人教版数学《平方差公式》PPT课件

(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相反数（项）为b
相同数（项）为a
平方差公式特点
相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方
★结构特点：
数学表达式
1.左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数。
2.右边是乘式中两项的平方差，即（相同项）2 -（相反项）2。
a、b可以表示数，还可以表示单项式或多项式。
1.利用平方差公式计算：
探索提高
2．若m2﹣n2＝6，且m﹣n＝3，则m+n＝_____．
s2
s3
s4
∵S=s1+s2=(a+b)(a-b)而s2=s3=b(a-b)∴ S=s1+s3
s1
思考
- =？
- = - -ab+ab= -ab+ab-=a(a-b)+b(a-b)= (a+b)(a-b)
逆推导平方差公式
平方差公式的常见变化
1）位置变化 (a+b)(-b+a)＝_________；
= -
相加和为0
相加和为0
相加和为0
探索平方差公式
对于形如(a+b)的多项式和形如(a-b)的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即
乘法的完全平方差公式：(a+b)(a-b) = -
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.
平方差公式
你能根据下图中的图形面积说明平方差公式吗？
探索提高
感谢各位的仔细聆听
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text

人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
14.2.1 平方差公式
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
规律探索：
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
计算： (1) (x+1)(x-1) = x2 - 1 (2) (m+2)(m-2) = m2 - 4 (3) (2x+1)(2x-1) = 4x2 - 1
人教版数学八年级上册..平方差公式 课件PPT优秀课件
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
人教版数学八年级上册..平方差公式 课件PPT优秀课件
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
运用平方差公式计算：
1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)=
注意：a、b可以是数，也可以是整式
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
知识延伸
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
灵活运用平方差公式计算：
（1）(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2);
（2）(x+y)(x-y)(x2+y2); (3) x(x-1)-(x-1)(x1) 33
人教版数学八年级上册..平方差公式 课件PPT优秀课件
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
小结
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件
平方差公式
字母：(a+b)(a-b)=a2-b2
特征： 有两个完全相同的项 和两个符号相反的项

多项式与多项式是如何相乘的？
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n) =am+an +bm+bn
（x ＋ 3)( x＋５） =x2＋5x ＋3X ＋15 =x2 ＋8x ＋15
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
计算下列多项式的积：
(1) (x+1)(x-1) = X2-1 =x2 - 12
（ x4 y）4 (x4+y4) x8 y8
人教版八年级上册数学课件：14.2.1 平方差 公式
人教版八年级上册数学课件：14.2.1 平方差 公式
小结
平方差公式
相同为a
适当交换
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
B.(a-b)(b-a)
C.（100+8)(100-7)
D.(x+y-1)(x+y-1)
C
2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A.(x-2y)(2y+x)
B.(-x+2y)(-x-2y)
C.(-2y-x)(x+2y)
人教版八年级上册数学课件：14.2.1 平方差 公式
D.(-2b-5)(2b-5)
人教版八年级上册数学课件：14.2.1 平方差 公式
例2 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
解：（1）(3x＋2)(3x－2) （2）(b+2a)(2a－b)
=(3x)2－22
=(2a+b)(2a－b)

•
6.方言俗称地方话，是语言的变体， 只通行 于一定 的地域 ，它不 是独立 于民族 语之外 的另一 种语言 ，而只 是局部 地区使 用的语 言。根 据性质 ，方言 可分地 域方言 和社会 方言， 地域方 言是语 言因地 域方面 的差别 而形成 的变体 ，是全 民语言 的不同 地域上 的分支 ，是语 言发展 不平衡 性在地 域上的 反映。
•
2.对于这种能力，人们普遍存在一种 疑问， 即为什 么只有 一部分 人会发 生联觉 现象。 一些人 用基因 来解释 这个问 题。有 研究者 已经注 意到， 如果一 个家族 中有一 人具有 联觉能 力，那 么很可 能会出 现更多 这样的 人。
•
3.科学研究指出，联觉现象大多出现 在数学 较差的 人身上 ，此外 ，左撇 子、方 向感较 差以及 有过预 知经历 的人也 通常会 出现联 觉现象 。也有 人认为 ，联觉 能力与 一个人 的创造 力有关 ，许多 著名的 科学家 和艺术 家都具 备联觉 能力。
(1)94x2 (2)x2y2 1 z2
4
范例 例2. 分解因式：
(1 )1(x 6y)29(xy)2 (2) 4 (2mn)2
25
把括号看作一个整体
巩固 4.把下列各式分解因式：
(1)(ab)2c2 (2)x (p)2(xq)2 (3)x (y)2(zm )2
• 例3.分解因式：
(1) x 4 y 4 ;
•
1.汉字的亦文亦图性质，导致它的表 意功能 和美学 功能无 法截然 分开。 汉字一 直保持 着对称 平衡的 形态， 与其最 初扮演 的“饰 ”的角 色有相 当关系 。如果 没有在 青铜器 上度过 自己的 童年， 中国的 书法艺 术很可 能跳不 出美术 字的窠 臼，无 从获得 那种自 由奔放 的生命 感和力 量感。