+4x+4=5+4

(x+2)2=9 -------------------------------3分

X+2=±3------------------------ 5分

∴ x1=-5 x2=1 -------------------------------6分

17. 解：化一般式：3x2+10x+5=0---------------1分

a=3，b=10，c=5--------------------------------------2分

∵b2-4ac=102-4×3×5=40＞0---------------3分

∴x=3240103105-------------5分

即x1= 3105 x2=3105-------------------6分

18.解：3x（x-1）+2（x-1）=0-----------------------2分

（x-1）（3x+2）=0--------------------------------4分

（x-1）=0或（3x+2）=0-----------------------5分

x1 = 1； x2=32----------------------------------------6分

19：（1）如图，设OE⊥AB,OF⊥AC;则

OE=OF--------1分

∵OB=OC

∴Rt△OEB≌Rt△OFC----3分

∴∠B=∠C------ 4分

∴AB=AC-------5分

(2)如图，过O点分别作OE⊥AB,OF⊥AC，则

OE=OF

∠OEB=∠OFC=900--------6分

∵OB=OC

∴Rt△OEB≌Rt△OFC-------7分

∠OBC=∠OCB

∴∠OBE=∠OCF-----------8分

∴∠ABC=∠ACB--------------9分

∴AB=AC---------------10分

20：解：设小路的宽度为x米，

根据题意得：---------------------------------1分

(32-2x) (20-x)=570----------------------------5分

解之得：x1 =1， x2=35-------------------7分

经检验，x1 =1， x2=35都是原方程得根，但x2=35不符合题意，舍去