10-11学年高一数学 模拟试题五 新人教A版必修3

人教A 版数学高一下册期中考试逆袭卷（五）（新高考带解析）本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不 能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知m ，R n ∈，i 是虚数单位，若()()i 1i i m n +-=，则2i n m -=（ ）A ．B ．4C ．D ．32．若三角形的三边长分别是5,6,8，则这个三角形的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．不能确定3．在平行四边形ABCD 中，AB BD ⊥，且3AB =，则BC CD ⋅=（ ） A ．9B ．9-C ．12-D ．不确定4．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为BC 上一点，则三棱锥11B AC E -的体积为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．165．已知单位向量a ，b 满足1a b +>，则a 与b 夹角的取值范围是（ ） A ．0,3π⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．20,3π⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．,3ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．2,3ππ⎛⎤⎥⎝⎦6．彬塔，又称开元寺塔、彬县塔，民间称“雷峰塔”，位于陕西省彬县城内西南紫薇山下.某同学为测量彬塔的高度AB ，选取了与塔底B 在同一水平面内的两个测量基点C 与D ，现测得15BCD ∠=︒，135BDC ∠=︒，20m CD =，在点C 测得塔顶A 的仰角为60°，则塔高AB =（ ）A ．30mB ．202mC ．203mD ．206m7．如图，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，//PD AQ ，12AQ AB PD ==，则BQ 与CP 所成角的余弦值是（ ）A ．110B ．1010C ．21010D ．310108．如图，某城市有一条公路从正西方MO 通过市中心O 后转向东北方ON ，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路L ，并在,MO ON 上分别设置两个出口,A B ，若AB 部分为直线段，且要求市中心O 与AB 的距离为20千米，则AB 的最短距离为（ ）A ．)2021千米 B ．()4021千米 C ．)2021D ．()4021二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高中数学学习材料唐玲出品安师大附中2010—2011学年度第二学期期中考查高 一 数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 A ．(0,0)=a ，(1,2)=-b B ． (1,2)=-a ，(2,4)=-b C ．(3,5)=a ，(6,10)=b D ． (2,3)=-a ，(6,9)=b2. 在四边形ABCD 中，AB =2+a b ，BC =4--a b ，CD =53--a b ，则四边形ABCD 的形状是 A ．长方形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．梯形 3. 在ABC ∆中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是 A ．10=b ， 45=A ， 70=C B ．60=a ，48=c ， 60=B C ．14=a ，16=b ， 45=A D ． 7=a ，5=b ， 80=A 4. 在等差数列}{n a 中，已知53a =，96a =，则13a =A ．9B ．12C ．15D ．18 5. 在边长为1的等边三角形ABC 中，设BC =a , CA =b , AB =c ，则⋅+⋅+⋅a b b c c a 的值为A ．23B ．23- C ．0 D ．36. 已知向量(1,2)=a ,(=b ,1)x -,若⊥a b ,则实数x 的值为 A. 2 B. 2- C. 1 D. 1-7. 在ABC ∆中，若cos cos a B b A =，则ABC ∆的形状一定是A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形8. 在数列{}n a 中，111,(1)23n n n a a a -==-⋅ (2)n ≥，则5a 等于A. 163-B. 163C. 83-D. 839. 在△ABC 中，若sin :sin :sin 5:7:8A B C =，则此三角形的最大角与最小角之和为A. 90B. 120C. 135D. 15010. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =A ．1142+a bB ．2133+a bC ．1124+a bD ．1233+a b11. 已知i , j 为互相垂直的单位向量，2,λ=-=+a i j b i j ，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是A ．)21,(-∞B ．),32()32,2(+∞⋃-C ．)21,2()2,(-⋃--∞D ．),21(+∞12. △ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30º，△ABC 的面积为12，那么b 为A. 13+B. 23+C. 33+D.333+ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 在△ABC 中，角A 、B 的对边分别为a b 、, 60,A =︒3,45,a B ==︒则c = _______ .14. 在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项是第一个比1大的项，则公差d 的取值范围是___________.15. 已知a ＝（3，4），||-a b ＝1，则||b 的范围是_______________． 16. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若100101=⋅+⋅OB a OA a OC ，且A 、B 、C 三点共线(该直线不过点O )，则200S 等于____________．三、解答题：本大题共5小题，共48分． 17. （本题8分）已知||a =1，||2=b ， (1)若a ∥b ，求⋅a b ；(2)若a 、b 的夹角为60º，求||+a b ；(3)若-a b 与a 垂直，求a 与b 的夹角.18. （本题8分）成等差数列的四个数之和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数.19. （本题10分） 如图所示，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西l05°方向的1B 处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的2B 处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里?20. （本题10分） 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且t a n 21t a n A cB b+=． （1）求角A ； （2）若m (0,1)=-，n ()2cos ,2cos 2C B =，求||+m n 的最小值．21．（本题12分）已知数列{}n a 中，12n n a a --=-，120a =. （1）求数列{}n a 的通项公式n a 及前n 项和n S ；（2）求使n S 最大的序号n 的值；（3）求数列{||}n a 的前n 项和n T .2010-2010学年 安师大附中高一第二学期期中考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DDCABADBBBCD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13.262+ 14. 837525d <≤ 15. 4||6≤≤b 16. 100 三、解答题：本大题共5小题，共48分． 17.解：（1）2± （2）7 （3）3π18. 解：求这四个数为2、5、8、11或11、8、5、2. 19. 如图，连结12A B ，22102A B =，122030210260A A =⨯=， 122A A B ∆是等边三角形，1121056045B A B ∠=︒-︒=︒，在121A B B ∆中，由余弦定理得2221211121112222cos 45220(102)2201022002B B A B A B A B A B =+-⋅︒=+-⨯⨯⨯=， 1210 2.B B =因此乙船的速度的大小为1026030 2.20⨯= 答：乙船每小时航行302海里.20. 解：（1）tan 2sin cos 2sin 11tan sin cos sin A c A B CB b B A B+=⇒+=， 即sin cos sin cos 2sin sin cos sin B A A B C B A B +=， ∴sin()2sin sin cos sin A B C B A B +=，∴1cos 2A =．∵0πA <<，∴π3A =. （2）m n +2(cos ,2cos 1)(cos ,cos )2CB BC =-=，∴2m n +22222π1πcos cos cos cos ()1sin(2)326B C B B B =+=+-=--．∵π3A =，∴2π3B C +=， ∴2π(0,)3B ∈．从而ππ7π2666B -<-<．∴当πsin(2)6B -＝1，即π3B =时，2m n +取得最小值12． 故m n +min 22=．22．解：（1）数列{}n a 为等差数列，公差2d =-，120a =1(1)202(1)222n a a n d n n ∴=+-=--=-.21()(20222)2122n n n a a n n S n n ++-===-+. （2）令0n a >得2220n ->，11n ∴<， 令0n a =得11n =. 故{}n a 中前10项为正，第11项为零，从第12项开始为负，故使n S 最大的10n =或11n =. （3）222,11||222.11n n n a n n -≤⎧=⎨->⎩当11n ≤时，221n n T S n n ==-+；当11n >时，1211121312()2n n n n T a a a a a a a a a S =+++----=-++++22221211021220n n S S n n n n =-+=-+⨯=-+2221,1121220.11n n n n T n n n ⎧-+≤⎪∴=⎨-+>⎪⎩。

高一新教材期中复习模拟试卷（提升篇）试题范围：新教材A 版必修1第一章----第三章考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共60 分，在每个题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．（2019·全国高一课时练）已知{2,1,0}U =,{}2|20M x R x x =∈-=，则U C M =（ ） A.{}0B.{1,2}C.{1}D.{1,0,2}【答案】C 【解析】依题意()2220,0,2x x x x x -=-==，所以{}0,2M =，故{}1U C M =，故选C. 【点睛】本小题主要考查集合补集的概念及运算，考查一元二次方程的解法，属于基础题.2．（2019·全国高一课时练习）已知实数01a <<，则（ ) A.21 a a a a>>>- B.21 a a a a >>>- C.21 a a a a >>>- D.21 a a a a >>>- 【答案】C 【解析】01a <<，201a ∴<<，11a>，10a -<<，由于01a <<，在不等式上同时乘以a 得20a a <<，因此，21a a a a>>>-，故选：A. 【点睛】本题考查数的大小比较，常用的方法有：（1）作差法；（2）作商法；（3）不等式的性质；（4）函数单调性；（5）中间值法，比较大小时可根据数的结构合理选择各种方法进行比较.3．（2019全国高一课时练）已知a R ∈，则“0a =”是“2()f x x ax =+是偶函数”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】因为()2f x x ax =+是偶函数，所以22()()20f x x ax f x x ax ax -=-==+∴= 所以0a =.所以“0a =”是“()2f x x ax =+是偶函数”的充要条件.故选C. 4．下列各组函数表示同一函数的是( )。

2024-2025学年高一数学上学期末模拟卷02（人教A版2019）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教A版2019必修第一册。

5．难度系数：0.6。

第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

． ．．．如图，弹簧挂着的小球做上下运动，秒时相对于平衡位置的高度h 确定，其中0A >，0w >，小球从最低点出发，经过2秒后，第一次回到最低点，则下列说法中正确的是（ ）秒时小球偏离于平衡位置的距离之比为2时，若小球有且只有三次到达最高点，则[0t Î时刻小球偏离于平衡位置的距离相同，则二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

14．已知函数()12423x x f x m m +=-×+-，若()f x 的图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数m 的取值范围为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）已知集合{}210,A x ax x a =Î--=ÎRR ∣．(1)若2a =，写出集合A 的所有子集；(2)若集合A 中仅含有一个元素，求实数a 的值．16．（15分）。