有理数的加减法知识点一 有理数的加法法则法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加 ，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）一个数同0相加，仍得这个数解读：法则：（1） 若a>0,b>0,则a+b=b a +（2） 若a<0,b<0,则a+b=)(b a +-（3） 若a>0,b<0,且b a 〉，则a+b=b a -（4） 若a>0,b<0,且b a 〈，则a+b=)(a b --（5） 若a>0,b<0,且b a =,则a+b=0（6） 若a=0,则a+b=b知识点二 有理数的加法步骤（1）确定和的符；(2)求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；知识点三 有理数加法的运算律运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：（a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+n解读：灵活运用加法的运算律，可以使运算简便，通常有下列情形：（1） 互为相反数的两个数，可先相加得0 ；（2） 几个数相加得整数时，可先相加0；（3） 同分母的分数可以先相加；（4） 符号相同的数可以先相加（5） 若有小数，能凑整的先加；（6） 两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别要加。
知识点四 有理数的减法法则法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a-b=a+(-b)解读：（1）减法是加法的逆运算；（2）有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想；把相减的运算转化为相加的运算，在转化中，要同时改变了两个符号：一个是运算符号中“-”变为“+”；（3）有理数的减法中其被减数不能互换，减半没有交换律；（4）0减去一个数得这个数的相反数。
知识点五 有理数减法运算的步骤步骤：（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。
（2）按照加法运算的步骤去做例1 计算下列各题；（1）（+2）+（+10） （2）（-2）+（+10）（3）（+2）+（-10） （4）（-2）+（+10）（5）（-10）+0 （6）（-2）+（+2）例2 计算：（1）（-18）+12+（-15）+18+6+3（2）（-3.6）+（+2.7）+（-0.4）+872+（+1.3）+（871-）例3 计算：)4125()2130(++-例4 检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：km ）-4 , +7 , -9 , +8 , +6 ,-4 , -3(1)求收工时跑A 地最远？（2）在哪次记录时距A 地最远？（3）若每千米耗油0.3L ，问从出发到收工共耗油多少升？例5 计算： （-201）+75+201-+（-100）例6 计算： （+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+99）+（-100）例7 计算： 1-3+5-7+9-11+……+97-99例8 ） ……从第1个球起到例9 计算：（1）)513()52(252+----- (2) )43(125)31(----例10 已知在数轴上点A 表示的数为-27，点B 表示的数为-15.不离A 、B 两点间的距离。
