实验三 异方差性
实验目的：在理解异方差性概念和异方差对OLS回归结果影响的基础上,掌握进行异方差检验和处理的方法;熟练掌握和运用Eviews软件的图示检验、G-Q检验、怀特White检验等异方差检验方法和处理异方差的方法——加权最小二乘法;
实验内容：
书P116例4.1.4：中国农村居民人均消费函数
中国农村居民民人均消费支出主要由人均纯收入来决定;农村人均纯收入除从事农业经营的收入外,还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支付收入等;为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响,建立双对数模型：
其中,Y表示农村家庭人均消费支出,X1表示从事农业经营的纯收入,X2表示其他来源的纯收入;表4.1.1列出了中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据;
表4.1.1 中国2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出单位：元
地区 人均消费
支出Y 从事农业经营
的纯收入X1 其他来源纯收入X2 地区 人均消费
支出Y 从事农业经营
的纯收入X1 其他来源纯收入X2
北 京 湖 北
天 津 湖 南
河 北 广 东
山 西 广 西
内蒙古 海 南
辽 宁 重 庆
吉 林 四 川 1405
黑龙江 贵 州
上 海 532 云 南
江 苏 西 藏
浙 江 陕 西
安 徽 甘 肃 福 建 青 海
江 西 宁 夏
车身小样本检测数据多异常值判别方法
储国平;韦春洲;邹景明;尹国丽
【摘 要】针对车身检测数据样本量较小、某时域范围或某类型的测量数据呈现非正态分布的特点,提出了一种基于距离测度的车身检测数据多异常值排序检出算法,并推导了区分由生产过程突变造成的异常值和由测量粗大误差造成的异常值的判断方法.以某车型的间隙与面差检测数据为例,验证了本方法的有效性.
【期刊名称】《汽车工程》
【年(卷),期】2014(036)005
【总页数】4页(P635-638)
【关键词】车身检测;小样本;距离测度;多异常值判别
【作 者】储国平;韦春洲;邹景明;尹国丽
【作者单位】上海市数字化汽车车身工程重点实验室,上海200240;上汽通用五菱汽车股份有限公司,柳州545007;上海市数字化汽车车身工程重点实验室,上海200240;上汽通用五菱汽车股份有限公司,柳州545007
【正文语种】中 文
前言
在汽车车身及其分总成和零件的测量数据中，个别测量值在时序上与其他数据有明显差异，称之为异常值。异常值产生的原因有两种，一种由测量粗大误差引起，如塞尺、面差尺手工测量时的读数和填写错误，测量仪器的本身缺陷或操作失误等；另一种由生产过程突变引起，如工人操作失误，生产环境的突然改变等。异常值若不经恰当处理，会大大影响后续数据处理的精度。而在小样本状态下，异常值的检出更需谨慎，因为数据量较少，一个值对数据整体的影响更大，而且本身样本量较少，不正确剔除将导致数据量不足，且会丢失重要信息。
常用的异常值判别准则为基于统计的方法[1]有：奈尔检验法、拉伊达3σ准则、格拉布斯(Grubbs)准则、狄克逊(Dixon)准则、偏度-峰度检验法等。文献[2]中推导了特殊分布下的异常值检测方法。文献[3]中使用Outliar快速算法来检测离群值，此方法需要大量数据作为计算依据。上述方法都要求数据为正态分布或者分布为已知。但是在车身检测数据中，由于抽检频率低，过程为非平稳，导致在有些时域范围内数据的分布较为特殊且无法得出分布函数的数学形式[4]；有些类型的测量数据受人为调整因素大，例如车门的间隙面差一般需要经过手工调整，或者有些零件经过人为筛选，导致此类数据并不服从正态分布。作为实例，表1列出采用Shapiro-Wilk正态分布检验法[5]对车身和发动机盖零件多个间隙面差测量值的正态性检验结果，每次取20个
威布尔分布下小样本P-S-N曲线拟合方法
白恩军; 黄树涛; 谢里阳
【期刊名称】《《西安交通大学学报》》
【年(卷),期】2019(053)009
【总页数】6页(P96-101)
【关键词】P-S-N曲线; 小样本; 统计分析; 疲劳寿命等效; 威布尔分布
【作 者】白恩军; 黄树涛; 谢里阳
【作者单位】沈阳理工大学汽车与交通学院 110159 沈阳; 东北大学航空动力装备振动及控制教育部重点实验室 110819 沈阳
【正文语种】中 文
【中图分类】TB114
P-S-N(失效概率-应力-循环次数)曲线是工程上评估结构件和零部件疲劳可靠性的有力工具,学者提出了包括大样本和小样本疲劳寿命数据的多种P-S-N曲线拟合方法[1-5]。通过拟合大样本疲劳寿命数据可以直接获得统计参数。在一些小样本的统计分析中,经常借助贝叶斯方法获得疲劳寿命分布的统计参数,或者改进大样本数据的统计方法,使其适合小样本数据的统计分析[6-9]。
惠民等提出了疲劳寿命服从对数正态分布的小样本数据统计分析异方差回归的分析方法[10]。刘潇然等提出了基于非嵌入多项式混沌展开及贝叶斯更新方法的小样本中等寿命区P-S-N曲线预测方法[11]。赵永翔等提出了拓展极大似然法的3参数P-S-N曲线预测方法[12]。盛兴旺等提出了基于小样本数据的构件疲劳破坏全寿命区的双对数双折线S-N曲线拟合方法[13]。谢里阳等提出了基于样本聚集原理的疲劳寿命服从对数正态分布的小样本P-S-N曲线拟合方法[14]。一些学者应用神经网络和重构造等寿命疲劳曲线方法预测了复合材料的疲劳寿命及拟合材料的P-S-N曲线[15-17]。GB/T 24176—2009标准中详细地阐述了金属材料疲劳寿命服从对数正态分布的P-S-N曲线拟合方法[18],但是对于疲劳寿命服从威布尔分布的小样本P-S-N曲线,没有给出具体的统计分析和拟合方法。
因此,基于疲劳失效迹线的概念,疲劳寿命服从两参数威布尔分布的P-S-N曲线拟合方法相继提出[19-21]。本文基于疲劳失效迹线概念,根据半对数坐标下各级应力水平的疲劳寿命的均值(期望)和标准差与各级应力水平呈线性关系的假设,通过逐步改变线性关系系数,再根据每个线性方程将不同应力水平的疲劳寿命等效转换到最高应力水平,通过检验等效到最高应力水平的疲劳寿命的均值与已知的最高应力水平的均值的相对误差,确定假设的线性关系系数,反推疲劳寿命服从两参数威布尔分布的统计参数,实现了疲劳寿命服从两参数威布尔分布的小样本P-S-N曲线的拟合,并通过算例分析,证明了本文方法的可行性。
刘勇、王涛：小样本实验研究设计方法与思路
个案实验研究及小样本实验设计越来越被临床心理学工作者所重视，传统的大样本实验方法不能解决临 床实验研究中存在的一些问题。作为临床实践的各位工作者们也需要一套方法来证明自己的基本理论和实践的真实性与可行性。本文在查阅相关大量文献资料的情况 下，结合临床实践经验以及对实验方法的理解。在化繁为简原则的指导下，为广大真正工作在临床心理咨询第一线的同行们提供一个参考。希望广大课题组成员能从 中获得一些启发，使我们的技术更具有科学性，使更多的人们从中受益。
一、问题的提出
1．再实用的心理技术也需要验证性科学实验研究
2006年12月，美国迈阿密大学王爱民教授应辽宁师范大学的特殊聘请暨辽宁师范大学杨丽珠教授的特别邀请，前来我校进行短期工作。其中的一项重要内容就是要帮助辽宁师范大学心理咨询中心对正在使用的一套高效的心理技术进行科学研究方法上的升级。
我们都知道，由于金洪源教授及其所带领的研究生学习团队近年开发研究的心理学临床咨询治疗新技术，已经被大量的临床治疗事实证明是一套易学易用，简捷而高效的新的实用技术。无论是对于广大咨询员，还是对于广大从中受益的来访者来说，它的高效、实用的特点已经是人所共知的事实。
为 此，很多人对此不理解，认为多年多人用临床治疗事实明明白白地证明了的实用、高效技术，为什么要花很大的精力去搞什么科学实验方法上的检证证明？对于这个 问题的回答其实可以从另一个角度进行回答，那就是科学与技术的关系。科学是通过逻辑性、实证性所反映的客观事物的关系和规律的真理性的系统化知识体系。我 们知道心理学是一门科学，作为科学家族的一个成员，就要要求它具有科学上的一般特点。科学是一个求“真”的过程，无限追求真理的过程。科学本身有一套标准 的研究范式。要求每个学科本身对其研究过程，以及研究对象，进行可观察，可控制，可重复的实验研究。也就是说对一某一现象不但描述它是什么，而且不要进行 证明它肯定是什么。而为了增加其客观性，可操作性要对其进行量化处理。比如我们经常提到的，经过我们治疗来访者的情绪明显好转，那么什么叫明显好转？是一 天笑两次叫明显，还是笑一次？技术是人们在生产活动中，各种具体技艺，经验和具体知识。技 术是围绕具体的生产对象组织知识和技巧的，便于应用，而科学是从认识论上组织知识的，便于学习，便于探索。其次，技术关心的是知识是否迅速的转化为财富， 注重创新，但不关心对事物本质的认识，因而扩展知识的能力较弱；而科学注重于说明事物的本质，因而具有很强地的扩展知识的潜质，但由于科学不是从具体应用 的角度组织知识的，则实用性不如具体技术。从科学与技术的关系的方面上看，我们可以看出科学与技术的结合才是最佳的方法途径。这也是为什么说科学技术是第
