市奥校冲刺 易错

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课题：广东高考 文数 5月考前训练

数学高考易错题大盘点（文科）

1、2|8150Axxx，|10Bxax，若ABB，求实数a组的集合的子集有多少个？

2.若A、B均是非空集合，则A∩B≠φ是AB的（ ）

A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

3.若动点（x,y）在曲线22214xyb0b上变化，则22xy的最大值为

4.判断函数2lg1()22xfxx的奇偶性。

5.若函数3log0,1afxxaxaa在区间1(,0)2内单调递增，则a的取值范围是

A、1[,1)4 B、3[,1)4 C、9(,)4 D、9(1,)4

6.已知1sinsin3xy求2sincosyx的最大值

7.数列na前n项和ns且1111,3nnaas。数列na的通项公式 。

8.已知方程220xxm和220xxn的四个根组成一个首项为14的等差数列，则mn=（）

A、1 B、34 C、12 D、38

9．要得到函数sin23yx的图象，只需将函数1sin2yx的图象（）

A先将每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向右平移3个单位。

B先将每个x值缩小到原来的14倍，y值不变，再向左平移3个单位。

C先把每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向左平移个6单位。

D先把每个x值缩小到原来的14倍，y值不变，再向右平移6个单位。

10、已知0,，7sincos13求tan的值

第1页共6页2020年中考数学易错题考前冲刺练三一、选择题1.下列计算正确的是（）A.a+a2=a3B.a6b÷a2=a3bC.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(﹣ab3)2=a2b62.设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为()A．5B．6C．7D．83.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是()4.已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.11C.7或11D.7或105.向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（）A.2319B.16C.3312D.156.如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1,2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列结论：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；a＜﹣1；其中结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第2页共6页二、填空题7.分解因式：x3﹣6x2+9x=．8.在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=．9.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为.10.如图,已知⊙O半径为2,从⊙O外点C作⊙O的切线CA和CB,切点分别为点A和点D,∠ACB=90°，BC=2，则图中阴影部分的面积是．三、解答题11.计算：(﹣1)2019﹣+tan60°+(π﹣3.14)0．12.如图，A，B，C，D为矩形ABCD的四个顶点，AB=25cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，运动到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．(1)P，Q两点从出发开始到第几秒时，PQ∥AD?(2)试问：P，Q两点从出发开始到第几秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米．第3页共6页13.某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（十万元）012y11．51．8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，ED⊥AD交AB于点E，△ADE的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)求⊙O的半径r及∠3的正切值．第4页共6页15.某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．第5页共6页参考答案1.D2.答案为：D.3.A4.C5.答案为：A．6.D7.答案为：x(x﹣3)2．8.答案为：60°．9.答案为：6.10.答案为：3．11.解：原式=﹣1﹣2++1=﹣．12.解：(1)设P，Q两点从出发开始到第x秒时，PQ∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，即AP∥DQ.∵PQ∥AD，∴四边形APQD是平行四边形．∴AP=DQ.∴3x=25－2x.解得x=5.答：P，Q两点从出发开始到第5秒时，PQ∥AD.(2)设P，Q两点从出发开始到第a秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米，∵BP=25-3a，CQ=2a，∴根据梯形面积公式得：0.5(25-3a＋2a)·8=84.解得a=4.答：P，Q两点从出发开始到第4秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米．13.（1）y=0．1x2＋0．6x＋1；（2）S=3×100y－2×100y－x=－10x2＋59x＋100；（3）x=2．95时利润最大，最大利润为187．025（十万元）．14.解：(1)证明：∵ED⊥AD，∴∠EDA=90°，∵AE是⊙O的直径，∴AE的中点是圆心O，连接OD，则OA=OD，∴∠1=∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠2=∠1=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠BDO=∠ACB=90°，∴BC是⊙O的切线；(2)解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB===10，∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，第6页共6页∴，即，∴r=，在Rt△BDO中，BD===5，∴CD=BC﹣BD=8﹣5=3，在Rt△ACD中，tan∠2===，∵∠3=∠2，∴tan∠3=tan∠2=．15.解：（1）∵新坡面的坡度为1：，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．答：新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，∴BD=CD=6，AD=6，∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．

第1页共7页2020年中考数学易错题考前冲刺练四一、选择题1.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值()A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为02.要使代数式有意义，则x的取值范围是()A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≠0D．x＞﹣1且x≠03.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为()4.如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是()A．△AGC中，CF是AG边上的高B．△GBC中，CF是BG边上的高C．△ABC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，GC是BC边上的高5.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）6.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④ax2+bx+c=﹣2的根为x1=x2=﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5第2页共7页二、填空题7.分解因式3x2﹣27y2=．8.将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=.9.如图,把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE,如果∠A′EC=32°,那么∠A′ED=．10.如图，扇形纸片AOB中，已知∠AOB=90°，OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是.三、解答题11.计算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．12.如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．（1）求证：∠HEA=∠CGF；（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；（3）设AH=x，DG=2x，△FCG的面积为y，试求y的最大值．第3页共7页13.用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式；(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？14.如图,AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点,且BD=AB,∠A=30°,CE⊥AB于E,过C的直径交⊙O于点F,连接CD、BF、EF．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求tan∠BFE的值．第4页共7页15.如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45°,东端的坡角是30°,小军的行走速度为米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少？第5页共7页参考答案1.答案为：B.2.答案为：A.3.答案为：C.解析：∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵EF⊥BC，ED⊥AC，∴四边形EFCD是矩形，∵E是AB的中点，∴EF=AC，DE=BC，∴EF=ED，∴四边形EFCD是正方形，设正方形的边长为a，如图1当移动的距离＜a时，S=正方形的面积﹣△EE′H的面积=a2﹣t2；当移动的距离＞a时，如图2，S=S△AC′H=(2a﹣t)2=t2﹣2at+2a2，∴S关于t的函数图象大致为C选项，故选：C．4.C5.D6.答案为：D．7.答案为：3(x+3y)(x﹣3y)，8.答案为：64°.9.答案为：74°．10.答案为：9π﹣27.11.解：原式=（）2﹣2×﹣×=3﹣1﹣1=1．12.（1）证明：过F作FM⊥CD，垂足为M，连接GE，∵CD∥AB，∴∠AEG=∠MGE，∵GF∥HE，∴∠HEG=∠FGE，∴∠AEH=∠FGM；（2）证明：在△HDG和△AEH中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=∠A=90°，第6页共7页∵四边形EFGH是菱形，∴HG=HE，在Rt△HDG和△AEH中，，∴Rt△HDG≌△AEH（HL），∴∠DHG=∠AEH，∴∠DHG+∠AHE=90°∴∠GHE=90°，∴菱形EFGH为正方形；（3）解：过F作FM⊥CD于M，在△AHE与△MFG中，，∴△AHE≌△MFG，∴MF=AH=x，∵DG=2x，∴CG=6﹣2x，∴y=CG•FM=•x•（6﹣2x）=﹣（x﹣）2+，∵a=﹣1＜0，∴当x=时，y最大=．13.解：(1)小红的函数关系式为y1=1.5x-1，小敏的函数关系式为y2=2x-1（x为正整数）．(2)小红共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡．14.解：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠A=30°，∴BC=，∵OB=，BD=，∴BC=OB=BD，∴BC=，∴OC⊥CD，∵OC是半径，∴CD是⊙O的切线；（2）解：过点E作EH⊥BF于H，设EH=a，∵CF是⊙O直径，∴∠CBF=90°=∠ACB，∴∠CBF+∠ACB=180°，∴AC∥BF，∴∠ABF=∠A=30°，∴BH=EH=a，BE=2EH=2a，第7页共7页∵CE⊥AB于E，∴∠A+∠ABC=90°=∠ECB+∠ABC，∴∠ECB=∠A=30°，∴BC=2BE=4a，∵∠BFC=∠A=30°，∠CBF=90°，∴BF==4a，∴FH=BF﹣BH=4a﹣a=3a，∴tan∠BFE===．15.【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，∵∠A=45°，CD⊥AB，∴AD=CD=x米，∴AC=x．在Rt△BCD中，∵∠B=30°，∴BC===2x，∵小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，∴=，解得a=1米/秒．答：小明的行走速度是1米/秒．

广 州 华 附 教 育 培 训 中 心

【】

2014年华附奥校冲刺讲义

第12讲

常考知识点归纳：

一．语法项目

语法项目 常考易错点 范例

定冠词the 1.特指上文提到过的人或物

2.在与动词play连用时，球类名词前不加冠词；西洋乐器名词前必须有加定冠词the I bought a pen yesterday .The pen is red .

昨天我买了一支钢笔。这支钢笔是红色的。

John can play the guitar ,but he can’t play

football.约翰会弹吉他，但他不会踢足球。

现在进行时 1.表示某人正在做某事，标志性时间状语

有now ,right now ,at the moment 等。

2.句首有动词look,listen等，表明该句要

用现在进行时。 I am doing my homework now .

现在我正在做作业。

Look! The boys are playing football on the

playground.看！男孩们正在操场上踢足球。

如何谈论数量 1.(a)little ,much后接不可数名词；(a) few many后接可数名词复数形式;some,enough,

a lot of ,on既可修饰可数名词，又可修饰不可数名词。

2.a little ,a few 表肯定;little,few 表否定。

3.too much意为“太多”，修饰不可数名词；much too 意为

“太”，修饰形容词或副词。 My cousin has many stamps from different

countries.我表哥有许多不同国家的邮票。

There is a little water in the bottle .

瓶子里有点水。

Too much noise makes me feel much too