一轮优化探究物理鲁科版练习第十章第讲法拉第电磁感应定律自感涡流含解析

第2讲法拉第电磁感到定律自感景象板块一骨干梳理·夯实根底Ⅱ【常识点1】法拉第电磁感到定律1．感到电动势(1)不雅点：在电磁感到景象中发生的电动势。

(2)发生前提：穿过回路的磁通量发作改动，与电路能否闭合有关。

(3)偏向揣摸：感到电动势的偏向用楞次定律或右手定那么来揣摸。

2．法拉第电磁感到定律(1)内容：闭合电路中感到电动势的巨细，跟穿过这一电路的磁通量的变更率成反比。

ΔΦ(2)公式：E＝nΔt ，此中n为线圈匝数。

EI＝R＋r。

(3)感到电流与感到电动势的关联：恪守闭合电路欧姆定律，即(4)导体切割磁感线时的感到电动势Ⅰ【常识点2】自感、涡流1．互感景象两个相互接近的线圈，当一个线圈中的电流变更时，它所发生的变更的磁场会在另一个线圈中发生感到电动势的景象。

2．自感景象(1)界说：当一个线圈中的电流变更时，它发生的变更的磁场在它自身激起出感到电动势。

(2)自感电动势①界说：因为自感而发生的感到电动势。

ΔI②表白式：E＝L。

Δt③自感系数L相干要素：与线圈的巨细、外形、圈数以及能否有铁芯有关。

－3 －6单元：亨利(H)，1mH＝10H,1 ＝10H。

3．涡流当线圈中的电流发作变更时，在它左近的任何导体中都市发生感到电流，这种电流像水的旋涡，因此叫涡电流，简称涡流。

(1)电磁阻尼：当导体在磁场中活动时，感到电流会使导体遭到安培力，安培力的偏向老是障碍导体的活动。

(2)电磁驱动：假如磁场相干于导体滚动，在导体中会发生感到电流使导体遭到安培力的作用，安培力使导体活动起来。

交换感到电念头确实是应用电磁驱动的道理任务的。

(3)电磁阻尼跟电磁驱动的道理表白了楞次定律的推行使用。

板块二考点细研·悟法培优考点1法拉第电磁感到定律的使用[拓展延长]ΔΦ1．磁通量Φ、磁通量的变更量ΔΦ、磁通量的变更率的比拟Δt提醒：①Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的巨细之间不必定的联络，Φ＝0，ΔΦΔt不必定即是0；②感到电动势E与线圈匝数n有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的巨细均与线圈匝数有关。

转到 OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到
B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过 OM 的电荷量相等，则BB′等于( )
5
3
A.4
B.2
C.74
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D．2
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解析：选 B 设 OM 的电阻为 R，过程Ⅰ，OM 转动的过程中产生的平均感应电
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|明考向| 考向一 导体棒平动切割 【例 1】 (2019 届张家界模拟)如图所示，MN、PQ 为两条平行的水平放置的金 属导轨，左端接有定值电阻 R，金属棒 ab 斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁 感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为 L，金属棒与导轨间夹角为 60°，以速度 v 水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻， 则流过金属棒中的电流为( )
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判一判|——易混易错 (1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大．( × ) (2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大．( √ ) (3)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势．( √ ) (4)线圈匝数 n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大．( × ) (5)线圈中的电流越大，自感系数也越大．( × )
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解析：选 B 磁感应强度的变化率ΔΔBt ＝2BΔ－t B＝ΔBt，法拉第电磁感应定律公式可 写成 E＝nΔΔΦt ＝nΔΔBt S，其中磁场中的有效面积 S＝12a2，代入得 E＝nB2Δa2t，选项 B 正 确，A、C、D 错误．

第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r.(4)说明：①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB ·SΔt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝nB ·ΔS Δt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.②磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图像上某点切线的斜率.3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12l ω).自测1 教材P17第1题改编将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案 C二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势. (2)表达式：E ＝L ΔI Δt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关. 2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流. 3.电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动. 4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而使导体运动起来. 自测2 (多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )图1A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 答案 BCD解析 铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B 项正确；由E ＝nΔΦΔt可知，C 项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D 项正确.命题点一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用1.求解感应电动势的常见情况2.应用注意点公式E ＝n ΔΦΔt 的应用，ΔΦ与B 、S 相关，可能是ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ，也可能是ΔΦΔt ＝S ΔBΔt ，当B＝kt 时，ΔΦΔt＝kS .例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图2甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧.导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流正方向.导线框R 中的感应电动势( )图2A.在t ＝T 4时为零B.在t ＝T 2时改变方向C.在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D.在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向 答案 AC解析 在t ＝T 4时，i －t 图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔtS 知，E ＝0，A项正确；在t ＝T 2和t ＝T 时，i －t 图线斜率的绝对值最大，在t ＝T2和t ＝T 时感应电动势最大.在T 4到T2之间，电流由Q 向P 减弱，导线在R 处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R 中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在T 2到3T 4之间，R 中电动势也为顺时针方向，在34T 到T 之间，R 中电动势为逆时针方向，C 项正确，B 、D 项错误.变式1 (多选)(2019·山东省泰安市质检)如图3甲所示，线圈两端a 、b 与一电阻R 相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t ＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是( )图3A.12t 0时刻，R 中电流方向为由a 到b B.32t 0时刻，R 中电流方向为由a 到b C.0～t 0时间内R 的电流小于t 0～2t 0时间内R 的电流 D.0～t 0时间内R 的电流大于t 0～2t 0时间内R 的电流 答案 AC解析 由楞次定律可知0～t 0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t 0～2t 0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A 正确，B 错误；根据法拉第电磁感应定律：E ＝nΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ，可知0～t 0时间内感应电动势大小是t 0～2t 0时间内的12，感应电流为I ＝E R，所以0～t 0时间内R 的电流是t 0～2t 0时间内R 的电流的12，故C 正确，D 错误.例2 轻质细线吊着一质量为m ＝0.42kg 、边长为L ＝1m 、匝数n ＝10的正方形线圈，其总电阻为r ＝1Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图4甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g ＝10m/s 2)图4(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； (2)求线圈的电功率；(3)求在t ＝4s 时轻质细线的拉力大小. 答案 (1)逆时针 (2)0.25W (3)1.2N解析 (1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt ＝n ·12L 2ΔBΔt＝0.5V 则P ＝E 2r＝0.25W(3)I ＝E r＝0.5A ，由题图乙可知，t ＝4s 时，B ＝0.6T ，F 安＝nBILF 安＋T ＝mg联立解得T ＝1.2N.拓展延伸 (1)在例2中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0? (2)在例2中求6s 内通过线圈横截面的电荷量？ 答案 (1)0.84T (2)3C解析 (1)细线的拉力刚好为0时满足：F 安′＝mg F 安′＝nB ′IL联立解得：B ′＝0.84T (2)q ＝0.5×6C＝3C.变式2 (多选)(2018·湖南省常德市期末检测)图5甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n ＝100、电阻r ＝1Ω、横截面积S ＝1.5×10－3m 2，外接电阻R ＝7Ω.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，则( )图5A.在t ＝0.01s 时通过R 的电流方向发生改变B.在t ＝0.01s 时线圈中的感应电动势E ＝0.6VC.在0～0.02s 内通过电阻R 的电荷量q ＝1.5×10－3C D.在0.02～0.03s 内R 产生的焦耳热为Q ＝1.8×10－3J 答案 BC解析 根据楞次定律可知，在0～0.01s 内和在0.01～0.02s 内电流方向相同，故A 错误；在0～0.02s 内，根据法拉第电磁感应定律可知：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝100×4×1.5×10－3V ＝0.6V ，故B 正确；在0～0.02s 内，产生的感应电流为I ＝ER ＋r ＝0.67＋1A ＝0.075A ，通过电阻R 的电荷量为q ＝It ＝0.075×0.02C＝1.5×10－3C ，故C 正确；在0.02～0.03s 内，产生的感应电动势为E ′＝n ΔΦ′Δt ＝n ΔB ′Δt S ＝100×8×1.5×10－3V ＝1.2V ，产生的感应电流为I ′＝E ′R ＋r ＝1.27＋1A ＝0.15A ，R 上产生的焦耳热为Q ＝I ′2Rt ＝0.152×7×0.01J＝1.575×10－3J ，故D 错误.命题点二 导体切割磁感线产生感应电动势1.大小计算：说明 (1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.2.方向判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.类型1 平动切割磁感线例3 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m 、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图6甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图6A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动的速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t ＝0.4s 至t ＝0.6s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N 答案 BC解析 由E －t 图像可知，导线框经过0.2s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由题图乙可知，E ＝0.01V ，根据E ＝Blv 得，B ＝E lv ＝0.010.1×0.5T ＝0.2T ，选项A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t ＝0.4s 至t ＝0.6s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.010.005A ＝2A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1N＝0.04N ，选项D 错误.变式3 (多选)(2018·山东省临沂市上学期期末)如图7所示，矩形线框abcd 处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框ab 长为2L ，bc 长为L ，MN 为垂直于ab 并可在ab 和cd 上自由滑动的金属杆，且杆与ab 和cd 接触良好，abcd 和MN 上单位长度的电阻皆为r .让MN 从ad 处开始以速度v 向右匀速滑动，设MN 与ad 之间的距离为x (0≤x ≤2L )，则在整个过程中( )图7A.当x ＝0时，MN 中电流最小B.当x ＝L 时，MN 中电流最小C.MN 中电流的最小值为2Bv5rD.MN 中电流的最大值为6Bv11r答案 BCD解析 MN 中产生的感应电动势为E ＝BLv ，MN 中电流I ＝E R 总＝BLv Lr ＋L ＋2xL －2x r6L＝6BL 2v －x －L 2r ＋15L 2r ，当x ＝0或x ＝2L 时，MN 中电流最大，MN 中电流的最大值为I max ＝6Bv11r，当x ＝L 时，MN 中电流最小，MN 中电流的最小值为I min ＝2Bv5r ，故A 错误，B 、C 、D 正确.类型2 转动切割磁感线例4 (2018·全国卷Ⅰ·17)如图8，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ).在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( )图8A.54B.32C.74D.2 答案 B解析 在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E 1＝ΔΦ1Δt 1＝B ⎝ ⎛⎭⎪⎫12πr 2－14πr 2Δt 1根据闭合电路欧姆定律，有I 1＝E 1R且q 1＝I 1Δt 1 在过程Ⅱ中，有E 2＝ΔΦ2Δt 2＝B ′－B12πr 2Δt 2I 2＝E 2Rq 2＝I 2Δt 2又q 1＝q 2，即B ⎝ ⎛⎭⎪⎫12πr 2－14πr 2R ＝B ′－B12πr 2R所以B ′B ＝32. 变式4 (多选)(2016·全国卷Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图9所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中.圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图9A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 答案 AB解析 将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a 到b ，B 对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BL v ＝12BL 2ω，I ＝ER ＋r ，ω恒定时，I 大小恒定，ω大小变化时，I 大小变化，方向不变，故A 对，C 错；由P ＝I 2R＝B 2L 4ω2RR ＋r 2知，当ω变为原来的2倍时，P 变为原来的4倍，D 错.命题点三 自感现象1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化. (3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向. 2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题例5 (2017·北京理综·19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L 1和L 2为电感线圈.实验时，断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮.而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同.下列说法正确的是( )图10A.图甲中，A 1与L 1的电阻值相同B.图甲中，闭合S 1，电路稳定后，A 1中电流大于L 1中电流C.图乙中，变阻器R 与L 2的电阻值相同D.图乙中，闭合S 2瞬间，L 2中电流与变阻器R 中电流相等 答案 C解析 断开开关S 1瞬间，线圈L 1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L 1的电流反向通过A 1，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明I L 1>I A1，即R L 1<R A1，故A 错；题图甲中，闭合开关S 1，电路稳定后，因为R L 1<R A1，所以A 1中电流小于L 1中电流，故B 错；题图乙中，闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮，而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同，说明变阻器R与L 2的电阻值相同，故C 对；闭合S 2瞬间，通过L 2的电流增大，由于电磁感应，线圈L 2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L 2中电流与变阻器R 中电流不相等，故D 错.变式5 (2018·湖南省常德市一模) 如图11所示的电路，开关闭合，电路处于稳定状态，在某时刻t 1突然断开开关S ，则通过电阻R 1中的电流I 1随时间变化的图线可能是下图中的()图11答案 D解析 当断开开关，原来通过R 1的电流立即消失，由于电磁感应，线圈L 产生自感电动势阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与原来流过电阻R 1的电流方向相反，慢慢减小最后为0，故D 正确.命题点四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼与电磁驱动的比较例6 (2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图12所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )图12答案 A解析感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.变式6如图13所示，关于涡流的下列说法中错误的是( )图13A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案 B变式7(2018·广东省深圳市第一次调研)如图14所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法中正确的是( )图14A.磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零B.磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流C.磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热 答案 D解析 磁铁上下运动时，由于穿过铜盘的磁通量发生变化，则在铜盘中会产生感应电流，铜盘对磁铁有磁场力，阻碍磁铁的运动，则当磁铁所受弹力与重力等大反向时，此时磁铁还受到下面铜盘的作用力，故此时磁铁的加速度不为零，选项A 错误；根据楞次定律，磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生逆时针方向的涡旋电流，选项B 错误；磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，由于有电能产生，则磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能与产生的电能之和，选项C 错误；磁体最终静止时弹簧有弹性势能，则磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能等于铜盘产生的焦耳热与弹簧弹性势能之和，选项D 正确.1.关于电磁感应，下列说法正确的是( )A.穿过回路的磁通量越大，则产生的感应电动势越大B.穿过回路的磁通量减小，则产生的感应电动势一定变小C.穿过回路的磁通量变化越快，则产生的感应电动势越大D.穿过回路的磁通量变化越大，则产生的感应电动势越大答案 C2.(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化.下列说法正确的是( )图1A.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B.当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D.当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案 AD解析 线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R，因为B 增大或减小时，ΔB Δt可能减小，可能增大，也可能不变，故选项A 、D 正确. 3.(多选)(2019·山东省青岛市质检)如图2所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略，下列说法中正确的是( )图2A.闭合开关S 接通电路时，A 2始终比A 1亮B.闭合开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一样亮C.断开开关S 切断电路时，A 2先熄灭，A 1过一会儿才熄灭D.断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭答案 BD解析 闭合开关S 接通电路，A 2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A 1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A 错误，B 正确；断开开关S 切断电路时，线圈对电流的减小有阻碍作用相当于电源，与A 1和A 2串联，所以两灯泡都要过一会儿熄灭.故C 错误，D 正确.4.(多选)(2018·河北省石家庄二中期中)如图3所示，M 为水平放置的橡胶圆盘，在其外侧面均匀的带有负电荷.在M 正上方用绝缘丝线(图中未画出)悬挂一个闭合铝环N ，铝环也处于水平面中，且M 盘和N 环的中心在同一条竖直线O 1O 2上.现让橡胶圆盘由静止开始绕O 1O 2轴按图示方向逆时针(俯视)加速转动，下列说法正确的是( )图3A.铝环N 对橡胶圆盘M 的作用力方向竖直向下B.铝环N 对橡胶圆盘M 的作用力方向竖直向上C.铝环N 有扩大的趋势，丝线对它的拉力增大D.铝环N 有缩小的趋势，丝线对它的拉力减小答案 AD解析 橡胶圆盘M 由静止开始绕其轴线O 1O 2按箭头所示方向加速运动，形成环形电流，环形电流的大小增大，橡胶圆盘外侧面均匀的带有负电荷，根据右手螺旋定则知，通过铝环N 的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的推论知铝环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小，根据牛顿第三定律可知，铝环N 对橡胶圆盘M 的作用力方向竖直向下，故选项A 、D 正确，选项B 、C 错误.5.(2018·广东省珠海市质检)如图4所示，一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中，若要使圆环中产生如图中箭头所示方向的感应电流，下列方法可行的是( )图4A.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大B.仅使圆环绕水平轴ab 如图转动30°C.仅使圆环绕水平轴cd 如图转动30°D.保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动答案 A解析 原磁场的方向向上，圆环中顺时针(从上向下看)方向的感应电流的磁场方向向下，与原磁场的方向相反，所以穿过圆环的磁通量应增大.仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知，圆环产生顺时针(从上向下看)方向的感应电流，选项A 正确；仅使圆环绕水平轴ab 或cd 按题图所示方向转动30°，转动过程中穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针(从上向下看)方向的感应电流，选项B 、C 错误；保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动，穿过圆环的磁通量保持不变，不能产生感应电流，选项D 错误.6.(2018·福建省龙岩市3月模拟)如图5所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计.导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M 、N ，并与导轨成θ角.金属杆以ω的角速度绕N 点由图示位置匀速转动到与导轨ab 垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r .则在金属杆转动过程中( )图5A.M 、N 两点电势相等B.金属杆中感应电流的方向由N 流向MC.电路中感应电流的大小始终为Bl ω2rD.电路中通过的电荷量为Bl 2r tan θ答案 A 解析 根据题意可知，金属杆MN 为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M 、N 两点电势相等，故选项A 正确；根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是由M 流向N ，故选项B 错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应电流逐渐变小，故选项C 错误；根据法拉第电磁感应定律有q ＝I Δt ＝ΔΦΔt ·R ·Δt ＝ΔΦR＝Bl 22r tan θ，故选项D 错误.7.(多选)如图6所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )图6A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯答案 AB解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高.要缩短加热时间，需增大涡流电流，即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A 、B 正确，选项C 、D 错误.8.如图7所示装置中，线圈A 、B 彼此绝缘绕在一铁芯上，B 的两端接有一电容器，A 的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接，轨道上放有一根金属杆ab .要使电容器上极板带正电，金属杆ab 在磁场中运动的情况可能是：图7①向右减速滑行 ②向右加速滑行③向左减速滑行 ④向左加速滑行以上选项正确的是( )A.①④B .②③C .①②D .③④答案 B解析 若ab 向右减速滑行，右边线圈中的磁场从上向下减小，故穿过左边线圈的磁通量从下向上减小，此时下极板带正电，①错误；若ab 向右加速滑行，则右边线圈的磁场是从上向下增大，所以左侧线圈的磁通量从下向上增大，此时上极板带正电，②正确；同理③正确，④错误.9.如图8所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( )图8A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π答案 C解析 设半圆弧的半径为r ，线框匀速转动时产生的感应电动势E 1＝B 0rv ＝B 0r ωr 2＝12B 0ωr 2.当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E 2＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝12πr 2·ΔB Δt，要使两次产生的感应电流大小相等，则E 1＝E 2，即12B 0ωr 2＝12πr 2·ΔB Δt ，解得ΔB Δt ＝ωB 0π，选项C 正确，A 、B 、D 错误.10.(多选)(2019·湖南省岳阳市质检)用导线绕成一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝缘，如图9所示.把它们放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里.当磁场均匀减弱时( )。

二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.自感现象
(1)概念：由于导体本身的 电流 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于
自感而产生的感应电动势叫做自感电动势. (2)表达式：E＝L ΔI. Δt (3)自感系数L的影响因素：与线圈的 关.
、形状、 大小
以及是否有铁芯有 匝数
2.涡流现象
(1)涡流：块状金属放在 变化 磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产 生的旋涡状感应电流. (2)产生原因：金属块内 磁通量 变化→感应电动势→感应电流. 3.电磁阻尼 导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是 导体的相对运动. 阻碍 4.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 而使导体运动起来.
感应电流
使导体受到安培力
自测2
(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦
被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送 到音箱发出声音，下列说法正确的有
A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
√ C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 √ D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 √
第十章
电磁感应
第2讲 法拉第电磁感应定律、自 感和涡流
过好双基关
一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.
(2)产生条件：穿过回路的 磁通量 发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用 楞次定律 或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
(1)通过电阻R1的电流大小和方向；
答案 nB0πr22 3Rt0 方向从 b 到 a