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2017-2018学年(新课标)最新河南省高二下期末数学试题(理)有答案-精品试题

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河南省2017-2018学年下学期期末检测 高二数学(理)试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合UR，集合2|40Mxx，则UCM

A. |22xx B. |22xx C. |22xxx或 D.|22xxx或 2.设复数z满足225zii，则z A. 23i B. 23i C. 32i D.32i

3.若双曲线222210,0xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为

A. 2yx B. 2yx C. 12yx D.22yx

4.设xR，向量1,,2,6axb，且//ab，则ab A. -4 B. 210 C.25 D.20 5.下列四个结论： ①若“pq”是真命题，则p可能是真命题；

②命题“2000,10xRxx”的否定是“2,10xRxx”；

③“5a且5b”是“0ab”的充要条件； ④当0a时，幂函数ayx在区间0,上单调递减.其中正确的结论个数是

A.0个 B.1个 C. 2个 D. 3个

6.在单调递减等差数列na中，若32431,4aaa，则1a

A. 1 B. 2 C. 32 D. 3 7.从4名男生和2名女生中任选3人参加某项活动，则所选的3人中女生人数不少于1人的概率是

A. 45 B. 35 C. 25 D.15 8.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示，则其几何体的表面积为 A. 222 B. 232 C. 12 D. 13

9.函数2

2sin33,00,1441xyxx







的图象大致是

10.如果函数fx在区间D上是增函数，且fxx在区间上是减函数，则称函数fx在区间D上是缓增函数，区间D叫做缓增区间.若函数2

13

22fxxx在区间D上是缓增函数，则缓增区间D是

A.1, B. 0,3 C. 0,1 D.1,3 11.若函数3211232bfxxxbx在区间3,5上不是单调函数，则函数0,3在R上的极大值为 A. 232136bb B. 3223b C. 0 D. 423b

12.已知函数22lnxefxkxxx，若2x是函数fx的唯一极值点，则实数k的取值范围是 A. ,e B. 0,e C. ,e D.0,e

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.cos5sinaaxxx . 14.曲线lnfxxx在点1,1f处的切线方程为 .

15.若将函数sin3cosyxx的图象向右平移0个单位长度得到函数sin3cosyxx的图象，则的最小值为 .

16.已知函数312x

xfxxxee，其中e是自然对数的底数，若2120fafa，则实数a的

取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分） 已知命题P:函数2log1mfxx是增函数，命题Q:2,10.xRxmx

（1）写出命题Q的否命题Q，并求出实数m的取值范围，使得命题Q为真命题； （2）如果PQ是真命题，PQ是假命题，求实数m的取值范围.

18.（本题满分12分） 如图，在长方体1111ABCDABCD中，1

1,ABAAE为BC的中点.

（1）求证：11

CDDE;

（2）若二面角1BAED的大小为90，求AD的长.

19.（本题满分12分）已知椭圆222210xyabab的左、右焦点分别为12,FF，A是椭圆的上顶点，

直线2

AF交椭圆于另一点B.

（1）若190FAB，求椭圆的离心率；

（2）若22132,2AFFBAFAB，求椭圆的方程.

20.（本题满分12分）设等差数列na的公差0d，且10a，记12231111.nnnTaaaaaa

（1）用1,ad分别表示123,,TTT，并猜想n

T；

（2）用数学归纳法证明你的猜想.

21.（本题满分12分）已知2

ln,3.fxxxgxxax （1）求函数fx在区间,20ttt上的最小值； （2）对一切实数0,,2xfxgx恒成立，求实数a的取值范围；

（3）证明：对一切0,x，12lnxxeex恒成立.

22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系xoy中，直线1l的参数方程为2xtykt（t为参数），直线2

l的参数方程为

2xmmyk



（m为参数），设直线1

l，2l的交点为P,当变化时，P的轨迹为曲线.

（1）写出曲线C的普通方程； （2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设3:cossin20l，M为3l与

C的交点，求M的极径.

23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数2

4,11.fxxaxgxxx

（1）当1a时，求不等式fxgx的解集； （2）若不等式fxgx的解集包含，求实数a的取值范围.

高二数学(理)答案 一、选择题 1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．D 11．D 12．A 1．C【解析】因为240Mxx



22xx，全集UR， 所以UCM

22xxx或，故选C.

2．A【解析】利用方程思想求解复数并化简.由(z－2i)(2－i)＝5，得z＝2i＋52－i＝2i＋ 5(2＋i)(2－i)(2＋i)＝2i＋2＋i＝2＋3i.

3．D【解析】由条件e＝3，即ca＝3，得c2a2＝a2＋b2a2＝1＋b2a2＝3，所以ba＝2，所以双曲线 的渐近线方程为y＝±22x．故选D 4．D 【解析】∵a＝(1，x)，b＝(2，－6)且a∥b， ∴－6－2x＝0，x＝－3，∴a＝(1，－3)，a·b＝20，故选D． 5．B【解析】①若pq是真命题，则p和q同时为真命题，p必定是假命题； ②命题“2000,10xRxx”的否定是“2,10xRxx”；

③“5a且5b”是“0ab”的充分不必要条件； ④ayx1'ayax，当0a时，'0y，所以在区间0+，上单调递

减. 选B．

6．B【解析】由题知，a2＋a4＝2a3＝2，又∵a2a4＝34，数列{an}单调递减，

∴a4＝12，a2＝32．∴公差d＝a4－a22＝－12．∴a1＝a2－d＝2． 7．A【解析】设所选女生人数为X，则X服从超几何分布， 其中N＝6，M＝2，n＝3，

则P(X错误！未找到引用源。1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝212436CCC＋C12C24C36＝45.所以选A。 8．B【解析】由正视图与俯视图可得三棱锥A­BCD的一个侧面与底面垂直，则它们面积的 和为1，另两个侧侧面是边长为1的等边三角形，面积的和为32错误！未找到

引用源。所以几何体 的表面积为232。

9．A【解析】因为函数22sin()11xyfxx可化简为222sin()1xxfxx可

知函数为奇函数关于原点对称，可排除答案C；

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2017-2018学年河南省驻马店市高二下学期期末考试数学(理)试题word版含答案

2017-2018学年河南省驻马店市高二下学期期末考试数学(理)试题word版含答案

2017-2018学年河北省廊坊市省级示范高中联合体高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题1．已知复数3547i z i-=+，则复数z 的虚部为（ ） A. 165B. 4765-C. 4765D.4765i 【答案】C【解析】()()()()35473514747474765i i i iz i i i ---+===++-,所以复数z 的虚部为4765. 本题选择C 选项.2．已知集合{}1,3,5,7A =， ()(){}|2150 B x x x =-->，则()R A C B ⋂=（ ） A. {}1,3 B. {}1,3,5 C. {}3,5 D. {}3,5,7 【答案】B 【解析】()(){}11|2150 |5,|522R B x x x x x x C B x x ⎧⎫⎧⎫=-->=∴=≤≤⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭或，又因为集合{}1,3,5,7A =，所以(){} 1,3,5R A C B ⋂=. 本题选择B 选项.3．数列 2，5，11，20，x ，47，…中的x 等于A ．27B ．28C ．32D ．33【答案】C【解析】201232x =+=4．下列关于回归分析的说法中错误的是（ ） A. 回归直线一定过样本中心(),x yB. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D. 甲、乙两个模型的2R 分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好 【答案】D【解析】对于A ，回归直线一定过样本中心，正确；对于B ，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适。

带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。

故正确；对于C ，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故正确；对于D ，∵相关指数2R 取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，又∵甲、乙两个模型的相关指数2R 的值分别约为0.98和0.80，0.98>0.80，∴甲模型的拟合效果好，故不正确。

河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(理)

河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(理)

洛阳市2017—2018学年高二质量检测数学试卷（理)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。

考试时间120分钟。

第I 卷(选择题，共60分)注意事顼：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考号填写在答题卡上。

2.考试结束，将答题卡交回一、选择题本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“如果22b a x +≥，那么ab x 2≥的逆否命题是A.如果x <22b a +，那么x < 2abB.如果ab x 2≥,那么22b a x +≥C.如果x < 2ab,那么x <22b a +D.如果22b a x +≥，那么x < 2ab 2.已知复数z 满足43221i i zi+=+，其中i 为虚数单位，则复数z = A.2iB. i +1C. 2i-D. i --1 3.若 a ，b 为正实数，且1,1≠≠b a ,则“a>b > 1” 是“log a 2<log b 2” 的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.五个同学排成“排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为 A. 33 B. 36 C. 40 D. 485.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3 = a 2 + 4a 1，且a 1a 2 a 3 a 4= 243 ,则a 3的值为 A. -1 B, 1 C. -9 D. 96.牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有2名游客过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1人过洛阳的概率是 A.151 B. 32 C. 53 D. 54 7.函数)0,2<<2(cos 1)1()(≠-+=x x x x x x f ππ的图象可能为8.在满分为15分的中招信息技术考试中，初三学生的分数；〜N(ll ，22)，若某班共有54名学生，则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为 (附 σμσμ+≤-X P <(= 0.6827) A. 6B. 7C. 9D. 109.已知球O 的内接长方体ABCD —A'B’C'D'中，AB = 2,若四棱锥O —ABCD 的体积为2,则当球O 的表面积最小时，球的半径为 A. 22 B. 2 C. 2 D. 110.若直线1+=x y 与曲线x a y ln =相切，且 ))(1,(*∈+∈N n n n a ，则=n A. 1B. 2C.3D. 411.已知抛物线y x 42=的焦点为F ，准线为l ，抛物线的对称轴与准线交于点Q ，P 为抛物线上的动点，|PF|= t|PQ|，当t 最小时，点P 恰好在以F ，Q 为焦点的椭圆上，则椭圆的长轴长为 A. 12+ B. 223+ C . 222- D. 222+12.已知定义在)1,1(e 上的函数1ln )(+=x x x f ，若a x x f x g --=21)()(有两个零点，则实数a 的取值范围是A ． )11,31(e e -B ．)231,31(ee - C ．)11,1(21e e --- D ．)231,1(21e e ---第II 卷(非选择题，共90分）二、填空题本大题共4个小题,每小题5分，共20分。

2017-2018学年河南省顶级名校高二第二学期期末考试数学答案(理数)

2017-2018学年河南省顶级名校高二第二学期期末考试数学答案(理数)

高二年级数学答案及评分标准（理数）1--12CDCA ABCB DDAD13、67 14、Z k k k ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-,22,22ππππ 15、⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,1217 16、()()+∞-,20,2 17. 解:(Ⅰ),即,,为三角形内角,; -------6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,即,又为锐角三角形,,解得:,,,由正弦定理得:,即,,,,,则. ---------12分18. 解：（1）根据频数分布表可知，产品尺寸落在内的概率.。

4分（2）样本平均数.。

8分（3）依题意.而，，则....即为所求. --------8分19. （Ⅰ）取的中点，连接。

因为，所以。

由于，，故为等边三角形，所以。

因为，所以平面，又平面，故-------4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知。

又平面平面，交线为，所以平面，故两两互相垂直。

以为坐标原点，的方向为轴的正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系，由题设知，则，设是平面的法向量，则，即。

可取，故，所以与平面所成角的正弦值为---------12分20. （1）依题意可得，，由已知得，化简得曲线C 的方程：-----4分（2）假设存在点满足条件，则直线的方程是，直线的方程是，曲线C 在点Q 处的切线l 的方程为:,它与y轴的交点为，由于，因此①当时，，存在，使得，即l与直线平行，故当时与题意不符②当时，，所以l 与直线一定相交，分别联立方程组， 解得的横坐标分别是则，又，有，又于是对任意，要使与的面积之比是常数，只需t 满足，解得，此时与的面积之比为2，故存在，使与的面积之比是常数2。

--------12分21. 解:(1)函数的定义域为,,故当时,,当时,,故函数的单调增区间为,单调减区间为;-------4分(2)证明:函数和的公共定义域为,,设,则在上单调递增,故;设,当时有极大值点,;故;故函数和在公共定义域内,. ---------8分(3)证明:不妨设,由题意得, ,;所以;而要证,只需证明;即证明;即证明;即证明,;令,则;即证明;设;则,故函数在区间上是增函数,所以,即;所以不等式成立.----------12分22.（1）由点在直线上，可得，所以直线的方程可化为，从而直线的直角坐标方程为--------5分（2）根据圆的参数方程可以得到对应的直角坐标方程为，所以圆心为，半径，则圆心到直线的距离，所以直线与圆相交---------10分23.（Ⅰ）由题，即为．而由绝对值的几何意义知，由不等式有解，∴，即．实数的取值范围．--- 5分（Ⅱ）函数的零点为和，当时知------- 7分如图可知在单调递减，在单调递增，，得（合题意），即．----10分。

河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试卷Word版含答案

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2 0.023，
则 P ﹣2
2（ ）
A ． 0.477
B． 0.625
8． [2018 ·济南一中 ] 下列关于函数 f x
C． 0.954
D． 0.977
2x x2 ex 的判断正确的是（
）
① f x 0 的解集是 x | 0 x 2 ；
② f 2 极小值， f 2 是极大值； ③ f x 没有最小值，也没有最大值．
A ．①③
B．①②③
C．②
Hale Waihona Puke D ．①②9． [2018 ·重庆一模 ] 如图为我国数学家赵爽（约 3 世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股
定理的示意图，现在提供 5 种颜色给其中 5 个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相
邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（
）种
A ．120
B． 260
C． 340
L ，则 a8 b8 （
）
A ．18
B． 29
C． 47
3． [2018 ·牡丹江一中 ] 若 f x
x4
2 ，则 f 1 等于（
）
x
A． 1
B．2
C． 3
D． 76 D．6
4． [2018 ·伊春二中 ] 4 名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的
名方法种数（
）
1 科，不同的报
A ．24
D． 420
10． [2018 ·西城 14 中 ] 口袋中装有大小、轻重都无差别的 5 个红球和 4 个白球，每一次从袋中
摸出 2 个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则
3 次摸球
号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

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