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人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题50

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人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋2x＋8＝0 2x2＋22x＋3＝0

4x2－8x＋7＝0 x2－10x＝19

3x2－2x＝x－2 x2＋9x－7＝0

3x2－10x＋5＝0 6x2＋7x＝0

x2－7x＋7＝7x－5 x(2x＋1)＝6－9x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋10x＋7＝0 4x2＋33x＋2＝0

4x2－6x＋2＝0 x2－10x＝18

4x2－10x＝x－7 x2－9x＋4＝0

2x2－4x－8＝0 4x2＋9x＝0

x2＋2x－3＝6x＋2 x(2x＋5)＝6－3x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－10x＋3＝0 2x2－33x－6＝0

4x2－9x－7＝0 x2－8x＝8

2x2＋3x＝x＋3 x2－10x－8＝0

3x2－4x＋3＝0 4x2－2x＝0

x2－9x＋1＝5x－5 x(3x＋2)＝4－7x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－7x＋4＝0 2x2－33x＋6＝0

4x2＋6x＋6＝0 x2＋5x＝14

3x2－9x＝x－2 x2－9x＋5＝0

4x2－6x－1＝0 4x2－4x＝0

x2＋9x－7＝2x－1 x(2x－4)＝1＋2x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋8x＋1＝0 3x2＋42x－7＝0

3x2－7x＋1＝0 x2＋2x＝15

2x2＋7x＝x＋8 x2－4x＋9＝0

3x2＋10x＋6＝0 4x2＋5x＝0

x2＋5x＋6＝6x＋3 x(3x－1)＝4＋4x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋9x＋5＝0 3x2－23x＋9＝0

4x2＋2x＋6＝0 x2＋7x＝7

4x2＋4x＝x＋6 x2－4x＋4＝0

3x2＋8x－6＝0 9x2－3x＝0

x2＋5x＋10＝4x－10 x(3x－3)＝2－3x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋2x＋4＝0 3x2－22x＋9＝0

2x2＋9x＋8＝0 x2－4x＝13

3x2－8x＝x－1 x2－4x＋7＝0

4x2－3x＋3＝0 5x2－2x＝0

x2＋2x＋2＝5x－4 x(2x－3)＝6＋3x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋7x＋6＝0 3x2＋42x＋10＝0

3x2－4x－7＝0 x2＋10x＝20

4x2－2x＝x－1 x2＋5x＋1＝0

2x2－10x－10＝0 3x2＋5x＝0

x2－5x＋2＝2x－3 x(4x＋2)＝3－4x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－5x＋2＝0 3x2＋33x－3＝0

2x2＋10x－3＝0 x2－9x＝13

4x2－2x＝x＋2 x2－6x－7＝0

2x2－7x－5＝0 8x2－2x＝0

x2－5x－3＝4x－10 x(3x－4)＝4－4x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－6x＋2＝0 4x2＋43x－2＝0

2x2－6x－5＝0 x2＋6x＝2

2x2＋8x＝x＋5 x2＋7x－5＝0

3x2＋3x－1＝0 2x2－8x＝0

x2－10x＋2＝2x－5 x(2x－2)＝9－6x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－10x－9＝0 2x2＋33x－7＝0

4x2－2x＋6＝0 x2＋7x＝18

2x2－4x＝x－6 x2－4x＋8＝0

2x2＋4x－2＝0 5x2＋3x＝0

x2－10x＋6＝9x＋1 x(4x－5)＝3－5x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－4x－10＝0 4x2－42x＋5＝0

2x2＋10x－1＝0 x2＋10x＝3

2x2＋4x＝x＋8 x2＋9x＋1＝0

4x2－10x－8＝0 7x2＋6x＝0

x2＋5x＋7＝5x＋7 x(3x－2)＝1＋3x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－4x＋5＝0 4x2＋33x＋1＝0

4x2－8x＋2＝0 x2－4x＝18

4x2＋8x＝x＋7 x2－7x＋5＝0

2x2－3x＋2＝0 4x2＋8x＝0

x2－2x－1＝9x－7 x(3x－1)＝3＋4x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－6x＋5＝0 3x2＋22x＋8＝0

2x2－4x＋6＝0 x2－3x＝12

3x2－4x＝x＋7 x2－2x＋3＝0

3x2＋7x－10＝0 6x2＋2x＝0

x2－7x－2＝5x＋1 x(2x－2)＝2－3x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋2x＋3＝0 4x2＋23x＋9＝0

3x2－5x＋10＝0 x2＋10x＝8

2x2－9x＝x＋5 x2－4x－9＝0

3x2－3x＋10＝0 4x2＋2x＝0

x2－10x－3＝9x＋10 x(3x＋1)＝5＋2x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋2x＋10＝0 2x2＋33x＋5＝0

4x2＋5x－2＝0 x2＋9x＝3

4x2＋4x＝x＋3 x2－2x＋3＝0

2x2－6x＋3＝0 3x2＋5x＝0

x2＋8x＋3＝7x－9 x(4x－2)＝3－6x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－8x＋1＝0 3x2－33x－9＝0

2x2－3x－6＝0 x2－2x＝12

4x2＋8x＝x－10 x2＋10x－6＝0

2x2＋6x＋6＝0 2x2＋5x＝0

x2－6x－7＝2x＋7 x(4x＋2)＝4＋7x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋3x＋8＝0 3x2－33x－5＝0

3x2＋7x＋4＝0 x2＋6x＝7

3x2＋10x＝x－3 x2＋8x＋9＝0

3x2－6x＋10＝0 2x2－2x＝0

x2－2x＋3＝8x－3 x(4x＋3)＝5＋3x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－6x－5＝0 3x2－43x＋6＝0

3x2－4x－1＝0 x2－4x＝20

4x2＋5x＝x－10 x2＋4x＋10＝0

2x2＋8x＋5＝0 2x2－4x＝0

x2＋8x－9＝5x＋8 x(4x＋4)＝1＋5x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋6x＋8＝0 3x2－33x＋7＝0

3x2＋2x－9＝0 x2＋3x＝16

2x2＋7x＝x－10 x2－9x－9＝0

4x2＋9x＋2＝0 2x2－3x＝0

x2＋6x＋7＝7x＋1 x(3x－4)＝8－9x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－9x－9＝0 4x2－42x＋9＝0

3x2－7x＋5＝0 x2－9x＝20

3x2－9x＝x＋3 x2－4x－6＝0

3x2－8x－7＝0 4x2＋2x＝0

x2＋4x－10＝3x＋5 x(3x＋4)＝9－3x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋3x＋10＝0 2x2－33x＋7＝0

3x2－2x＋1＝0 x2＋4x＝12

2x2＋4x＝x＋5 x2－7x＋9＝0

3x2＋6x＋3＝0 4x2－3x＝0

x2＋4x＋2＝2x－8 x(4x＋1)＝7－6x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－3x＋6＝0 3x2＋32x－4＝0

2x2－4x－1＝0 x2－6x＝18

2x2＋5x＝x＋3 x2＋2x＋7＝0

2x2＋5x＋8＝0 5x2－3x＝0

x2－9x－10＝3x－2 x(3x＋1)＝2＋9x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－9x＋7＝0 3x2＋43x－1＝0

3x2＋2x－5＝0 x2－5x＝8

3x2－8x＝x＋4 x2－3x＋8＝0

2x2－6x＋8＝0 2x2＋4x＝0

x2＋7x＋4＝5x＋1 x(2x＋3)＝4＋6x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋10x＋5＝0 4x2－22x＋10＝0

4x2＋5x－7＝0 x2－4x＝18

2x2＋7x＝x＋8 x2＋10x＋6＝0

2x2－7x－1＝0 5x2＋5x＝0

x2＋5x－6＝6x＋7 x(2x＋5)＝4－3x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋5x＋3＝0 3x2－43x＋4＝0

2x2－2x＋1＝0 x2＋5x＝17

2x2＋9x＝x＋6 x2－8x－4＝0

3x2－3x－4＝0 8x2－7x＝0

x2－5x－6＝4x＋2 x(2x＋5)＝7－3x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2＋8x－5＝0 4x2－43x＋7＝0

3x2－8x－6＝0 x2－10x＝7

4x2－10x＝x＋5 x2－9x－9＝0

3x2＋9x＋2＝0 2x2＋7x＝0

x2－6x－1＝9x－4 x(3x－4)＝7－2x 人教版初中九年级数学上册公式法解一元二次方程综合练习题

x2－2x＋4＝0 4x2－42x－3＝0

2x2－10x－1＝0 x2＋5x＝1

3x2－8x＝x＋10 x2＋6x－7＝0

2x2＋7x＋3＝0 6x2－9x＝0

x2＋2x＋4＝9x＋4 x(2x－4)＝8－5x

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第21章 一元二次方程 章末专题练习题 2021-2022学年人教版九年级上册

第21章 一元二次方程 章末专题练习题 2021-2022学年人教版九年级上册

第21章 一元二次方程 章末专题练习题 2021-2022学年人教版九年级上册

专题一 运用十字相乘法分解因式解一元二次方程

1.阅读下列材料：,(1)将x2＋2x－35分解因式，我们可以按下面的方法解答：

解：步骤：①竖分二次项与常数项：x2＝x·x，－35＝(－5)×(＋7).②交叉相乘，验中项：⇒7x－5x＝2x.③横向写出两因式：x2＋2x－35＝(x＋7)(x－5).我们将这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法.(2)根据乘法原理：若ab＝0，则a＝0或b＝0.试用上述方法和原理解下列方程：

(1)x2－5x＋6＝0.

(2)x2－2x－3＝0.

（3）解方程：2x2＋x－6＝0.

（4）解方程：3x2－8x－3＝0.

2.如果分式1x8-x7-x2的值为0，则x＝______.

3.已知x2－15xy＋50y2＝0(xy≠0)，则yx的值是______.

专题二 一元二次方程的解法

类型1 直接开平方法

1.用直接开平方法解下列方程：

(1)3x2－27＝0.

(2)2(x＋1)2－8＝0.

类型2 配方法

2.用配方法解下列方程：

(1)x2－23 x＋1＝0.

(2)14 x2－6x＋3＝0.

类型3 因式分解法

3.用因式分解法解下列方程：

(1)x2－3x＝0.

(2)(x－3)2－9＝0.

(3)2(t－1)2＋8t＝0.

(4)5x(x－3)＝6－2x.

(5)2x2－5x＋3＝0.

类型4 公式法

4.用公式法解下列方程： (1)3x2＋x－5＝0.

(2)x2－23 x＋2＝0.

类型5 选择合适的方法解一元二次方程

5.用适当的方法解下列方程：

(1)(x＋1)2－81＝0.

(2)x2－4x－95＝0.

(3)3(x－2)2＝4－2x.

(4)(2x－5)2＝(x－2)2.

(5)(x－3)2＝2x－3.

类型6 换元法

6.阅读下面的材料：

解方程x4－7x2＋12＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

初中数学：《公式法解一元二次方程》练习(含答案)

初中数学：《公式法解一元二次方程》练习(含答案)

1 / 8 初中数学：《公式法解一元二次方程》练习（含答案）

一、选择题：

1．一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

2．已知b＜0,关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．有两个实数根

3．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根,则m的取值范围是（ ）

A．m≥﹣ B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2

4．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（ ）

A．k＜ B．k＞ C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0

二、填空题

5．一元二次方程x2+x=3中,a=______,b=______,c=______,则方程的根是______．

6．若x1,x2分别是x2﹣3x+2=0的两根,则x1+x2=______．

7．已知三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根,则三角形的第三边c的取值范围是______．

8．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x﹣1=0有两个不相同的实数根,则k的取值范围是______．

9．写出一个一元二次方程,使它有两个不相等的实数根______．

10．一次二元方程x2+x+=0根的情况是______．

11．若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是______．

12．已知代数式7x（x+5）与代数式﹣6x2﹣37x﹣9的值互为相反数,则x=______．

13．已知一次函数y=﹣x+4与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是______．

1 / 8 14．对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2,因为4＞2,所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1,x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根,则x1﹡x2=______．

初三数学解一元二次方程练习题(配方法、公式法)

初三数学解一元二次方程练习题(配方法、公式法)

解一元二次方程练习题(配方法)

1．用适当的数填空：

①、x2+6x+

=（x+

）2 ②、x2－5x+

=（x－

）2；

③、x2+ x+ =（x+ ）2 ④、x2－9x+ =（x－

）2

2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．

4．将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为______，•所以方程的根为_________．

5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是

6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是

7．把方程x2+3=4x配方，得

8．用配方法解方程x2+4x=10的根为

9．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9

（3）x2+12x-15=0 （4）41 x2-x-4=0

10.用配方法求解下列问题

（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。

解一元二次方程练习题(公式法)

一、填空题

1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是__ ___

当b-4ac<0时，方程____．

2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有_______ ，•若有两个不相等的实数根，则有______，若方程无解，则有__________．

3．用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _______，x1=_____，x2=________．

2022-2023学年人教版九年级数学上学期压轴题汇编专题02 解一元二次方程(解析版)

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2022-2023学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编

专题02 解一元二次方程

考试时间：120分钟 试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022八下·淮北期末）若实数a，b，c满足0abc，则（ ）

A．240bac B．240bac C．240bac D．240bac

【答案】C

【完整解答】解：∵0abc，

∴bac，

∴2244bacacac

2224aaccac222aacc20ac故答案为：C

【思路引导】先求出bac，再代入计算求解即可。

2．（2分）（2022八下·柯桥期末）方程（x－2）2 = 4（x-2）（ ）

A．4 B．－2 C．4或－6 D．6或2

【答案】D

【完整解答】解：移项得

（x－2）2 - 4（x—2） =0

（x-2）（x-2-4）=0

∴x-2=0或x-6=0，

解之：x1=2，x2=6.

故答案为：D.

【思路引导】观察方程的特点：将（x-2）看着整体，方程两边都含有公因式（x-2），因此利用因式分解法解方程.

3．（2分）（2022·贵港）若2x是一元二次方程220xxm的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ）A．0，-2 B．0，0 C．-2，-2 D．-2，0

【答案】B

【完整解答】解：根据题意，

∵2x是一元二次方程220xxm的一个根， 把2x代入220xxm，则

2(2)2(2)0m，

解得：0m；

∴220xx，

∴(2)0xx，

∴12x，0x，

∴方程的另一个根是0x；

故答案为：B.

【思路引导】将x=-2代入方程中可得m的值，则方程可化为x2+2x=0，利用因式分解法可得方程的解，据此解答.

4．（2分）（2022·仙桃）若关于x的一元二次方程222410xmxmm有两个实数根1x，2x，且121222217xxxx，则m（ ）